|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
|
|
Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Условия временной периодизации⇐ ПредыдущаяСтр 11 из 11
Главное условие проведения статистического анализа – однородность данных. Однородность совокупности реализуется либо на основе типологической группировки, либо на основе многомерной группировки (кластерный анализ, распознавания образов и т.п.). Во временных рядах эта проблема решается с помощью периодизации – разбиение динамических рядов на интервалы однокачественного развития. При изучении хронологических аспектов массовых процессов приходится решать несколько задач: - характеристика интенсивности изменений в уровнях показателей от периода к периоду, от даты к дате; - определение средних значений изучаемых параметров; - выявление закономерностей изменений явлений во времени; - интерполяция и экстраполяция; - изменение факторов, детерминирующих динамику явлений. Как правило, качественному скачку в динамике процесса, приводящего к смене закономерности, предшествует его непрерывное количественное изменение. Периодизация динамики представляет собой процесс выделения однокачественных этапов (периодов) развития, расчленения динамических рядов на однородные интервалы. По существу, периодизация является своеобразной типологической группировкой, в которой в качестве элементов совокупности, подлежащей разбиению, выступают уровни изолированного или комплексного хронологического ряда. Принято считать однородными такие хронологические интервалы, в пределах которых изменение уровней ряда подчинено одному закону развития. Однородным считается промежуток времени, удовлетворяющий одной из следующих ситуаций, имеющих конкретную интерпретацию: 1) 2) 3) 4) Здесь
Существует несколько методов периодизации: многомерная средняя; кластерный анализ; факторный анализ; дендриты и другие методы многомерной классификации. Рассмотрим один из наиболее простых методов – кластерный анализ, который реализован в пакете STATGRAFICS. Кластерный анализ – совокупность многомерных статистических методов классификации объектов, основанных на представлении результатов отдельных наблюдений точками соответствующего геометрического пространства с последующим выделением групп как «сгустков» этих точек (кластеров, таксонов). К кластерному анализу относятся методы автоматической классификации без обучения, основанные на определении понятия расстояния между объектами и не требующей априорной информации о распределении генеральной совокупности. Кластерный анализ предполагает выделение компактных, удаленных друг от друга объектов, отыскивает «естественное» разбиение совокупности на области скопления объектов. Используется, когда исходные данные представлены в виде матриц близости или расстояний между объектами либо в виде точек в многомерном пространстве. Наиболее распространены данные второго вида, для которых кластерный анализ ориентирован на выделение некоторых геометрически удаленных групп, внутри которых объекты близки. Выбор расстояния между объектами является центральным моментом исследования, от него во многом зависит окончательный вариант разбиения объектов на классы при данном алгоритме разбиения. В задачах кластерного анализа широко используются расстояния Махаланобиса, «обычное и «взвешенное» Евклидово расстояние, Хемингово расстояние и расстояния, измеряемые по принципу «ближайшего соседа» и «дальнего соседа», по «центру тяжести» групп. Выбор расстояния определяется в первую очередь структурой признакового пространства и целью классификации. Наиболее трудным считается определение однородности объектов, которые задаются введением расстояния между объектами Объекты будут однородными в случае
5.2. Периодизация на основе кластерного анализа, реализованного в пакете STATGRAFICS
В STATGRAFICS реализовано 6 видов иерархических агломеративных процедур и одна неиерархическая процедура кластерного анализа типа В основном модуле Special (специальный) выберем пункт Multivariate Methods (многомерные методы). В открывшемся меню найдем пункт Cluster Analysis (кластерный анализ) появится окно Кластерного анализа (рисунок 5.2.1).
Рисунок 5.2.1 – Окно модуля Cluster Analysis (кластерный анализ) Заполним панель кластерного анализа. Система выдаст предварительную сводку (рисунок 5.2.2). Analysis Summary ---------------- Data variables: X1 X10 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 Y Number of complete cases: 14 Clustering Method: Nearest Neighbor (Single Linkage) Distance Metric: Squared Euclidean Cluster Members Percent --------------------------- 1 14 100, 00 --------------------------- Centroids Cluster X1 X10 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 ------------------------------------------------------------------------------------------ 1 0, 836 0, 851 0, 304 43, 807 17, 929 5, 507 1013, 47 424, 919 23750, 7 ------------------------------------------------------------------------------------------
Cluster X9 Y ----------------------------------- 1 228, 407 17, 757 -----------------------------------
Рисунок 5.2.2 − Окно предварительной сводка кластерного анализа
Выберем пункт Analysis Options (опции анализа) система покажет панель Cluster Analysis Options (опции кластерного анализа) (рисунок 5.2.3).
Method − метод; Nearest Neighbor – ближнего соседа; Furthest Neighbor – дальнего соседа; Centroid − центроид; Median − медиана; Group Average - групповые средние; Ward's – метод Уорда; k-Means - k-средних; Number of Clusters – количество кластеров; Distance Metric – метрическое расстояние; Squared Euclidean – взвешенное Эвклидово; Euclidian - эвклидово; City Block – сити блок; Cluster − кластер; Observations - наблюдения; Variables - переменные; Standardize – стандартизировать. Рисунок 5.2.3 – Панель Cluster Analysis Options (опции кластерного анализа) В области Method (метод) установим переключатель Furthest Neighbor ( дальнего соседа), т.е. кластеризация будет проводиться методом дальнего соседа. Активизируем переключатель метрических расстояний Euclidian (эвклидово расстояние). Отметим флажком поле Standardize (стандартизировать) для нормирования входных переменных. В поле Number of Clusters ( количество кластеров) введем цифру три. Переключатель Cluster (кластер) оставим без изменения, т.е. разобьем динамический ряд на три периода (рисунок 5.2.3). После активизации кнопки OK система выдаст сводку (рисунок 5.2.4).
Analysis Summary ---------------- Data variables: X1 X10 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 Y
Number of complete cases: 14 Clustering Method: Furthest Neighbor (Complete Linkage) Distance Metric: Euclidean
Cluster Members Percent --------------------------- 1 3 21, 43 2 7 50, 00 3 4 28, 57 ---------------------------
Centroids
Cluster X1 X10 X2 X3 X4 X5 X6 X7 ------------------------------------------------------------------------------------------ 1 0, 363 3, 139 0, 186 25, 267 25, 767 8, 667 513, 6 1497, 57 2 0, 928 0, 199 0, 274 43, 2 18, 157 5, 443 1516, 51 142, 271 3 1, 029 0, 273 0, 445 58, 775 1, 65 3, 25 508, 05 115, 068 ------------------------------------------------------------------------------------------
Cluster X8 X9 Y ----------------------------------- 1 10174, 3 400, 8 16, 0 2 30380, 0 191, 971 17, 457 3 22331, 8 162, 875 19, 6 ----------------------------------- Рисунок 5.2.4 − Сводка кластерного анализа Данные кластеризации свидетельствуют, что методом дальнего соседа образованы три кластера. В первый кластер входят 3 наблюдения, или 21, 43% всех анализируемых лет. Второй кластер включает 7 лет, или 50% всех наблюдений. Третий кластер содержит 4 года, или 28, 57% совокупности наблюдений. Система также рассчитала центроидные значения переменных. Средняя обеспеченность жильем населения края самого наихудшего периода социально-экономического развития края составила 16 м2. В период становления рыночных отношений средняя обеспеченность жильем немного выросла и достигла 17, 5 м2. Период стабилизации характеризуется наиболее высоким показателем обеспеченности – 19, 6 м2 (рисунок 5.2.4). Вызовем панель табличных опций (рисунок 5.3.5) и установим флажок в поле Membership Table (таблица принадлежности наблюдений) STATGRAFICS выведет указанную таблицу, которая представлена на рисунке 5.2.6.
Analysis Summary – резюме анализа; Membership Table − таблица принадлежности наблюдений; Icicle Plot – область кластеров; Agglomeration Schedule – накопительный список. Рисунок 5.2.5 – Панель Tabular Option (табличные опции). Данные свидетельствуют: наихудший период развития включает 1992− 1994 годы, период становления − 1995− 2001 годы и период стабилизации − 2001− 2005годы (рисунок 5.2.6). Membership Table ---------------- Clustering Method: Furthest Neighbor (Complete Linkage) Distance Metric: Euclidean
Row Label Cluster -------------------------------- 1 1992 1 2 1993 1 3 1994 1 4 1995 2 5 1996 2 6 1997 2 7 1998 2 8 1999 2 9 2000 2 10 2001 2 11 2002 3 12 2003 3 13 2004 3 14 2005 3 -------------------------------- Рисунок 5.2.6 − Группировка динамического ряда по кластерам (периодам) Проведенный анализ можно дополнить рядом графиков. Активизируем панель графических опций (рисунок 5.2.7).
Dendrogram – дендрограмма; 2D Scatterplot – двумерная диаграмма; 3D Scatterplot − трехмерная диаграмма; Agglomeration Distance Plot – график накопленных расстояний. Рисунок 5.2.7 − Панель Graphical Option (графические опции)
Установим флажок в поле Dendrogram (дендрограмма). Система построит указанный график (рисунок 5.2.8).
Рисунок 5.2.8 − Дендрограмма периодизации
На дендрограмме по вертикальной оси отложено расстояние для каждого шага выполнения агломеративного иерархического алгоритма классификации. По горизонтальной оси показаны номера лет в соответствии с проведенным кластерным анализом.
Контрольные вопросы к разделу 5
1.Что представляет собой периодизация динамики? 2. Перечислите основные методы периодизации? 3. Перечислите задачи, решаемые при помощи методов кластерного анализа. 4. Назовите две основные группы методов кластерного анализа. 5. Какие меры сходства используются при проведении многомерной классификации?
Библиографический список
1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 1998. 2. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. – М.: Мир, 1976. 3. Афанасьев В. Н., Юзбашев М. М. Анализ временных рядов и прогнозирование. – М.: Финансы и статистика, 2001. 4. Боровиков В. П., Ивченко Г. И. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде Windows. – М.: Финансы и статистика, 2000. 5. Вуколов Э. А. Основы статического анализа: практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICA и EXCEL: учеб. пособие. – М.: ФОРУМ; ИНФРА-М, 2004. 6. Глинский В. В., Ионин В. Г. Статистический анализ: учеб. пособие. – М.: Филинъ, 1998. 7. Дуброва Т. А. Статистические методы прогнозирования в экономике: учеб. пособие, практикум, тесты, программа курса / Т. А. Дуброва; руководство по изучению дисциплины / Т. А. Дуброва, М. Ю. Архипова. − М., 2004. – 136 с. 8. Кендэл М. Временные ряды. – М.: Финансы и статистика, 1981. 9. Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. – М.: Финансы и статистика, 2003. 10. Лукашин Ю. П. Регрессионные и адаптивные методы прогнозирова- ния: учеб. пособие. – М.: МЭСИ, 1997. 11. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. – М.: Мир, 1982. 12. Попов Л. А. Анализ и моделирование трудовых показателей: учеб- ник. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: Финансы и статистика, 1999. 13. Статистический анализ: учеб. пособие. − М.: Филинъ, 1998. – 264 с. 14. Сошникова Л. А., Томашевич В. Н., Уебе Г., Шеффер М. Многомерный статистический анализ в экономике: учеб. пособие для вузов / под ред. В. Н. Томашевича. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. – 598 с. 15. Статистика: учебник / под ред. проф. И. И. Елисеевой – М.: ООО ВИТРЭМ, 2002. – 448 с. 16. Статистическое моделирование и прогнозирование: учеб. пособие / Г. М. Гамбаров, Н. М. Журавель, Ю. Г. Королев и др.; под ред. А. Г. Гранберга. – М.: Финансы и статистика, 1990. – 383 с. 17. Четыркин Е. Н. Статистические методы прогнозирования. – М.: Статистика, 1975.
Заключение Статистическое прогнозирование явлений и процессов характеризует будущее развитие, исходя из гипотезы, что основные тенденции и факторы прошлого периода сохранятся на период прогноза. В настоящем учебном пособии сделана попытка обобщить традиционные методы обработки, анализа и прогнозирования временных рядов с помощью пакета прикладных программ STATGRAFICS. В учебном пособии были рассмотрены: адаптивные методы прогнозирования; прогноз на основе трендовых моделей; моделирование и прогнозирование с использованием множественной корреляционно-регрессионной модели; периодизация социально-экономических явлений и процессов на основе кластерного анализа. Пакет STATGRAFICS − универсальный, многопрофильный пакет с хорошо методически продуманным меню-ориентированным интерфейсом пользователя. Этот пакет позволяет проводить самостоятельные исследования с реальными данными. У студентов формируются устойчивые навыки работы с пакетом, расширяется кругозор в области методов прикладной статистики и его программного обеспечения. Это позволяет им в дальнейшем самостоятельно осуществлять обоснованный выбор математического обеспечения для решения конкретных социально-экономических задач, исходя из собственного опыта и содержания задач. В заключении отметим, что при решении практических задач не должно быть чисто формальных подходов к выбору методов и моделей прогнозирования. Успех их применения зависит от глубины содержательного экономического анализа, от сочетания знаний в области прикладной статистики с профессиональным знанием моделируемого процесса.
Содержание Введение……………………………………………………………………3 1. Основы применения экономико-статистического моделирования….4 1.1.Понятие и классификация экономико-статистических моделей и прогнозов………………………………………………………………………4 1.2.Компоненты временных рядов……………………………………..6 2. Выделение тренда с помощью скользящих и экспоненциальных средних…………………………………………………………………………8 2.1. Сглаживание временных рядов методом простых скользящих средних…………………………………………………………………………8 2.2 Сглаживание временных рядов методом взвешенных скользящих средних………………………………………………………………………..13 2.3. Экспоненциальное сглаживание…………………………………16 2.4. Вычисление прогноза по методу экспоненциальных средних…18 2.5. Адаптивное прогнозирование по полиномиальным моделям….20 2.6 Процедура сглаживания в пакете STATGRAFICS………………23 3. Методы моделирования одномерных временных рядов……………30 3.1. Моделирование тенденции временного ряда…………………….30 3.2. Модели автокорреляции и авторегрессии………………………...33 3.3. Доверительные интервалы прогноза...............................................36 3.4. Характеристики точности моделей……………………………….39 3.5. Возможности пакета STATGRAFIC при однофакторном прогнозировании……………………………………………………………..41 4. Моделирование и прогнозирование с использованием к орреляционно-регрессионного анализа…………………………………..53 4.1. Основные этапы проведения корреляционно-регрессионного анализа………………………………………………………………………..53 4.2. Прогнозирование на основе множественной корреляционно-регрессионной модели с помощью пакета STATGRAFICS………………60 5. Периодизация социально-экономических процессов……………….70 5.1. Условия временной периодизации……………………………….70 5.2. Периодизация на основе кластерного анализа, реализованного в пакете STATGRAFICS………………………………………………………72 Библиографический список…………………………………………….78 Заключение……………………………………………………………...80 Содержание……………………………………………………………...81 Приложения……………………………………………………………..82 Приложение А Значение
Приложение Б
Приложение В Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2017-03-11; Просмотров: 607; Нарушение авторского права страницы
- равенство уровней ядра (здесь и далее равенство понимается в статистическом смысле); 
− равенство абсолютных приростов (постоянная скорость изменения уровней ряда); 
− равенство вторых абсолютных разностей (постоянное ускорения или замедление изменений уровней ряда); 
− равенство цепных темпов роста.
− отдельные моменты или периоды времени; 
− цепной абсолютный прирост; 
− вторая разность уровней ряда динамики.
и 
.
, где 
− заданное пороговое значение.
-средних. Последняя использует начальный набор зарождающихся точек, указанных исследователем. Зарождающие точки – это отдельные элементы данных, которые применяются для «запуска» процесса кластеризации.
и 
критерия Дарбина – Уотсона при 5% уровне значимости ( 
– длина временного ряда, 
– число объясняющих переменных в модели)
