|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Кафедра Математики и информатикиСтр 1 из 4Следующая ⇒
Кафедра Математики и информатики
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Методические указания по выполнению контрольной работы для самостоятельной работы студентов, обучающихся по направлению магистерская программа «Корпоративные финансы» (заочная форма обучения)
СМОЛЕНСК 2016 Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего образования «ФИНАНСОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИ ПРАВИТЕЛЬСТВЕ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ» (Финансовый университет) СМОЛЕНСКИЙ ФИЛИАЛ
Кафедра «Математика и информатика» Утверждаю Директор __________ В.Д. Голичев ____ ___________ 2016 г.
Гусарова О.М. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Для студентов, обучающихся по направлению магистерская программа «Корпоративные финансы» (заочная форма обучения)
Рекомендовано Ученым советом Смоленского филиала протокол № _1_ от __ «19» января__ 2016 г. Одобрено кафедрой «Математика и информатика» (протокол №_ 1_ от_ «12» января_ 2016 г.)
СМОЛЕНСК 2016 УДК ББК К
Математические методы в финансово-экономических исследованиях. Методические указания по выполнению контрольной работы для самостоятельной работы студентов, обучающихся по направлению
Учебное электронное издание Гусарова Ольга Михайловна Математическое моделирование в принятии управленческих решений
Ó О.М. Гусарова 2016. Ó Финансовый университет, 2016.
Содержание 1. Цель и организация выполнения контрольной работы...................................5 2. Структура контрольной работы........................................................................8 2.1. Требования к структуре и содержанию теоретической части контрольной работы...............................................................................................9 2.2. Требования к выполнению и оформлению практической части контрольной работы...............................................................................................9 3. Требования к оформлению контрольной работы..........................................10 4. Тематика теоретической части контрольной работы в соответствии с вариантами заданий............................................................................................12 5. Структура типовых заданий к практической части контрольной работы.............................................................................................16 5.1. Задания для выполнения практической части работы по вариантам.........................................................................................................17 Задания для выполнения практической части контрольной работы №1....17 Задания для выполнения практической части контрольной работы №2....27 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины............................................................................................................35 Приложение. Образец оформления титульного листа контрольной работы..............................................................................................37
Цель и организация выполнения Контрольной работы
В соответствии с учебным планом студенты первого курса, обучающиеся по направлению 38.04.01 «Экономика» магистерская программа «Корпоративные финансы» (заочная форма обучения) в процессе изучения дисциплины «Математические методы в финансово-экономических исследованиях» выполняют контрольную работу. Цель контрольной работы – закрепление студентами базовых знаний и формирование основных навыков по методам принятия управленческих решений, возникающих в практической деятельности; развитие понятийной теоретической базы и формирование уровня практической подготовки, необходимых для понимания основных методов принятия оптимальных решений в экономике и управлении. В процессе выполнения контрольной работы студент должен продемонстрировать умение работать со специальной математической литературой, умение использовать математический аппарат для решения теоретических и прикладных задач экономики и управления, решать типовые задачи, закрепить навыки работы со специализированными программами экономико-статистического анализа, применять научную методологию и методику в построении и решении математических и финансово-экономических задач, давать рекомендации по результатам исследования в оптимизации и совершенствовании управления предприятием (организацией). Структурно контрольная работа состоит из двух частей – теоретической и практической. Теоретическая часть посвящена методологическим вопросам построения и решения теоретических и прикладных задач экономики, практическая – практическому освоению методики построения и решения широкого круга математических и финансово-экономических задач, осуществлению рекомендаций по совершенствованию управления деятельностью организации, проведению самостоятельных практических исследований с применением освоенной методологии и компьютерных технологий. Контрольная работа должна быть выполнена и представлена в сроки, установленные графиком учебного процесса. Выполнение контрольной работы предполагает: •ознакомление с программой дисциплины «Математическое моделирование в принятии управленческих решений» и методическими рекомендациями по выполнению контрольной работы; •выбор варианта задания для выполнения работы; •проработку соответствующих разделов методологии и методики решения финансово-экономических задач, изучение рекомендуемой учебной и специальной литературы; •освещение изученной методологии и методов решения экономических задач в теоретической части контрольной работы; •выполнение практической части контрольной работы с применением освоенных научных методов и методик; • решение экономических и управленческих задач с применением освоенных методов и компьютерных технологий; • осуществление анализа результатов исследования; • вынесение рекомендаций по совершенствованию деятельности организации (изучаемого явления, процесса); •оформление контрольной работы в соответствии с установленными требованиями. Выбор варианта задания для контрольной работы осуществляется на основании таблицы 1. Тематика теоретической части контрольной работы в соответствии с вариантами заданий приведена в п. 4.1. Возможно также выполнение теоретической части контрольной работы по индивидуальной теме, предложенной самим студентом. Для утверждения темы теоретической части контрольной работы по выбору или индивидуальной темы студенту необходимо представить на кафедру заявление с кратким обоснованием выбора темы. Подписанное заведующим кафедрой заявление является разрешением на выполнение контрольной работы. При этом тему теоретической части работы студент должен согласовать с руководителем контрольной работы. Преподаватель кафедры, являющийся руководителем контрольной работы, осуществляет консультирование студента по ее выполнению. На консультациях студент обсуждает и уточняет содержание теоретической и практической частей работы, а также представляет на проверку практическую часть. По всем вопросам, связанным с выполнением контрольной работы, следует обращаться к руководителю работы. Выполненная работа в установленные учебным графиком сроки представляется для проверки на кафедру. Срок проверки – не более 5–7 дней. Руководитель работы оценивает качество контрольной работы, степень самостоятельности ее выполнения, уровень грамотности изложения материала, отмечает положительные стороны и недостатки работы и определяет, допускается ли она к защите. По всем замечаниям руководителя работы студент должен до защиты контрольной работы сделать необходимые исправления и дополнения. Если контрольная работа не допущена к защите, то она должна быть доработана в соответствии с замечаниями руководителя. Руководитель имеет право не допустить работу к защите, если она не соответствует требованиям к структуре и содержанию теоретической или практической частей. Таблица 1 Распределение вариантов контрольных работ
Требования к структуре и содержанию Тематика теоретической части контрольной работы в соответствии с вариантами заданий Контрольная работа № 1 1. Математические методы, принятие решений на основе математических моделей. Общая задача оптимального (математического) программирования, основные элементы и понятия. Общая классификация задач оптимального программирования и методов их решения. 2. Задача линейного программирования (ЗЛП), различные формы записи. Графическое решение задачи линейного программирования, особые случаи решения ЗЛП. Основы симплекс-метода. 3. Двойственность в линейном программировании. Теоремы двойственности и их использование в нахождении оптимальных решений. 4. Свойства двойственных оценок и практика их применения в решении финансово-экономических задач оптимизации. 5. Специальные задачи линейной оптимизации. Классическая транспортная задача, ее модификации. Задача о назначениях, особые случаи задачи о назначениях. 6. Стохастические методы принятия решений. Основные понятия и классификация. Эконометрические методы принятия решений, применение эконометрического метода в задачах прогнозирования. 7. Теория процентов. Простые проценты. Cложные проценты. Кратное начисление процентов. Сравнение наращения по простой и сложной ставкам процента. 8. Дисконтирование и удержание процентов. Сравнение дисконтирования по сложной и простой учетной ставкам. Влияние инфляции на ставку процента. Формула Фишера. Темп инфляции за несколько периодов. 9. Эффективная процентная ставка. Кратное начисление процентов. n–ый период начисления. Эквивалентность различных процентных ставок: простых и сложных процентов, простых и непрерывных процентов, сложных и непрерывных процентов. 10. Понятие финансового потока. Приведенная и наращенная величины финансового потока. Средний срок финансового потока. Непрерывные потоки платежей. 11. Регулярные потоки платежей. Обыкновенные ренты. Ренты постнумерандо и пренумерандо. Коэффициенты приведения и наращения рент. Связь между приведенной величиной и наращенной суммой аннуитета. Связь между коэффициентами приведения и наращения рент пренумерандо и постнумерандо. Расчет параметров ренты. 12. Портфель ценных бумаг. Случай полной корреляции. Случай полной антикорреляции. Независимые бумаги. Три независимые бумаги. Доходность ценной бумаги и портфеля, связь между ними. 13. Портфели Марковица. Портфель заданной эффективности. Портфель заданного риска. Минимальной граница и ее свойства 14. Портфели Тобина. Портфель Тобина минимального риска из всех портфелей заданной эффективности, касательный портфель. 15. Портфель инвестиций. Принципы формирования. Количественные характеристики. Диверсификация. 16. Модель CAPM. График рынка капитала. Концепция бета-коэффициента. Рыночная модель.
Контрольной работы Решение задач в практической части контрольной работы должно сопровождаться необходимыми расчетами и комментариями, то есть все основные моменты процесса решения задачи должны быть раскрыты и обоснованы. Особое внимание необходимо обратить на выводы и рекомендации по результатам выполнения заданий, которые должны быть экономически обоснованными и подтверждать самостоятельность выполнения студентами контрольной работы. Выполнение заданий практической части контрольной работы должны содержать: 1) полное условие задачи; 2) поэтапное решение задачи с приведением формул расчетов и необходимыми пояснениями; 3) описание компьютерной информационной технологии, с помощью которой получено решение; 4) экранные формы и диалоговые окна с соответствующими комментариями. 5) содержательный отчет по каждому пункту задания; 6) выводы и рекомендации по итогам решения задачи. Обязательно соблюдение очередности выполнения и нумерации пунктов задания. При построении графиков подписываются оси (в том числе указываются единицы измерения) и числовые метки. Графики, помимо этого, должны содержать титульные подписи, чтобы было понятно, что на них изображено. Второстепенные таблицы и графики, экранные формы необходимо выносить в Приложения. К собеседованию допускаются студенты, выполнившие все пункты задания и оформившие результаты работы в соответствии с установленными требованиями.
Задания для выполнения практической части работы по вариантам
Вариант задания для выполнения практической части контрольной работы соответствует последней цифре зачетной книжки студента (если иной порядок выбора варианта не определен преподавателем).
Практическая часть контрольной работы заключается в выполнении 4 заданий, имеющих типовое задание: · Задание 1. Методы оптимизации в принятии решений Решить графическим методом типовую задачу оптимизации. Проверить решение средствами Excel. Провести анализ оптимального решения с помощью двойственных оценок. В задаче требуется: 1) составить экономико-математическую модель задачи, 2) решить задачу симплексным методом (можно с использованием компьютерных технологий), 3) сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план, 4) осуществить анализ дефицитности ресурсов, 5) определить интервал устойчивости ресурсов. 6) осуществить анализ полученного решения и осуществить рекомендации по совершенствованию деятельности организации (процесса). Кроме этих стандартных пунктов в каждом варианте присутствуют два индивидуальных пункта задания в зависимости от условия задачи.
Вариант 1. Инвестор, располагающий суммой в 300 тыс. ден. ед., может вложить свой капитал в акции автомобильного концерна А и строительного предприятия В. Чтобы уменьшить риск, акций А должно быть приобретено по крайней мере в два раза больше, чем акций В, причем последних можно купить не более чем на 100 тыс. ден. ед. Дивиденды по акциям А составляют 8% в год, по акциям В – 10%. Какую максимальную прибыль можно получить в первый год? Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?
Вариант 2. Некоторая фирма выпускает два набора удобрений для газонов: обычный и улучшенный. В обычный набор входит 3 кг азотных, 4 кг фосфорных и 1 кг калийных удобрений, а в улучшенный – 2 кг азотных, 6 кг фосфорных и 3 кг калийных удобрений. Известно, что для некоторого газона требуется по меньшей мере 10 кг азотных, 20 кг фосфорных и 7 кг калийных удобрений. Обычный набор стоит 3 ден. ед., а улучшенный – 4 ден. ед. Какие и сколько наборов удобрений нужно купить, чтобы обеспечить эффективное питание почвы и минимизировать стоимость? Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на максимум и почему?
Вариант 3. Финансовый консультант фирмы «АВС» консультирует клиента по оптимальному инвестиционному портфелю. Клиент хочет вложить средства (не более 25000$) в два наименования акций крупных предприятий в составе холдинга «Дикси». Анализируются акции «Дикси –Е» и «Дикси –В». Цены на акции: «Дикси –Е» - 5$ за акцию; «Дикси –В» - 3$ за акцию. Клиент уточнил, что он хочет приобрести максимум 6000 акций обоих наименований, при этом акций одного из наименований должно быть не более 5000 штук. По оценкам «АВС» прибыль от инвестиций в эти две акции в следующем году составит: «Дикси –Е» - 1, 1$; «Дикси –В» - 0, 9$. Задача консультанта состоит в том, чтобы выдать клиенту рекомендации по оптимизации прибыли от инвестиций. Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?
Вариант 4. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.
7. Определить, как изменятся общая стоимость продукции и план ее выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 4 и 3 единицы соответственно и уменьшении на 3 единицы сырья III вида. 8. Определить целесообразность включения в план изделия «Д» ценой 10 ед., на изготовление, которого расходуется по две единицы каждого вида сырья ед.
Вариант 5. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.
7. Определить, как изменятся общая стоимость продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья II и III вида на 120 и 160 ед. соответственно и одновременном уменьшении на 60 ед. запасов сырья I вида; 8. Определить целесообразность включения в план изделия «Д» ценой 12 ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья. Вариант 6. Для изготовления трех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.
7. Определить, как изменится общая прибыль продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья I и III вида на 4 ед. каждого; 8. Определить целесообразность включения в план изделия «Г», на изготовление которого расходуется соответственно 1, 3 и 2 ед. каждого вида сырья ценой 13 ед. и изделия «Д» на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья ценой 12 ед. Вариант 7. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и прибыль от реализации каждого продукта приведены в таблице.
7. Определить, как изменится общая стоимость продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья I и II вида на 8 и 10 ед. соответственно и одновременном уменьшении на 5 ед. запасов сырья III вида; 8. Определить целесообразность включения в план изделия «Д» на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья и ожидается прибыль 10 ед. Вариант 8. На основании информации приведенной в таблице была решена задача оптимального использования ресурсов на максимум общей стоимости.
7. Определить, как изменится общая стоимость продукции и план выпуска при увеличении запасов сырья на 18 единиц;. 8. Определить целесообразность включения в план изделия четвертого вида на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида ресурсов ценой 70 ед. Вариант 9. На предприятии выпускается три вида изделий, используется при этом три вида сырья:
7. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 45 кг., а II - уменьшить на 9кг.? 8. Целесообразно ли выпускать изделие Г ценой 11 единиц, если нормы затрат сырья 9, 4 и 6 кг.? Вариант 10. Для изготовления трех видов продукции используют четыре вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы расхода и цена каждого продукта приведены в таблице.
7. Как изменится общая стоимость выпускаемой продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 24? 8. Целесообразно ли выпускать изделие четвертого вида ценой 11 единиц, если нормы затрат ресурсов 8, 4, 20 и 6 единиц? · Задание 2. Определение оптимального решения транспортной задачи (задачи о назначениях) Варианты 1-5 (транспортная задача). Компания, занимающаяся ремонтом автомобильных дорог, в следующем месяце будет проводить ремонтные работы на пяти участках автодорог. Песок на участки ремонтных работ может доставляться из трех карьеров, месячные объемы предложений по карьерам известны. Из планов производства ремонтных работ известны месячные объемы потребностей по участкам работ. Имеются экономические оценки транспортных затрат (в у.е.) на перевозку 1тонны песка с карьеров на ремонтные участки. Числовые данные для решения содержатся ниже в матрице планирования (повариантно). В задаче требуется: 1) Предложить план перевозок песка на участки ремонта автодорог, который обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки. 2) Что произойдет с оптимальным планом, если изменятся условия перевозок: а) появится запрет на перевозки от первого карьера до второго участка работ?; б) по этой коммуникации будет ограничен объем перевозок 3 тоннами?
Вариант 2. Матрица планирования
Вариант 3. Матрица планирования
Вариант 4. Матрица планирования
Вариант 5. Матрица планирования
Варианты 6-10 (задача о назначениях)
Вариант 6. В распоряжении некоторой компании имеется 6 торговых точек и 6 продавцов. Из прошлого опыта известно, что эффективность работы продавцов в различных торговых точках неодинакова. Коммерческий директор компании произвел оценку деятельности каждого продавца в каждой торговой точке. Результаты этой оценки представлены в таблице
(назначение первого продавца на четвертую торговую точку недопустимо по медицинским показаниям, т.е. в матрице объемов продаж проставлен запрет – «-»). Как коммерческий директор должен осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы достичь максимального объема продаж?
Вариант 7. В распоряжении некоторой компании имеется 6 торговых точек и 5 продавцов. Из прошлого опыта известно, что эффективность работы продавцов в различных торговых точках неодинакова. Коммерческий директор компании произвел оценку деятельности каждого продавца в каждой торговой точке. Результаты этой оценки представлены в таблице.
Как коммерческий директор должен осуществить назначение продавцов по торговым точкам, чтобы достичь максимального объема продаж?
Вариант 8. Мастер должен назначить на 10 типовых операций 12 рабочих. Данные о времени, которое затрачивают рабочие на выполнение каждой операции, приведены ниже в таблице (матрица эффективностей назначений)
В матрице эффективностей назначений проставлен запрет «-», если рабочий не может выполнять соответствующую операцию. Сформировать план назначений рабочих по операциям, при котором суммарное время на выполнение работ будет минимально.
Вариант 9. Администрация деревоперерабатывающего предприятия «Смена» приняла на работу пять человек. Каждый из них имеет различные способности и навыки и затрачивает различное время на выполнение определенной работы. В настоящее время необходимо выполнить пять видов работ. Время выполнения работы каждым работником приведено в таблице:
Требуется назначить на каждый вид работы одного из работников. Как это следует сделать, чтобы общее время, необходимое для завершения всех видов работ, было минимальным?
Вариант 10. Фирма получила заказы на выполнение ремонтных работ на пяти объектах (евроремонт пяти квартир). Для выполнения этих заказов фирма располагает шестью бригадами, каждая из этих бригад выполняет один заказ «под ключ». Ниже в таблице приведены оценки времени (в днях), необходимого бригадам для выполнения всех работ и сдачи объектов заказчикам (исходя из состава и квалификации работников бригады).
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-03; Просмотров: 533; Нарушение авторского права страницы
Вариант 1. Матрица планирования
15
Участки работ
Карьеры
Участки работ
Карьеры
Участки работ
Карьеры
Участки работ
Карьеры
Операции
Рабочие
Время выполнения, ч
Работник