Нормативные и расчетные значения прочностных характеристик материалов

Основными параметрами прочности материалов являются нормативные значения их прочностных характеристик.

Обеспеченность нормативных значений прочностных характеристик материала, прошедшего приемочный контроль или сортировку, должна, как правило, быть не менее 0, 95.

Возможные отклонения прочностных и других характеристик материалов в неблагоприятную сторону от их нормативных значений учитывается коэффициентом надежности по материалу γ _m. Расчетным значением характеристики материала является значение, получаемое делением нормативного значения характеристики на коэффициент надежности по материалу: R = R_n/γ _m.

Нормативные и расчетные значения нагрузок

Основными характеристиками нагрузок являются их нормативные значения.

Нормативные значения нагрузок определяются:

- для нагрузок от собственного веса - по проектным значениям геометрических и конструктивных параметров и по средним значениям плотности;

- для атмосферных нагрузок и воздействий - по наибольшим годовым значениям, соответствующим определенному среднему периоду их превышения;

- для технологических статических нагрузок (например, от оборудования, приборов, материалов, обстановки, людей) - по ожидаемым наибольшим значениям для предусмотренных условий изготовления, эксплуатации или производства работ, с учетом паспортных данных оборудования;

- для технологических динамических нагрузок (от движущихся механизмов, машин, транспортных средств) - по значениям параметров, определяющим динамические нагрузки, или по значениям масс и геометрических размеров движущегося механизма или частей машины в соответствии с ее кинематической схемой и режимом работы;

Возможное отклонение нагрузок в неблагоприятную (большую или меньшую) сторону от их нормативных значений вследствие изменчивости нагрузок или отступлений от условий нормальной эксплуатации учитывается коэффициентами надежности по нагрузке γ _f. Значения коэффициентов γ _f могут быть различными для различных предельных состояний и различных ситуаций.

Расчетное значение нагрузки получается путем умножения нормативного значения на соответствующий коэффициент надежности по нагрузке.

Конструкции и основания следует рассчитывать с учетом возможных неблагоприятных сочетаний нагрузок.

Учет условий работы

Возможные отклонения принятой расчетной модели от реальных условий работы элементов конструкций, соединений, зданий и сооружений и их оснований, а также изменения свойств материалов вследствие влияния температуры, влажности, длительности воздействия, его многократной повторяемости и других факторов, не отражаемых непосредственно в расчетах, учитываются коэффициентами условий работы γ _с.

Учет ответственности зданий и сооружений

Для учета ответственности зданий и сооружений, характеризуемой последствиями их отказов, устанавливаются три уровня: I - повышенный, II - нормальный, III - пониженный.

Повышенный уровень ответственности принимют для зданий и сооружений, отказы которых могут привести к тяжелым экономическим, социальным и экологическим последствиям (резервуары для нефти и нефтепродуктов вместимостью 10000 м³ и более, магистральные трубопроводы, производственные здания с пролетами 100 м и более, сооружения связи высотой 100 м и более, а также уникальные здания и сооружения).

Нормальный уровень ответственности принимают для зданий и сооружений массового строительства (жилые, общественные, производственные, сельскохозяйственные здания и сооружения).

Пониженный уровень ответственности принимают для сооружений сезонного или вспомогательного назначения (парники, теплицы, летние павильоны, небольшие склады и подобные сооружения).

При расчете несущих конструкций и оснований следует учитывать коэффициент надежности и ответственности γ _n, принимаемый равным: для I уровня ответственности - более 0, 95, но не более 1, 2; для II уровня - 0, 95, для III уровня - менее 0, 95, но не менее 0, 8.

РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИЙ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ

Порядок расчета

При расчете отдельных элементов строительных конструкций по предельным состояниям, как правило, приходится решать основные задачи сопротивления материалов [13].

На начальном этапе проектирования конструкций при известных нагрузках и конструктивной схеме подбирают размеры поперечного сечения элементов из условий обеспечения прочности, устойчивости или допустимых деформаций.

При выполнении поверочных расчетов эксплуатируемых конструкций для известных нагрузок и размеров элемента выполняют проверки прочности, устойчивости, деформативности.

В некоторых случаях расчет сводится к определению допустимых нагрузок при известных прочностных характеристиках и размерах элемента конструкции.

Расчет элементов конструкций зданий и сооружений обычно выполняется в два этапа.

I этап – статический расчет. В ходе статического расчета определяются расчетные усилия, действующие в элементе (изгибающие моменты, продольные и поперечные силы).

Статический расчет ведется в следующем порядке:

а) выбирается расчетная схема элемента, схематизируются закрепления элемента на опорах;

б) определяются расчетные длины и пролеты элементов;

в) собираются все нагрузки, действующие на элемент;

г) определяются расчетные усилия в элементах.

II этап – конструктивный расчет. По известным значениям расчетных усилий определяются требуемые размеры поперечного сечения элемента из условий прочности, устойчивости, деформативности, трещиностойкости и пр.

Схематизация опор

Для определения внутренних напряжений в элементе необходимо знать внешние нагрузки и реакции опор. Для вычисления опорных реакций следует схематизировать устройство опор элемента. Опоры элементов строительных конструкций обычно рассматриваются как шарнирно-подвижные, шарнирно-неподвижные или жесткая заделка (защемление).

При схематизации опор следует установить, допускает ли устройство опор хотя бы небольшой поворот или перемещение; этого достаточно, чтобы считать опору шарнирной или подвижной. Например, при небольшой глубине заделки деревянной или металлической балки в кладку стены возможен поворот концов балки на опорах, поэтому опоры можно считать шарнирными.

Для сложных конструктивных решений схематизация опор элементов выполняется с учетом рекомендаций и норм проектирования.

Для определения усилий в элементе необходимо знать расчетные пролеты или расчетные длины элементов.

Расчетным пролетом называется расстояние между центрами опирания конструкции. Расчетные пролеты определяются для балок и плит, то есть элементов, работающих на изгиб.

Для свободно опертых балок расчетных пролет равен расстоянию между серединами площадок опирания (рис.7, а).

Для балок с защемлением на опорах расчетный пролет равен расстоянию в свету между опорами (рис. 7, б).

Рисунок 7. Схема к определению расчетных пролетов изгибаемых элементов: а – при свободном опирании, б – при защемлении на опорах.

Расчетные пролеты плит могут определяться в одном или в двух направлениях в зависимости от характера работы плиты на изгиб.

Плита, опертая по двум сторонам, работает на изгиб в одном направлении.

Плиты, опертые по контуру и имеющие соотношение размеров длинной стороны к короткой l_д: l_к = 3: 1 и менее, а также плиты, опертые по трем сторонам и имеющие соотношение размеров вдоль параллельно расположенных опор к размеру вдоль свободного края 1, 5: 1 и менее, рассчитываются как работающие на изгиб из плоскости в двух направлениях.

Плиты, опертые по контуру и имеющие соотношение сторон l_д/l_к > 3, считаются балочными. В этом случае величина изгибающего момента в коротком направлении плиты в 10-20 раз превышает момент в длинном направлении, что позволяет рассчитывать балочные плиты на изгиб только в одном (коротком) направлении. Изгибающими моментами в длинном направлении пренебрегают.

Для расчета балочных плит перекрытия в коротком направлении условно выделяют полосу единичной ширины (например, 1м), которую рассчитывают как балку, опирающуюся на ригели, второстепенные балки или несущие стены здания.

Для свободно опертых плит расчетный пролет принимается равным расстоянию между серединами опорных площадок плит перекрытий. Для защемленных на опорах плит расчетный пролет принимается равным пролету в свету между гранями опор (см. рис. 7).

Для плит, опертых по трем сторонам, пролет равен расстоянию между параллельно расположенными опорами (размер вдоль свободного края плиты).

Для расчета устойчивости внецентренно сжатых колонн и стоек необходимо знать расчетные длины элементов. Расчетная длина элемента l_ef зависит от геометрической длины l и характера опирания концов стержня.

