Применение систем эконометрических уравнений

Наиболее широко системы одновременных уравнений используются при построении макроэкономических моделей экономики страны. В большинстве случаев это мультипликаторные модели кейнсианского типа. Статическая модель Кейнса народного хозяйства в самом простом виде следующая:

где С – личное потребление;

y – национальный доход в постоянных ценах;

I – инвестиции в постоянных ценах.

 

В силу наличия тождества в модели (второе уравнение системы) Он характеризует предельную склонность к потреблению. Если из каждой дополнительной тысячи рублей дохода на потребление расходуется в среднем 650 рублей и 350 рублей инвестируется. Если b> 1 то y< C+I, и на потребление расходуются не только доходы, но и сбережения. Параметр a Кейнс истолковывал как прирост потребления за счет других факторов.

Структурный коэффициент b используется для расчета мультипликаторов. По данной функции потребления можно определить два мультипликатора – инвестиционный мультипликатор потребления M_c и национального дохода M_y:

т.е. при . .

 

Это означает, что дополнительные вложения 1 тыс. руб. приведут при прочих равных условиях к дополнительному увеличению потребления на 1, 857 тыс. руб.

 

т.е. при ,

т.е. дополнительные вложения 1 тыс. руб. на длительный срок приведут при прочих равных условиях к дополнительному доходу 2, 857 тыс. руб.

Эта модель точно идентифицируема, и для получения применяется КМНК. Строится система приведенных уравнений:

в которой а параметры и являются мультипликаторами, т.е. и . Для проверки подставим балансовое равенство в первое уравнение структурной модели:

Аналогично поступим и со вторым уравнением структурной модели:

Таким образом, приведенная форма содержит мультипликаторы, интерпретируемые как коэффициенты множественной регрессии, отвечающие на вопрос, на сколько единиц изменится значение эндогенной переменной, если экзогенная изменится на 1 единицу. Это делает модель удобной для прогнозирования.

В более поздних исследованиях статическая модель Кейнса включала уже не только функцию потребления, но и функцию сбережений:

где сбережения.

Здесь три эндогенные переменные – и и одна экзогенная – Система идентифицируема: в первом уравнении Н=2 и D=2, во втором Н=1, D=0; рассматривается как предопределенная переменная.

Наряду со статическими широкое распространение получили динамические модели экономики. Они содержат в правой части лаговые переменные, а также учитывают тенденцию. Например, модель Кейнса экономики США 1950-1960 гг. в упрощенном варианте:

 

чистые трансферты в пользу администрации;

кап. вложения;

правительственные расходы;

заработная плата в период ;

прибыль;

прибыль в период ;

общий доход.

Модель содержит 5 эндогенных переменных – ( в левой части системы) и (зависимая переменная, определяемая по первому тождеству), три экзогенные переменные – и две лаговые предопределенные переменные и Данная модель сверхидентифицируема и решается ДМНК. Для прогнозных целей используется приведенная форма модели:

 

Здесь мультипликаторами являются коэффициенты при экзогенных переменных. Они отражают влияние экзогенной переменной на эндогенную переменную.

Система одновременных уравнений нашла применение в исследованиях спроса и предложения. Линейная модель спроса и предложения имеет вид:

Здесь 3 эндогенные переменные: и При этом, если и представляют собой эндогенные переменные, исходя из структуры самой системы, то является эндогенной по экономическому содержанию (цена зависит от спроса и предложения), а также в результате наличия тождества Приравняем уравнения, получим:

,

.

Модель не содержит экзогенной переменной. Однако, чтобы модель имела статистическое решение и можно было убедиться в ее справедливости, в модель вводятся экзогенные переменные.

Например, модель вида:

где доход на душу населения; климатические условия (при спросе и предложении зерна).

Переменные и экзогенные. Введя их в модель, получаем идентифицированную структурную модель, где можно применить КМНК.

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I) Получение передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы, по возмущению относительно выходной величины, по задающему воздействию относительно рассогласования .
2. I. Естествознание в системе науки и культуры
3. I. Логистика как системный инструмент.
4. I. ПОЧЕМУ СИСТЕМА МАКАРЕНКО НЕ РЕАЛИЗУЕТСЯ
5. I. РАЗВИТИИ ЛЕКСИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ЯЗЫКА У ДЕТЕЙ С ОБЩИМ НЕДОРАЗВИТИЕМ РЕЧИ
6. II. О ФИЛОСОФСКОМ АНАЛИЗЕ СИСТЕМЫ МАКАРЕНКО
7. II. Система обязательств позднейшего права
8. II. Соотношение — вначале самопроизвольное, затем систематическое — между положительным мышлением и всеобщим здравым смыслом
9. V) Построение переходного процесса исходной замкнутой системы и определение ее прямых показателей качества
10. VI. ОБСЛЕДОВАНИЕ БОЛЬНОГО ПО ОРГАНАМ И СИСТЕМАМ
11. VIII. Общение и система взаимоотношений
12. А НЕ О СИСТЕМЕ: КОРОТКАЯ ПОЗИЦИЯ ПО ФУНТУ СТЕРЛИНГОВ, НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