Геометрические параметры зубчатого зацепления

Основные геометрические параметры зубчатого зацепления, представленные в таблице 14.5 и на рис. 14.3.

Таблица 14.5. Геометрические параметры зубчатого зацепления

Наименование параметра	Обозначение параметра	Расчетная формула
Модуль зацепления, мм	m	-
Число зубьев	z	-
Диаметр делительной окружности	d	d = m∙ z
Диаметр окружности выступов, мм	d_a	d_a= d+2∙ h_a h_a= m
Диаметр окружности впадин, мм	d_f	d_f= d-2∙ h_f
Высота ножки, мм	h_f	h_f= (1+С) ∙ m C=0, 5
Высота зуба, мм	h	h = h_a+ h_f
Окружной шаг, мм	р	р = π ∙ m
Толщина зуба, мм	s	s = p/2
Толщина впадины, мм	l	l = p/2
Ширина зуба, мм	b	b₁= b₂+2∙ m b₂= ψ _m∙ m = 3
Межосевое расстояние, мм	a_w	a_w= m∙ (z₁+z₂)/2

Рис. 14.3 – Эскиз зубчатого колеса.

Выбор подшипников по номинальному минимальному диаметру вала

Подшипник—изделие, являющееся частью опоры или упора, которое поддерживает вал, ось или иную подвижную конструкцию с заданной жёсткостью. Фиксирует положение в пространстве, обеспечивает вращение, качение или линейное перемещение (для линейных подшипников) с наименьшим сопротивлением, воспринимает и передаёт нагрузку от подвижного узла на другие части конструкции. Внешний вид подшипника качения представлен на рис. 14.6.

Рис. 14.6 – Изображение подшипников качения на чертежах

Расчете минимального диаметра вала:

, (14.23)

где [τ ] = 30-40 МПа.

Проектный расчет валов

Выбор и проверочный расчет подшипников качения. Исходные данные для расчета:

Крутящие моменты:

Т₁ = 0, 01 Нм;

Т₂ = 0, 02 Нм;

Т₃ = 0, 039 Нм;

Т₄ = 0, 078 Нм;

Т₅ = 0, 156 Нм.

Ширина зуба на колесе:

b_k = 4 мм;

Диаметр делительной окружности колеса:

d_k = 14 мм;

Соотношение максимального и номинального крутящих моментов выбранного электродвигателя:

Т_max/ Т_ном = 1, 5.

Для проверочного расчета проверим последний вал, так как он самый нагруженный, схема представлена на рис 14.7.

Рис 14.7 – Конструктивная схема последней ступени зубчатого механизма

Для расчета построим расчетную схему вала, отметив все силы и реакции опор, действующие на последний вал. Итог показан на рис. 14.8.

Рис. 14.8 – Расчетная схема вала.

Определяем внешние силы, приложенные к валу. На вал действует окружная сила, радиальная сила и усилие от действия муфты.

Окружная сила на валу последнего колеса:

Fτ = 2∙ Т_а+1/ d_а+1 (14.24)

Радиальная сила равна:

Fr = Fτ ∙ tgα (14.25)

где α – угол зацепления.

Усилие от действия муфты:

Fм = 0, 3∙ Fτ. (14.26)

Определение длин участков для расчетной схемы вала:

L₁ = B/2 + a + l + a + (l - b_k/2) (14.27)

L₂ = b_k/2 + a + B/2; (14.28)

L₃ = B/2 + (a +1) + l + a (14.29)

где a = 2 мм – торцевой зазор, B– ширина подшипника.

Определим опорные реакции от действующих на вал сил в горизонтальной плоскости (рис 14.9), в вертикальной плоскости (рис 14.10) и опорные реакции от муфт (рис 14.11).

Рис 14.9 – Опорных реакций в горизонтальной плоскости.

Рис 14.10 – Опорных реакций в вертикальной плоскости.

Рис 14.11 – Опорные реакции от муфт.

Определяем суммарные опорные реакции по правилу параллелограмма:

(14.30)

(14.31)

Проверочный расчет подшипников на статическую грузоподъемность

Расчетная статическаягрузоподъемность:

, (14.32)

где g - коэффициент перегрузки, рассчитываемый по формуле:

(14.33)

Если выполняется условие , то условие статической прочности выполняется.

Проверочный расчет подшипников на динамическую грузоподъемность

Эквивалентная динамическая нагрузка:

, (14.34)

где К_б= 1, 3…1, 5 – коэффициент безопасности, К_τ= 1 при t до 100⁰С – температурныйкоэффициент.

Номинальная долговечность подшипников:

, (14.35)

где L_н= 12000 часов – ресурс подшипника (долговечность подшипника для приборов общего назначения), n₅– частота вращения тихоходного вала.

Расчетная динамическая грузоподъемность подшипника:

(14.36)

Если , то условие прочности выполняется.

Подшипники

Подшипники – это технические устройства, являющиеся частью опор вращающихся осей и валов. Они воспринимают радиальные и осевые нагрузки, приложенные к валу или оси, и передают их на раму, корпус или иные части конструкции. При этом они должны также удерживать вал в пространстве, обеспечивать вращение, качание или линейное перемещение с минимальными энергопотерями. От качества подшипников в значительной мере зависит коэффициент полезного действия, работоспособность и долговечность машины.

Подшипники выполняют функции опор осей и валов

По виду трения различают:

· подшипники скольжения, в которых опорная поверхность оси или вала скользит по рабочей поверхности подшипника;

· подшипники качения, в которых используется трение качения благодаря установке шариков или роликов между подвижным и неподвижным кольцами подшипника.

Подшипники скольжения

Подшипник скольжения представляет собой корпус, имеющий цилиндрическое отверстие, в которое вставляется вкладыш или втулка из антифрикционного материала (часто используются цветные металлы), и смазывающее устройство. Между валом и отверстием втулки подшипника имеется зазор, который позволяет свободно вращаться валу (рис. 15.1). Для успешной работы подшипника зазор предварительно рассчитывается. Виды смазочных канавок в подшипниках скольжения бывают разнообразными (рис. 15.2).

В зависимости от конструкции, окружной скорости цапфы, условий эксплуатации, трение скольжения бывает:

· жидкостным, когда поверхности вала и подшипника разделены слоем жидкого смазочного материала, непосредственного контакта между этими поверхностями либо нет, либо он происходит на отдельных участках;

· граничным – поверхности вала и подшипника соприкасаются полностью или на участках большой протяженности, причем смазочный материал в виде тонкой пленки;

· сухим – непосредственный контакт поверхностей вала и подшипника по всей длине или на участках большой протяженности, жидкостной или газообразный смазочный материал отсутствует;

· газовое – поверхности вала и подшипника разделены слоем газа, трение минимально.

В соответствии с видом трения выбирается и вид смазки (см. таб. 15.1).

Рис. 15.1 – Принципиальная схема опоры с подшипником скольжения

Рис. 15.2 – Примеры смазочных канавок в подшипниках скольжения

Таблица 15.1. Виды смазки подшипников скольжения

Основные виды смазки	Смазочные материалы и материалы для создания смазочных покрытий. Варианты смазки
Сухая	· в наноструктурном состоянии: С, BN, MoS2 и WS2; · в виде нанокомпозиционных покрытий: WC/C, MoS2 /C, WS2/C, TiC/C и наноалмаза; · в виде алмазных и алмазоподобных углеродистых покрытий: пленок из алмаза, гидрогенизированного углерода (aC: H), аморфного углерода (aС), нитрида углерода (C3N4) и нитрида бора (BN); · в виде твердых и сверхтвердых покрытий из VC, B4C, Al2O3, SiC, Si3O4, TiC, TiN, TiCN, AIN и BN, · в виде чешуйчатых пленок из MoS2 и графита; · в виде неметаллических пленок из диоксида титана, фтористого кальция, стекла, оксида свинца, оксида цинка и оксида олово, · в виде пленки из мягких металлов: свинца, золото, серебра, индия, меди и цинка, · в виде самосмазывающихся композитов из нанотрубок, полимеров, углерода, графита и металлокерамики, · в виде чешуйчатых пленок из углеродных составов: фторированного графита и фторид графита; · углерод; · полимеры: PTFE, нейлон и полиэтилен, · жиры, мыло, воск (стеариновая кислота), · керамика и металлокерамика.
Жидкостная	· гидродинамическая смазка: толстослойная и эластогидродинамическая; · гидростатическая смазка; · смазка под высоким давлением.
Тонкопленочная	· смешанная смазка (полужидкостная); · граничная смазка.
Газовая	газодинамическая смазка

