Равновесие замкнутых открытых систем

Если в замкнутых закрытых система изменение внутреннего состояния определяется исключительно свойствами самой системы (например: свойствами молекул вещества, составляющего систему), то в открытых системах внутреннее состояние, количество и распределение энергии определяются не только свойствами самой системы, но и параметрами обмена энергией и/или веществами с внешней средой. Эти параметры называются управляющими параметрами или граничными условиями.

При определенных параметрах обмена энергией и/или веществами в замкнутой открытой системе за счет этого обмена упорядоченное состояние и неравномерное распределение энергии может сохраняться неопределенно долго. Рассмотрим тот же пример с неравномерно нагретым предметом только в качестве не изолированной, а открытой системы. Представим себе, что в силу этой открытости, к более теплой части предмета постоянно поступает определенное количество тепла, а вся система в целом отдает определенное количество тепла в окружающую среду. Допустим, что количество тепла, получаемое системой, эквивалентно тепловой энергии, переходящей от теплой части предмета к холодной, и количеству энергии, отдаваемому всей системой среде. В этих условиях, несмотря на постоянный переход энергии внутри системы от теплой части к холодной, неравномерное распределение энергии в системе будет сохраняться, а, значит, сохранится и работоспособность системы. (По сути, мы получили упрощенную схему тепловой машины, например паровой, в которой непрерывно сжигаемое топливо подает в систему новые порции тепла, а выбрасываемый в окружающую среду отработанный пар отдает свое тепло этой среде.)

Обозначим энергию через Е, и пусть dE — приращение энергии за короткий интервал времени dt. Разумеется, ничто не мешает нам представить dE в виде суммы чле­на deE, описывающего обмен энергией с внешним миром, и члена diE, связанного с «внутренним производством» работы внутри системы за счет проходящей сквозь нее энергии. Выбор обозначения deЕ призван напоминать, что данный член уравнения относится к обмену энерги­ей (по-английски exchange — e) с внешним миром.

При этом, поскольку переход энергии от теплой части системы (предмета) к холодной не прекращается, также непрерывно идет и процесс выравнивания распределения энергии и возрастания энтропии в системе. Вот только за счет обмена тепловой энергией с внешней средой также непрерывно идет процесс восстановления неравномерного распределения энергии и уменьшения энтропии, но при этом на восстановление работоспособности «тепловой машины» расходуется только часть внешнего потока энергии. А другая часть необратимо деградирует (диссипируется). Следовательно производство работы внутри системы за счет проходящей сквозь нее энергии сопровождается диссипацией (деградацией) части энергии, то есть производством энтропии diS. Но поток энергии в систему (тепловую машину) извне (dE, ) включает в себя как «полезную» энер­гию, так и «диссипированную» энергию, те­ряемую необратимо. Таким образом полное приращение энтропии (dS )в замкнутой системе, являющейся для «тепловой машины» внешней средой представимо в виде суммы двух членов deS и diS, имеющих различный физический смысл, и где diS отражает приращение энтропии за время dt внутри «тепловой машины», а deS отражает приращение энтропии за время dt в ходе теплообмена с внешней средой (между нагревателем и холодильником).

Когда граничные условия (в данном примере разность температур обеспечивающая обмен энергией с внешней средой) мешают системе перейти в состояние с равномерным распределением энергии, она делает лучшее из того, что ей остается, — переходит в состояние, которое настолько близко к состоянию равновесия, насколько это позволяют обстоя­тельства, то есть стремится к состоянию с нулевым изменением энтропии. Но когда изменение эн­тропии во времени становится равным нулю: dS =0 следует, что deS= -diS.

Таким образом, невозможность достижения максимальной энтропии в замкнутых открытых системах сочетается с сохранением общим и для закрытых и для открытых систем стремлением к состоянию с не изменяющейся во времени величиной энтропии, при котором dS =0.

Реализацию данной закономерности необходимо рассмотреть в взаимосвязи управляющими параметрами (граничными условиями). В нашем вышеприведенном примере параметры обмена энергией с внешней средой постоянны и эквивалентны, т.е. приток энергии в систему и отток энергии из нее в каждый момент времени равны. Такую открытую систему, с уравновешивающими друг друга управляющими параметрами называют равновесной.

Состояние, к которому стремится такая система соответствует не максимуму энтропии, а минимуму аналогичной термодинамической функ­ции, получившей название свободной энергии: F=E—TS, где Е — энергия системы, Т — ее температура по так на­зываемой шкале Кельвина (точка замерзания воды со­ответствует 273 °К, а точка кипения 373 °К). Энтропия S к которой стремилась бы данная система будь она изолированной(закрытой)системой и свободная энергия системы F при заданной температуре являются примерами так называемых термодинамических потен­циалов. Т ермодинамические потенциалы (S и F), задают состояния-аттракторы, к которым самопроизволь­но стремится система, т.е. состояния когда изменение эн­тропии во времени тогда становится равным нулю: dS=0.

Соотношение F=E—TS означает, что равновесие есть результат конкуренции между энергией и энтропией, а температура выступает в роли множителя, определяю­щего относительный вес этих двух факторов. При низ­ких температурах перевес на стороне энергии, и мы на­блюдаем образование таких упорядоченных (с малой энтропией) и низкоэнергетических структур, как кри­сталлы. Каждая молекула внутри таких структур взаи­модействует со своими соседями, и их кинетическая энергия мала по сравнению с потенциальной энергией, обусловленной взаимодействиями между соседними мо­лекулами. Каждая молекула как бы скована взаимо­действием со своими соседями. При высоких темпера­турах доминирует энтропия и в системе устанавлива­ется молекулярный хаос. Важность относительного движения возрастает, и регулярность в строении кри­сталла нарушается: по мере увеличения температуры вещество переходит сначала в жидкое, а затем в газо­образное состояние.

Самым устойчивым будет состояние при минимальном значении термодинамических функций. Иными словами, тела должны прийти в тепловое равновесие. Поэтому вода не может все время быть плавящимся льдом или все вре­мя кипеть, хотя именно в этих температурных точках на­растает ее энтропия. Зато между точками кипения и плав­ления находится жидкое состояние, которое обладает дос­таточной беспорядочностью (в сравнении с льдом) и не стре­мится к большему беспорядку в конкретных условиях.

Так же, отапливая зимой комнату, мы не увеличиваем внутреннюю энергию помещения, которая постоянно уходит в процессе теплового обмена с наружной средой, а поддерживаем постоянную температуру, то есть неустойчивое состояние. Энтропия обогреваемого помещения не максимальна и не постоянна, но ее постоянное изменение во времени равно нулю при одной и той же температуре воздуха снаружи и не изменяющейся интенсивности работы котельной.

Рассмотрим систему, параметры обмена которой энергией с внешней средой изменяется во времени линейно (постепенно, а не скачкообразно) и не эквивалентно (постепенное увеличение или уменьшение притока энергии в систему не уравновешивается соответствующим изменением отдачи энергии во внешнюю среду). То есть управляющие параметры не уравновешивают друг друга в каждый момент времени. Такие системы называются слабо неравновесными. Такая система в каждый минимальный отрезок времени будет стремиться к состоянию с не изменяющейся энтропией (dS =0). Но каждое изменение параметров обмена энергией со средой в следующий момент приведет к изменению распределения энергии в системе и изменению энтропии. Другими словами, изменяющиеся граничные условия не дают системе достичь состояния dS =0, к которому система стремиться. Поэтому величина dS колеблется возле состояния dS = 0, не достигая его. Такое состояние к которому стремится система называется стационарным. Стационарное состояние, к которому эволюциониру­ет система, заведомо является неравновесным состояни­ем, в котором диссипативные процессы происходят с не­нулевыми скоростями. Поступающий из окружаю­щей среды поток тепла или вещества определяет отрица­тельный поток энтропии deS, который компенсируется производством энтропии diS из-за необратимых процес­сов внутри системы. Отрицательный поток энтропии deS означает, что система поставляет энтропию внешне­му миру. В стационарном состоянии система стремиться к состоянию близкому к равновесному, то есть к минимуму производ­ства энтропии, но ак­тивность системы при этом непрерывно увеличивает энтропию ок­ружающей среды. В то же время перенос энтропии в окружаю­щую среду настолько мал, насколько это позволяют на­ложенные на систему граничные условия.

Система, выведенная внешним воздействием из состояния с минимальным производством энтропии, стимулирует развитие процессов, направленных на ослабление внешнего воздействия и восстановление состояния с минимально возможной при данных новых условиях энтропией. То есть в каждый момент времени система будет стремиться сохранить ту структурную особенность системы, которая позволяет сохранять минимально изменяющуюся энтропию, и станет аттрактором – состоянием целью самопроизвольной эволюции системы. Точно также и случайные процессы появления новых неравномерностей в распределении энергии (флуктуации) будут гаситься стремлением системы поддерживать стационарное состояние. Итак, мы видим, что в области линейных неравновесных изменений управляющих параметров ситуация остает­ся, по существу, такой же, как и в равновесной. Хотя производство энтропии не обращается в нуль, оно тем не менее не мешает необратимому изменению отождест­вляться с эволюцией к состоянию, полностью выводимо­му из общих законов.

Термоди­намика сильно неравновесных систем

В рав­новесном или слабо неравновесном состоянии сущест­вует только одно стационарное состояние, зависящее от значений управляющих параметров. Это объясняется тем, что из множества существующих в природе взаимодействий внутри системы реализуются только те, возможны при данных граничных условиях. Представим себе химически однородную (состоящую из одинаковых молекул одного вещества) систему. При сложившихся слабо неравновесных условиях возможности взаимодействия этих молекул ограничены проявлением только электростатических сил и исключаются химические реакции, превращающие их в молекулы другого вещества. В силу неравновесных изменений управляющих параметров часть вещества находится в твердом агрегатном состоянии, а часть - в жидком. При этом твердая фракция постоянно частично переходит в жидкую и наоборот. Стационарное состояние системы заключается в постоянном колебании соотношения твердой и жидкой фракций около одного уровня, отвечающего стремлению к минимуму производства энтропии.

При критическом значении управляю­щего параметра в системе критически возрастает энтропия diS, то есть резко увеличивается количество диссипативной (рассеиваемой равномерно) энергии, что повышает вероятность и значительность флуктуаций, в том числе и тех видов взаимодействия, которые были невозможны в стационарном состоянии. В случае с рассматриваемой нами системой становятся возможны случайные химические реакции превращения в молекулы других веществ с другими физическими и химическими свойствами.

Критическое состояние системы, при котором система становится неустойчивой относительно флуктуаций и возникает неопределенность: станет ли состояние системы хаотическим или она перейдет на новый, более дифференцированный и высокий уровень упорядоченности называется состоянием бифуркации.

В таких со­стояниях определенные флуктуации вместо того, чтобы затухать, усиливаются и завладевают всей системой, вынуждая ее эволюционировать к новому режиму, кото­рый может быть качественно отличным от стационарных состояний, соответствующих минимуму производства энтропии.

Такого рода явления хорошо известны в гидродина­мике — теории течений. Например, давно известно, что при определенной скорости ламинарное течение может смениться турбулентным. Долгое время турбулентность отождествлялась с хао­сом или шумом. Сегодня мы знаем, что это не так. Хотя в макроскопическом масштабе турбулентное течение ка­жется совершенно беспорядочным, или хаотическим, в микроскопическом масштабе оно высокоорганизованно. Множество пространственных и временных масштабов, на которых разыгрывается турбулентность, соответствует когерентному (согласованному) поведению миллионов и миллионов моле­кул. С этой точки зрения переход от ламинарного тече­ния к турбулентности является процессом самоорганиза­ции. Часть энергии системы, которая в ламинарном те­чении находилась в тепловом движении молекул, перехо­дит в макроскопическое организованное движение.