Для железобетонных внецентренно сжатых элементов опирание концов может быть:

- шарнирным - не допускается смещение, но допускается поворот на опоре;

- податливым шарнирным – допускается ограниченное смещение опоры и поворот на опоре;

- жесткой заделкой - не допускаются смещения и поворот на опоре;

- несмещаемой податливой заделкой – допускается ограниченный поворот на опоре, но не допускаются смещения.

Расчетные длины l_ef железобетонных внецентренно сжатых элементов постоянного сечения при действии продольной силы могут определяться путем умножения его геометрической длины l на коэффициент μ, зависящий от характера опирания концов стержня:

l_ef = l· μ ;

- при шарнирном опирании на двух концах μ = 1;

- при несмещаемых жестких заделках на двух концах μ = 0, 5;

- при несмещаемых податливых заделках на двух концах μ = 0, 8;

- при жестких ограниченно смещаемых заделках на двух концах μ = 0, 8;

- при податливых ограниченно смещаемых заделках на двух концах μ = 1, 2;

- при жесткой заделке на одном конце и незакрепленном другом конце (консоль) μ = 2;

- при шарнирном несмещаемом опирании на одном конце и жесткой заделке на другом μ = 0, 7;

- при шарнирном несмещаемом опирании и податливой заделке μ = 0, 9;

- при податливом шарнирном опирании и жесткой заделке μ = 1, 5;

- при податливом шарнирном опирании и несмещаемой податливой заделке μ = 2;

Для стальных внецентренно сжатых элементов (колонн и стоек) коэффициент μ определяется по СП 53-102-2004 (Приложения О, П) [14]. Для колонн постоянного по высоте сечения значения коэффициента μ в зависимости от способа приложения нагрузки и характера опирания приведены на рисунке 8.

Рисунок 8. Значения коэффициента μ для стальных колонн постоянного по высоте сечения.

При расчете устойчивости стальных балок, не закрепленных от смещения, расчетная длина принимается равной геометрической длине элемента l_ef = l.

За расчетную длину балок, закрепленных от поперечных смещений связями или креплением к сжатому поясу жесткого настила, принимают расстояние между точками закрепления.

Расчетные высоты центрально сжатых каменных стен и столбов l₀ в зависимости от условий опирания их на горизонтальные опоры согласно СП 15.13330.2012 [16] принимают:

- при неподвижных шарнирных опорах l₀ = Н;

- при упругой верхней опоре и жестком защемлении в нижней опоре: для однопролетных зданий l₀ = 1, 5H, для многопролетных зданий l₀ = 1, 25H;

- для свободно стоящих конструкций l₀ = 2H;

- для конструкций с частично защемленными опорными сечениями - не менее l₀ = 0, 8H, где H - расстояние между перекрытиями или другими горизонтальными опорами.

- при жестких опорах и заделке в стены сборных железобетонных перекрытий l₀ = 0, 9H,

- при монолитных железобетонных перекрытиях, опираемых на стены по четырем сторонам, l₀ = 0, 8H.

Сбор нагрузок

Несущие конструкции зданий и сооружений воспринимают все нагрузки от опирающихся на них конструкций, передают их на нижележащие конструкции и далее – на грунты основания.

Самонесущие конструкции воспринимают в основном нагрузки от собственного веса и передают их через фундаменты на грунты основания.

Сбор нагрузок на конструктивный элемент сводится к определению схемы передачи нагрузок, грузовой площади, вида и интенсивности нагрузок.

Схема передачи нагрузок выбирается на основе анализа реальной работы несущих конструкций. Например, в здании с каркасной конструктивной системой основными несущими конструкциями являются плиты и ригели покрытия, междуэтажных перекрытий, колонны и фундаменты. Плиты покрытия воспринимают распределенные по площади нагрузки от собственного веса, веса цементной стяжки, утеплителя, пароизоляции и кровли, а также снеговую. Плиты опираются на ригели и передают на них нагрузку в виде линейно распределенной. Ригели воспринимают нагрузки от плит и передают их (вместе с собственным весом) на колонны в виде сосредоточенных сил. Колонны передают нагрузки на фундаменты, а фундаменты – на грунт основания, при этом нагрузка на грунт становится распределенной по площади подошвы фундамента.

