Знак, фрактал-матрица, симметрия, классификация, протоборейские первокорни, народный текстиль, биорезонанс

ОСНОВЫ ОБРАЗОВАНИЯ ЗНАКОВ РУССКОГО НАРОДНОГО УЗОРА

Качаева Марина Альбертовна

г. Рязань

Образование знаков из фрактальной матрицы симметрией рассматриваются как естественно-духовный процесс на математической основе в связи с развитием человеческого мышления, речи и силовым воздействием.

Знак, фрактал-матрица, симметрия, классификация, протоборейские первокорни, народный текстиль, биорезонанс

FUNDAMENTALS OF EDUCATIONAL SIGNS RUSSIAN FOLK PATTERN. CLASSIFICATION.

Kachayeva Marina Albertovna

Ryazan

Education signs of fractal matrix with the symmetry considered as a natural spiritual process on a mathematical basis in connection with the development of human thought, speech and force action.

Sign, fractal - matrix, symmetry, classification, Protoborean roots, folk textiles, bio - resonance

При разработке основ образования знаков русского народного узора мы исходим из того, что в них природой культуры заложены глубокие знания о человеке и Вселенной, проявленные во всех науках, включая точные и общественные.

Мы полагаем, что использование математических основ при определении строения единичного знака народного узора может приблизить к точному содержанию этих знаний и закономерностей их образования.

В целях разработки основ образования знаков русского народного узора необходимо решить следующие задачи.

1) Выявить истоки образования знаков народного узора[1] геометрического (линейного) вида и определить естественно - математические основы их образования.

2) Установить возможный порядок взаимосвязи означающего и означаемого линейного знака.

3) Выявить взаимосвязь образа, силового и духовного воздействия в знаке.

4) Сравнить возможный порядок образования линейных знаков с ходом развития индоевропейского языка.

Материал разрабатывается на основе узоров текстиля русской народной культуры.

I. Основы образования знаков русского народного узора

1. Истоки и естественно—математические основы образования народного узора

Образование первичных и вторичных знаков

Образование производных символов на начальном этапе представлено на рисунках (табл. III, рис. 9). Рассмотрим его более подробно.

Начальный знак «точка» (табл. III - 1) при применении к нему зеркальной симметрии способен образовывать различные точечные производные знаки (табл. III – 21). В тканом узоре точка часто выглядит как крошечный крестообразный знак (рис. 4-В1). Симметрией переноса первого порядка из него образуется первичный знак первого порядка «столбик» (табл. III – 2). Производных узоров данный знак не образует, так как его угловой перенос – отражение представляет первичный знак второго порядка «копытце» (табл. III - 4). В дальнейшем его переносы образуют все первичные знаки разных порядков.

Первичных знаков второго порядка два — «копытце» (табл. III - 4, рис. 5) и «столбик-2» (табл. III - 3). Применяя к знаку «копытце» зеркальную симметрию получаем ряд производных знаков (табл. III – 22-28), важнейшими из которых являются крест и ромб (табл. III – 22, 23), совмещение которых известно как «русский узор» [39, с. 51—52]. Дальнейшие преобразования знака «столбик-2» (табл. III - 3) начинают повторение процесса получения

Таблица I. Примеры означающего основных знаков

первичных и производных знаков в соответствии со свойством самоподобия матричной сетки.

Первичных знаков третьего порядка с новыми или своебразными формами три: «скобка» (табл. II - I, табл. III - 5), «зигзаг» (табл. II –I I, табл. III - 7) и «трирожка» (табл. II - III, табл. III – 6). Четвёртый возможный вариант начертания первичного знака третьего порядка (табл. III - 8) повторяет форму первичного знака второго порядка «копытце» (табл. III - 4) с одним удленнённым звеном и поэтому не рассматривается нами как первичный знак третьего порядка.

Народные названия первичных знаков третьего порядка не сохранились, хотя они часто встречаются в качестве самостоятельных знаков текстильного геометрического узора (рис. 7 - В, Г). Применив к ним зеркальную или циклическую* симметрию, получим 10 производных знаков (табл. II - 1-10; здесь и далее превращения первичных знаков в результате применения любого вида симметрии выделены серым цветом), так же широко распространённых в народном орнаменте. Все они известны как «семеричные», так как для их выполнения требовалось связать семь рядов петель в северном русском вязании или проложить семь узорных нитей в технике бранного ткачества или вышивки «в набор».* Многие из них сохранили своё традиционное название [10, с. 96 - 100].

