Базовые концепции финансового менеджмента

 

Финансовый менеджмент базируется на ряде фундаментальных концепций, разработанных в рамках теорий финансов. Они служат для описания логики принятия финансовых решений и носят теоретический характер. Рассмотрим более подробно некоторые из них.

Концепция денежного потока. С любой финансовой операцией может быть связан некоторый денежный поток, представляющий собой совокупность распределенных во времени выплат и/или поступлений денежных средств. В качестве элементов потока могут выступать платежи предприятия за поставленное сырье, материалы, выплаты по кредитным операциям, платежи покупателей за реализованную продукцию.

Концепция временной стоимости денег. Денежная единица, имеющая в наличии сегодня, и денежная единица, ожидаемая к получению через какое-либо время неравноценны. Эта неравноценность обусловлена действием трех основных причин:

1. Инфляция. В силу инфляции денежная единица через некоторый промежуток времени будет иметь меньшую покупательную способность, поэтому её ценность снизится.

2. Риск. Всегда существует риск не получить ожидаемую сумму денег в будущем. Поскольку вероятность оплаты полной суммы задолженности обратно пропорциональна времени отсрочки платежа, ценность суммы, получаемой немедленно, всегда выше.

3. Оборачиваемость. Средства, которыми компания располагает на текущий момент, можно вложить в какую-либо предпринимательскую деятельность, которая через некоторое время принесет приращение к вложенной сумме. Таким образом, сумма денежных средств текущего момента эквивалентна по своей стоимости сумме с приращением, которая будет получена в будущем. Это означает, что ценность текущей денежной суммы всегда выше.

Концепция компромисса между риском и доходностью. Получение любого дохода в бизнесе связано с риском. Взаимосвязь между ними прямо пропорциональна, т.е. чем выше ожидаемая сумма дохода, тем выше риск, связанный с её получением.

Концепция стоимость капитала. Не существует бесплатных источников финансирования. Каждый источник имеет свою стоимость в виде относительных расходов, которые компания вынуждена выплачивать за пользование им.

.

Концепция эффективности рынка. Под эффективностью понимается уровень его информационной насыщенности и доступность информации участникам рынка. От эффективности рынка в значительной степени зависит принятие управленческих решений и выбор поведения компании.

Концепция альтернативных затрат. Принятие любого финансового решения в подавляющем большинстве случаев связано с отказом от какого-либо альтернативного варианта, который мог бы принести определенный доход. Этот упущенный доход необходимо учитывать при принятии тех или иных решений.

 

ТЕМА 3. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

ФИНАНСОВОГО МЕНЕДЖМЕНТА

1. Базовые понятия финансовой математики

2. Простые ставки процентов

3. Сложные ставки процентов

4. Эквивалентность процентных ставок разного вида

5. Учет инфляции при принятии финансовых решений

6. Понятие и виды денежных потоков

7. Оценка денежных потоков с неравными поступлениями

8. Оценка аннуитетов

 

Базовые понятия финансовой математики

 

Простейшим видом финансовой сделки является предоставление в долг некоторой суммы (PV) с условием, что через некоторое время (t) будет возвращена большая сумма (FV).

PV (present value) – величина первоначальной суммы (текущая сумма) или сумма, получаемая заемщиком.

t – промежуток времени, за который начисляются проценты (период начисления), который исчисляется количеством лет (n ) или дней (d). Он может разбиваться на интервалы начисления. Интервал начисления – это минимальный период времени, по прошествии которого происходит начисление процентов. Например, если период начисления – 10 лет, а интервал начисления – 1 год, то проценты будут начисляться ежегодно в течение 10 лет.

FV (future value) – наращенная сумма или сумма, которая должна быть возвращена заемщиков кредитору.

Результативность данной сделки можно измерить двумя способами:

1) оценка прироста первоначальной суммы (PV) по сравнению с наращенной суммой (FV ) с помощью абсолютного показателя:

I = FV – PV,

где I – сумма процентных денег

2) оценка прироста первоначальной суммы (PV) по сравнению с наращенной суммой (FV) с помощью относительных показателей:

 

FV – PV I FV - PV

а) i = -------------- х 100 % = ------- б) d = ------------- * 100 % FV – PV = D

PV PV FV

где i – процентная ставка (ставка ссудных процентов);

d – учетная ставка;

D – дисконт.

Как видно из формул, приведенных выше, существуют два способа оценки результативности финансовой сделки с помощью относительных показателей. В первом случае (вариант а) абсолютная сумма разности между наращенной и первоначальной суммой – сумма процентных денег (I) – относится к величине первоначальной суммы (PV). Полученный показатель (i) носит название ставка ссудных процентов.

Во втором случае (вариант б) абсолютная сумма разности между наращенной и первоначальной суммой обозначается иначе (D), называется «дисконт» и относится к наращенной сумме (FV). Полученный показатель (d) называется учетной ставкой процентов.

Таким образом, существуют два способа начисления процентов:

1) декурсивный – сумма процентных денег начисляется и уплачивается в конце периода начисления, величина процентной ставки определяется исходя из величины суммы, полученной заемщиком (PV). В конце периода кредитования заемщик возвращает кредитору сумму FV = PV + I

I

i = ------ х 100 %.

PV

где i – ставка судного процента.

2) антисипативный – сумма дисконта начисляется и уплачивается в начале каждого периода начисления, поэтому заемщик получает ссуду уже за вычетом начисленных процентов PV = FV – D. Процентная ставка называется дисконт и определяется исходя из величины суммы, которую следует возвратить кредитору (FV).

D

d = ----- * 100 %.

FV

где d – учетная ставка процента.

В процессе финансового управления часто требуется определить величину наращенной суммы FV, если известна величина первоначальной суммы и процентная ставка. Такая операция получила название компаудинг. Обратная операция, т.е. определение текущей величины суммы PV, если известна величина наращенной суммы и процентная ставка называется дисконтирование.

 

Простые ставки процентов

3.2.1. Простые ставки ссудных (декурсивных) процентов

Обозначения:

i – годовая ставка;

PV – первоначальная сумма денег, которую получает заемщик

FV_n – наращенная сумма, которая должна быть возвращена кредитору через n лет;

FV_d - наращенная сумма, которая должна быть возвращена кредитору через d дней.

I_г – годовая сумма процентных денег;

I – сумма процентных денег, выплачиваемых за весь период начисления;

n – период начисления в годах (d - в днях)

К – временная база расчета (продолжительность года в днях) = {360, 365, 366};

FV_n

К_н – коэффициент наращения = --------.

PV

Схема простых процентов предполагает неизменность суммы (базы начисления), от которой производятся расчет суммы процентных денег. В данном случае такой базой выступает первоначальная сумма PV.

Первоначальная сумма PV ежегодно увеличивается на сумму I_г:

I_г = PV х I,

где I_г – сумма процентных денег за год.

За период начисления в n лет сумма процентных денег составит:

I = PV х i х n,

а величина наращенной суммы FV_n будет равна

FV_n = PV + I = PV + PV х i х n = PV (1 + i х n).

Итоговая формула расчета наращенной суммы за период в n лет будет выглядеть следующим образом

	FVn = PV (1 + I х n)

 

 

Итоговая формула расчета наращенной суммы за период в d дней будет выглядеть следующим образом

	d FVd = PV (1 + I х ---) К

 

где d – количество дней в периоде начисления;

К – расчетная продолжительность года.

При расчете периода начисления в днях день погашения кредита и день его выдачи считаются как один день.

Коэффициент наращения за n лет, при использовании схемы простых ссудных процентов рассчитывается по формуле

FV_n (1 + I х n)

К_н = -------- = ---------------------

PV PV

В зависимости от способа определения продолжительности года используется либо точный, либо обыкновенный процент.

Возможны следующие варианты расчета:

1) точный процент – используется точное число дней в году и точное число дней ссуды (К = 365 или К = 366);

2) обычный процент – используется приблизительное число дней в году (К = 360). При этом возможны два варианта:

а) точное число дней ссуды;

б) приблизительное число дней ссуды, исходя из средней продолжительности полного месяца 30 дней.

Сфера применения простых ссудных процентов: краткосрочные финансовые операции, при которых интервал начисления обычно совпадает с периодом начисления или когда после каждого интервала начисления кредитору уплачивается сумма процентных денег.

 

3.2.2. Простые учетные ставки процентов

Базой начисления процентов в этом случае является наращенная сумма FV. Эта сумма и считается величиной полученного кредита. Т.к. дисконт в данном случае начисляется в начале каждого интервала начисления, то заемщик получает сумму уже за вычетом начисленного дисконта

PV = FV – D.

Обозначения:

d – учетная ставка;

D_г – годовая сумма дисконта;

D – сумма дисконта за весь период;

PV – первоначальная сумма, которую получает на руки заемщик;

FV_n – наращенная сумма, которая должна быть возвращена кредитору через n лет;

FV_d - наращенная сумма, которая должна быть возвращена кредитору через d дней.

Наращенная сумма FV_n ежегодно уменьшается на сумму дисконта. Сумма дисконта за год составит

D_г = FV х d

За период начисления в n лет сумма начисленного дисконта составит:

D = FV_n х d х n, а величина суммы, которую получит заемщик (PV) будет равна

PV = FV_n – D = FV_n – FV_n х d х n = FV_n (1 – d х n)

Итоговая формула расчета наращенной суммы за период в n лет будет выглядеть следующим образом

	PV FVn = ------------- (1 – d х n)

 

Итоговая формула расчета наращенной суммы за период в d дней будет выглядеть следующим образом

	PV FVd = ---------------- d (1 - ---- х d) К

 

Коэффициент наращения за n лет, при использовании схемы простых учетных процентов рассчитывается по формуле

FVn 1

К_н = -------- = ---------------------

PV 1 – d х n)

Сфера применения простых учетных процентов: используются при учете (покупке) векселей и других денежных обязательств.

 

Сложные ставки процентов

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: