Ни один S не есть не- P.(Е).

Некоторые S есть P.(I).

Некоторые S не есть не P.(O).

3.Ни один S не есть P.(E)

ВсеS не есть не P.(А)

Некоторые S не есть P.(O)

Некоторые S есть не P.(I).

Это S есть P.

Это S не есть не P.

Это S не есть P.

Это S есть не P.

Пример. (Некоторые жители нашего города верующие) = (Некоторые жители нашего города не являются неверующими.).

11.1.3. Обращение. Частноотрицательные суждения не обращаются.

Общая схема: (S есть P)= (Р есть S).

1)Все S есть P.(А).

Некоторые Р есть S.(I).

2)Некоторые S есть P.(I)

Некоторые Р есть S.(I)

Ни один S не есть P.(E)

Ни один Р не есть S.(E).

Это S есть P

Это Р есть S.

Это S не есть P.

Это P не есть S.

Схема вывода обращения для выделяющих (общих, частных и единичных) суждений:

Все S и только S есть P.(А)

Все Р естьS. (А).

Некоторые S и только S есть P.(I)

Все Р есть S. (А).

Пример:

Некоторые юристы (S ) являются адвокатами (P).

Все адвокаты (Р) являются юристами (S).

Противопоставление предикату.

Общая схема вывода: (S есть P)= (не-Р не есть S).

Из частноутвердительного суждения нельзя сделать умозаключение по противопоставлению предикату.

Поскольку это умозаключение является синтезом превращения и обращения: сначала посылку надо превратить. А затем результат превращения обратить.

Но из частноутвердительного суждения путем превращения получается частно-отрицательное суждение, которое не обращается.

Общая схема вывода:

1.Все S есть P.(А). Превращение.

Ни один S не есть не- P.(Е).

2. Ни один S не есть не- P. (Е). Обращение.

Ни один не- P не есть S (Е).

(Некоторые жители нашего города не являются неверующими.)= (Некоторые жители нашего города являются верующими.)= (Некоторые неверующие не являются жителями нашего города.).

11.1.5. Умозаключение по логическому квадрату

имеет своей целью уточнить истинность или ложность конкретного простого атрибутивного суждения в качестве по отношению к другим суждениям, символически обозначенными в логическом квадрате: конкретное суждение преобразуется в другие суждения квадрата с использованием символов («→ » означает «следует», знак отрицания перед символом соответствующего суждения указывает, что оно ложно).

Пример.

1. Дана посылка «Все грибы съедобны», она является ложной-7А. 2.7А→ 7Е.

3.7А→ I.

7А→ О.

Таким образом, из ложной посылки общего суждения (А) следует истинность только частных суждений (I) и (О).

11.1.6. Умозаключения из одной посылки, которая является сложным суждением.

Среди них важную роль играют умозаключения, основанные на законах контрапозиции. Эти законы с помощью отрицания позволяют менять следствие и основание в условных сужениях.

Пример-1. (Р → Q) → (7 Q → 7Р):

Если завтра будет солнечная погода (Р), то пойдем в лес(Q).

Если не пошли в лес(7Р), то погода была несолнечной(7Q).

Пример-2.

На основе законов коммутативности для дизъюнкции конъюнкции и эквивалентности:

(Если А& B, то B& A).

(Если AVB, то BVA).

( Если AVB, то BVA).

(Если(A=B), то(B=A)).

Но если в формуле (А → В) логическая связка не является отношением равенства (=), то из истинной посылки (А→ В) не следует истинность суждения (В → А).

Умозаключения из суждений с отношениями в качестве единственной посылки

Простые суждения, в которых устанавливается отношение между предметами различного рода, называются суждениями с отношениями.

Пример. (А больше В). (Сидоров является родственником Б). (Город «В» находится между городами «Д» и «Т»). (Роман любит Веру). Отношения, выраженные в суждениях, могут иметь следующие свойства:

Рефлективность- ( а=а).

Симметричность - ((а=в)= (в=а)).

Транзитивность -((а=в)и (в=с), то (а=с)).

Функциональная однозначность - это взаимно однозначность и функциональная многозначность.

Отношение, когда каждому предмету (субъекту отношения) однозначно соответствует единственный предмет в контексте данного отношения, называется взаимно однозначным. Пример: 1) «Х есть отец его единственного ребенка У». 2) « Х есть отец гражданина У». В первом случае отношение является взаимно однозначным. Во втором случае у каждого ребенка существует один генетический отец, но у отца может быть много детей.