Еще одним поразительным примером неустойчивости стационарного состояния, приводящей к явлению спон­танной самоорганизации, может служить так называе­мая неустойчивость Бенара. Она возникает в горизон­тальном слое жидкости с вертикальным градиентом тем­пературы. Нижняя поверхность слоя жидкости нагрева­ется до заданной температуры, более высокой, чем тем­пература верхней поверхности. При таких граничных ус­ловиях в слое жидкости устанавливается стационарный поток тепла, идущий снизу вверх. Когда приложенный градиент температуры достигает некоторого порогового значения, состояние покоя жидкости (стационарное со­стояние, в котором перенос тепла осуществляется толь­ко с помощью теплопроводности, без конвекции) стано­вится неустойчивым. Возникает конвекция, соответст­вующая когерентному, т. е. согласованному, движению ансамблей молекул; при этом перенос тепла увеличива­ется. Следовательно, при заданных связях (величине градиента температуры) производство энтропии в систе­ме возрастает, что противоречит теореме о минимуме производства энтропии. Неустойчивость Бенара — явле­ние весьма впечатляющее. Конвективное движение жид­кости порождает сложную пространственную организа­цию системы. Миллионы молекул движутся согласован­но, образуя конвективные ячейки в форме правильных шестиугольников некоторого характерного размера.

Классическая термодинамика приводит к понятию равновесной структуры, примером которой может слу­жить любой кристалл. Ячейки Бенара также представ­ляют собой структуры, но совершенно иной природы. Именно поэтому мы ввели новое понятие — диссипативная структура, чтобы подчеркнуть тесную и на первый взгляд парадоксальную взаимосвязь, существующую в таких ситуациях, с одной стороны, между структурой и порядком, а с другой — между диссипацией, или потеря­ми. В классической термодинами­ке тепловой поток считался источником потерь. В ячей­ке Бенара тепловой поток становится источником по­рядка. В нашем примере с ранее химически однородной системой источником новых упорядоченных структур (молекул новых веществ)

Таким образом, взаимодействие системы с внешним миром, ее погружение в сильно неравновесные условия может стать исходным пунктом в формировании новых динами­ческих состояний — диссипативных структур. При критическом значении управляю­щего параметра в системе критически возрастает энтропия diS что повышает вероятность и значительность флуктуаций

В состоянии (в точке) бифуркации — критическое состояние системы, при котором система становится неустойчивой относительно флуктуаций, возникает неопределенность: станет ли состояние системы хаотическим или она перейдет на новый, более дифференцированный и высокий уровень упорядоченности. Точка бифуркации носит кратковременный характер и разделяет более длительные устойчивые режимы системы.

Благодаря увеличившейся вероятности флуктуаций в условиях роста энтропии обычно точка бифуркации имеет несколько веточек аттрактора (устойчивых режимов работы), по одному из которых пойдёт система. В результате система может находиться в нескольких различных стационарных состояниях: С, Е и D. Одни из них устойчивы, другие неустойчивы. При переходе от одномерных задач к двухмерным или трехмерным число качественно различных диссипативных структур, совместимых с заданным набором гранич­ных условий, возрастает еще больше.

Однако заранее невозможно предсказать, какой новый аттрактор займёт система. В рассмотренной нами системе в ходе случайных химических реакций может образоваться множество разных веществ. Одни из них окажутся неустойчивыми в данном неравновесном потоке энергии и прекратят свое существование,

вступив в новую химическую реакцию. Другие, устойчивые в тех же сильно неравновесных условиях, станут накапливаться, создавая в рамках химически однородной системы, подсистемы новых веществ.

Флуктуации вынуждают систему выбрать ту ветвь, по которой будет идти ее дальнейшая эволюция. При этом идет естественный отбор тех, из множества возникших в результате флуктуаций диссипативных структур, которые, максимально используя диссипативную энергию внутри системы, сведут к минимуму производство энтропии diS и отрицательный поток энтропии во внешнюю среду deS, так как не соответствующие этим требованиям диссипативные структуры сделают дальнейшее существование системы невозможным. В умозрительном примере, рассмотренной нами химически однородной системы, в результате естественного отбора сложится химически разнородная система. Эта система будет состоять уже из нескольких веществ, переходящих из одного агрегатного состояния в другое. При этом, соотношение жидких и твердых фракций этих веществ будет стремиться к максимально возможному постоянству (к минимальным изменениям энтропии). Так будет поддерживаться стационарное состояние с минимальным производством энтропии во внешнюю среду.

Таким образом, система может эволюционировать в новое стационарное состояние с обновленной более упорядоченной структурой, позволяющей сохранять зону аттрактора (стационарное состояние) при тех внешних воздействиях, которые вывели ее из предшествующего стационарного состояния. Однако увеличение порядка в наблюдаемой нами системе сопровождается соответствующим увеличением беспорядка в надсистеме, являющейся для изучаемой системы внешней средой. В результате увеличения энтропии в надсистеме в свою очередь растет вероятность флуктуаций и формирования на их основе упорядоченных стационарных структур, а также и число и разнообразие факторов, способных вывести наблюдаемую систему из ее уже качественно нового стационарного состояния вновь в состояние бифуркации. Таким образом, во всех природных системах (начиная со Вселенной, наиболее глобальной из известных науке, для которой все остальные являются подсистемами различного иерархического уровня) идет постоянное чередование стационарного состояния и состояния бифуркации. В результате состояния бифуркации отдельные системы могут полностью разрушаться или за счет флуктуаций эволюционировать в более сложные и преобразовываться в структурно новые системы большей упорядоченности и меньшей энтропии. То есть, идет непрерывный процесс совместной эволюции (коэволюции) всех систем в направлении формирования структур, позволяющих сохранять стационарное состояние, несмотря на рост разнообразия и силы воздействия факторов, выводящих систему из этого состояния. При этом целью эволюции и естественного отбора является сохранение устойчивости надсистемы или более глобальной системы в целом, а не максимальная устойчивость отдельной упорядоченной структуры. В результате формируются системы, сохраняющиеся в стационарном состоянии все более длительное время и все реже переходящие в состояние бифуркации. Так, возникновение, а затем формирование все более сложных и устойчивых форм жизни сопровождалось ростом химической и физической стабильности внешних геосфер Земли. Для понимания процесса эволюции природных систем необходимо учитывать, что в основе эволюции лежит случайность флуктуаций и, следовательно, в состоянии бифуркации прогноз направления дальнейшей эволюции и преобразования системы невозможен. Тем же случайным характером флуктуаций обусловлен необратимый и неповторимый характер эволюции природных саморегулирующихся систем. Иерархический порядок природных систем, при котором каждая малая система является частью крупной, приводит к тому, что по мере объединения компонентов в более крупные функ­циональные единицы на новых ступенях иерархической лестни­цы возникают новые свойства, отсутствующие на предыдущих ступенях. Эти свойства нельзя предсказать исходя из свойств компонентов, составляющих новый уровень. Этот принцип по­лучил название эмерджентности. Суть его: свойства целого не­возможно свести к сумме свойств его частей. Например, водород и кислород, находящиеся на атомарном уровне, образуют молекулу воды, обладающую уже совершенно новыми свойствами.

Теория возникновения и самоорганизации и эволюции упорядоченных структур из хаоса получила название синергетика. При этом только хаос, случайность могут привести к возникновению упорядоченных структур, и только случайные флуктуации могут обеспечить эволюцию стационарной системы в ответ на такие же непредсказуемые внешние воздействия.

Выводы синергетики и законы термодинамики, закономерности сохранения устойчивости экосистем заставляют пересмотреть сложившиеся представления о прогрессе и эффективности:

· прогрессивной является та система, которая обладает наибольшей устойчивостью в данных условиях, что не всегда связано с усложнением структуры системы;

· устойчивость системы обеспечивается не максимальной продуктивностью и аккумуляцией энергии (то есть, ни максимальным К.П.Д. и «производительностью труда») на том или ином пищевом уровне, а оптимальным распределением энергетических и вещественных ресурсов между всеми компонентами системы, позволяющим эффективно реагировать на изменения внешних условий;

· так как стационарное состояние сложной открытой системы обеспечивается множеством чисто случайных факторов, любые действия направленные на еще большую упорядоченность отдельных элементов системы, приведут к нарушению стационарного состояния и возрастанию энтропии. Отсюда делается вывод, что управление сложными самоорганизующимися системами невозможно.

Человечество — это живая динамическая система, часть биосферы. А любая система потенциально содержит в себе как порядок, так и его противоположность - беспорядок. Че­ловеческое сообщество, развиваясь, снижает меру своей не­упорядоченности через постепенные реформы или быстрые революции, достигая все большей организации, регла­ментации и управляемости. Казалось бы, это очень хорошо. Да, если бы не один вопрос: а куда же девался внутренний беспорядок?

Об этом редко кто задумывается, а зря. Дело в том, что бес­порядок, отрицательная сторона деятельности людей по улучшению своей жизни, не исчезает «в никуда», а просто пе­рекладывается в другое место и, представьте себе, может вер­нуться обратно с совершенно неожиданной стороны. Вот небольшой бытовой пример. Ваша квартира сияет чистотой, вы навели в ней полный порядок. А беспорядок? Вы его выки­нули: мусор, грязь и пыль — на помойку, мыльную воду и хи­мические чистящие средства — под ближайший куст или, че­рез канализацию, в реку. А тараканов прогнали к вашим же соседям. Потом вы будете пить воду из этой речки, есть ягоды с того же куста и снова знакомиться со своими тараканами, когда их прогонит ваш сосед.

Всегда при уменьшении энтропии в данной системе лишний беспорядок «выкидывается» вовне, тем самым энт­ропия внешнего мира увеличивается. Производственная деятельность людей увеличивает беспорядок в биосфере: состояние окружающей среды ухудшается.

Так возникает определенное противоречие между развити­ем общества и генерируемым им беспорядком. Это происхо­дит при взаимодействии системы «человек - среда». Это проис­ходит на внутригосударственном уровне: чем больше упорядо­чено «наверху», тем больше беспорядка внизу. Это происходит и на международном уровне: для поддержания своей структуры общество (государство) скидывает на другие государства «нега­тив» — социальную напряженность, избытки вещества, отходы и избыточную энергию — в виде подавления соседей и созда­ния беспорядка у них.

 

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I) Получение передаточных функций разомкнутой и замкнутой системы, по возмущению относительно выходной величины, по задающему воздействию относительно рассогласования .
2. I. Естествознание в системе науки и культуры
3. I. Логистика как системный инструмент.
4. I. ПОЧЕМУ СИСТЕМА МАКАРЕНКО НЕ РЕАЛИЗУЕТСЯ
5. I. РАЗВИТИИ ЛЕКСИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ЯЗЫКА У ДЕТЕЙ С ОБЩИМ НЕДОРАЗВИТИЕМ РЕЧИ
6. II. О ФИЛОСОФСКОМ АНАЛИЗЕ СИСТЕМЫ МАКАРЕНКО
7. II. Система обязательств позднейшего права
8. II. Соотношение — вначале самопроизвольное, затем систематическое — между положительным мышлением и всеобщим здравым смыслом
9. V) Построение переходного процесса исходной замкнутой системы и определение ее прямых показателей качества
10. VI. ОБСЛЕДОВАНИЕ БОЛЬНОГО ПО ОРГАНАМ И СИСТЕМАМ
11. VIII. Общение и система взаимоотношений
12. А НЕ О СИСТЕМЕ: КОРОТКАЯ ПОЗИЦИЯ ПО ФУНТУ СТЕРЛИНГОВ, НЕПРЕРЫВНЫЕ ФЬЮЧЕРСЫ