Грузовой площадью называется часть площади вышележащей конструкции, нагрузки с которой передаются на рассчитываемый конструктивный элемент.

Форма и размеры грузовой площади зависит от способа опирания вышележащей конструкции. При опирании стержневых элементов (балок, ферм) каждая из равнозначных опор воспринимает нагрузку с половины примыкающих к ней пролетов (рис. 4). При этом линейно распределенная по длине балки нагрузка передается на опоры в виде сосредоточенных сил. Например, равномерно распределенная нагрузка на ферму приводится к сосредоточенным нагрузкам в узлах путем суммирования нагрузок с половины пролета каждой панели, примыкающей к рассматриваемому узлу.

При опирании плоскостных элементов (плит) на параллельно расположенные линейные опоры нагрузка распределяется поровну между опорами. Так, при опирании сборных железобетонных плит покрытия по двум сторонам на ригели каждая плита передает свою нагрузку поровну на два ригеля. Грузовой площадью для ригеля является площадь покрытия между серединами примыкающих пролетов плит (рис. 4). При этом нагрузка, распределенная по площади плиты, передается на опоры в виде линейной нагрузки.

Рисунок 4. Грузовая площадь для разрезного ригеля.

Линейная нагрузка характеризуется интенсивностью, т.е. величиной нагрузки на единицу длины элемента, обычно на 1 м. Интенсивность нагрузки на ригель (рис. 4) определяется по грузовой площади l х1м.

Если линейные опоры расположены под углом, то границами грузовых площадей для опор служат биссектрисы углов (рис. 5). При этом нагрузка на опоры распределена по длине неравномерно. Для схем, приведенных на рисунке 5, нагрузка на короткие опоры распределена по треугольнику, на длинные – по трапеции.

а) б)

Рисунок 5. Схемы к определению грузовых площадей при опирании плиты а - по контуру, б - по трем сторонам.

П р и м е р 13. Определить расчетную нагрузку на железобетонный ригель сборного железобетонного перекрытия. Ригель имеет прямоугольное поперечное сечение с размерами 250х700 мм, пролет ригеля l = 9 м. На ригель опираются сборные железобетонные плиты размером 1500х6000 мм, масса одной плиты 2800 кг. Вес 1 м² конструкций пола составляет 0, 7 кН/м². Назначение здания – спортивно-оздоровительный центр.

Решение.

Нагрузка от перекрытия равномерно распределена по его площади. Эта нагрузка передается на ригели в виде линейной распределенной нагрузки. Значит, необходимо определить интенсивность линейной распределенной нагрузки q, кН/м, то есть величину нагрузки, действующей на единицу длины ригеля (на 1 м).

При двустороннем опирании плит ширина грузовой площади для ригеля равна пролету плит, т.е. 6 м. Длина грузовой площади 1 м.

Основными нагрузками на ригель являются:

- собственный вес ригеля;

- вес плит перекрытия;

- вес пола;

- временная полезная нагрузка.

Нормативную нагрузку от веса ригеля определяем по геометрическим размерам и плотности железобетона (ρ _жб = 2400 кг/м³).

Нормативную нагрузку от веса плит определяем по их массе. Так как размеры плиты 6, 0х1, 5 м, а грузовая площадь 6, 0х1, 0 м, то в грузовую площадь попадает 2/3 плиты; масса плит в грузовой площади (2/3)· 2800 = 1870 кг.

Нормативная нагрузка от веса пола получается умножением нагрузки от веса 1 м² пола (по заданию 0, 7 кН/м²) на грузовую площадь 6, 0х1, 0 м.