Подшипники скольжения имеют следующие преимущества:

· допускают высокую скорость вращения;

· позволяют работать в воде, при вибрационных и ударных нагрузках;

· экономичны при больших диаметрах валов;

· возможность установки на валах, где подшипник должен быть разъемным (для коленчатых валов);

· допускают регулирование различного зазора и, следовательно, точную установку геометрической оси вала.

Недостатки подшипников скольжения:

· высокие потери на трение и, следовательно, пониженный коэффициент полезного действия (0, 95... 0, 98);

· необходимость в непрерывном смазывании;

· неравномерный износ подшипника и цапфы;

· применение для изготовления подшипников дорогостоящих материалов;

· относительно высокая трудоемкость изготовления.

Подшипники качения

Подшипники качения работают преимущественно при трении качения и состоят из двух колец, тел качения, сепаратора, отделяющего тела качения друг от друга, удерживающего на равном расстоянии и направляющего их движение (рис. 15.3). По наружной поверхности внутреннего кольца и внутренней поверхности наружного кольца (на торцевых поверхностях колец упорных подшипников качения) выполняют желоба – дорожки качения, по которым при работе подшипника катятся тела качения.

Рис. 15.3 – Принципиальная схема опоры с подшипником качения

Шариковый радиальный подшипник самый распространенный в машиностроении (рис. 15.4). Он дешев, допускает перекос внутреннего кольца относительно наружного до 0 °10'. Предназначен для радиальной нагрузки. Желобчатые дорожки качения позволяют воспринимать осевую нагрузку. Обеспечивает осевое фиксирование вала в двух направлениях. При одинаковых габаритных размерах работает с меньшими потерями на трение и при большей угловой скорости вала, чем подшипники всех других конструкций.

Рис. 15.4 – Шариковый радиальный подшипник

Шариковый радиальный сферический подшипник предназначен для радиальной нагрузки (рис. 15.5). Одновременно с радиальной нагрузкой может воспринимать небольшую осевую нагрузку и работать при значительном (до 2...3°) перекосе внутреннего кольца относительно наружного. Способность самоустанавливаться определяет область его применения.

Рис. 15.5 – Шариковый радиальный сферический подшипник

Роликовый радиальный сферический подшипник рис. 15.6 имеет ту же характеристику, что и шариковый сферический, но обладает наибольшей грузоподъемностью из всех других подшипников таких же габаритных размеров.

Рис. 15.6 – Роликовый радиальный сферический подшипник

Роликовый радиальный подшипник с короткими цилиндрическими роликами рис. 15.7 воспринимает большие радиальные нагрузки. Допускает осевое взаимное смещение колец. Применяется для коротких жестких валов, а также в качестве «плавающих» опор (для валов шевронных шестерен и др.). При необходимости осевой фиксации валов в одном направлении применяют подшипники с дополнительным буртом, а для осевой фиксации в двух направлениях — подшипники с дополнительным буртом и с упорной шайбой. Грузоподъемность подшипника составляет в среднем 1, 7 от грузоподъемности шарикового радиального.

Рис. 1.7 – Роликовый радиальный подшипник с короткими цилиндрическими роликами

Роликовый радиальный подшипник с игольчатыми роликами рис. 15.8 воспринимает только радиальную нагрузку. При сравнительно небольших габаритных размерах обладает высокой радиальной грузоподъемностью.

Рис. 15.8 – Роликовый радиальный подшипник с игольчатыми роликами

Шариковый радиально-упорный подшипник рис. 15.9 предназначен для комбинированных (радиальных и осевых) или чисто осевых нагрузок. Подшипники, смонтированные попарно, воспринимают осевые силы, действующие в двух направлениях. Применяются при большой частоте вращения.

