Последовательное и параллельное соединение проводников.

Рис. 31. Последовательное соединение проводников.

При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова: I₁ = I₂. По закону Ома, напряжения U₁ и U₂ на проводниках равны U₁ = IR₁, U₂ = IR₂. (6.31.)

Общее напряжение U на обоих проводниках равно сумме напряжений U₁ и U₂: U = U₁ + U₂ = I(R₁ + R₂) = IR, (6.32.)

где R – электрическое сопротивление всей цепи. Значит:

R = R₁ + R₂. (6.33.)

При последовательном соединении полное сопротивление цепи равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа последовательно соединенных проводников.

Рис. 32. Параллельное соединение проводников.

При параллельном соединении напряжения U₁ и U₂ на обоих проводниках одинаковы: U₁ = U₂. Сумма токов I₁+ I₂, протекающих по обоим проводникам, равна току в неразветвленной цепи:

I = I₁ + I₂. (6.34.)

Этот результат следует из того, что в точках разветвления токов (узлы A и B) в цепи постоянного тока не могут накапливаться заряды. Записывая на основании закона Ома I₁ = U/R₁, I₂ = U/R₂ и I = U/R. (6.35.)

где R – электрическое сопротивление всей цепи, получим

1/R₁ = 1/R₁.+ 1/R₂(6.36.)

При параллельном соединении проводников величина, обратная общему сопротивлению цепи, равна сумме величин, обратных сопротивлениям параллельно включенных проводников.

Этот результат справедлив для любого числа параллельно включенных проводников.

Cледует отметить, что далеко не все сложные цепи, состоящие из проводников с различными сопротивлениями, могут быть рассчитаны с помощью формул для последовательного и параллельного соединения.

Рис. 33. Расчет сопротивления сложной цепи. Сопротивления всех проводников указаны в омах (Ом).

6.6. ЗАВИСИМОСТЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ

ПРОВОДНИКОВ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ.

Зависимость сопротивления от температуры имеет следующий вид:

R = aR₀T, (6.37.)

где Т - термодинамическая температура. Для чистых металлов

a = 1/273 К^о. Сопротивление металлов и их сплавов при очень низких критических температурах Т = (0, 14 — 20 К^о), характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля, т.е. металлы становятся абсолютными проводниками (сверхпроводниками).

Рис 34. Зависимость удельного сопротивления ρ чистого полупроводника от абсолютной температуры T.

Сопротивление металлов и их сплавов при очень низких критических температурах Т = (0, 14 — 20 К^о), характерных для каждого вещества, скачкообразно уменьшается до нуля, т.е. металлы становятся абсолютными проводниками (сверхпроводниками). На зависимости электрического сопротивления металлов от температуры основано действие термометров сопротивления (термисторов), позволяющий измерять температуру с точностью до 0, 001 К^о. Применение термисторов - позволяет отмечать изменения температуры в миллионные доли градуса и использовать термисторы для измерения температур при малых размерах полупроводников.

Лекция № 7.

РАБОТА И МОЩНОСТЬ ТОКА.

Если к концам однородного проводника приложено напряжение U, то за время dt через поперечное сечение проводника пройдет заряд

dq = Idt. (7.1.)

Так как ток представляет собой перемещение заряда dq под действием электрического поля, то работа тока:

dA = Udq = U I dt. (7.2.)

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома:

dA = I² R dt = (U²/R) dt, (7.3.)

а зная что мощность

P = dA/dt, (7.4.)

получим

P = U I = I²R = U²/R. (7.5.)

Эта мощность расходуется на совершение рассматриваемыми участками цепи работы над внешними телами (если участок перемещается в пространстве), на протекание реакций, на нагревание другого участка цепи. Удельная мощность – мощность, развиваемая в единице объёма проводника.

Рис 35. Зависимость мощности источника P_ист, мощности во внешней цепи P и КПД источника η от силы тока.

ЗАКОН ДЖОУЛЯ - ЛЕНЦА.

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на нагревание и по закону сохранения энергии:

dQ = dA = I U dt = I²R dt = U²/R dt (7.6.)

Законом Джоуля - Ленца.

В проводнике цилиндрического объема dV = dS.dl, сопротивление которого

R = r.(dl.dS), (7.7.)

за время dt выделится теплота

dQ = I²R.dt = r(dl/dS).(j.dS)²dt = r.j².dV.dt. (7.8.)

Количество теплоты, выделившейся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна

w = r.j². (7.9.)

Используя дифференциальную форму закона Ома

(j = g.E) (7.10.)

и соотношение

r = 1/g, (7.11.)

получим

w = j.E = g.E². (7.12.)

Это закон Джоуля - Ленца в дифференциальной форме и он пригоден для любого проводника.

⇐ Предыдущая 3 4 5 6 789 10 11 12 Следующая ⇒