З.Э.Хайруллин, Ф.И.Шешукова,

Л.Ю.Низамиева

МАТЕМАТИКА

 

 

Задания и методические указания

для самостоятельной работы студентов

для специальности

080502.65 «Экономика и управление на предприятии»

 

 

Казань

Хайруллин З.Э., Шешукова Ф.И., Низамиева Л.Ю..Математика: Задания и методические указания для самостоятельной работы студентов. – Казань: Казанский кооперативный институт, 2010. – 116 с.

 

Задания и методические указания для самостоятельной работы студентов по дисциплине «Математика» для специальности 080502.65 «Экономика и управление на предприятии» разработаны в соответствии с учебным планом от 14 апреля 2009 г. и учебной программой, утвержденной 21 сентября 2010 г.

 

Рецензент: к.ф.-м.н., доцент Павлова Н.В.

 

 

Одобрено и рекомендовано к изданию решением кафедры инженерно-технических дисциплин и сервиса от 7.10.2010, протокол №2.

 

 

©Казанский кооперативный институт (филиал) Российского университета кооперации, 2010

©З.Э.Хайруллин, Ф.И.Шешукова, Л.Ю.Низамиева, 2010

Введение

 

Целями изучения дисциплины «Математика» являются:

– знакомство студентов с основами математического аппарата необходимого для решения теоретических и практических задач экономики;

- привитие студентам умение самостоятельно изучать учебную литературу по математике и ее приложениям;

- развитие логического и алгоритмического мышления;

- повышение общего уровня математической культуры;

- вырабатывание навыков математического исследования прикладных вопросов и умений представления экономической задачи на математическом языке;

– формирование умений выполнять математические операции и навыков решения конкретных экономических задач.

Дисциплина «Математика» является фундаментом математического образования специалиста, которое сориентировано на применение математических методов в их профессиональной деятельности.

Основными формами учебной работы студентов по изучению курса «Математика» являются лекции, практические занятия, самостоятельная работа.

Задачами дисциплины «Математика» являются:

1) усвоение студентами структуры изучаемых разделов математики и их связей с другими математическими и экономическими дисциплинами;

2) теоретическое освоение студентами основных понятий, теорем, методов и алгоритмов решения задач, а также условий и областей практического применения математического аппарата.

3) получение студентами практических навыков в применении математических методов для решения конкретных теоретических и практических экономических задач;

4) знакомство с методами исследования экономических задач;

5) дать основные математические понятия, которые используются во всех последующих курсах, связанных с математикой и её применением;

6) сформировать математическую культуру будущего специалиста.

 

Тематический план самостоятельной работы

№ п/п	Наименование раздела	Самостоятельная работа студентов, час
080502.65
Очная форма обучения	Заочная форма обучения с полным сроком	Заочная форма обучения на базе спо
	Линейная алгебра
	Аналитическая геометрия.
	Функции комплексного переменного
	Дифференциальное и интегральное исчисление
	Дифференциальные уравнения
	Последовательности и ряды
	Теория вероятностей
	Математическая статистика
	Векторный анализ и элементы теории поля
	Гармонический анализ
	Численные методы
	Элементы функционального анализа
	Специальные разделы математики	-	-	-
	Итого

Линейная алгебра

 

Решить систему уравнений двумя способами.

а) методом Крамера, б) методом обратной матрицы

Решение:

а) Находим основной определитель системы:

Так как определитель не равен нулю, то система имеет единственное решение. Находим вспомогательные определители. Определитель находится из основного определителя путём замены в нём первого столбца на столбец свободных членов.

Определитель получается из основного определителя  путём замены в нём второго столбца на столбец свободных членов.

Определитель получается из основного определителя  путём замены в нём третьего столбца на столбец свободных членов.

По формуле Крамера:

Проверка:

 

 

б) Для решения системы уравнения методом обратной матрицы находим определитель системы

Определитель не равен нулю. Следовательно, обратная матрица существует.

Находим алгебраические дополнения:

Составим присоединённую матрицу из алгебраических дополнений путём транспонирования строк и столбцов

Разделив каждый элемент присоединённой матрицы на определитель , получим обратную матрицу:

Умножив слева обратную матрицу на матрицу - столбец свободных членов, получим искомую матрицу – столбец неизвестных задачи.

Значит: x₁ = 1, x₂ = 3, x₃ = 0.

Задания для самостоятельной работы

Решить систему уравнений:

а) пользуясь методом Крамера

б) методом обратной матрицы

 

1) 2)

3) 4)

5) 6)

 

7) 8)

9) 10)

Форма контроля: Проверка решений задач и заданий

12345678910Следующая ⇒

Поделиться: