Тема 6. Связь между явлениями в медицине и здравоохранении. Функциональная и корреляционная связь

⇐ ПредыдущаяСтр 9 из 20Следующая ⇒

Определение взаимосвязи между явлениями в медицине и здравоохранении имеет большое значение. При анализе результатов медицинских исследований часто возникает необходимость определения взаимосвязи полученных данных (рис.1).

Известны два вида связи между явлениями (признаками): функциональная и корреляционная. Функциональные связи – это связи, при которых определенному значению одной переменной (признака-фактора) соответствует однозначно определяемое значение другой переменной (признака-результата). Функциональная зависимость предполагает, что уровень признака-результата полностью определяется величиной признака-фактора (факторов). Если между признаками установлена функциональная зависимость, то она справедлива для каждой единицы статистической совокупности.

Статистические связи характеризуются тем, что определенному значению одной переменной (признака-фактора) соответствует распределение (множество) значений другой переменной (признака-результата). Частным случаем статистической связи является корреляционная зависимость, при которой одному значению признака-фактора соответствует множество значений признака-результата, причём закономерным образом изменяется средняя величина результативного признака. Таким образом, при изучении статистической (корреляционной) зависимости выявляется только тенденция изменения признака-результата под влиянием изменения признака-фактора (факторов), статистические связи могут не проявляться на уровне отдельно взятой единицы изучаемой совокупности. Социально-экономическим явлениям присущи, в основном, статистические связи, поскольку их развитие – это результат одновременного воздействия большого числа причин.

Корреляционная связь необходима, например, при оценке взаимосвязей между стажем работы и уровнем заболеваемости работающих; между разными уровнями физических факторов окружающей среды и состоянием здоровья; между различными уровнями интенсивности нагрузки и частотой (уровнем) физиологических реакций организма; между сроками госпитализации и частотой осложнений.

Статистическими приемами, позволяющими выявить или опровергнуть наличие корреляционной зависимости между анализируемыми признаками, являются:

1. Построение и анализ параллельных рядов. При этом строится ранжированный ряд значений факторного признака и параллельно – ряд соответствующих значений признака-результата. По согласованному или несогласованному изменению значений фактора и результата судят о наличии либо отсутствии зависимости.

2. Построение и анализ групповых таблиц. Групповая таблица строится по правилам аналитической группировки. В качестве группировочного признака используется факторный признак. По каждой из выделенных групп рассчитывается среднее значение результативного признака. Наличие закономерности в изменении средних величин зависимой переменной будет свидетельствовать о присутствии корреляционной связи.

3. Построение и анализ корреляционных таблиц. В отличие от групповых, построение корреляционных таблиц предполагает группировку данных и по признаку-фактору, и по признаку-результату. На пересечении строк и столбцов проставляют частоты, т.е. число единиц совокупности с данным сочетанием уровней изучаемых признаков. Характер расположения частот на поле таблицы позволяет выдвинуть предположение о наличии и направлении зависимости между признаками.

4. Графический метод. Этот метод наиболее часто используется на практике. В прямоугольной системе координат по оси абсцисс откладываются значения признака-фактора, а по оси ординат – значения результативного признака.

Точки на графике соответствуют единицам совокупности с конкретными сочетаниями значений признаков. Получаемый точечный график называют " полем корреляции". По расположению точек на графике судят о наличии или отсутствии зависимости, а также о направлении и степени тесноты корреляционной связи (рис.2).

Рис. 2. Графическое отображение связи между явлениями (поле корреляции)

Корреляционная связь бывает прямая (при увеличении одного признака увеличивается другой) и обратная (при увеличении одного признака уменьшается другой).

Общая цель

Освоить методику вычисления и анализа коэффициента корреляции по методу Пирсону и коэффициента ранговой корреляции;

Конкретные цели

Знать:

Уметь:

1. термины и понятия 2. условия применения, методику расчета и оценку результатов параметрических методов оценки связи между явлениями (на примере критерия Пирсона) 3. условия применения, методику расчета и оценку результатов непараметрических методов оценки связи между явлениями (на примере критерия Спирмена)

1. выбрать адекватный метод оценки связи 2. рассчитать коэффициенты корреляции 3. оценивать связь между явлениями, сделать вывод

Контрольные вопросы для определения исходного уровня знаний

1. Что называется корреляционной связью?

2. Что называется функциональной связью?

3. Дайте определение понятия стандартизации.

4. В каких случаях применяется коэффициент корреляции Пирсона

5. Условия применения коэффициента ранговой корреляции

План практического занятия

1. Контроль исходного уровня знаний.

2. Выполнение учебных задач:

3. вычисление коэффициента корреляции по методу Пирсона и коэффициента ранговой корреляции;

4. Контроль практических навыков.

5. Выходной контроль уровня знаний.

Учебные задачи

Вариант №1

1. При изучении физиологии сна при депрессии исследователь столкнулся с необходимостью оценивать тяжесть этого заболевания. С этой целью использовались шкала депрессии Бека и шкала депрессии Гамильтона. Сравнив оценки по обеим шкалам у 10 больных, исследователь получил следующие результаты.

	Номер больного	оценка по шкале депрессии Бека	оценка по шкале депрессии Гамильтона










ТРЕБУЕТСЯ:	1. Вычислить коэффициент корреляции оценочных шкал депрессии (метод Пирсона). 2. Определить ошибку коэффициента корреляции и его достоверности. 3. Дать оценку степени тесноты и характера связи между признаками развития.

2. Определить характер и степень тесноты связи между показателем выполнения плана периодических осмотров населения Н- ого края и уровнем заболеваемости туберкулезом.

районы края	% выполнения плана осмотров	Первичная заболеваемость на 100 000 нас.
А	94, 2	87, 7
Б	85, 7	66, 7
С	89, 0	78, 1
Д	97, 1	79, 4
Е	92, 8	89, 0
К	83, 8	104, 8
М	89, 6	97, 5

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Вычислить коэффициент корреляции рангов (метод Спирмена). 2. Определить ошибку коэффициента корреляции и его достоверности. 3. Дать оценку степени тесноты и характера связи между признаками развития.

Вариант №2

1. При изучении физического развития десятилетних мальчиков были получены следующие данные:

Рост (см)	Вес (кг)

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Вычислить коэффициент корреляции между ростом и весом (метод Пирсона). 2. Определить ошибку коэффициента корреляции и его достоверности. 3. Дать оценку степени тесноты и характера связи между признаками развития.

2. На одном из заводов у рабочих-котельщиков, имеющих разный стаж работы, было исследовано состояние слуха и получены следующие данные:

Стаж работы	% рабочих, имеющих нормальный слух
До 1 года	99, 0
1 - 4 года	76, 3
5 -9 лет	51, 0
10 -14 лет	53, 0
15 - 19 лет	34, 0
20 -24 года	15, 0
25 -29 лет	18, 0
30 и более лет	8, 0

ТРЕБУЕТСЯ:

Вариант № 3

1. При изучении физического развития мальчиков в возрасте 15 лет были получены следующие данные:

Рост (см)	Вес (кг)

ТРЕБУЕТСЯ:

2. При определении количества бактерий в 1 мл воды и дозой хлора были получены следующие данные:

Доза хлора в 1 мл воды (в мг)	Количество бактерий в 1 мл
0, 5
1, 0
1, 5
2, 0
2, 5
3, 0
3, 5
4, 0
5, 3

ТРЕБУЕТСЯ:

Вариант № 4

1. При изучении физического развития десятилетних мальчиков были получены следующие данные:

Рост (см)	Вес (кг)

ТРЕБУЕТСЯ:

2. При определении количества сцеженного молока у матерей разного возраста получены следующие данные:

Возраст матери	Количество сцеженного молока (в мл)
18 лет
21 год
24 года
27 лет
30 лет
33 года
36 лет
39 лет

ТРЕБУЕТСЯ:

Вариант № 5

1. При изучении зависимости уровня гнойничковых заболеваний и травм у рабочих предприятия, полученные следующие данные:

Годы	Число травм на 100 рабочих	Число гнойничковых заболеваний на 100 рабочих
	5, 0	4, 0
	6, 1	3, 5
	9, 0	4, 8
	8, 6	5, 5
	7, 4	4, 2

ТРЕБУЕТСЯ:

2.По результатам выборочного исследования установлены следующие данные о числе госпитализированных больных с сердечно-сосудистой недостаточностью в связи с возрастом:

Возраст в годах	Число больных с сердечно-сосудистой недостаточностью
до 20
20-29
30-39
40-49
50-59
60 и старше

ТРЕБУЕТСЯ:

Ориентировочная основа действий:

I. Алгоритм расчета коэффициента корреляции по методу квадратов (Пирсона):

1. Вычислите среднюю арифметическую простую для каждого вариационного ряда (М_x и М_y )

2. Найдите отклонении вариант от средней арифметической

d_x = V_x - М_xd_y = V _y – М_y

3. Вычислите произведение d_x × d _y

4. Определите ∑ d_x× d _y

5. Вычислите d_x ²и d _y²

6. Найдите ∑ d_x²и∑ d _y²

7. Вычислите произведение ∑ d_x ²× ∑ d _y²

8.

Рассчитайте коэффициент корреляции по методу квадратов (Пирсона) по формуле:

II. Алгоритм расчета коэффициента ранговой корреляции (Спирмена)

1. Определите ранг вариант для каждого вариационного ряда

2. Вычислите разницу рангов (d_х)

3. Определите d_х ²

4. Найдите ∑ d_x ²

5. Определите число сопряженных пар (n)

6.

Рассчитайте коэффициент корреляции ранговой корреляции (Спирмена) по формуле:

III. Методика оценки коэффициента корреляции

Оценка степени тесноты и характера связи:

	отсутствие связи
до 0, 29	слабая
0, 3-0, 69	средняя
0, 7- 0, 99	сильная
1, 0	полная
+	прямая
-	обратная

Литература

1. Айвазян С. А. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов/ С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. –656 с.

2. Белицкая Е. Я. Учебное пособие по медицинской статистике. «Медицина». Ленинградское отделение. 1972, с. 173.

3. Зайцев В. М., Лифляндский В. Г., Маринкин В. И. Прикладная медицинская статистика: Учебное пособие. - СПб.: Фолиант, 2006. – С. 262-286.

4. Куприенко Н. В. Статистика. Методы анализа распределений. Выборочное наблюдение (с использование ППП STATISTICA): Учебное пособие/ Н. В. Куприенко, О. А. Пономарева, Д. В. Тихонов. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2008. – 133 с.

5. Медик В.А., Юрьев В.К. Общественное здоровье и здравоохранение: учебник /В.А. Медик, В.К. Юрьев. – М.: Профессионал, 2009. – 432 с.: ил.

6. Общественное здоровье и здравоохранение. Ю П. Лисицына.- ГЭОТАР- медиа, 2007.

7. Основы медицинской статистики. / Учебное пособие для студентов:. В.Г. Дьяченко, В.Б. Пригорнев, О.В. Сысоева. ─ Хабаровск. Изд. Центр ГОУ ВПО ДВГМУ Росздрава. 2007. 174 с.

8. Петри А., Сэбин К. Наглядная статистика в медицине. Пер. с англ. М: Гэотар-мед. 2003.

9. Флетчер Р., Флетчер С., Вагнер Э. Клиническая эпидемиология. Основы доказательной медицины. Пер. с англ.1994.

Контрольные вопросы

1. Что называется корреляционной связью?

2. Что называется функциональной связью?

3. Как различается по характеру корреляционная связь?

4. Формула для определения коэффициента корреляции (метод Пирсона).

5. Формула для определения коэффициента корреляции рангов (метод Спирмена).

6. Формула для определения ошибки коэффициента корреляции.

7. Какая величина определяет достоверность коэффициента корреляции?

8. Какие степени тесноты связи различают в зависимости от значения коэффициента корреляции?

⇐ Предыдущая 4 5 6 7 8910 11 12 13 Следующая ⇒