Характеристики изменчивости цены

Наиболее распространенными показателями оценивающими потенциальную изменчивость цены облигаций являются цена базисного пункта и дюрация.

Цена базисного пункта

Цена базисного пункта, называемая также денежным значением 01, оценивает изменение цены облигации при изменении требуемой доходности на один базисный пункт ( 0, 01%). Обычно используется цена базисного пункта в виде абсолютного значения изменения цены. Вследствие свойства 1, соотношения цена/доходность изменчивость цены одинакова при увеличении или уменьшении требуемой доходности на один пункт. Так как эта характеристика изменчивости цены выражается в абсолютных единицах изменения цены, то деление значения цены базисного пункта на начальную цену дает нам процентное изменение цены при изменении доходности на один базисный пункт.

Дюрация

Второй характеристикой изменчивости цены облигации является дюрация. Эта характеристика выводится с помощью методов математического анализа. Основным принципом здесь является хорошо известное правило математического анализа: изменение значений математической функции можно оценить с помощью ее первой производной.

Цена облигации может быть выражена в виде математической функции от требуемой доходности, при условии, что все купонные платежи равны по величине.

_n

P= ∑ C_t / (1+r)^t +N/ (1+ r )ⁿ , (111)

^{t =1}

Для оценки изменения цены облигации при изменении требуемой доходности вычислим первую производную этого уравнения. Эта аппроксимация изменения цены будет хорошей при небольших изменениях доходности

Первая производная цены =

Разделим ее на начальную цену, получим:

Аппроксимацию процентного изменения цены =

Величина в скобках – это средневзвешенный срок выплат по облигации, где весами являются их текущие стоимости, деленные на начальную цену.

Выражение

(112)

получило название – дюрация Маколея, а выражение

(113)

модифицированная дюрация.

Модифицированная дюрация есть аппроксимация процентного изменения цены при изменении доходности на 100 базисных пунктов.

 

Аппроксимация

процентного = – Модифицированная дюрация

изменения цены

Процентное изменение цены = – модифицированная дюрация ×

× Изменение доходности (в десятичных дробях).

 

Пример рсчета дюрации Маколея и модифицированной дюрации для облигации сроком до погашения 5 лет, годовой купонной ставкой 6%, продающейся с доходностью 9% представлен в таблице 11

Таблица 11

Расчет показателей изменчивости цены облигации

Номер периода t	Денежный поток (CF)	Привиденная стоимость (PV) 1 денежной единицы	Приведенная стоимость денежного потока (PV CF)	PVCF × t
		0, 917439	5, 504634	5, 504634
		0, 841680	5, 050080	10, 10016
		0, 772183	4, 633098	13, 89929
		0, 708425	4, 250550	17, 00220
		0, 649931	68, 892686	344, 46343
Итого			88, 331048	390, 969718
Дюрация Маколея = 390, 969718/88, 331048 =4, 43
Модицицированная дюрация =4, 43/1, 09 = 4, 06

На сколько вырастет цена облигации, если доходность снизится на 10 базисных пункта?

(-4, 06)× 88, 331048 × 0, 0001× (-10)= 0, 358624 руб.

 

Модели оценки привилегированных и обыкновенных акций

Привилегированные акции

Привилегированные акции с точки зрения оценки представляют собой гибридный инструмент— они аналогичны облигациям с одной точки зрения и обыкновенным акциям — с другой. Как и облигации, привилегированные акции имеют номинальную стоимость и фиксированную сумму дивидендов, которые должны выплачиваться до выплаты дивидендов по обыкновенным акциям. Однако если прибыли фирмы для этого недостаточно, компания может и пренебречь ими без риска быть объявленной банкротом. Поэтому хотя привилегированные акции имеют фиксированные платежи, подобно облигациям, невозможность совершить их не приводит компанию к банкротству.

Если выплаты дивидендов по привилегированным акциям имеют вид бессрочного аннуитета, то стоимость таких акций V_р находится следующим образом

PV_р = D_р / r (114)

где: РV_р — стоимость привилегированной акции,

D_р — дивиденды,

r — требуемая инвесторами доходность.

 

Оценка обыкновенных и привилегированных акций, размер дивидендов по которым не постоянен.

⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. Анализ структуры и цены капитала в инвестиционном анализе
2. Вопрос 23. Экономическая конкуренция. Монополия – определение, ее роль, механизмы поддержания, дискриминационные цены.
3. Государственное регулирование рынка. Налоги и дотации. Фиксированные цены
4. Действующие цены с 2016 –2017
5. Модель цены опциона на основе стоимости эквивалентного портфеля
6. Молекулярные механизмы генетической репродукции, синтеза белка и изменчивости
7. Недостатки прямого установления цены государством
8. Некоторые типичные сцены сновидений с участием противников
9. Объёмы продаж и цены на мясо на центральных рынках двух районных центров области за январь 2014 г.
10. Определение договорной цены на строительную продукцию
11. Определение стоимости (договорной цены) на создание программной системы
12. Определение цены и объема для максимизации прибыли