Свойства отношений необходимо учитывать, когда суждения с отношениями используются как посылки в непосредственных умозаключениях. Суждения с отношениями и выводы из них широко используются в правоведении, предметом которого являются правоотношения. Пример.

Гражданин Х лишил жизни гражданина У с особой жестокостью.(Посылка)

Преступление Х квалифицируется по статье … УК. РФ. (Заключение).

Умозаключения из суждений, утверждающих существование или не существование предметов и их свойств.

Это простые суждения, в которых употребляются термин «существуют» и ему родственные термины по значению.

Пример, «Существует самая высокая гора на нашей планете.

В символической записи это суждение имеет вид: E(x) A(x), которое читается следующем образом. «Существует предмет Х, который обладает свойством «А».

Специфика этих суждений выражена в интерпретации частного квантора традиционной логики через правила введения и исключения квантора существования в современной логике:

Правила введения квантора существования:

Q(х)→ С

E(х) Q (х) → С

Читается так: Если предмет множества «С» обладает свойством-Q, то можно утверждать, что можно сказать, что этот предмет существует E(х) Q (х). Здесь и далее черта «----------« означает «следует».

Пример.(1) Если некий предмет в определенной предметной области выполняет наблюдаемое или расчетное какое-то условие, например, быть самой высокой горой на нашей планете, то можно утверждать, что этот предмет существует.

Правило исключения квантора существования:

E(х)Q (х) → С

Q (х) → С.

Читается так: Если существует предметная область, в которой формула E(х) Q (х) выполнима, значит, в этой области имеется предмет, который удовлетворяет условию (Q ).

Пример. (2) Высказывание « Существует х, который удовлетворяет условию «х+3=8» выполнимо в области натуральных чисел. Этим числом является 5. Поэтому в Q (х) мы можем подставить имя этого числа, например, «в».

Упрощенно это можно записать так;

E(х) Q (х) → Q (в) и Q (в) → E(х) Q (х). В общем смысле с формальной логической точки зрения, существовать – это значит быть индивидной предметной переменой или индивидной константной в логических функциях высказываний одноместных и n- местных предикатов вида с квантором существования: E(х) Q (х), E(х) P(x, y), E(х) R(x, y, z) и т.д..

Пример. Умозаключения из суждений, утверждающих существование или не существование предметов и их свойств в качестве единственной посылки.

Уровень требований к поведению людей в морале выше, чем в праве.(Посылка).

Право не может требовать, чтобы абсолютно все поступки граждан были правовыми. (Заключение).

Тема 11.2. Опосредованные умозаключения.

К ним относятся:

- умозаключения из двух простых атрибутивных суждений, простой категорический силлогизм (ПКС),

- полисиллогизм, сорит, энтимема, эпихейрема,

- условные силлогизмы из сложных суждений в качестве посылок:

-чисто-условные,

- условно- категорические,

-разделительные- категорические,

- условно-разделительные силлогизмы.

11.2.1. Простой категорический силлогизм ПКС. На современном логическом языке - это логическое исчисление имен или терминов. В этой логической теории создана модель умозаключения, в котором из двух категорически атрибутивных суждений с учетом их субъектно-предикатной вводится третий, средний термин, по отношению, к объему которого определяется отношение объемов двух других терминов в заключении. Пример:

Все люди (М) смертны (Р). Большая посылка.

2.Сократ ( S) – человек (М). Меньшая посылка

3. Сократ ( S) смертен (Р). Заключение.

Термин М называется средним. Он может быть только предикатом или субъектом в посылках. Термины (Р) и (S) называются крайними, (Р) называется большим, всегда находится в большой посылке, термин (S)- это меньший термин. Графическое изображение:

Р- М+ S+

Р - смертные. М-люди. S-Сократ.

Общие структурные требования к ПКС:

В качестве посылок и заключения в ПКС могут использоваться только суждения вида: (А). (I). (E). (O).

Единичные атрибутивные суждения трактуются как общеутвердительные или как общеотрицательные суждения соответственно.

Использование выделяющих суждений в посылках приводит к определенным изменениям соответствующих правил посылок и правил фигур силлогизма.

Фигуры силлогизма ПКС.

В зависимости от места расположения среднего термина М в посылах различают четыре фигуры силлогизма:

⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒

Поделиться: