А. Разомкнутые системы скалярного частотного управления асинхронными двигателями .

⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 18Следующая ⇒

Под скалярным управлением понимают все невекторные системы управления электроприводом. Они включают простые системы управления асинхронным двигателем при питании от источника напряжения регулируемой частоты, а также более сложные системы частотно- токового управления.

Скаляр переменного напряжения представляется только величиной, полученной с помощью непосредственного измерения, расчета или преобразования мгновенных значений. Следовательно, общей чертой всех скалярных систем управления является модуль регулируемой величины.Эта скалярная величина используется как в разомкнутых, так и в замкнутых системах частотного управления асинхронными двигателями.

Скалярное частотное управление берет свое начало с 1925 года, когда М.П.Костенко предложил свой закон частотного управления

(8.99)

для идеализированного АД, в котором:

1) активное сопротивление R₁ обмотки статора равно нулю,

2) отсутствуют потери в стали,

3) магнитная система ненасыщена,

4) имеется независимое охлаждение.

Для идеализированного АД этот закон управления обеспечивает постоянство перегрузочной способности:

(8.100)

и экономичное регулирование электрических машин,

где критический момент АД при текущей и номинальной частотах,

статический момент при текущей угловой скорости двигателя и при номинальной скорости.

При этом

(8.101)

где s – скольжение,

- число пар полюсов обмотки статора АД.

При использовании относительных безразмерных единиц:

(8.102)

закон М.П.Костенко записывается в виде:

(8.103)

Как показал А.А.Булгаков, закон частотного управления М.П.Костенко относится не только к частотному управлению, а вообще к любому управлению электродвигателем. В частности, при параметрическом управлении, когда

(8.104)

Если учесть, что в идеализированном двигателе = 0, то

(8.105)

Следовательно, напряжение, подводимое к АД, надо изменять с изменением нагрузки.Этот принцип управления широко используется в современных асинхронных электроприводах для экономии электроэнергии, когда в цепь статора АД включаются полупроводниковые преобразователи напряжения, которые изменяют свое выходное напряжение (первую гармонику) пропорционально корню квадратному из относительного момента (тока) двигателя.

Представим статический момент в общем виде:

(8.106)

где n = -1, 0, 1, 2.

Принимая

получим

(8.107)

Представляя пропорцию (8.100) в виде

(8.108)

находим

(8.109)

При R₁=0 формула Клосса имеет вид

(8.110)

где s и s_к – текущее и критическое скольжение АД при данной частоте f₁.

Критическое скольжение при R₁ = 0:

(8.111)

где (8.112)

X_к.ном– индуктивное сопротивление контура короткого замыкания АД при номинальной частоте,

R^/₂ – активное сопротивление фазы ротора, приведенное к статору.

При подстановке (8.111) в (8.110), получаем:

(8.113)

Поскольку

(8.114)

то

(8.115)

(8.116)

где s_а- абсолютное скольжение.

Представив электромагнитный момент М и угловую скорость w ротора в относительных безразмерных единицах

(8.117)

получим из (8.115) и (8.116) параметрическое уравнение семейства механических характеристик идеализированного АД, управляемого по закону М.П.Костенко:

(8.118)

где в качестве параметров выступают:

1) абсолютное скольжение s_а,

2) относительная частота a,

3) характер статического момента, определяемый степенью n ( n = -1, 0, 1, 2 ).

Из (8.118) следует, что при постоянном статическом моменте (n=0), частотное управление АД происходит при постоянном критическом моменте (m_к = l_m ) и механические характеристики представляют собой семейство конгруэнтных кривых ( Рис.8.11).

Если частотное управление осуществляется при квадратичном статическом моменте (n=2), то критический момент пропорционален квадрату частоты (m_к = l_ma² ) и механические характеристики имеют вид, показанный на Рис.8.12. При управлении АД с поддержанием постоянства мощности ( n = -1 ), критический момент изменяется обратно пропорционально частоте (m_к = l_ma^-1 ).Обычно такое регулирование скорости применяется при a> 1 (Рис.8.13).

Основное отличие реального АД от идеализированного состоит в том, что в реальном двигателе R₁> 0. А это приводит к изменению свойств и характеристик реального АД по сравнению с идеализированным. Чтобы выяснить влияние R₁ на свойства и характеристики реального АД, рассмотрим эквивалентные Т- образную (см..Рис.3.53 ) и уточненную Г- образную (см.Рис.3.54) схемы одной фазы АД при переменной частоте, где все индуктивные сопротивления пропорциональны относительной частоте a. Т- образная эквивалентная схема одной фазы АД при переменной частоте показана на Рис.8.14. При этом активное R_в (s_а) и реактивное X_в(s_а) « внутренние » сопротивления АД, являющиеся функциями абсолютного скольжения s_а (см. формулы 3.252 ), пропорциональны относительной частоте a:

(8.119)

где (8.120)

(8.121)

X_1.ном, X^/_2.ном, X_m_.ном- индуктивные сопротивления эквивалентной Т-образной схемы АД при номинальной частоте, s_а – абсолютное скольжение.

Эквивалентное сопротивление цепи АД при данных абсолютном скольжении s_а и относительной частоте a (Рис.8.15):

(8.122)

где (8.123)

(8.124)

В соответствии с уточненной Г- образной схемой АД при переменной частоте (см. Рис.3.54 ) и формулой (3.235) запишем выражение критического момента:

(8.125)

и критического скольжения:

(8.126)

трехфазного асинхронного двигателя,

где U_a - фазное напряжение АД, определяемое законом частотного управления, R^/₁, R^//₂, X^/_к.ном = X^/_1.ном + X^//_2.ном – параметры уточненной Г- образной схемы АД, определяемые по (3.224), (3.225), (3.227) при номинальной частоте f_1.ном.

Если принять, что при любых частотах a критический момент АД равен критическому моменту при номинальной частоте, т.е.

М_к,_a = М_{к, ном}, (8.127)

то можно найти закон частотного управления:

(8.128)

Однако при реализации этого закона частотного управления следует принимать во внимание величину тока статора

(8.129)

и магнитного потока взаимоиндукции

(8.130)

где

(8.131)

(8.132)

(8.133)

(8.134)

Анализ (8.129) –(8.134) с учетом Рис.8.14 и Рис.8.15 показывает, что в широком диапазоне изменения частот (a_min £ a £ 1) и нагрузок ( 0< s_а £ s_ном ), выполнение закона (8.128) частотного управления АД (Рис.8.16) требует завышения номинального тока и магнитного потока (Рис.8.17), что недопустимо как по условиям нагрева двигателя, так и по условиям насыщения магнитной системы.

Использование пропорционального закона g = a частотного управления для реального АД приводит к тому, что критический момент

(8.135)

двигателя уменьшается с уменьшением частоты (Рис.8.18).

Можно видеть также, что жесткость линейной части механической характеристики АД

(8.136)

с уменьшением частоты a снижается. Это можно сказать также и относительно магнитного потока взаимоиндукции

(8.137)

Рекомендуемые довольно часто в простейших преобразователях частоты методы корректировки начального напряжения при пропорциональном законе частотного управления АД для нагрузок с постоянным статическим моментом не решают проблему.Если скомпенсировать падение напряжения I₁R₁ для I₁=I_1ном при минимальной частоте, то при сбросе нагрузки (I₁=I₀) к обмоткам АД будет приложено повышенное напряжение, которое может вызвать перенасыщение магнитной системы и недопустимое увеличение тока ( или его ограничение ). Если компенсацию сделать для минимального тока, то при увеличении нагрузки магнитный поток уменьшается и, соответственно, уменьшится критический момент.Следовательно, законы частотного управления в разомкнутых системах, когда напряжение изменяется только в функции частоты, не обеспечивают постоянство перегрузочной способности реального АД в широком диапазоне изменения моментов и скоростей. Они применяются при ограниченном диапазоне регулирования скорости, порядка D £ 2, а при больших диапазонах – для нагрузок, зависящих от скорости, например, типа турбомеханизмов.

Функциональная схема разомкнутой системы частотного управления АД показана на Рис.8.19. Обратная связь по напряжению служит здесь только для поддержания соотношения между управляющими величинами, заданными системой управления: g = F(a). Она исключает влияние нелинейности регулятора напряжения РН и влияние потерь в силовом блоке ПЧ, но не затрагивает сущности регулирования, которое осуществляется независимо от нагрузки.

Недостатки разомкнутых систем частотного управления устраняются в замкнутых системах, когда напряжение на двигателе изменяется не только в функции частоты, но и тока (момента ) нагрузки. При этом магнитный поток и перегрузочная способность двигателя поддерживаются на заданном уровне

25 СКАЛЯРНОЕ ЧАСТОТНОЕ УПРАВЛЕНИЕ АД ПО ЗАКОНУ Y₁= const .

На основании и можно записать пропорцию:

(8.144)

из которой определяется действующее значение ЭДС статора:

(8.145)

при частотном управлении по закону Y₁= const.

Преобразуем эквивалентную Т-образную схему (Рис.8.14): в Г-образную

Для получения характеристик и выяснения свойств АД при частотном управлении по указанному закону вынесем намагничивающий контур эквивалентной Т-образной схемы Рис.8.14 на зажимы a-b (Рис.8.21), изменив при этом параметры схемы в соответствии с теорией электрических машин. Обозначим:

(8.146)

где (8.147)

K_s – коэффициент магнитной связи статора.Из Рис.8.21 и принятых обозначений (8.146) следует, что приведенный ток ротора:

(8.148)

С учетом (8.145) получаем:

(8.149)

где действующее значение номинальной ЭДС статора E_s_.ном:

(8.150)

Активное сопротивление на Рис.8.21 является эквивалентом для неподвижного АД, где выделяется электромагнитная мощность. Поэтому электромагнитный момент трехфазного АД можно записать в виде

(8.151)

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 101112 13 14 15 Следующая ⇒