Временная полезная нагрузка на перекрытие определяется по СП «Нагрузки и воздействия» [4] и составляет для спортивных залов и фитнесс-центров 4 кПа. Грузовая площадь 6, 0х1, 0 м.

Расчетные нагрузки получаем умножением нормативных значений на коэффициенты надежности по нагрузке.

Расчет нагрузок сведен в таблицу 17.

Таблица 17

Сбор нагрузок на ригель

Наименование нагрузок	Нормативная нагрузка qⁿ, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке γ _f	Расчетная нагрузка q, кН/м
Постоянные:
1) от собственного веса ригеля: 0, 25· 0, 7· 1· 2500· 10· 10^-3 =	4, 37	1, 1	4, 81
2) от веса плит: 1870· 10· 10^-3 =	18, 70	1, 1	20, 57
3) от веса пола: 0, 7· 6· 1 =	4, 20	1, 2	5, 04
Временные:
1) полезная на перекрытие: 4· 6· 1 =	24, 00	1, 2	28, 80
Итого:	51, 27		59, 22

Таким образом, расчетная нагрузка на ригель q = 59, 22 кН/м.

П р и м е р 14. Собрать нагрузки на колонну от монолитного железобетонного перекрытия (см. рис. 6). Пролет главной балки l_гб = 5400 мм, пролет второстепенных балок l_вб = 5500 мм, шаг второстепенных балок l₁ = 1800 мм. Толщина плиты перекрытия h_п = 60 мм; размеры сечения главной балки h_гб = 600 мм, b_гб = 250 мм; размеры сечения второстепенной балки h_вб = 300 мм, b_вб = 150 мм. Постоянная нагрузка от веса пола gⁿ= 4, 7 кПа; временная полезная нагрузка vⁿ= 5, 8 кПа. Плотность железобетона ρ _жб = 2400 кг/м³.

Рисунок 6. Конструктивная схема перекрытия.

Решение.

Нагрузку на колонну можно считать сосредоточенной, так как размеры поперечного сечения колонны намного меньше размеров плит перекрытия в плане.

Границы грузовой площади для колонны показаны на рисунке … Размеры грузовой площади 5, 5х5, 4 м.

Нагрузки от перекрытия передаются на колонну в виде сосредоточенной силы. Нагрузки от веса элементов железобетонного перекрытия определяются по их размерам и плотности материала. Сбор нагрузок на колонну выполнен в виде таблицы 18.

Таблица 18.

№ п/п	Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН	Коэффициент надежности по нагрузке γ _f	Расчетная нагрузка, кН
Постоянная нагрузка G:
1.	от собственного веса колонны h_k²∙ l_k’∙ ρ _жб∙ g= =0, 25²· 5, 1· 2400· 10· 10^-3 =	7, 65	1, 1	8, 41
2.	от веса второстепенных балок (h_вб – h_п)∙ l_вб∙ b_вб∙ n_вб∙ ρ _жб∙ g =(0, 3 – 0, 06)· 5, 5· 0, 15· 3· 2400· 10· 10^-3 =	14, 26	1, 1	15, 68
3.	от веса главной балки (h_гб – h_п)∙ l_гб∙ b_гб∙ ρ _жб∙ g =(0, 6 – 0, 06)· 5, 4· 0, 25· 2400· 10· 10^-3 =	17, 50	1, 1	19, 25
4.	от веса плиты h_п∙ l_гб∙ l_вб∙ ρ _жб∙ g = =0, 06· 5, 4· 5, 5· 2400· 10· 10^-3 =	42, 77	1, 1	47, 04
5.	от веса пола gⁿ^{, зад}∙ l_гб∙ l_вб =4, 7· 5, 4· 5, 5 =	139, 59	1, 1	153, 55
Временная нагрузка V:
6.	временная полезная vⁿ^{, зад}∙ l_гб∙ l_вб =5, 8· 5, 4· 5, 5 =	172, 26	1, 2	206, 71
	Всего:	Nⁿ =394, 03		N =450, 62

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 567 8 9 10 Следующая ⇒