Несклонность к риску и доходность, требуемая инвесторами

Как показывают очень многие исследования, большинство инвесторов не склонно к риску

На рынке, на котором преобладают инвесторы, не склонные к риску, более рискованные ценные бумаги должны в среднем иметь более высокие доходности. Если подобной ситуации не наблюдается, продажа и покупка акций восстановят статус-кво. Разница в доходности будет премией за риск ( risk premium , RP ), которая требуется инвесторам, чтобы те начали приобретать более рискованные активы.

Количественная оценка риска актива (реального или финансового )

В практике финансового менеджмента нашли применение несколько оценок риска:

1) дисперсия как мера разброса возможных значений доходности от ожидаемого результата;

2) стандартное отклонение как мера разброса, выраженная в тех же единицах что и результат (например, доходность);

З) коэффициент вариации для ранжирования активов с различными значениями ожидаемой доходности.

Мерой разброса возможных результатов вокруг ожидаемого значения является дисперсия. Чем больше дисперсия, тем сильнее разброс. Дисперсия дискретного распределения рассчитывается по формуле:

_n _n

σ ² = ∑ ((r_i – r_ож)² (р_i)), r_ож = ∑ (r_i )(р_i) (85)

ⁱ⁼¹ ⁱ⁼¹

Дисперсия доходности есть сумма произведений всех возможных отклонении фактических значений доходности от ожидаемого значения на вероятность этого отклонения. дисперсия измеряется в тех же единицах, что и результат (проценты — если в качестве результата рассматривается доходность, и денежные единицы — если в качестве результата рассматриваются денежные потоки (реализационный доход, издержки, прибыль и т. д.), но возведенный в квадрат. для облегчения сравнения и анализа риска различных активов чаще используется квадратный корень из дисперсии — среднеквадратическое (или стандартное) отклонение:

σ ² =( ∑ (r_i – r_ож)² (р_i))^1/2, (86)

ⁱ⁼¹

где n — число возможных отклонений от ожидаемого значения.

Стандартное отклонение более удобно, чем дисперсия, так как измеряется в тех же единицах, что и результат.

Если сравниваются активы с различной доходностью, то по значению стандартного отклонения нельзя сделать вывод о более рискованном активе и соответственно о решении, с ним связанном. Необходимо уравнять разброс с учетом доходности, то есть рассчитать риск на единицу доходности. Более рискованным будет тот актив, по которому выше риск на единицу доходности. Таким нормированным показателем степени риска является коэффициент вариации как отношение стандартного отклонения к ожидаемому значению результата: СV = σ /r_ож. (87)

Теоретически, чем выше коэффициент вариации, тем больше риск владения ценной бумагой.

Для понимания важности коэффициента вариации рассмотрим два актива А и Б. которые различаются ожидаемой доходностью и значением стандартного отклонения.

Значения параметров представлены в таблице 6.

Таблица 6

Параметры активов

	Актив А	Актив В
Ожидаемая доходность	30%	10%
Стандартное отклонение	4%	2%

По высокому значению стандартного отклонения актива А нельзя сделать вывод, что этот актив более рискован, чем В. Расчет коэффициента вариации показывает, что СV _А = 4/30 = 0, 13, СV_В = 2/10 = 0, 2. То есть в действительности актив В более рискован, чем А.

Использование исторических данных для измерения риска

На практике исследователю чаще бывают доступны только данные по доходности за несколько прошлых периодов (лет). В этом случае среднеквадратическое отклонение можно будет примерно оценить, используя следующую формулу:

, (88)

где r_t означает фактическую доходность в году t,

-среднегодовая доходность за nпоследних лет. –

(89)

Эмпирическое значение σ часто используется для прогнозирования будущего σ. Гораздо реже, но за некоторый прошедший период также используется в качестве оценки будущей средней доходности. Отметим, что это делается, в общем, ошибочно. Поскольку прошлые колебания доходности обычно имеют свойство повторяться, σ может считаться вполне удовлетворительной оценкой будущего риска. Однако предполагать, что прошлые уровни доходности могут служить хорошим приближением ее будущих величин, кажется гораздо менее обоснованным.

Портфельная теория

Теория портфельного анализа

Одной из базовых концепций финансового менеджмента является теория портфеля и модель оценки доходности финансовых активов.

Концепция инвестиционного портфеля имеет важные следствия для многих сфер финансового управления. Например, цена капитала фирмы определяется степенью риска ценных бумаг, находящихся в ее портфеле, поскольку, во-первых, структура инвестиционного портфеля влияет на степень риска собственных ценных бумаг фирмы; во-вторых, требуемая инвесторами доходность зависит от величины этого риска. Кроме того, любая фирма, акции которой находятся в портфеле, в свою очередь может рассматриваться как некий портфель находящихся в ее эксплуатации активов (или проектов). Поэтому владение портфелем ценных бумаг представляет собой право собственности на множество различных проектов; в этом контексте уровень риска каждого проекта оказывает влияние на рисковость портфеля в целом.

Основателем современной теории портфеля является Гарри Марковиц, получивший за свои труды в 1990 г. Нобелевскую премию по экономике.

Первый вывод, который дает нам теория Марковица, состоит в том, что, как правило, совокупный уровень риска может быть снижен за счет объединения рисковых активов в портфели. Основная причина такого снижения риска заключается в отсутствии прямой функциональной связи между значениями доходности по большинству различных видов активов. Теория портфеля приводит нас к недвусмысленным выводам:

1) для минимизации риска инвесторам следует объединять рисковые активы в портфели;

2) уровень риска по каждому отдельному виду активов следует измерять не изолированно от остальных активов, а с точки зрения его влияния на общий уровень риска диверсифицированного портфеля инвестиций.

Хотя теория портфеля в том виде, в каком она была разработана Марковицем, учит инвесторов тому, как следует измерять уровень риска, она не конкретизирует взаимосвязь между уровнем риска и требуемой доходностью. Данную взаимосвязь конкретизирует модель оценки доходности финансовых активов (Capital Asset Pricing Model, CAPM), разработанная более или менее независимо друг от друга Джоном Линтнером, Яном Мойссином и Уильямом Шарпом.

CAPM основана на допущении наличия идеальных рынков капитала и на некоторых других допущениях. Согласно этой модели, требуемая доходность для любого вида рисковых активов представляет собой функцию трех переменных: безрисковой доходности, средней доходности на рынке ценных бумаг и индекса колеблемости (β -коэффициент) доходности данного финансового актива по отношению к доходности на рынке в среднем.

CAPM имеет важное значение для определения, как общей цены капитала фирмы, так и требуемой доходности для отдельных проектов, осуществляемых в рамках фирмы.

Очевидно, что концептуальными основами являются и теоретические положения, касающиеся эффективности рынка. Данные положения определяют соотношение между риском и доходностью

Современная портфельная теория исходит из возможности формирования портфеля инвестиций из реальных и финансовых активов. Инвестирование в реальные активы имеет ряд отличительных особенностей, накладывающих отпечаток на использование портфельной теории на практике:

1) инвестирование в реальные активы часто возможно только в виде осуществления дорогостоящих неделимых проектов (инвестирование в часть проекта невозможно);

2) сложность (или невозможность) изъять инвестированные средства и переиграть принятое решение;

3) оценить ожидаемую доходность и вероятностное распределение (соответственно риск) гораздо труднее из-за уникальности принимаемых решений.

Инвестиционные возможности на определенный момент времени и для определенной денежной суммы могут быть представлены как область различных комбинаций риска и доходности выбираемого портфеля (рис. 22).

Марковиц в 1952 году показал, что, комбинируя рисковые активы с коэффициентом коореляции не равным + 1, можно построить эффективный портфель — портфель, который обеспечивает наибольшее значение ожидаемой доходности для фиксированного уровня риска и наименьший уровень риска для заданной ожидаемой доходности. Предполагается, что инвестор рационален, то есть для данного уровня риска выберет портфель, по которому ожидается более высокая доходность и будет стремиться инвестировать все имеющиеся свободные денежные средства (то есть при фиксированном риске в точках Z, Dи Е выберет портфель Е). Графически все эффективные портфели представлены точками на линия АY.

Рис. 22. Множество инвестиционных возможностей

Инвесторы, формирующие портфель только из рискованных ценных бумаг будут выбирать конкретный портфель из множества эффективных портфелей в зависимости от их отношения к риску. При графическом рассмотрении это будет точка касания кривой безразличия инвестора с множеством эффективных портфелей (рис. 23). Выбранный портфель для данного инвестора (с определенными кривыми безразличия) показан точкой К. В этой точке линия инвестиционных возможностей (эффективные портфели для данной инвестируемой суммы и данного момента времени) касается наивысшей из возможных кривых безразличия (в данном случае кривой U₂). Для каждого инвестора выбор оптимального портфеля будет индивидуальным, так как индивидуальные кривые безразличия. Инвестиционные возможности (комбинации риска и доходности) определяются рынком и не зависят от предпочтений инвестора.

Рис. 23. Выбор портфеля по максимизации полезности

⇐ Предыдущая 15 16 17 18 192021 22 23 24 Следующая ⇒