Рис. 15.9 – Шариковый радиально-упорный подшипник

Роликовый конический подшипник воспринимает одновременно радиальную и осевую нагрузки (рис. 15.10). Применяется при средних и низких скоростях вращения. Обладает большой грузоподъемностью. Удобно регулируется. Подшипники этого типа, как и предыдущие, устанавливают попарно.

Рис. 15.10 – Роликовый конический подшипник

Шариковый упорный подшипник воспринимает одностороннюю осевую нагрузку (рис. 15.11). При действии осевых сил попеременно в обоих направлениях устанавливают двойной упорный подшипник. Во избежание заклинивания шариков от действия центробежных сил этот подшипник применяют при средней и низкой частоте вращения.

Рис. 15.11 – Шариковый упорный подшипник

В некоторых узлах машин в целях уменьшения габаритов, а также повышения точности и жесткости, применяются так называемые совмещенные опоры: дорожки качения выполняются непосредственно на валу или на поверхности корпусной детали. Некоторые подшипники качения изготовляют без сепаратора. Такие подшипники имеют большое число тел качения и, следовательно, большую грузоподъемность. Однако предельные частоты вращения бессепараторных подшипников значительно ниже вследствие повышенных моментов сопротивления вращению.

Подшипники качения маркируют нанесением на торец колец ряда цифр и букв, условно обозначающих внутренний диаметр, серию, тип, конструктивные разновидности, класс точности и др.

Две первые цифры справа обозначают его внутренний диаметр. Для подшипников с размер внутреннего диаметра определяется умножением указанных двух цифр на 5. Третья цифра справа обозначает серию диаметров: особо легкая серия — 1, легкая — 2, средняя — 3, тяжелая — 4 и т. д.

Пятая или пятая и шестая цифры справа обозначают отклонение конструкции подшипника от основного типа. Например, подшипник 7309 основной конструкции пятой цифры в обозначении не имеет, а аналогичный подшипник с бортом клеймится 67309.

Седьмая цифра справа обозначает серию ширин.

Цифры 2, 4, 5 и 6, стоящие через тире впереди цифр у основного обозначения подшипника, указывают его класс точности. Нормальный класс точности обозначается цифрой 0, которая не проставляется. Сверхвысоким классом точности является 2, а затем в порядке понижения точности следует 4, 5, 6 и 0. С переходом от класса 0 к классу 2 допуск радиального биения снижается в 5 раз, а стоимость увеличивается в 10 раз. Приведенный в качестве примера подшипник 7309 — нормального класса точности.

В условном обозначении подшипников могут быть дополнительные знаки, характеризующие изменение металла деталей подшипника, специальные технологические требования и т. д.

Примеры обозначений подшипников: 211 —подшипник шариковый радиальный, легкой серии с внутренним диаметром, нормального класса точности; 6—405— подшипник шариковый радиальный, шестого класса точности; 4—2208— подшипник роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами, легкой серии, четвертого класса точности.

По сравнению с подшипниками скольжения имеют следующие преимущества:

· значительно меньше потери на трение, а, следовательно, более высокий КПД (до 0, 995) и меньший нагрев;

· в 10...20 раз меньше момент трения при пуске;

· экономия дефицитных цветных материалов, которые чаще всего используются при изготовлении подшипников скольжения;

· меньшие габаритные размеры в осевом направлении;

· простота обслуживания и замены;

· меньше расход смазочного материала;

· невысокая стоимость вследствие массового производства стандартных подшипников;

· простота ремонта машины вследствие взаимозаменяемости подшипников.

Недостатками подшипников качения являются:

· ограниченная возможность применения при очень больших нагрузках и высоких скоростях;

· непригодность для работы при значительных ударных и вибрационных нагрузках из-за высоких контактных напряжений и плохой способности демпфировать колебания;

· значительные габаритные размеры в радиальном направлении и масса;

· шум во время работы, обусловленный погрешностями форм;

· сложность установки и монтажа подшипниковых узлов;

· повышенная чувствительность к неточности установки;

· высокая стоимость при мелкосерийном производстве уникальных по размерам подшипников.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