Таблица II. Первичные знаки третьего порядка и их производные семеричные знаки.

Условные обозначения: Первичные знаки третьего порядка: I – «скобка» (наше название); II – «зигзаг» (наше название); III – «трирожка» (наше название). Производные семеричные знаки: 1 – «ужик», «знак ужа» [75, табл. 12—5, лист 2]; 2 – «чайка» 3 – народное название не сохранилось; 4 – «огниво» [10, с. 96—100]; 5 – «полрепья» [48, с. 43, 51]; 6 – народное название не сохранилось; 7 - народное название не сохранилось; 8 - народное название не сохранилось 9 – «косы коленки» [10, с. 96—100]; 10 – «рыбки» Серым цветом выделены превращения первичных знаков в результате применения к ним того или другого вида симметрии.

Применение к семеричным знакам различных видов симметрии так же образует множество производных знаков.

Среди всех возможных начертаний первичных знаков четвёртого порядка только четыре знака имеют легко отличаемую (своеобразную) форму (табл. III - 9-12) Эти первичные знаки так же являются семеричными и встречаются как самостоятельные символы в текстильных узорах. Ещё два возможных начертания первичных знаков четвёртого порядка – крест (табл. III - 14) и ромб (табл. III - 13) – являются производными знаками первичного знака второго порядка «копытце» (табл. III - 4), получаемыми при применении к нему зеркальной симметрии. Остальные возможные варианты начертания первичных знаков четвёртого порядка (табл. III - 15-20) повторяют уже известные нам формы первичных знаков третьего порядка «скобки» (табл. III - 5) и «трирожки» (табл. III - 6) с одним удлиненным сегментом.

Таблица III. Ход и примеры образование форм первичных знаков первого – четвёртого порядков, их производных и составных знаков и узора

Первичных знаков пятого порядка с новыми своеобразными начертаниями и известных в народном текстиле — 28 [4](табл.IV - 1-28; табл. VI - 1, 3-5, 7-10, 13-17, 19, 22, 26). Первичные знаки пятого порядка в самостоятельном качестве среди русских текстильных узоров линейного вида встречаются редко. Нам удалось обнаружить случаи употребления только первичных знаков № 8, 9, 13 таблицы IV (рис. 7 - Б, Д: 20). Но именно они в результате применения различных видов симметрии и при комбинации с другими производными знаками (прежде всего крестом и ромбом) образуют множество знаков текстильного узора (табл. VI - 2, 6, 11, 12, 18, 20, 21, 23-25, 2, 27, 28, 38-66) Часть образуемых ими форм можно получить в качестве составных знаков с использованием первичных знаков 4 порядка: по нашим наблюдениям такие знаки в русских текстильных узорах малоизвестны.

Таблица IV. Образование форм первичных знаков пятого порядка Условные обозначения: Ж – первичный знак повторяет начертание первичного знака предшествующего порядка; З – первичный знак образует производные знаки, начертания которых уже получены от первичных знаков предшествующих порядков; К – первичный знак повторяет начертание производных знаков, полученных из первичных знаков предшествующего порядка.

– первичный знак не участвует в статистическом подсчёте Буквами а, б, в, г, д обозначены одни и те же первичные знаки пятого порядка полученные из разных первичных знаков четвёртого порядка. Звено матричной сетки, образующее данный первичный знак выделено серым цветом.

Таблица V. Образование форм знаков пятого порядка, не обладающих новыми (своеобразными) начертаниями. Условные обозначения: Ж – первичный знак повторяет начертание первичного знака предшествующего порядка; З – первичный знак образует производные знаки, начертания которых уже получены от первичных знаков предшествующих порядков; К – первичный знак повторяет начертание производных знаков, полученных из первичных знаков предшествующего порядка.

– первичный знак не участвует в статистическом подсчёте ___ – звено матричной сетки, образующее новый первичный знак выделено белым цветом

Количество первичных знаков 6, 7, 8 и последующих порядков возрастает в разы. Некоторые из них приведены в таблице VI (29-37).[5]

Первичные знаки шестого, седьмого и восьмого порядков могут образовывать производные (табл. VI - 67-69, 71-73, 75, 76) и составные (табл. VI - 70, 74, 77) знаки узора.

