Напряженность поля в диэлектрике. Поляризованность.

При помещении диэлектрика во внешнее поле он поляризуется, то есть приобретает отличный от нуля дипольный момента

где - дипольный момент всего диэлектрика, - дипольный момент одной молекулы. Для количественного описания поляризации диэлектрика пользуются векторной величиной – поляризованностью, определяемой как дипольный момент единицы объема диэлектрика

, (1)

где - объем диэлектрика, - число молекул в объеме .

Для всех диэлектриков (за исключением сегнетоэлектриков) поляризованность линейно зависит от напряженности поля , если не слишком велико,

, (2)

где - диэлектрическая восприимчивость вещества.

Для установления количественных закономерностей поля в диэлектрике внесем в однородное поле пластинку из диэлектрика. Под действием поля весь диэлектрик поляризуется. Положительные заряды смещаются по полю, отрицательные – против поля. В результате на правой грани будет избыток положительных зарядов, на левой – отрицательных зарядов. Заряды, появляющиеся в результате поляризации называются связанными.

Концентрация связанных зарядов

меньше, чем свободных

, поэтому поле создаваемое связанными зарядами

не полностью компенсирует поле, создаваемое свободными зарядами

. Часть линий напряженности пройдет сквозь диэлектрик, другая часть оборвется на связанных зарядах. Поле, которое будет устанавливаться в диэлектрике равно:

Рис.3.

где (поле, создаваемое двумя бесконечными плоскостями). Тогда

. (3)

Определим поверхностную плотность связанных зарядов .Полный дипольный момент пластины диэлектрика равен

, (4)

где - поляризованность диэлектрика, - объем диэлектрика, - площадь грани пластины, - ее толщина.

Дипольный момент пластины можно еще определить как произведение связанного заряда каждой грани на расстояние между ними .

. (5)

Из сравнения (4) и (5) получаем, что

. (6)

Поверхностная плотность связанных зарядов равна поляризованности . Подставив (6) в (3) и учитывая (2) получим

Отсюда следует

, (7)

где - диэлектрическая проницаемость среды, показывающая во сколько раз поле ослабляется за счет диэлектрика.

Электрическое смещение. Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в диэлектрике.

Согласно принципу суперпозиции полей, напряженность поля в диэлектрике равна геометрической сумме напряженностей полей свободных и связанных зарядов

Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в вакууме может быть распространена на электростатическое поле в среде, если под понимать алгебраическую сумму всех свободных и связанных зарядов, охватываемых замкнутой поверхностью .

(8)

(9)

Подставим (9) в (8)

или

В обоих интегралах интегрирование проводится по одной и той же замкнутой поверхности . Поэтому

Вектор

(10)

называется электрическим смещением. Размерность [D]=Кл/м ². Тогда теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в диэлектрике запишется в форме

. (11)

Поток электрического смещения электростатического поля сквозь произвольную замкнутую поверхность, проведенную в поле, равен алгебраической сумме свободных зарядов, охватываемых этой поверхностью.

При расчете полей в среде удобней пользоваться электрическим смещением , так как оно в отличие от напряженности поля не испытывает скачкообразные изменения при переходе через границу диэлектриков.

Сегнетоэлектрики.

Существует группа кристаллических веществ, которые могут обладать спонтанной (самопроизвольной) поляризованностью в отсутствии внешнего поля. Это явление было открыто первоначально для сегнетовой соли. Все вещества обладающие подобными свойствами получили название сегнетоэлектриков. Диэлектрическая проницаемость у них достигает порядка нескольких тысяч ( 10 ⁴).

В отсутствии внешнего электрического поля весь объем сегнетоэлектрика самопроизвольно разбит на небольшие области, которые поляризованы до насыщения и называются доменами. Для сегнетоэлектриков характерно явление диэлектрического гистерезиса (запаздывания).

Рис.4. Доменная структура.

Оно состоит в различии значений поляризованности образца при одной и той же напряженности электрического поля в зависимости от значения предварительной поляризованности этого образца.

С увеличением напряженности

, поляризованность образца увеличивается до насыщения

, при дальнейшем уменьшении

до нуля поляризованность уменьшается до значения

-называемого остаточной поляризованностью. Поляризация образца исчезает полностью лишь под действием электрического поля противоположного направления

. Величина

.называется коэрцетивной силой.

Рис. 5. Петля гистерезиса.

Для каждого сегнетоэлектрика существует температура при которой они превращаются в обычные диэлектрики ( то есть исчезает доменная структура). Эта температура называется точкой Кюри. Для сегнетовой соли существуют две точки Кюри -15 С и +22, 5 С, причем она ведет себя как сегнетоэлектрик в этом интервале температур, вне интервала – как обычный диэлектрик.

Пьезоэлектрики.

Пьезоэлектрики – кристаллические вещества, в которых при сжатии или растяжении в определенных направлениях возникает электрическая поляризация даже в отсутствии электрического поля (прямой пьезоэффект).

Следствием прямого пьезоэффекта является обратный пьезоэффект – появление механической деформации под действием электрического поля. Первое исследование пьезоэффектов было проведено братьями Кюри на кристалле кварца. Затем подобные свойства были обнаружены у 1500 веществ (турмалин, сегнетова соль, сахар, титанат бария и др.).

Применяются пьезоэлектрики в кварцевых взрывателях, часах, микрофонах, датчиках давления, в головке проигрывателя и др.

Лекция 5

⇐ Предыдущая 1 234 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