Соотношение цены и доходности

⇐ ПредыдущаяСтр 23 из 27Следующая ⇒

Фундаментальное свойство облигации состоит в том, что ее цена изменяется в направлении, противоположном направлению изменения соответствующей доходности. Действительно цена облигации — это приведенная стоимость денежного потока. При возрастании требуемой доходности приведенная стоимость потока снижается, а, следовательно, снижается и цена. Верно и обратное в случае снижения требуемой доходности возрастает приведенная стоимость потока и, следовательно, цена облигации возрастает. Зависимость требуемой доходности и цены представлена на рис34.

Рис 34.Соотношение доходности и цены облигации.

Соотношение купонной ставки, требуемой доходности и цены

При изменении рыночных доходностей единственной величиной, которая может нивелировать эти изменения, является цена облигации. Когда купонная ставка равна требуемой доходности, цена облигации будет равна ее номиналу.

Если доходность на рынке в некоторый момент времени поднялась выше купонной ставки, то цена облигации приводится в соответствие с ней таким образом, что инвестор может получить дополнительный доход. Это происходит за счет падения цены ниже номинала. Выигрыш в разности цен покупки и погашения (если инвестор держит облигацию до погашения) дает инвестору дополнительный доход, компенсирующий недостаточный по сравнению с требуемой доходностью уровень купонной ставки. Когда облигация продается по цене ниже номинала, говорят, что она продается с дисконтом.

Если требуемая доходность ниже купонной ставки, то облигации должны продаваться по цене выше номинала. Это происходит из-за того, что инвесторы, имеющие возможность покупать облигации по номиналу, получали быкупонный доход выше диктуемого рынком. В результате повышенный спрос на такие облигации поднял бы их цену, поскольку высокая доходность привлекательна для инвесторов. Очевидно, что цена будет подниматься до того уровня, при котором доходность облигации сравняется с рыночной. Про облигации с ценой выше номинала говорят, что они продаются с премией.

Соотношение между купонной ставкой, требуемой доходностью и ценой может быть выражено следующим образом:

С < r, P< N

С = r, P= N

С > r, P> N

Соотношение цены облигации и срока до погашения в случае неизменных процентных ставок

Что же происходит с ценой облигации, если требуемая доходность не меняется в период между покупкой облигации и ее погашением? Для облигации, продающейся по номиналу, купонная ставка равна требуемой доходности, при приближении к дате погашения облигация по-прежнему будет продаваться по номиналу, Однако цены облигаций, продающихся с дисконтом или премией, не будет оставаться неизменными. Цена дисконтной облигации при приближении к дате погашения, возрастает (при предположении, что требуемая доходность не изменяется). Противоположное происходит с облигацией, продающейся с премией. Для обеих этих облигаций в момент погашения цена будет равна номиналу (рис.35).

Причины изменения цены облигации

Цена облигации может измениться вследствие одной или нескольких из перечисленных причин.

1. Происходит изменение требуемой доходности из-за изменения кредитного рейтинга эмитента. То есть требуемая доходность изменяется из-за того, что рынок выравнивает доходность данной облигации с доходностями других облигаций с тем же кредитным рейтингом.

2. Происходит изменение цены облигации, продающейся с премией или дисконтом без каких-либо изменений требуемой доходности, просто вследствие приближения к дате погашения.

3. Происходит изменение требуемой доходности, вызванное изменением доходности по сравнимым облигациям, т.е. изменяются рыночные процентные ставки

Различия в ставках дисконтирования.

В анализе способов оценки облигаций предполагалось, что для дисконтирования всех платежей потока можно использовать одну и ту же ставку дисконтирования. Купонная облигация может рассматриваться как набор бескупонных облигаций, в этом случае для определения приведенной стоимости каждого платежа должна использоваться своя процентная ставка.

Рис. 35. Изменение во времени стоимости облигации номиналом 1 тыс. руб. и купонном 10% при рыночных процентных ставках 5, 10, 15%.

Котировки цен облигаций

Принято на фондовом рынке котировку цен облигаций делать в терминах процентов от номинала. Облигация, продающаяся по номиналу, имеет котировку 100, означающую 100% номинала. Облигация, продающаяся с дисконтом, будет продаваться меньше чем за 100; облигация, продающаяся с премией, будет продаваться больше чем за 100.

Процедура перевода котировочной цены в денежную задается выражением: ( Цена. /100) × Номинал.

Например, если облигация имеет котировочную цену 96 и номинал 1000, то ее цена в денежном выражении будет равна:
(96/100) × 1000. = 960 денежных единиц.

Накопленный процент (накопленный купонный доход)

Когда инвестор покупает облигацию в период между купонными выплатами, то он должен компенсировать продавцу облигации купонный процент, накопленный со дня последней купонной выплаты. Эта сумма называется накопленным процентом (в российском законодательстве – накопленным купонным доходом, НКД) . (Исключение составляют облигации неплатежеспособных эмитентов, такие облигации называются облигациями, котирующимися по чистой цене, т.е. без накопленного процента). Расчет накопленного процента ведется по формуле:

НКД = С (∆ t) /Т_к, (110)

где С – купонный платеж;

Т_к- продолжительность соответствующего купонного периода в днях.

∆ t - число дней между, датой последней купонной выплаты и расчетной датой.

Изменчивость цен облигаций

Как уже отмечалось, цены всех облигаций изменяются при изменении требуемой доходности, однако степень изменения неодинакова для разных облигаций. Чтобы эффективно применять стратегии управления портфелем облигаций, необходимо оценить реакцию облигаций на колебания доходности. В результате изучения зависимости требуемая цена/ доходность были установлены свойства изменчивости цены.

Свойство 1 . для очень малых изменений требуемой доходности процентное изменение цены заданной облигации примерно одинаково независимо от того, возрастает или убывает требуемая доходность.

Свойство 2. для больших изменений требуемой доходности процентное изменение цены не одинаково в случаях возрастания и снижения требуемой доходности.

Свойство 3. для большого изменения доходности процентное возрастание цены больше, чем ее процентное снижение. Влияние этого свойства таково, что рост цены, который будет получен при снижении доходности, будет больше, чем потеря капитала в случае повышения требуемой доходности на ту же величину.

Объяснение этих трех свойств изменчивости цены облигации заключается в выпуклости связи цена/доходность.

⇐ Предыдущая 18 19 20 21 222324 25 26 27 Следующая ⇒