Первичные знаки 6 – 8 порядков, чьи начертания укладываются в границы квадрата (ромба) используются в качестве первичных единичных знаков узора (рис. 17). Первичные знаки более высоких порядков сохранились в северорусском текстиле и среди «Знаков Юмиса» в латышской народной культуре [75, табл. Х].

Вторичные единичные и множественные знаки (табл. I), образованные с помощью преобразований первичного знака с использованием последовательной зеркальной симметрии и диэдральной группы симметрии вращения [13, с. 91] народная традиция именовала «орепьями», репьями, «репейниками» [77, с. 9, 14]. Соответственно мы будем называть их репейными (табл. III - 26-50). Знаки, образованные с помощью циклической симметрии вращения в народе называли «яргами» [50, с. 73, 126 - 127] и мы будем называть их яргическими (табл. III - 51-62).

Образующим элементом яргических знаков является первичный знак того или иного порядка, совершающий повторный последовательный скользящий поворот относительно своего первоначального положения и центра композиции символа (выступающего в качестве группы) на постоянный угол отличный от 0 градусов, обычно совпадающим с углом базовой сетки. В этом случае создаётся зрительная иллюзия замкнутого кругового движения первичного знака относительно его центра и (или) одной из крайних точек самого первичного знака. Именно это наличие изображения кругового движения в символе выделяла народная культура, собирательно называя знаки этого типа «яргами»: «га» — древнее арийское понятие, передающее состояние движения [63, с. 95]. Близкое по звучанию слово известно в санскрите: «сарга» — управляющая движением [26, с. 12]. Количество перемещений первичного знака при образовании формы знака является номером порядка циклической симметрии.* Яргические знаки узора, как правило, представляют математическую группу Z 4, содержащую 4 элемента, т.е. четвёртого порядка. Случаи более сложной циклической симметрии встречаются в поздней гуцульской вышивке крестом [97], в резьбе по камню и дереву, вышивке, росписи керамики, ювелирных изделиях, где используется циклическая симметрия 3, 6, 8, 12, иногда 10 порядка. Наиболее ранним яргическим изображением, датирующимся 23 — 17 тысячелетиями до н. э. и относящимся к линейному виду, считается рисунок ярги с четырьмя спиралевидными (меандровыми) концами, вырезанный на туловище костяной птицы из поселения Мезень [5, с. 227, 267, рис. 103—2] (район современной Черниговщины).

Производные составные знаки, при образовании которых задействована диэдральная симметрия* изредка встречаются в образцах северновеликорусского текстильного узора.

Единственным знаком, циклические переносы которого не создают в начертании знака впечатления его вращения при наблюдении, является ромб. Любые его повороты на фиксированный угол, равный величине угла матричной сетки, совмещают его начертания с самим собой. При циклических переносах ромба в ходе образования из него производных и составных знаков, получаются знаки, начертания которых оказываются полностью симметричными относительно вертикальной и горизонтальной осей и центра симметрии (табл. I - 17; табл. III -2 9; табл. III - 32, 89). Таким образом, получение этих знаков может считаться результатом применения, как циклической симметрии, так и диэдральной* симметрии, и симметрии зеркального переноса (отражения). Однако количество математических операций при использовании симметрии вращения для образования знака будет большим, чем при серии последовательных преобразований зеркальной симметрии [13, с. 70-73], а значит, последний способ их получения более лёгкий и будет использоваться в первую очередь при начертании узора. Воспринимаются же такие знаки зрительно как статичные. Исходя из этого мы относим их к числу «репейных» знаков, образуемых симметрией простого переноса и зеркального отражения. Так же к репейным знакам будут относиться все случаи использования диэдральной симметрии вращения, как воспроизводящие явления зеркальной симметрии [13, с. 91, 104-106].

Таблица VI. Примеры образования форм первичных знаков пятого – восьмого порядков, их производных и составных знаков

Список литературы.

1. Альберти М. Бесконечная мозаика. Замощения и узоры на плоскости / Пер. с исп. — М.: Де Агостини, 2014. — 176 с.

