Все С есть Д. – большая посылка второго силлогизма

Все А есть С. *- малая посылка второго силлогизма.

Все А есть Д.*-заключение второго силлогизма.

Все Д есть Е.- большая посылка третьего силлогизма.

Все А есть Д.*- малая посылка третьего силлогизма.

Все А есть Е. *-заключение третьего силлогизма.

Пример. А- юрист. В - приличный человек. С– честный человек. Д- профессионал. Е - гуманный человек. Логическая формула этого силлогизма:

(В→ С) → (А→ В)* → (С → Д) → (А → С)**→ (А→ Д) → (Д→ Е)*** → (А → Д) → (А → Е).

Что такое сорит?

Сорит, от греч.Soros– куча, - это сокращенный полисиллогизм. Он имеет два названия: аристотелевский и гоклениевский сорит. Р. Гоклен(1547-1628)-профессор Магдебурского университета.

Аристотелевский сорит. В данном полисиллогизме, не указано заключение первого силлогизма и, начиная со второго последующего силлогизма, опускается малая посылка.

Пример.

Все нечетные числа являются натуральными числами.

Нечетное число.

Все натуральные числа – рациональные числа.

Все рациональные числа -- действительные числа.

Следовательно. 7- действительное число.

В этом полисиллогизме пропущено суждение «7- натуральное число» как заключение первого силлогизма и как малая посылка второго и третьего силлогизмов.

Гоклениевский сорит.

В этом полисиллогизме, начиная со второго силлогизма, пропускается большая посылка. Пример.

Все нечетные числа являются натуральными числами.

Нечетное число.

Натуральное число.

Рациональное число.

Действительное число.

Здесь пропущены суждения: «Все натуральные числа есть рациональные числа» и суждение «Все рациональные числа - действительные числа».

Что такое энтимема?

Энтимема (от греч. inthymos – в уме)- это силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение.

Пример. Рыбы дышат жабрами, а гусь не рыба. Здесь не указано заключение.

Правила восстановления энтимема до полного силлогизма:

1) надо найти заключение и явно сформулировать в нем термины S и P.

Если опущена только одна посылка, то установите, какая большая или малая, если в ней есть Р, то это большая, если есть S, то это малая посылка.

Зная какая это посылка, в ней можно установить расположение среднего термина М и его расположение относительно термина S или Р, соответственно.

4) для осуществления действий, указанных выше, надо иметь в виду. Что обычно заключение расположено после слов «следовательно», «значит» или перед словами «потому что», «ибо», «так как» и им аналогичным. Пример. Обвиняемый имеет право на защиту. М- обвиняемый.

Что называют эпихейремой?

Эпихейрема(от греч. epiheireme умозаключение)- силлогизм, в котором посылки являются энтимемами. Пример.

Все рыбы (М)- позвоночные животные (Р).

Все караси(S ) – рыбы(Р) .

Все караси (S)– позвоночные животные (Р).

Восстановление силлогизма:

Все животные, имеющие скелет, - позвоночные.

Рыбы - животные, дышащие жабрами.

Все рыбы имеют скелет.

Карась- рыба.

Карась позвоночное животное.

Что по своей сути представляют полисиллогизмы, сокращенные их виды и для чего они исследовались?

Во-первых, они представляют логические модели рассуждений, которые изначально использовались для обоснования и доказательств гипотез, версий, философских конструкций и религиозных догматов. Во- вторых, у исследователей, например, эпохи средневековья, появился практический интерес к «машинизации» рассуждений, конструирования машин или гаджитов в современном смысле.

Тема 12. Условные или гипотетические силлогизмы.

В чем специфика условных силлогизмов от простого категорического силлогизма Аристотеля?

Силлогизм, в котором, по крайней мере, одна посылка является условной, называется условным или гипотетическим силлогизмом. Отличие от силлогизмов Аристотеля состоит в следующем:

В фигурах силлогизмов Аристотеля используются простые суждения, состоящие из терминов S и Р, вывод делается на основе выявления отношения объемов этих терминов к объему среднего термина М, который выполняет функции субъекта и предиката в посылках силлогизма.

P—M (А).

M—S (А).

S—P(А).

Стоики 2-3 веков до нашей веры ввели новое понимание силлогизма как условного умозаключения из простых суждений без учета их субъектно-предикатной структуры. По существу, это идея содержится и у Аристотеля, поскольку его силлогизмы, с синтаксической точки зрения, правильно надо читать следующим образом:

Если (каждое Р есть М) и если(каждое М есть S), то (каждое S есть Р) или по-другому: ((Р а М)& (М аS)) → (S а Р).

Сколько существует видов условных силлогизмов или опосредованных умозаключений?

Существует несколько видов условных силлогизмов, которые рассматриваются ниже.

12.3.Чисто- условный силлогизм. В этом силлогизме посылки и заключение - условные суждения.

Пример.

1) (А→ В) → (В→ С) - Здесь умозаключения представлены как «схемы вывода».

(А→ С).

2) (А→ (В → С)

(А→ В) → (В→ С). Чтение схемы: « если признаешь посылки, то из них выводятся такие-то следствия».

3) ((А=В)=С)

(В=(А=С)).

4 )А→ В

7В→ 7А.

Пример чисто-условного силлогизма:

Поскольку в кузнице не было гвоздя, то лошадь командира не подковали. Это привело к тому, что лошадь захромала, а хромата лошади способствовала гибели командира. Гибель командира привела к бегству конницы с поля боя. Бегство конницы с поля боя привело к входу в город врага. Вход врага привел к событию « убивая, никого не щадя». Следовательно, отсутствие гвоздя в кузнице привело к событию «убивая, никого не щадя».

Важно. Что схемы вывода в условных силлогизмах могу быть представлены в виде логических формул.

Это значительно упрощает ответ на вопрос: « следует ли с логической необходимостью вывод из посылок данного силлогизма? » Если логическая формула схемы вывода по таблице истинности является истинной при всех возможных значений истины или ложности входящих в нее аргументов, то она является законом логики. И умозаключения по этому закону гарантирует вывод с логической необходимостью из истинных посылок.

12.4. Условно-категорические умозаключения. В них большая посылка - условное суждение. Вторая посылка – простое категорическое суждение. Имеется четыре модуса (от лат.modulus- норма, образец, вид) условно-категорического умозаключения:

1) ((Р→ Q), Р)Это схемы вывода или модусы.

Q.

2) ((Р→ Q), 7Р)

Q.

3)((Р→ Q), Q)

Р.

4) ((Р→ Q), 7 Q)

Р.

Чтение, например, верхнего модуса:

Если ты признаешь, что из « р следует q».

И считаешь, что знак «запятая» означает, что имеет место, например, «р»,

То ты должен признать, что из посылок (Р→ Q) и Р следует « Q».

Запись схем вывода или модусов в виде логических формул.

1) ((Р→ Q)& Р)→ Q).-Формула закона логики.

2) ((Р→ Q)& 7Р)→ 7Q).-Формула не закона логики.

3)((Р→ Q)& Q )→ Р).- Формула не закона логики.

4)((Р→ Q)& 7Q )→ 7Р).- Формула закона логики.

Ответ на вопрос « следует ли с логической необходимостью вывод из посылок данного силлогизма? »

Если логическая формула схемы вывода по таблице истинности является истинной при всех возможных значений истины или ложности входящих в нее аргументов, то она является законом логики. И умозаключения по этому закону гарантирует выводс логической необходимостью из истинных посылок.

В условно-категорических умозаключениях только два модуса являются правильными, поскольку гарантируют вывод из истинных посылок истинных заключений.

Им соответствуют логические формулы- законы логики:

1) ((Р→ Q)& Р)→ Q),

2 ) ((Р→ Q)& 7Q )→ 7Р).

Пример.

Если ты - человек, то ты - животное.

Это существо – человек.

Следовательно, оно-животное.

Пример

Если ты - человек, то ты - животное.

Это существо – не животное.

Следовательно, оно - не человек.

Примеры: 1.Кто вино любит, сам себя губит. 2. Беда, коль пироги начнет печи сапожник. 3.Кто ничего не знает, тому и ошибаться не в чем. 4. Не наловишь рыбы – не сваришь ухи. 5. Когда Борис хитрить не перестанет, давай народ искусно волновать.

Условно- категорические умозаключения, в которых большая посылка является эквивалентным суждением, а вторая посылка - простым категорическим суждением.

Эквивалентные суждения выражаются двойной импликацией: (А=В) = (А→ В)& (В→ А).

Схемы и модусы для эквивалентных суждений:

1) ((Р=Q), Р. Здесь все схемы вывод являются правильными.

Q.

2) ((Р=Q), 7Р). И соответствующие им логические формулы

Q.

3)((Р=Q), Q ). являются законами логики.

Р.

4) ((Р=Q), 7 Q )

Р.

Примеры:

1. Если ты - женщина, то ты - дочь

и ты -дочь,

то ты - женщина.

Следовательно, объемы понятий женщина и дочь равнообъемны, значит сужения, указанные выше эквивалентны.

2. Если нападают, надо защищаться. 3. Если лицо виновно в совершении преступления, то оно подлежит привлечению к уголовной ответственности и наказанию. Иванов не виновен в совершении преступления. 4. Не знаешь - молчи.

 

12.6. Разделительный – категорический силлогизм. В нем большая посылка является разделительным суждением, в котором используется слабая или сильная дизъюнкция. Малая посылка- это простое категорическое суждение.

Разделительный – категорический силлогизм с сильной дизъюнкцией.

Все модусы или схемы вывода этого силлогизма являются правильными, поскольку они гарантируют вывод из истинных посылок истинных следствий. И соответствующие им логические формулы являются законами логики.

Модусы-схемы вывода, где посылка имеет вид –(AVB):

1)AVB, В. --------------- 7А.	Утверждающий-отрицающий модус (ponendo tollens). Логические формулы: 1.(((AVB)& В)→ 7А).
2)AVB, А. -------------- 7В.	2) (((AVB)& А)→ 7B).
3)AVB, 7В --------------- А.	Отрицающий-утвердающий модус (tollendo ponens). Логические формулы: 1.(((AVB)& 7В)→ А).
4)AVB, 7А ----------------- В.	2) (((AVB)& 7А)→ B).

 

Примеры: 1.Юридические законы делятся на основные (конституционные) и обыкновенные законы. Данный закон обыкновенный. Следовательно, он -... 2. В этом озере можно поймать щуку, леща, карпа или плотву. Он поймал только карпа и плотву. Следовательно, он не поймал -... 3. Требование к защите нарушенного права принимается к рассмотрению судом, арбитражем или третейским судом. Нарушение права принято третейским судом. Следовательно, требование к защите нарушенного права не принято. 4.Иль чума меня подцепит. Иль мороз окостенит. Иль на дуэли буду я убит. Иль мне в лоб шлагбаум влепит непроворный инвалид.

 

Разделительный – категорический силлогизм с дизъюнкцией слабой. Знак - АV В.

1)AVB, В. 7А. 2) AVB, А. 7В.	Утверждающий-отрицающий модус (ponendo tollens).Неправильные модусы. Логические формулы. Не законы логики: 1.(((AVB)& В)→ 7А). 2) (((AVB)& А)→ 7B).
3)AVB 7В А. 4)AVB, 7А В.	Отрицающий-утвердающий модус (tollendo ponens). Правильные модусы   Логические формулы. Законы логики: 1.(((AVB)& 7В)→ А). 2) (((AVB)& 7А)→ B).

 

Пример. Сидоров или Петров совершили преступление. Установлено, что Сидоров совершил преступление. Но из этого факта не следует, что Петров не совершал преступления. Они могли совершить вдвоем. Следовательно, схема рассуждения не гарантирует вывод из истинных посылок истинного следствия. Но если установлено, что один из них не совершал преступления, то преступление, очевидно, совершил другой из них, поскольку их всего двое. Здесь схема вывода правильная.

12.7. Условно-разделительные умозаключения, которые называют дилеммами (от греч. di - дважды, lemma- посылка). Они имеют двоякий смысл: психологический и логический смысл.

В первом случае речь идет одинаково рискованных ситуаций или об отсутствии метода выбора одинаково равноценных ситуаций. В первом случае кентавру нужно выбрать дорогу из двух дорог. По одной пойдешь - коня потеряешь, по другой - потеряешь голову. Во втором случае - это ситуация предпочтения одному из двух равноценных «нечто». Она охарактеризована Ж. Буриданом (философ 14 века), как тезис: без мышления нет выбора: «осёл, находящийся на одинаковом расстоянии от двух идентичных копен сена, помрет с голоду, не зная, какую из них выбрать».

Условно-разделительные умозаключения содержат несколько условных (импликативных суждений) в качестве большой посылки и малую дизъюнктивную посылку, которая может иметь вид:

( А V В) или (7А V7В) – это дилеммы,

Или ( А V В VС ) или (7А V7ВV 7С)- это трилеммы и т.д.

Все они делятся на два вида: конструктивные и деструктивные (лат destruction- разрушение структуры чего-либо).

Ниже указаны правильные модусы.

Это схемы вывода дилеммы, большая посылка которых состоит из двух условных суждений типа «если, то».

1. (А→ В), (В→ С), А V В------простая конструктивная дилемма.

С. – заключение.

2.(А→ С), (В→ Д), А V В-------сложная конструктивная дилемма.

С VД - заключение.

3.(С→ А), (С→ В), 7А V 7В---------простая деструктивная дилемма.

7С. заключение.

4.(С→ А), ( Д→ В), 7А V 7В------ сложная деструктивная дилемма.

7С V 7Д. - заключение.

Соответствующие им логические формулы являются законами логики.

1. (((А→ В) → (В→ С) → (А V В))→ С).

2.(((А→ С) → (В→ Д) → (А V В))→ (С VД )).

3.(((С→ А) → (С→ В) → (7 А V 7 В))→ 7 С).

4.(((С→ А) → (Д→ В) → (7 А V 7 В))→ (7С V 7Д )).

Пример. Если книги Александрийской библиотеки содержат ту же самую информацию, что и в Коране, то их следует сжечь как бесполезные. Если книги Александрийской библиотеки содержат не ту же самую информацию, что и в Коране, то их информация является ложной, стало быть - и вредной, то и их надо сжечь. Таким образом, содержат они такую же информацию, что в Коране или не содержат такую же информацию в Коране, эти книги надо сжечь:

Формула вывода: (((А→ В) → (7А→ В) → (7А V А))→ В).

Другие примеры:

Поедешь направо – коня потеряешь. Поедешь налево - сам пропадешь. Но он и коня не потерял и сам не погиб. 2. Чтобы попасть на этой неделе в Воронеж, надо приобрести билет на самолет или поезд, или на междугородний автобус, или ехать «автостопом», или на своей машине, или на попутной машине своего знакомого. Но он в Воронеж на этой неделе не попал.3.Ответ Сократа на вопрос: Жениться или не жениться? Если женишься, то пожалеешь, что женился, но если не женишься, то пожалеешь, что не женился. 4. Если осужденный в царской России принадлежал к « привилегированному» сословию, то палач ломает шпагу над его головой, если же он «не изъят по закону от наказаний телесных», то над ним совершается казнь плетьми.

⇐ Предыдущая18192021222324252627Следующая ⇒

Поделиться: