ИЗМЕРЕНИЕ СОПРОТИВЛЕНИЙ МОСТОВЫМ МЕТОДОМ

Цель работы. Изучить мостовой метод измерения сопротивлений. Определить удельное сопротивление нихромовой проволоки

Оборудование. Мост постоянного тока Р 333, микрометр, стальная линейка, образцы нихромовой проволоки, соединительные провода.

КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Мостовой метод является наиболее точным (прецизионным) методом измерения сопротивления проводников. На рис. 1изображена схема простейшего одинарного моста постоянного тока. Мост состоит из четырех последовательно соединенных сопротивлений (резисторов), образующих " четырехугольник" ABCDA. В одну из диагоналей моста – диагональ AC – включен источник постоянного тока с некоторой ЭДС E, в другую диагональ – BD – чувствительный гальванометр G . Измеряемое сопротивление R_x образует ветвь AB. Ветвь AD представляет собой магазин сопротивлений R_m. В две другие ветви моста включены резисторы R₁ и R₂, отношение сопротивлений которых известно.

Величина тока, протекающего через гальванометр, зависит от величин указанных четырех сопротивлений R_x, R_m, R₁и R₂. Подбирая значение R_m и отношение R₁/R₂, можно ток, текущий через гальванометр, сделать равным 0. В этом случае говорят о балансе или равновесии моста. При балансе моста разность потенциалов между точками B и D равна нулю, в силу чего

U_AB = U_AD, U_BC = U_DC .(1)

Но U_AB = I₁R_X, U_AD = I₂R_m,

U_BC = I₁R₁, U_DC = I₂R₂, (2)

где I₁ – ток, текущий в ветвях AB и BC, I₂ – ток, текущий в ветвях AD и DC. Поэтому из (1) и (2) следует, что

. (3)

Приведенная формула (3) позволяет определить величину измеряемого сопротивления.

КРАТКОЕ ОПИСАНИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРИБОРА

Мост постоянного тока Р 333 предназначен для измерения сопротивлений от 10^-2 Ом до 10⁶ Ом. Принципиальная схема моста не отличается от схемы, представленной на рис. 1.

В корпусе прибора смонтированы три плеча моста R_m, R₁, R₂ и гальванометр G. Четвертым плечом моста является измеряемое сопротивление R_x. Измерения сводятся к балансировке моста, т. е. к подбору сопротивлений R_m, R₁, R₂, при которых ток гальванометра равен нулю. В этом случае R_x определяется формулой (3). Отношение сопротивлений R₁/R₂ задается ступенчатым переключателем П0 (см. рис. 4). А величина R_m задается переключателями П1-П4 четырехдекадного магазина сопротивлений. Питание моста производится источником постоянного тока, в качестве которого можно использовать, например, батарею аккумуляторов.

Мостом Р 333 предусмотрены две схемы включения сопротивления R_x. Одна из них двухпроводная (двухзажимная) предназначена для измерения больших сопротивлений (10 – 10⁶ Ом). Другая схема – четырехпроводная (четырехзажимная) предназначена для измерения малых сопротивлений (10^-2 – 10 Ом). Указанные схемы представлены на рис. 3 и 4.

В двухзажимной схеме включения (рис. 3) резистор R_x подключается к клеммам 2 и 3. Клеммы 1 и 2, 3 и 4 соединяются накоротко. Полученная при измерении по этой схеме величина сопротивления R_x будет включать в себя и сопротивление подводящих проводов.

При малом сопротивлении R_x (10^-2 – 10 Ом) сопротивление подводящих проводов может оказаться соизмеримым с измеряемым сопротивлением. Чтобы существенно уменьшить влияние сопротивления подводящих проводов, используют четырехзажимную схему (рис. 4).

В четырехзажимной схеме резистор R_x подключается двумя парами проводов. Два из них подключаются к зажимам 2 и 3, а два других – к зажимам 1 и 4. Предварительно перемычки между зажимами 1 и 2, 3 и 4 убираются. В этом случае соединительные провода включаются в ветви R_m и R₁, сопротивление которых существенно больше сопротивления проводов (сопротивление подводящих проводов не должно превосходить 0, 5 Ом).

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ
И МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Основной частью установки является мост постоянного тока Р 333, передняя панель которого представлена на рис. 2. Питание моста осуществляется от внешнего источника (батареи аккумуляторов), подсоединяемого к клеммам " Б". В двухзажимной схеме (рис. 3) измеряемое сопротивление R_x подключается к клеммам 2 и 3. Клеммы 1 и 2, 3 и 4 соединяются накоротко. Это осуществляется двумя короткими проводниками или тумблером, смонтированным под перемычкой.

Процесс измерения начинается с нажатия кнопки " ВКЛ.Г. " (включение гальванометра), которая затем фиксируется. При этом переключатели
П1-П4 находятся в произвольных положениях (кроме нулевых). Изменяя положение переключателя П0, добиваются минимального отклонения стрелки гальванометра. Далее нажимают и фиксируют вторую кнопку " ГРУБО ". После этого с помощью переключателей П1-П4 добиваются баланса моста. Далее нажимают кнопку " ТОЧНО " и добиваются окончательной балансировки моста. После чего полученный результат измерений записывают в журнал наблюдений.

Следует помнить, что наиболее точные результаты достигаются тогда, когда отсчет производится с участием всех 4-х декад моста (переключателями П1 – П4 ). Если первая декада дает нулевой отсчет, необходимо изменить положение переключателя П0, повернув его в направлении стрелки часов. Измеряемая величина R_x определяется формулой (3)

R_x = R_m n, (где n = R₁/R₂).

Величина n определяется положением переключателя П0.

ЗАДАНИЕ 1. Измерение сопротивления резисторов по двухзажимной схеме.

1. К зажимам 2 и 3 подключить исследуемый резистор R_x и произвести балансировку моста. Полученные результаты занести в таблицу. Измерения повторить не менее 5 раз. Перед каждым новым измерением изменять полярность ЭДС источника.

2. Аналогичные измерения произвести с другими резисторами.

3. Полученные результаты сравнить с паспортными данными резисторов.

ЗАДАНИЕ 2. Измерение сопротивлений по четырехзажимной схеме.

1. Убрать перемычки, соединяющие зажимы 1 и 2, 3 и 4.

2. С помощью четырех проводов подсоединить один из резисторов, имеющий минимальное сопротивление, к зажимам 1 и 2, 3 и 4 и произвести балансировку моста по методике, описанной выше. Рассчитать величину R_x. Измерения повторить не менее 5 раз. Оценить ошибку измерений. Полученный результат сравнить с результатом, полученным ранее при использовании двухзажимной схемы.

ЗАДАНИЕ 3. Определение удельного сопротивления нихромовой проволоки.

1. Измерить сопротивление нихромовой проволоки, смонтированной на деревянной подставке, используя четырехзажимную схему включения моста. Оценить ошибку измерения.

2. С помощью стальной линейки измерить длину проволоки L и оценить ошибку измерения.

3. С помощью микрометра определить диаметр проволоки d. Оценить ошибку измерений. Определить площадь поперечного сечения проволоки по формуле

S =(p/4) d ².

4. Подсчитать величину удельного сопротивления нихромовой проволоки, используя формулу

Оценить ошибку полученного результата. Результаты измерений сравнить с табличными данными.

6. Аналогичные измерения провести с другим образцом проволоки.

7. Сравнить полученные результаты между собой и табличными данными.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Изобразите схему простейшего моста постоянного тока.

2. Произведите вывод формулы для расчета сопротивления R_x

3. Выясните, при каких условиях при измерении сопротивления следует использовать четырехзажимную схему включения.

4. Выясните, какая из измеренных Вами величин R_x, L и d вносит наибольший вклад в ошибку величины удельного сопротивления.

РЕКОМЕДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Лабораторные занятия по физике / Под ред. Л.Л.Гольдина. – М.: Наука, 1983.

Сивухин Д.В. Общий курс физики. Электричество. – М.: Наука, 1977.

Гершензон Е.М., Малов Н.Н. Курс общей физики. Электричество и магнетизм. – М.: Просвещение, 1980.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №12

12 3 4 5 6 7 8 9 10 Следующая ⇒