2. Амброз А. О символике русской крестьянской вышивки архаического типа // Советская археология. -— 1966. — № 1. — С. 61—76.

3. Аминов Л. К. Теория симметрии. — М.: Институт компьютерных исследований, 2002. — 192 с.

4. Андреев Н. Д. Ранне — индоевропейский праязык. — Л.: Наука, 1986. — 328 с.

5. Археология СССР. Палеолит СССР. — М.: Наука, 1984. — 385 с.

6. Афанасьев А. Н. Поэтические воззрения славян на природу в трёх томах. Репринт издания 1865 года с исправлениями. — М.: Издательство Индрик, 1994. — Т.2 — 788 с., Т.3 — 840 с.

7. Ацюковский В. А. Общая эфиродинамика. Моделирование структур вещества и полей на основе представлений о газоподобном эфире. Издание второе. — М.: Энергоатомиздат, 2003. — 584 с.

8. Багдасаров Р. В. Свастика: священный символ. Этнорелигиоведческие очерки. — М.: Белые Альвы, 2002. — 432 с.

9. Байдин В. «Солнечное коло» восточных славян // Наука и жизнь. — 1997 г. — № 1. — С. 34—42.

10. Баландина Г. М. Традиционные женские ремесла Пинежья // Рукоделие. — М.: Асцендент, 1994. — C.4—102.

11. Басса М. Новый взгляд на мир. Фрактальная геометрия / Пер. с исп.

— М: Де Агостини. 2014. — 144 с.

12. Бибикова В. И. О происхождении мезенского палеолитического орнамента // Советская Археология. — 1965. — № 1. — С. 3—8.

13. Вейль Г. Симметрия. Перевод с англ. — М.: Наука, 1968. — 192 с.

14..Велецкая Н. Н. Символы славянского язычества. — М.: Вече, 2009. — 320 с.,

15. Вертман Е. Г. Проект научно—поисковой экспедиции Русского географического общества «Тунгусская Гиперборея». 2010г. // Томск — Красноярск. РГО. №вх.10—363 от 14.09.10.

16. Волосатов В. И. Физика эфира. Некоторые закономерности эволюции материи. — М.: Белые альвы, 2007. — 224 с.

17. Гаваа Лувсан. Традиционные и современные аспекты восточной рефлексотерапии. — М.: Наука, 1992. — 576 с.

18. Гаряев В. П. Волновой генетический код.— М.: Институт проблем управления Российской Академии Наук, 1997. — 107 с.

19. Герасимов С. Фракталы в простых числах. 23. 09. 2013. [Электронный ресурс]: сайт habrahabr.ru/post/194406/ // URL: http: //xcont.com/about.html. (дата обращения 27.05.2016).

20. Голан А. Миф и символ. — М — Иерусалим.: Русслит, 1993. — 375 с.

21. Голубиная книга. Русские народные духовные стихи XI—XIX веков. — М.: Московский рабочий, 1991. — 351 с.

22. Деррида Жак. О грамматологии / Пер. с фр. и вступ. Статья Н. Автономовой. — М., 2000. — 512 с.

23. Доливо—Добровольские В. А. и А. Г. Альбом ткацких узоров. — СПб.: Типография В. Ф. Киршбаума, 1912. — 57 с.

24. Евдокимова И. Химмели (himmeli): финские новогодние украшения: [Электронный ресурс]. 18.11.2014. URL: http: //womanonly.ru/stil_zhizni/hobbi/himmeli_himmeli_finskie_novogodnie_ukrashenija. (дата обращения 18. 11. 2016).

25. Ефименко П. П. Первобытное общество. Очерки по истории палеолитического времени. Издание третье, переработанное и дополненное. — Киев: Издательство Академии Наук УССР, 1953. — 670 с.

26. Жарникова С. В. След ведической Руси. Научное обоснование зарождения арийской цивилизации на севере Евразии, — М.: Концептуал, 2015. — 272 с.

27. Жмудь Л.Я. Наука, философия и религия в раннем пифагореизме. Издание Русского Христианского Гуманитарного института — СПб.: ВГК, Алетейя, 1994. — 376 с.

28. Залiзняк Л. Передiсторiя Украiни X—V тис. До н.е. — К.: Бiблiотека украiнця, 1998. — 300 с.

29. Иванов С. Орнамент народов Сибири как исторический источник (по материалам ХIX — начала XX вв.) // Труды института этнографии АН СССР: новая серия. — М. —Л.: Наука, 1963. — 500 с.

30. Иванов В. В., Топоров В. Н. Исследования в области славянских древностей. Лексические и фразеологические вопросы реконструкции текстов. — М.: Наука, 1974. — 342 с.

31. Изобразительные мотивы в русской народной вышивке: Музеи народного искусства. — М.: Советская Россия, 1990. — 320 с.

32. Казначеев В. П. Проблемы человековедения. Под научн. ред. В.И. Субетто. — Москва — Новосибирск, 1997. — 450 с.

33. Калинский И. П. Церковно — народный месяцеслов на Руси. — М.: Терра; Книжная лавка — РТР, 1997. — 304 с.

34. Качаева М. А. Ритмическая композиция народного текстильного орнамента как основа энергоинформационного воздействия орнамента на организм человека // I международная научно—практическая конференция «Славянская этносуггестология в повседневном бытии и обеспечении здорового образа жизни»: сборник докладов / под общ. Ред. Г. Э. Адамовича, С. Э. Ермакова. — Мн.: ЗАО Белхардгрупп; М.: Ладога —100, 2006. — С. 141—154.

35. Кацар М. С. Беларускi арнамент. Ткацтваю Вышыука. — Мiнск: Беларуская Энцыклапедыя iмя Петруся Броукi, 2009. — 224 с.

36. Кифишин А. Г. Древнее святилище Каменная Могила. Опыт дешифровки протошумерского архива XII—III тысячелетий до н. э., Т.1, — К.: Арата, 2001. — 872 с.

37. Климишин И. А. Календарь и хронология.— М.: Наука. Главная редакция физико — математической литературы, 1985. — 320 с.

38. Клетнова Е. Н. Символика народных украс Смоленского края. — Смоленск: «Годы», 2005 (репринт издания Труды Смоленских государственных музеев, вып.1, Смоленск: «Издание государственных музеев и ГУБОНО», 1924 г.), — 28 с.,

39. Климова Г. Н. Текстильный орнамент Коми. — Кудымкар: Коми—Пермяцкое кн. Изд—во, 1995. — 132 с.

40. Козырев Н. А. Астрономическое доказательство реальности четырехмерной геометрии Минковского // Проявление космических факторов на Земле и звездах / Проблемы исследования Вселенной; Вып. 9 — М.; — Л., 1980. — С. 85—93.

41. Колпакова А. Б. Символика ромба у древних мексиканцев // Народная культура и проблемы ее изучения. Сборник статей./ Материалы научной региональной конференции 2006 г. — ВГУ (Афанасьевский сборник. Материалы и исследования. Вып. V). — Воронеж, 2008. — С. 3—13.

42. Кроль В. М. Психология: учебник. — М.: Высшая школа, 2005.— 724 с.

43. Кубышкин Е. И. Нелинейная алгебра пространства — времени. — М., 2009, — 304 с.

44. Кузнецова В. П., Логинов К. К. Русская свадьба Заонежья (конец 19 — начало 20 в.). — Петразоводск: ПетрГУ, 2001. — 328 с.

45. Кульжинский С. К. Описание коллекции народных писанок. — Харьков: «Сага», 2011 (Репринтное воспроизведение издания — М.: Поставщик Высочайшего Двора Т—во Скоропечатни А. А. Левенсон. 1899). — 176 с. + XLV табл.

46. Кунташова В. Г. Изготовление и отделка женской крестьянской одежды конца XIX — начала XX веков. — Смоленск: 2007. — 144 с.; ил.

47. Кутенков П. И. Великорусская женская сряда, СПб — Пенза, 2009. —176 с.

48. Кутенков П. И. Великорусская народная женская сряда (одежда). Сядемская и вяземская крестьянские родовые культуры. Сер. 19 — начало 20—го в.). — СПб.: Фак. филолог. и искус. С. Петербургского гос. универ., 2010. — 286 с.; 112 с. цв. снимков (28 п.л.).

49. Кутенков П. И. Южнорусская народная одежда. Чернавская крестьянская родовая культура. Конец 19—го — 20—ый вв. Части 1, 2.Спб.: Комиссия научного туризма Русского географического общества, 2011.—288 с.+208 цв.вкл.

50. Кутенков П. И. Ярга — свастика — знак русской народной культуры. — СПб: Издательство РГПУ им. А. И. Герцена, 2007. — 451 с.

51. Лошилов В. И. Информационно — волновая медицина и биология. — М.: Академия медико — технических наук Российской Федерации, отделение биотехнических систем и образования при МГТУ им. М. Е. Баумана, 1998. — 259 с.

52. Лунд — Иверсон Б. Ткацкие переплетения. Перевод с норвежского Б. П. Колтунова. — М.: Легпромбытиздат, 1987. — 104 с.

53. Людвиг А. Изменённые состояния сознания // Тарт Ч. Измененные состояния сознания / Пер. с англ. Е. Филиной, Г. Закарян. — М.: Изд-во Эксмо, 2003. — С. 14—38..

54. Марлин Добкин де Риос. Растительные галлюциногены. — М.: КСП, Prism Press, Unity Press, 1997. — с.272.

55. Мойсеэнко В. С. Хрест iз пiвмiсяцем — вiчнii символы. Iлюстрована iсторiя символiв Украiни (Науково—пошукове видання). — К.: Оранта, Майстерня книги, 2006. — 128 с.

56. Мицик В. Ф. Священна краiна хлiборобiв. Мiста й селища трипiльськоi цивiлiзацii у мiжрiччi пiвденного Бугу I Днiпра та околиць. — Киiв: Пульсари, 2006. — 264 с.: iл.

57. Методическое пособие к учебнику «Родной букварь»: учебно-методический комплекс в 4-х частях. Часть 4 / Антоненко Н. В., Клименкова Т. М., Набойченко О. В., Ульянова М. В.; науч. Ред. Маслова Н. В. / Отделение ноосферного образования РАЕН. – М.: ООО «Традиция», 2016. - 264 с.

58. Наварро Х. Зазеркалье. Симметрия в математике. / Пер. с исп. — М.: Де Агостини, 2014. — 160 с.

59. Новожилова Н. М. Старинная тверская вышивка и народный костюм. — Тверь.: ООО Издательство М. Леонтьевой, 2005. — 80 с.

60. Нячаева Г. Р. Арнаменты падняпроуя. — Мiнск.: Беларуская навука, 2004. — 606 с.

61. Платон. Тимей. // Собрание сочинений в 4 т. — Т. З / Пер. с древнегреч.; Общ. ред. А. Ф. Лосева, В. Ф. Асмуса, А. А. Тахо-Годи; Авт. вступ. ст. и ст. в примеч. А. Ф. Лосев; Примеч. А. А. Тахо-Годи.— М.: Мысль, 1994.— С. 421-—500.

62. Павлова Ирина. Соломенный фонарь Тульской обл, Одоевский р — н, с. Стояново, с. Апухтино // Вестник российского фольклорного союза. — 2005. — № 4 (15). — С.53—54.

63. Паранина Г. Н. Свет в лабиринте: время, пространство, информация. — СПБ: Астермон, 2010. — 124 с.

64. Паттанаик Дэвдатт. Семь секретов Шивы: философия индийского мифа / Перев.с англ. — М.: ООО «София», 2016. — 288 с.

65. Пашкова З. Г. Пинежский народный костюм XVIII — нач. XX века, Каргополь, 2008 — 160 с.

66. Полуботко В. Ю. Язык древних Ариев. История рождения речи белого человека. — М.: Концептуал, 2015. — 720 с.

67. Полуботко В. Ю. Индоевропейская предистория. — Ростов—на—Дону, 2003. — 379 с.

68. Поршнев Б. Ф. О начале человеческой истории (проблемы палеопсихологии). — М.: Мысль, 1974. — 320 с.

69. Привалова В. М. Орнаментальная культура. Аналитический обзор символов и знаков геометрического орнамента в антропологической картине мира // Известия Самарского научного центра РАН. — 2010. — Т.12. — №3. — С. 255 — 263. [Электронный ресурс] URL: http: // www.ssc.smr.ru/izv_2010_3.html (дата обращения 26.05.2016).

70. Привалова В.М. Орнамент как знаково - символический язык ритуалов культуры. Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора культорологии. — Самара: Издательство Самарского научного центра РАН, 2014. — 51 с.

71. Рассадкин Ю. П. Вода обыкновенная и необыкновенная. — М.: Галерея СТО, 2008. — 840 с.

72. Рыбаков Б. А. Происхождение и семантика ромбического орнамента // Сборник трудов НИИ Художественной промышленности. Вып.5 / Отв. ред. Р. К. Розов. — М.: Изобраз. иск—во, 1972. − С. 127− 134.

73. Рыбаков Б. А. Язычество древней Руси. — М.: Наука, 1987. — 790 с.

74. Рыбаков Б. А. Язычество древних славян. — М.: Наука, 1994. — 608 с.

75. Рыжакова С. И. Язык орнамента в латышской культуре. — М.: Индрик, 2002. — 408 с.

76. Сумцов Н. Ф. Писанки. — Киев: Издание редакции журнала «Киевская старина», 1891. — 50 с.

77. Стаханов П., Стаханова Н. Сапожковское городище писцовых книг 1627—28 гг. со стороны историко — этнографической: С приложением очерка развития орнамента одежды // Труды Сапожковского отделения общества исследователей Рязанского края. — Сапожок, 1927. — Вып. 2. — 16 с. с ил.

78. Строк А. Ш. Основные виды крестьянского женского рукоделия в ряде районов Калужской области // «Родная старина». Материалы первой научно—практической конференции по проблемам сохранения и развития фольклора Калужской области (Калуга, 18—19 ноября 1994 г.), Калуга, 1995, С. 62.

79. Сурво Вера. Образы вышивки и обрядовая семантика текстиля в традициях Карелии. Esitetä ä n Helsingin yliopiston humanistisen tiedekunnan suostumuksella julkisesti tarkastettavaksi pä ä rakennuksen auditoriossa XII perjantaina 21. helmikuuta 2014 klo 12. Helsinki, 2014. — 238 с., с ил.

80. Торрес М. Слоновая кость // [Электронный ресурс] Резное. Ру. [сайт] 19.01.2013. URL: http: //www.reznoe.ru/articles0_278.php. (дата обращения 18. 11. 2016).

81. Урманцев Ю. А. Симметрия природы и природа симметрии (философские и естественнонаучные аспекты). — М.: Мысль, 1974. — 228 с.

82. Фрезер Д. Д. Золотая ветвь: исследование магии и религии. Пер. с англ. – 2-е изд. —.М.: Политиздат, 1983. — 703 с.

83. Фроули Д. Аюрведическая астрология. Перевод с английского: А. Родионов. — М.: Саттва, Профиль, 2015. — 320 с.

84. Хомский Н. Язык и мышление. Пер. с англ. Городейкого Ю. - М.: издательство МГУ, 1972. — 122 с.

85. Шапошников О. М. Книга рун. Т.2. — Пенза: Золотое сечение, 2012. — 388 с.

86. Чернай К. Л. Выработка текстиля у племен дьяковской культуры Выработка текстиля у племен дьяковской культуры (по материалам Селецкого городища). — 1981. — Советская Археология. — 1981 г. — № 4. — С.70—86.

87. Черных А. В. Традиционный народный костюм русских Пермского края // Русский праздничный костюм Пермской земли. Этнографические очерки / Ответственный редактор Т.Р. Валькова. — Пермь, 2012. — С. 18—49.

88. Чилингиров А. Традицията на кръстния знак. — София, 2011.— 42 с. с илл.

89. Чогьял Намкай Норбу. Двадцать пять пространств Самантабхадры.— Изд—во Шанг Шунг, 2010. — 75 с.

90. Юнг К. Архетип и символ. — М.: Ренессанс, 1991. — 304 с.

91. Henze W. Ornament, Dekor und Zeichen / Wolfgang Henze. — Dresden: Verlag der Kunst, 1958. — 286 s.

92. Carrubba S., Frilot C. 2nd, Chesson A. L. Jr., Marino A. A. Evidence of a nonlinear human magnetic sense. // Neuroscience 144 (1), 2007. — P: 356 — 367.

93. Cleary Thomas. Entry Into the Inconceivable. An Introduction to Hua — yen Buddhism. University of Hawaii Press·Honolulu, 1983 — 222 p.

94. Weissthorr – WTS. Волчий Крюк — Wolfsangel: [Электронный ресурс]. 23.05.2006. URL:

http: //white—society.org/index.php? name=Pages& op=page& pid=94. (дата обращения 18. 11. 2016).

95. Фотография писанки «Сорококлинка». Санкт—Петербург. [Электронный ресурс] Невские ремесленные палаты [сайт]. Ремёсла и мастера. Писанки. Музейная коллекция. 2016. URL: http: //nevskie—palaty.ru/r—m/pisanki/kollekcija.htm (дата обращения 27.05.2016).

96. Фотография «Солнечного диска» из экспозиции музея Анатолийских цивилизаций. [Электронный ресурс] Заповедники и национальные парки мира [сайт] / Национальные парки Турции / Аладжа — Хююк. URL: http: //reserves—park.ru/images/stories/parki8/aladzha_khyuyuk2.jpg. (дата обращения 27.05.2016).

97. Фотография вышивки женской сорочки [Электронный ресурс] вышивка 218 на стене сообщества Slava — Слава — Sł awa. 30.01.2016. URL: http: //vk.com/kulturaslowianska? z=photo—57515704_400954042 (дата обращения 27.05.2016).

98. Фотография льва [Электронный ресурс]. Universitaet Tü bingen. [сайт]. " Ice age lion figurine: Ancient fragment of ivory belonging to 40, 000 year old animal figurine unearthed." Science Daily. 30 July 2014. URL: www.sciencedaily.com/releases/2014/07/140730093833.htm. (дата обращения 26.05.2016).

99. Фотография «паука». [Электронный ресурс] Гипотезы и факты [сайт]. Соломенные кружева белой Руси / 2.01.2011 19: 24. URL: http: //gifakt.ru/archives/index/solomennye—kruzheva—beloj—rusi/ (дата обращения 03.09.2016).

100. Фотография Полотенца К.Х1Х — н. ХХ в. Вышивка счётный крест. Тарнога. Экспонат из экспозиции Вологодского краеведческого музея: [Электронный ресурс] // Русское традиционное рукоделие — Курсы мастериц [группа]. 23. 12. 2014. URL: http: //vk.com/album—43930757_208599235. (дата обращения 18. 11. 2016).

101. Фотографии тканных и вышитых изделий Смоленской области. [Электронный ресурс] Альбом фольклорного объединения «Жар-птица». 27.06. 2009. URL: https: //vk.com/album-906888_123115062. (дата обращения 03.09.2016).

Фото из архива автора.

[1] Предпочтение отдано рассмотрению различных видов тканных и вышитых узоров.

[2] Разъяснение понятий, помеченных * см. в словаре.

[3] Смысл сказанного будет понятен из последующего изложения образования первичных знаков третьего порядка.

[4] При подсчёте количества первичных знаков – учитываются разработанные нами показатели своеобразности начертаний.

[5] В ходе исследования нами были получены 182 знака шестого порядка, 80 из них представляют принципиально новые графические формы, остальные, так или иначе, повторяют знаки, образованные ранее в качестве производных, или повторяют очертания предыдущих первичных знаков с удлинением одного из сегментов.

[6] В данной классификации используются принципы условного обозначения латинскими буквами различных видов симметрии (p - повторение знака вдоль определённого направления; m - наличие зеркальной симметрии; a – наличие симметрии переноса; 1-отсутствие симметрии; 2 – наличие симметрии) в четырёх стандартных позициях размещения буквенных обозначений (первый знак – период (наличие повторения), второй знак – наличие вертикальной симметрии, третий знак – наличие горизонтальной симметрии, четвёртый знак – наличие вращения) [1, с. 57].

[7] Так как в народной культуре поворот знака на 180 или 90 градусов изменял его смысл [78, с. 62], одинаковые знаки с разворотом их вертикальной оси относительно друг друга, полученные в результате разных преобразований, имеют самостоятельные номера.

[8] Главной идеей филолога Полуботько В.В. является образование биконсонантных (двусогласных) корней праиндоевропейского языка из десяти первичных моноконсонантных корней, состоящих из одного согласного звука. В работах исследователя рассматриваются этапы развития словарного состава праиндоевропейского языка сравнительно с социальным развитием общества [66, 67]