Силлогизмы, имеющие сложные суждения в посылках

Как уже отмечалось, специфической чертой простого категорического силлогизма, который был охарактеризован выше, является то, что в его структуру входят только простые суждения. Однако в наших рассуждениях довольно часто используются дедуктивные умозаключения, среди посылок которых есть суждения сложные. Например: «Если бы Иванов был студентом, он бы имел студенческий билет. Следовательно, если он не имеет студенческого билета, то он не является студентом». Правила ПКС на силлогизмы, посылки которых являются сложными суждениями или сочетаниями сложных и простых суждений, не распространяются. Поэтому они нуждаются в специальном рассмотрении.

К числу наиболее известных среди силлогизмов, имеющих сложные суждения в посылках, относятся чисто условные, условно-категорические, разделительно-категорические и условно-разделительные силлогизмы.

Чисто условные силлогизмы - силлогизмы, все посылки и вывод которых являются условными суждениями.

Схема чисто условного силлогизма, состоящего из двух посылок:

 

p > q

q > r

p > r

 

Пример умозаключения по этой схеме: " Если идет дождь, то улицы мокрые. Если улицы мокрые, то надо одеть галоши. Значит, если идет дождь, то надо одеть галоши».

Нетрудно заметить, в основе чисто условного силлогизма лежит хорошо известная нам из математики аксиома: следствие следствия есть следствие основания. Отметим также, что в состав чисто условного силлогизма может входить не две, а значительно большее количество условных посылок. Например: «Если я буду посещать семинары по логике, я научусь решать логические задачи. Если я научусь решать логические задачи, я успешно сдам экзамен по логике. Если я успешно сдам экзамен по логике, меня начнут уважать мои сокурсники. Если меня начнут уважать мои сокурсники, они изберут меня старостой группы. Следовательно, если я буду посещать семинары по логике, то мои сокурсники изберут меня старостой».

Условно-категорические силлогизмы - силлогизмы, первая посылка которых является условным суждением, а вторая - простым суждением или его отрицанием.

Условно-категорический силлогизм имеет четыре модуса, два из которых дают выводы с необходимостью. Это, во-первых, modus ponens (от ponere— вставить) или модус утверждающий. Его схема:

p > q

p

q

 

Пример: " Если идет дождь, то улицы мокрые. Дождь идет. Следовательно, улицы мокрые".

Второй правильный модус условно-категорического силлогизма - modus tollens (tollere—уничтожать) или модус отрицающий. Его схема:

 

p > q

q

q

 

Пример: " Если идет дождь, то улицы мокрые. Улицы не мокрые. Следовательно, дождь не идет".

Неправильные модусы условно-категорического силлогизма имеют схемы:

1) p > q 2) p > q

p p

q q

 

Например: " Если идет дождь, то улицы мокрые. Улицы мокрые. Значит, вероятно, идет дождь" или " Если идет дождь, то улицы мокрые. Дождь не идет. Значит, вероятно, улицы не мокрые".

Выводы, полученные по этим схемам, носят всего лишь вероятностный, предположительный характер. Они дают знание, которое, в одном случае, может оказаться истинным, в другом, - ложным.

Разделительно-категорические силлогизмы - силлогизмы, первая посылка которых является разделительным или строго разделительным суждением, а другая - простым суждением.

Разделительно-категорический силлогизм имеет утверждающе - отрицающий и отрицающе-утверждающий модусы, которые дают выводы с необходимостью.

В утверждающе-отрицающем модусе (modus роnеndо-tollеns ) утверждение истинности одного из членов строгой дизъюнкции позволяет сделать вывод о ложности другого члена строгой дизъюнкции. Его формула:

p v q

p

q

Пример: " Суждение может быть либо простым, либо сложным. Данное суждение является сложным. Следовательно, данное суждение не является простым".

Делая умозаключение по схеме modus роnеndо-tollеns, важно убедиться в том, что первая посылка действительно является строго разделительным суждением, поскольку наличие обычной дизъюнкции в этом модусе может привести к выводу, не соответствующему действительности. Например: «Магазины в нашем городе имеют или световую рекламу, или витрину. У этого магазина есть световая реклама. Значит, у него нет витрины». Последний вывод может оказаться ошибочным, поскольку разделительная посылка не исключает того, что у части магазинов есть и световая реклама, и витрина.

В отрицающе-утверждающем модусе (modus tollendo-ponens ) отрицание истинности всех членов обычной или строгой дизъюнкции, кроме одного, позволяет сделать вывод об истинности этого последнего члена. Его формула:

p v q

p

q

 

Пример: " Или поезд придет вовремя, или мы опоздаем. Поезд вовремя не придет. Значит, мы опоздаем».

Необходимым условием правильности вывода в умозаключении tollendo-ponens является учет всех альтернатив в разделительной посылке. Пропуск хотя бы одной из возможных альтернатив может иметь в качестве следствия не соответствующее действительности заключение. Например: “Треугольники бывают или тупоугольными, или остроугольными. Этот треугольник тупоугольным не является. Следовательно, он является остроугольным”. Возможная ошибочность вывода данного рассуждения обусловлена тем, что в разделительной посылке не зафиксирована возможность треугольника быть прямоугольным.

Условно-разделительные силлогизмы - силлогизмы, имеющие в своих посылках условные и разделительные суждения.

Из модусов условно-разделительного силлогизма чаще всего в доказательных рассуждениях используются конструктивная и деструктивная дилеммы.

В конструктивной дилемме содержатся условные суждения, которые утверждают основания и следствия, вытекающие из этих оснований, а также разделительное суждение, говорящее о наличии хотя бы одного из оснований. Информация посылок позволяет сделать вывод о наличии хотя бы одного из следствий:

p > q

r > s

p v r

qvs

 

Пример: " Если пойдет дождь, мы останемся дома. Если пойдет снег, мы уедем на дачу. Будет или дождь, или снег. Значит, или мы останемся дома, или уедем на дачу".

В деструктивной дилемме условные суждения также утверждают основания и следствия.

Разделительное же суждение сообщает об отсутствии, по крайней мере, одного следствия. Это позволяет сделать вывод об отсутствии, по крайней мере, одного из оснований:

p > q

r > s

q v s

p v r

 

Пример: " Если мы замешкаемся, то мы опоздаем. Если мы будем торопиться, то мы придем раньше времени. Или мы не опоздаем, или не придем раньше времени. Значит, или мы не будем мешкать, или не будем торопиться".

Использование конструктивных и деструктивных дилемм в доказательных рассуждениях отражено во многих исторических преданиях и историко-философских анекдотах, в том числе в рассказе о знаменитом философе-софисте Протагоре и его ученике Эватле. Заключая договор о своем обучении у Протагора, Эватл будто бы обязался заплатить за полученную от учителя мудрость сразу же после того, как она позволит ему выиграть первый судебный процесс. Однако, после окончания обучения, Эватл решил в судебных делах участия не принимать, надеясь, что это позволит ему избежать расходов за полученное от Протагора знание. Протагор, устав ждать денежного вознаграждения за свои труды, решил подать на своего ученика в суд, принудив его к участию в судебном процессе. Сообщая о своем решении Эватлу, Протагор сказал: «Если я выиграю, то ты заплатишь мне за свое обучение по судебному приговору; если же я проиграю процесс, то ты заплатишь мне в соответствии с нашим договором. Поскольку, я или выиграю дело, или проиграю его, ты заплатишь мне при любом исходе судебного процесса». Обученный Протагором Эватл не замедлил противопоставить сформулированной Протагором конструктивной дилемме не менее убедительное рассуждение по схеме условно-разделительного силлогизма: «Если мне удастся выиграть дело, то я не заплачу тебе по решению суда; если же я проиграю дело, то я не буду обязан платить тебе за обучение в соответствии с нашим договором. Поскольку я или выиграю дело, или проиграю его, постольку в любом случае платить тебе за мое обучение мне не придется».

⇐ Предыдущая45678910111213Следующая ⇒

Поделиться: