Общая характеристика метода аналитических таблиц.

Правила редукции.

Правила построения аналитической таблицы.

Приведение пропозициональных формул к нормальной форме при помощи аналитических таблиц.

Использование метода аналитических таблиц для проверки формул на совместную непротиворечивость.

Упражнения по теме практического занятия

1. Аналогично правилам редукции для конъюнкции, дизъюнкции, импликации сформулируйте:

а) два правила для эквиваленции – и ;

б) два правила для строгой дизъюнкции – и ;

в) два правила для операции штрих Шефера (антиконъюнкция) – и .

2. Построив аналитические таблицы, установите, имеет ли место отношение логического следования в приведенных примерах:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Пример. Необходимо обосновать наличие логического следования . Согласно методу аналитических таблиц в первую очередь мы должны выделить две отмеченные формулы: и . Эти формулы помещаются в начало цепи. Сама цепь примет следующий вид:

(1)
(2)
(3)		– из (2) по
(4)		– из (2) по
(5)		– из (3) по
(6)		– из (4) по
(7)			– из (1) по

Каждая цепь содержит формулу вместе с ее отрицанием. Таким образом, наличие логического следования можно считать доказанным.

3. Используя метод аналитических таблиц, установите, являются ли законами пропозициональной логики приведенные формулы:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

Примечание. При решении данных заданий необходимо руководствоваться правилами редукции.

4. Проверьте правильность выводов пропозициональной логики, используя метод аналитических таблиц:

а) ;

б) ;

в) .

Примечание. Посылки в умозаключении связаны посредством конъюнкции, так как только при истинности каждой посылки все умозаключение также будет истинным.

5. Исследуйте методом аналитических таблиц следующие формулы. Установите вид совместимости (несовместимости):

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

Пример. Пусть имеется множество формул . Рассуждение строится так же, как и в случае проверки правильности вывода, с тем только отличием, что у нас есть конъюнкция посылок, которую мы полагаем истинной, но нет заключения, полагаемого ложным. Если из конъюнкции будет выведено противоречие, то данное множество будет противоречивым. Строим аналитическую таблицу:

(1)
(2)		– из (1) по
(3)		– из (1) по
(4)		– из (1) по
(5)			– из (4) по
(6)			– из (5) по

Все цепи таблицы замкнуты. Это означает, что приведенные формулы не могут быть одновременно истинными. Осталось решить вопрос относительно возможной совместимости данных формул по ложности:

(1)
(2)
(3)
(4)		– из (3) по
(5)		– из (3) по
(6)		– из (5) по

Таблица является замкнутой, а значит, формулы не могут быть совместимы по ложности. Это означает, что данные формулы контрадикторны.

6. Приведите к ДНФ следующие формулы. Полученные формулы приведите к СДНФ методом аналитических таблиц:

а) ;

б) ;

в) .

7. Приведите к КНФ следующие формулы. Полученные формулы приведите к СКНФ методом аналитических таблиц:

а) ;

б) ;

в) .

Список литературы по теме практического занятия

Основная литература

1. Бочаров, В.А. Введение в логику: учебник / В.А. Бочаров, В.И. Маркин. – М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2008. – С. 188–199.

2. Войшвилло, Е.К. Символическая логика (классическая и релевантная): философско-методологические аспекты: учебное пособие. – Изд. 2-е. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2011. – С. 31–38.

Дополнительная литература

3. Жоль, А.А. Логика: учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – С. 136–174.

4. Ивлев, Ю.В. Логика: учебник / Ю.В. Ивлев. – Изд. 3-е, перераб. и доп. – М.: ООО «ТК Велби», 2002. – С. 111–117.

5. Непейвода, Н.Н. Прикладная логика: учебное пособие / Н.Н. Непейвода. – Ижевск, 2002. – С. 213–264.

6. Светлов, В.А. Современная логика: учебное пособие. – СПб.: Питер, 2006. – С. 237–247.

7. Хаггард, Г. Дискретная математика для программистов: учебное пособие /
Г. Хаггард, Дж. Шлипф, С. Уайтсайдс; пер. с англ. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

Монографии, статьи, словари, сборники задач

8. Гильберт, Д. Основы теоретической логики / Д. Гильберт, В. Аккерман;
под ред., с предисл. и коммент. С.А. Яновской; пер. с нем. – Изд. 2-е, испр. – М.:
КомКнига, 2010.

9. Ивин, А. А. Словарь по логике / А.А. Ивин, А.Л. Никифоров. – М.: Гуманит. изд. центр «ВЛАДОС», 1997.

10. Клини, С.К. Введение в метаматематику / С.К. Клини; под ред. В.А. Успенского; пер. с англ. – Изд. 2-е, испр. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – С. 67–164.

11. Мельников, В.Н. Логические задачи / В.Н. Мельников. – К.; Одесса: Выща шк., 1989. – С. 249–292.

12. Смирнова, Е.Д. Логика и философия / Е.Д. Смирнова. – М.: РОССПЭН, 1996.

Правдоподобные рассуждения

План

1. Общая характеристика правдоподобных рассуждений:

а) понятие индукции и правдоподобного (индуктивного) следования;

б) виды правдоподобных рассуждений;

2. Методы научной индукции (установления причинной связи):

а) основные свойства (признаки) причинной связи;

б) основные принципы исключающей индукции;

в) метод сходства;

г) метод различия;

д) совместный метод сходства и различия;

е) метод сопутствующих изменений;

ж) статистические причинные зависимости и метод корреляции.

3. Аналогия (традуктивные рассуждения):

а) понятие и структура аналогии;

б) виды аналогии;

в) условия состоятельности выводов по аналогии.

⇐ Предыдущая23242526272829303132Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Diana 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
2. I Общая характеристика загрязнений естественного и антропогенного происхождения
3. III. ВСЕОБЩАЯ ФОРМА СТОИМОСТИ
4. XIV. Обязательства, их общая историческая эволюция
5. Алкалоиды, общая характеристика
6. Анализаторы. Общая характеристика
7. АРТИКУЛ ВОИНСКИЙ И КРАТКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРОЦЕССОВ И СУДЕБНЫХ ТЯЖБ (1715 Г.): ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПАМЯТНИКОВ, ОБЗОР УГОЛОВНО-ПРАВОВЫХ И ПРОЦЕССУАЛЬНЫХ НОРМ.
8. Билет 1. Общая характеристика литературы средневековья.
9. В приложения надо выносить объемные таблицы, которые занимают 1,5-2 и более страниц, а также не заполненные макеты таблиц.
10. Виды аналитических упражнений
11. Вопрос 1. Философия эпохи возрождения: общая характеристика
12. Вопрос 13. Общая характеристика языка