КАФЕДРА ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

Стр 1 из 10Следующая ⇒

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

ПО КУРСУ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ

В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Донецк ДНТУ 2016

УДК 621.75.008.001.2 (071)

Конспект лекций по курсу «Моделирование тепловых процессов в технологических системах» (для студентов направления подготовки 6.050503 «Машиностроение» специализации «Технология машиностроения» всех форм обучения) / Т.Г. Ивченко - Донецк: ДонНТУ, 2016. - 72с.

Приведены основные теоретические сведения о расчетах тепловых процессов в технологических системах.

Составитель Т.Г. Ивченко, доц.

Отв. за выпуск А.Н. Михайлов, проф.

ã Донецкий национальный технический университет, 2016

ВВЕДЕНИЕ

Цель изучения курса «Моделирования тепловых процессов в технологических системах» - получение студентами знаний о тепловых процессах в технологических системах, методах исследований и путях управления, обеспечивающих наиболее эффективное функционирование этих систем.

Основные задачи курса по овладение научно - методическими и организационными основами деятельности в области тепловых процессов в технологических системах:

- схематизация тел, которые принимают участие в теплообмене, и источников теплоты, возникающих при функционировании основных компонентов технологических систем;

- определение математических моделей описания задач теплопроводности и конвективного теплообмена, имеющих место в системах механической обработки деталей машин;

- изучение закономерностей формирования тепловых потоков и температурных полей в инструментах и деталях для различных методов обработки: лезвийной, абразивной, пластически деформирующей;

- определение температур в инструментае и детали в зависимости от параметров механической обработки при различных методах: лезвийной, абразивной, пластически деформирующей;

- определение температуры резания в зависимости от параметров лезвийной обработки при использовании различных обрабатывемых и инструментальных материалов;

- изучение особенностей определения температур при неустановившемся теплообмене;

- определение влияния параметров механической обработки на тепловое состояние элементов технологических систем и анализ путей управления тепловыми процессами в этих системах;

- определение возможностей интенсификации процесса резания за счет использования современных инструментальных материалов и конструкций режущего инструмента; применения смазочно – охлаждающих технологических сред;

- обоснование выбора рациональных методов и параметров обработки, которые обеспечивают эффективное функционирование технологических систем и высокое качество обрабатываемых деталей.

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ.

Лекция 1. Основные положения учения о теплопроводности

1. Понятие технологической системы

2. Основные виды теплообмена

3 Температурное поле в твердом теле

4 Основной закон теплопроводности

5 Дифференциальное уравнение теплопроводности

Понятие технологической системы

Эффективность производства и уровень качества изделий в значительной мере определяются совершенством технологических систем, применяемых при изготовлении тех или иных машин.

Технологическая система (ТС) в соответствии с ГОСТ 27.00485 — это совокупность функционально взаимосвязанных средств оснащения, предметов производства и исполнителей, предназначенная для выполнения в регламентированных условиях производства заданных технологических процессов.

Основные виды теплообмена

Теплообмен между компонентами системы может осуществляться одним из трех способов: теплопроводностью, конвекцией или тепловым излучением. Возможна также та или иная комбинация этих способов.

Теплопроводность представляет собой процесс передачи тепловой энергии микрочастицами вещества. Микрочастицы (молекулы, атомы, электроны), двигаясь со скоростями, пропорциональными их температурам, переносят энергию из более нагретой в менее нагретую область тела.

Конвекция возможна только в жидкой или газообразной среде, где перенос тепловой энергии происходит путем перемещения некоторых объемов жидкости (газа) из области с одной температурой в область с другой температурой. Если в процессе теплопроводности для передачи энергии не обязательно перемещение нагреваемого тела в пространстве, то при конвекции перенос теплоты неразрывно связан с переносом самой среды.

Конвекция всегда сопровождается теплопроводностью, так как при движении жидкости и газа неизбежно соприкосновение их частиц, имеющих различные температуры. Совместный процесс конвекции и теплопроводности называется конвективным теплообменом. В технологических системах процесс обмена тепловой энергией между потоком жидкости (газа) и твердым телом может протекать в двух направлениях: теплота передается от твердого тела в жидкость или газ (например, от инструмента в охлаждающую среду) или, наоборот, от жидкости (газа) к твердому телу (например, при нагреве металла газовой горелкой или струёй ионизированного газа).

Тепловое излучение — это процесс распространения теплоты электромагнитными волнами, который содержит двойное превращение энергии: тепловая энергия излучающего тела переходит в лучистую, а затем лучистая энергия, поглощаемая другим телом, превращается в тепловую.

При описании процессов теплообмена

1. Схематизация формы нагреваемых тел

2. Схематизация источников и стоков теплоты

Метод непосредственного интегрирования дифференциального

Уравнения теплопроводности

Существуют три основные группы методов решения дифференциального уравнения теплопроводности: аналитические, численные и методы математического моделирования.

К аналитическим относятся классический метод непосредственного интегрирования, метод интегральных преобразований и метод источников. При методе непосредственного интегрирования дифференциального уравнения решение выполняют одним из известных способов. Покажем применение этого метода при решении одномерной стационарной задачи. Примером, иллюстрирующим такую задачу, является определение температурного поля в инструменте при иглофрезеровании.

В современном машиностроении используют процесс обработки деталей инструментом, поверхность которого (например, торец) снабжена большим количеством жестких металлических проволочек (игл). Такой инструмент позволяет повышать чистоту поверхности заготовки, придавать ей некоторое упрочнение. При назначении режима работы, в частности частоты вращения металлической щетки, важно рассчитать температуру иголки па рабочем торце, так как от нее зависит изнашивание инструмента и качество обработанной поверхности.

Схематизируя процесс, представим иголку как стержень, на торце которого действует источник теплоты, возникающий в результате преобразования механической энергии трения в тепловую (рис. 3.1).

Граничные условия:

а) на нижнем торце иголки задана плотность теплового потока, т, е. ГУ2:

; (3.6)

б) поскольку конец проволочки заделан в массивный корпус инструмента и не успевает прогреваться, можно предположить, что на верхнем торце температура равна температуре окружающей среды т. е. имеем типичный случай пассивной границы с ГУ1:

; (3.7)

в) теплоотдачей с боковой поверхности проволочки, т.е. считать эту поверхность адиабатической; кроме того, при обработке достаточно широких поверхностей быстро устанавливается:

. (3.8)

Тогда дифференциальное уравнение теплопроводности приводится к виду:

. (3.9)

Интегрируя это уравнение первый раз, получаем . Далее, разделив переменные и интегрируя второй раз, имеем

Для определения постоянных интегрирования используем граничные условия (3.6) и (3.7). Тогда:

. (3.10)

Выражение (3.10) представляет собой решение дифференциального уравнения теплопроводности для одномерной задачи. Оно показывает, что при принятых условиях однозначности изменение температуры по длине стержня подчинено линейному закону.

Обратим внимание на то, что, решая задачу о распространении теплоты в стержне, мы не учитывали зависимость коэффициента теплопроводности- от температуры. Если бы было необходимо учесть зависимость λ (Θ ), то при линейной зависимости λ (Θ )= λ _о+m Θ _о, интегрирование приводит к выражению:

. (3.11)

На рис. 3.1 сопоставлены законы изменения -температур по длине иголки, изготовленной из стали, для которой λ = 42—0, 02Θ при (q_o = 400 Вт/м, l== 0, 03м, Θ _о = 20°С. Как видно, распределение температур здесь мало отличается от линейного закона, причем наибольшее различие между температурами, рассчитанными по формулам (3.10) и (3.11), не выходит за пределы 6 %.

Лекция 4. Метод источников теплоты

1. Основные положения метода источников теплоты

2. Мгновенные точечные источники в неограниченных телах и

интегральные переходы

И интегральные переходы

Температурное поле, возникающее под действием источника сложной формы, получают методом суперпозиции (наложения) полей, возникающих под действием каждого из мгновенных точечных источников. Математическое выражение, описывающее температурное поле, возникающее под действием мгновенного точечного источника, имеет вид:

, (4.5)

где Q - количество теплоты, внесенной в тело источником; t -время, прошедшее от момента теплового импульса; R- расстояние от места вспышки J(х_и у_и, z_и)до какой-либо точки тела М(х, у, z):

(4.6)

Чтобы описать температурные поля, возникающие под действием различных источников теплоты, совершают интегральные переходы:

1) от точечного источника к одно-, двух- или трехмерному:

для одномерного источника, расположенного параллельно оси Z, представляемогов виде множества одновременно действующих элементарных точечных источников, полное повышение температуры тела под действием всех точечных источников, образующих одномерный, получим, совершая интегральный переход:

. (4.7)

2) от мгновенного источника к действующему непрерывно:

непрерывное действие источника имитируем серией мгновенных тепловых импульсов, следующих друг за другом. Все мгновенные точечные источники, следовавшие друг за другом с интервалом времени dt вызовут в точке М (х у z) к моменту наблюдения τ повышение температуры

, (4.8)

где q - количество теплоты, выделяемое источником в единицу времени.

3) от мгновенного источника к движущемуся:

для движущегося источника расстояние R является переменной величиной, поскольку координаты источника непрерывно меняются во времени. Например, если источник движется вдоль оси Х соскоростью V:

, (4.9)

где .

Лекция 5. Использование метода источников для решения различных задач

1. Мгновенные линейные и плоские источники

2. Непрерывно действующие источники

3. Движущиеся источники

Движущиеся источники

Температурное поле для полосового движущегося источника:

, (2.8)

где x, y – абсцисса и ордината точки, для которой рассчитывается температура; x_u – абсцисса импульса теплоты; V_S – скорость перемещения источника.

К₀(u) – модифицированная функция Бесселя, которая с погрешностью, не выходящей за 5% может быть определена следующим образом:

. (2.9)

Переходим к безразмерным величинам y = x/l; y_и = x_и/l; n = y/l:

. (2.10)

, (2.11)

где Pe = Vl/ω _д - безразмерный критерий Пекле; Т(y, n) - безразмерное распределение температур.

Температурное поле в детали для полосового быстродвижущегося источника:

, (2.12)

где x_u – абсцисса импульса теплоты; x, y – абсцисса и ордината точки, для которой рассчитывается температура; p= l, если x³ l, p= x, если x< l.

Переходим к безразмерным величинам y = x/l; y_и = x_и/l; n = y/l:

; , (2.13)

где Pe = Vl/ω _д - критерий Пекле; D - верхний предел интеграла: D = y при 0 y 1 и D = 1 при y > 1; f(y_и) - закон распределения плотности теплового потока.

Распределения безразмерных температур на поверхности детали Т(y) (координата n = 0) и по глубине детали Т(n) (координата y = 1):

; . (11)

Максимальная безразмерная температура на передней поверхности Т(0.5, 0) имеет место в точке координатами ψ = 0, 5; ζ = 0

; ;

где Р_о – размерный коэфициент.
Лекция 6. Закономерности протекания тепловых процессов в деталях

при различных методах механообработки

1. Определение безразмерных температурных полей в детали

2. Определение безразмерных температурных полей в детали при лезвийной, абразивной и отделочно - упрочняющей обработке

3. Определение фактическихтемпературных полей в детали при различных видах обработки

При обработке лезвийным инструментом наиболее распространены следующие способы подачи СОЖ: свободным полив падающей струей жидкости и струйно-напорная подача СОЖ. Для охлаждения инструмента преимущественно используются СОЖ на основе водных растворов, имеющих теплофизические свойства, близкие к свойствам воды.

Подача СОЖ в зону резания свободным поливом падающей струей жидкости является самым простым и наиболее распространенным способом, при котором струя направляется как на стружку, так и на инструмент.

При подаче водных растворов свободным поливом, схема которого представлена на рис.8.1, для определения коэффициента теплоотдачи используется критериальное уравнение (7.10) с соответствующими значениями коэффициентов:

(8.1)

где Nu_О – критерий Нуссельта; Re_О - критерий Рейнольдса; Pr_O – критерий Прандтля

Из этого уравнения определяется коэффициент теплоотдачи:

. (8.2)

В этом случае характерный размер l определяется как эквивалентный диаметр:

, (8.3)

где F– площадь поперечного сечения тела, P - полный смоченный периметр этого сечения, В, Н – размеры инструмента.

В связи с тем, что при резании на поверхностях лезвия инструмента в процессе механообработки возникают значительно более высокие температуры, чем 100°С, необходимо учитывать особенности теплообмена при изменении агрегатного состояния жидкости – кипении. В диапазоне температур до 120°С наблюдается пузырьковый режим кипения с максимально возможным образованием и отрывом пузырьков пара от нагретой поверхности, с коэффициентом теплоотдачиa_{к пуз}, равным:

. (8.4)

При более высокой температуре пузырьковый режим кипения переходит в пленочный, при котором пленка пара увеличивает термическое сопротивление, коэффициент теплоотдачи a_{к пл} снижается:

. (8.5)

При температуре свыше 235°С коэффициент теплоотдачи практически не изменяется: a_к »3× 10³.

Движение жидкости по отношению к нагретому инструменту вносит изменения в процесс кипения. Движущаяся жидкость срывает паровые пузырьки с поверхности тела и ослабляет процесс пузырькового кипения, а также разрушает паровую пленку. Приведенный коэффициент теплоотдачи a_пр, учитывающий совместное влияние кипения и конвективного теплообмена при определяется следующим образом:

, (8.6)

где a_к и a - независимо рассчитанные коэффициенты теплоотдачи при кипении и при конвективном теплообмене (при ).

ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА ТЕХНОЛОГИИ МАШИНОСТРОЕНИЯ

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ

ПО КУРСУ

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