Термодинамическое равновесие.

Лекция №1. Введение

Лекция № 1. Введение. Предмет теплоэнергетики металлургических процессов и ее задачи.

Изучение теплоэнергетики начинается с основных понятий и исходных положений термодинамики (технической термодинамики), основ тепло- и массообмена, теплотехники (теплоэнергетических установок). Раздел теплоэнергетики является отраслью теплотехники.

Термодинамика, являясь разделом теоретической физики, представляет собой одну из самых обширных областей современного естествознания - науку о превращениях различных видов энергии друг в друга.

Термодинамика в настоящее время может быть разделена на три части:

1.Общую термодинамику, или физическую термодинамику, изучающую процессы превращения энергии в твердых, жидких и газообразных телах, излучение различных тел, магнитные и электрические явления, а также устанавливающую математические зависимости между термодинамическими величинами;

2. Химическую термодинамику, которая на основе законов общей термодинамики изучает химические, тепловые, физико-химические процессы, равновесие и влияние на равновесие внешних условий.

3. Техническую термодинамику, рассматривающую закономерности взаимного превращения теплоты в работу. Она устанавливает взаимосвязь между тепловыми, механическими и химическими процессами, которые совершаются в тепловых и холодильных машинах, изучает процессы, происходящие в газах и парах, а также свойства этих тел при различных физических условиях.

Теплоэнергетика является одной из главных отраслей промышленности, включающей в себя совокупность средств, способов и методов человеческой деятельности, созданных для управления потоками теплоты, преобразования теплоты в электрическую и другие виды энергии.

Основу современной энергетики составляют тепловые электростанции ( ТЭС ), использующие для этого химическую энергию органического топлива. Для генерирования механической энергии за счёт теплоты служат теплосиловые установки; полученная в этих установках механическая энергия используется для привода рабочих машин (металлообрабатывающих станков, автомобилей, конвейеров и т. д.) или электромеханических генераторов, с помощью которых вырабатывается электроэнергия.

В природе энергия запасена в виде энергии топлива, воды, ветра, солнца, ядерной энергии. Используя природные ресурсы, стремятся получить энергию в том виде, в каком она наиболее удобна для конкретной цели. Так, сжигая топливо, получают тепловую энергию, которая используется главным образом для нагревания тел.

Термодинамика базируется на двух основных законах, получивших название начал термодинамики.

Первое начало термодинамики представляет собой приложение к тепловым явлениям всеобщего закона природы — закона превращения и сохранения энергии.

Второе начало термодинамики устанавливает условия протекания и направленность макроскопических процессов в системах, состоящих из большого количества частиц. Поэтому второе начало термодинамики имеет более ограниченное применение.

Для приведения в движение станков, машин, автомобилей, самолетов и т.п. требуется механическая энергия. Ее получают от двигателей, преобразующих в механическую энергию теплоту, выделяющуюся при сжигании топлива.

Энергию движущейся воды, ветра в тепловую и ядерную энергию можно использовать для получения электрической энергии; этот вид энергии наиболее широко используется в технике и в быту вследствие удобства передачи ее на расстояния по проводам. Электрическую энергию в специальных машинах и аппаратах можно снова превратить в тепловую или механическую.

В технической термодинамике, как уже отмечалось, нас будут интересовать взаимное превращение энергии двух видов - механической и тепловой. Приведем наиболее простые случаи таких превращений.

Движущиеся поезд, автомобиль, ракета обладают энергией. Это – механическая энергия. При остановке поезда путем торможения механическая энергия исчезает. Но как колодки тормоза, так и колеса, к которым они прижимаются, нагреваются: тепловая энергия возникает за счет исчезнувшей механической энергии.

Приведем пример обратного превращения. Пусть в цилиндре с подвижным поршнем находится газ; движение поршня сдерживается положенным на него грузом. Начнем подводить к газу тепло. Как известно, газ расширится и совершит работу (подъем груза); потенциальная энергия груза увеличится; эта механическая энергия груза появилась взамен части израсходованной в опыте тепловой энергии, которая в виде тепла исчезла. Остальная тепловая энергия пошла на нагревание самого газа. Совершивший в опыте работу газ называется рабочим телом. Описанный способ получения механической энергии за счет тепловой не может удовлетворить потребности техники, так как процесс преобразования энергии прекратится, как только поршень достигнет своего крайнего положения. Чтобы устройство отвечало своему назначению, процесс должен продолжаться так долго, как это требуется. Именно так происходит он в тепловых двигателях. Последние бывают самых разнообразных конструкций и принципы их работы также разнообразны.

Одним из важных признаков различия технической термодинамики является рабочее тело, используемое для совершения работы в двигателе. Большой класс двигателей – они называются двигателями внутреннего сгорания. – образуют такие из них, рабочим телом в которых служат газы – продукты горения топлив. Конструкция такого двигателя в основном состоит из следующих деталей: цилиндр 1 с крышкой, в которой имеются два клапана – один для впуска, другой для выпуска; поршень 2; кривошипно-шатунный механизм 3 и 4, назначение которого превращать возвратно-поступательные движения поршня 2 во вращательные движение вала 5, на котором плотно сидит маховик 6. Принцип работы: через определенные промежутки времени в часть цилиндра между крышкой и поршнем поступает горючая смесь, состоящая из топлива и воздуха, и сгорает; продукты сгорания при расширении передвигают поршень; работа газа при этом передается валу. Весь период от выхода поршня из крайне левого положения до возвращения в него называется циклом.

Рассмотрим работу двигателей другого класса, рабочим телом в которых служит водяной пар. Эти двигатели – паровые турбины - широко используются на тепловых электрических станциях. Рабочее тело здесь приготовляется в особом агрегате – паровом котле. Получившийся водяной пар по трубопроводу направляется к двигателю. В особых устройствах – насадках, или соплах, пар расширяется, объем его увеличивается и он приобретает большую скорость, а значит, большую кинетическую энергию. Из сопел пар поступает на изогнутые пластины – лопатки, сидящие на дисках, насаженных на вал паровой турбины. Протекая между лопатками, пар передает им почти всю свою кинетическую энергию, вследствие чего они приходят во вращение, увлекая за собой диски и вал, который одновременно является валом электрического генератора, превращающего механическую энергию в электрическую. Последняя по проводам передается потребителю. Пар из паровой турбины подается в конденсатор, из которого конденсат насосами направляется в котел для повторения цикла.

И в двигателе внутреннего сгорания и в паровой турбине происходит преобразование тепловой энергии в механическую. Законы таких преобразований является общими для всех тепловых двигателей, и они изучаются в технической термодинамике.

Основные термодинамические параметры состояния.

Физическое состояние тела вполне определяется некоторыми величинами, характеризующими данное состояние, которые в термодинамике называют параметрами состояния.

Параметрами состояния могут быть целый ряд величин: удельный объем, абсолютное давление, абсолютная температура, внутренняя энергия, энтальпия, энтропия, концентрация, изохорно-изотермный потенциал и др.

Однако при отсутствии силовых полей (гравитационного, электромагнитного и др.) состояние однородного тела может быть однозначно определено тремя параметрами, в качестве которых в технической термодинамике принимают удельный объем, абсолютную температуру и давление.

Эти три параметра, называемые основными, не являются независимыми величинами и, как будет показано далее, связаны между собой вполне определенными математическими зависимостями.

Удельный объем. Удельный объем однородного вещества — величина, определяемая отношением объема к его массе [в технической термодинамике удельный объем обозначается v, а единица удельного объема — кубический метр на килограмм (м³/кг):

v=V/m, (1)

где V—объем произвольного количества вещества, м3; m- масса: этого вещества, кг.

Плотность тела определяется как масса единицы объема и измеряется в (кг/м3):

ρ =m/V. (2)

Удельный объем есть величина, обратная плотности, т. е. v=1/ρ; ρ =1/v; vρ =1.

Давление. Давление с точки зрения молекулярно-кинетической теорией есть средний результат ударов молекул газа, находящихся в непрерывном хаотическом движении, о стенки сосуда, в котором заключен газ, и представляет собой нормальную составляющую силы к поверхности, на которую действует сила где р- давление; -нормальная составляющая силы; А- площадь поверхности, нормальной к действующей силе. Оно измеряется в н/м² или Па.

В практических расчетах возможно применение, кратных единиц измерения давления: кПа, МПа; часто давление выражают во внесистемных единицах — барах (1 бар = 10⁵ Па). Однако необходимо помнить, что во все термодинамические формулы давление должно подставляться в Па паскалях.

Давление может измеряться столбом жидкости (ртути, воды, спирта и др.), уравновешивающим давление газа. К стенке сосуда припаяна изогнутая трубка, наполненная какой-либо жидкостью. Давление в сосуде Р₁, а атмосферное давление Р₀, при этом Р₁> Ро. Под действием разности давлений Р₁ - Р₀ жидкость в правом колене поднимется и уравновесит избыток давления в сосуде. Отсюда можно написать равенство

Р₁F=Р₀ F+hFρ g, откуда h= (Р₁ — Р₀)/(ρ g )

Высота столба жидкости h прямо пропорциональна разности давлений в сосуде и наружной среды и обратно пропорциональна плотности жидкости.

Если разность давлений принять равной 1 бар, то высота h при наполнении трубки ртутью равна:

h=10·10⁴/13595, 10·9, 81 = 750, 10 мм рт. ст., (3)

При наполнении трубки водой высота равна

h=10·10⁴/1000·9, 81) = 10, 20 м.

Для измерения давлений применяют барометры и манометры, а для измерения разрежения — вакуумметры. Барометрами измеряют атмосферное давление, а манометрами — давление, превышающее атмосферное. Давление, превышающее атмосферное, называют избыточным.

Термодинамическим параметром состояния является только абсолютное давление, т.е. давление, отсчитываемое от абсолютного нуля давления или от абсолютного вакуума. При определении абсолютного давления различают два случая: 1) когда давление в сосуде больше атмосферного и 2) когда оно меньше атмосферного. В первом случае абсолютное давление в сосуде равно сумме показаний манометра и барометра:

Р_абс=Р_изб + Р_атм(4)

Если величина барометрического давления неизвестна, то при выражении давления в барах абсолютное давление Р_абс≈ Р_изб+1.

Во втором случае абсолютное давление в сосуде равно показанию барометра минус показание вакуумметра:

Р_абс=Р_атм − Р_вак(5)

Температура. Температура, характеризуя степень нагретости тел, представляет собой меру средней кинетической энергии поступательного движения его молекул, т. е. температура характеризует среднюю интенсивность движения молекул, и чем больше средняя скорость движения молекул, тем выше температура тела. Понятие температуры не может быть применено к одной или нескольким молекулам.

Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул mw²/2 и абсолютная температура имеют прямую связь:

mw²/2=3/2кТ,

где m — масса молекулы; w—средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул; Т—абсолютная температура; к—постоянная Больцмана, равная 1, 38·10²³ Дж/К.

Абсолютная температура всегда величина положительная. При температуре абсолютного нуля (Т = 0) прекращается тепловое движение молекул (w = 0). Эта предельная минимальная температура и является началом для отсчета абсолютных температур.

В технике для измерения температур используют различные свойства тел: расширение тел от нагревания в жидкостных термометрах; изменение объема при постоянном давлении или изменение давления при постоянном объеме в газовых термометрах; изменение электрического сопротивления проводника при нагревании в термометрах сопротивления; изменение электродвижущей силы в цепи термопары при нагревании или охлаждении ее спая. При измерении высоких температур оптическими пирометрами используются законы излучения твердых тел и методы сравнения раскаленной нити с исследуемым материалом.

В так называемой тройной точке воды, т. е. в точке, где жидкая, парообразная и твердая фазы находятся в устойчивом равновесии, температура в градусах Кельвина равна 273, 16 К (точно), а в градусах Цельсия 0, 0 1º С.

Следовательно, между температурами, выраженными в кельвинах и градусах Цельсия, имеется следующее соотношение:

Т, К=t°С+ 273, 15

Параметром состояния является абсолютная температура, выражаемая в Кельвинах. Градус абсолютной шкалы численно равен градусу шкалы Цельсия, так что dТ = dt.

В любом явлении природы участвует множество различных тел, так или иначе связанных между собой. При термодинамическом изучении какого-либо явления в качестве объекта исследования выделяется группа тел, или единичное тело, или даже отдельные его части. Объект изучения называется термодинамической системой, а все, что лежит вне его границ, — окружающей средой. Термодинамической системой называется совокупность макроскопических тел, обменивающихся энергией как друг с другом, так и с окружающей (внешней) средой.

Простейшим примером термодинамической системы (тела) может служить газ, находящийся в цилиндре с поршнем. К окружающей среде следует отнести цилиндр и поршень, воздух, который окружает их, стены помещения, где находится цилиндр с поршнем, и т.д.

Если термодинамическая система не имеет никаких взаимодействий с окружающей средой, то ее называют изолированной или замкнутой системой.

Система, окруженная так называемой адиабатной оболочкой, исключающей теплообмен с окружающей средой, называется теплоизолированной или адиабатной системой.

Система, имеющая во всех своих частях одинаковый состав и физические свойства, называется физически однородной.

Однородная термодинамическая система (как по составу, так и по физическому строению), внутри которой нет поверхностей раздела, называется гомогенной (например, лед, вода, газы).

Система, состоящая из нескольких макроскопических частей с различными физическими, свойствами, отделенных одна от другой видимыми поверхностями раздела, называется гетерогенной (например: лед и вода, вода и пар и др.).

Гомогенные части системы, отделенные от остальных частей видимыми поверхностями раздела, называются фазами. В зависимости от числа фаз гетерогенные системы называются двухфазными и трехфазными (газообразное, жидкое и твердое состояние). Компонентом термодинамической системы называют всякую химически однородную систему.

Термодинамический процесс.

Основные термодинамические параметры состояния р, v и Т однородного тела зависят один от другого и взаимно связаны определенным математическим уравнением вида

f(р, v, Т)=0, которое в термодинамике называют уравнением состояния. Если известно уравнение состояния, то для определения состояния простейших систем — однородных и постоянных по времени, по массе и по составу (состоящих из одной фазы и не изменяющихся химически) — достаточно знать две независимые переменные из числа трех:

Р=f₁(v, Т); v=f₂(р_,Т); Т= f₃(v, Р).

Если внешние условия, в которых находится термодинамическая система, изменяются, то будет изменяться и состояние системы. Совокупность изменений состояния термодинамической системы при переходе из одного равновесного состояния в другое называют термодинамическим процессом.

Под равновесным состоянием тела понимают такое, при котором во всех точках его объема давление, температура, удельный объем и все другие физические свойства одинаковы.

Процесс изменения состояния системы может быть равновесным и неравновесным. Если процесс проходит через равновесные состояния, то его называют равновесным.

Термодинамика в первую очередь рассматривает равновесные состояния и равновесные процессы изменения состояния термодинамической системы. Только равновесные состояния могут быть описаны количественно с помощью уравнения состояния. Простейшими уравнениями состояния являются уравнения Клапейрона, Клапейрона - Менделеева, Ван-дер-Ваальса и др.

Равновесный процесс можно осуществить при бесконечно медленном изменении внешних условий или когда изменения параметров, характеризующих состояние системы, бесконечно малы по сравнению со значениями самих параметров. Следовательно, реальные процессы, будучи неравновесными, могут лишь в той или иной степени приближаться к равновесным, никогда в точности с ними не совпадая.

Неравновесность реальных процессов определяется прежде всего тем, что под влиянием внешних условий они протекают с конечными скоростями и в рабочем теле не успевает устанавливаться равновесное состояние. Например, при быстром расширении газа в цилиндре под поршнем или при быстром его сжатии температура и давление в различных точках объема рабочего тела не будут одинаковыми, т. е. будет иметь место неравновесное состояние, а сам процесс будет неравновесным.

С математической точки зрения уравнение состояния f (р, v, Т) = 0 в трехосной системе координат р, v и Т выражает некоторую поверхность, которая называется термодинамической поверхностью.

Равновесные процессы изменения состояния термодинамической системы можно изображать графически. В самом деле, всякое произвольно взятое равновесное состояние изображается на термодинамической поверхности точкой, а совокупность этих точек при непрерывном изменении состояния - кривой, которая и представляет собой графическое изображение равновесного процесса. Использовать трехосную систему координат затруднительно, поэтому для изображения процессов пользуются не самими кривыми, а' их проекциями на плоскости в прямоугольной системе координат.

Если термодинамическую поверхность рассечь плоскостями, параллельными осям координат, то на поверхности получаются следующие кривые: сечение плоскостью v = соnst дает линию, характеризующую процесс изменения давления в зависимости от температуры в координатах р, Т; процесс, описываемый этой линией, протекает при постоянном объеме и называется изохорным; р = соnst → v=f(Т) → изобарным; Т = соnst → Р=f(v) → изотермным.

В технической термодинамике для исследования равновесных термодинамических процессов чаще всего применяют двухосную систему координат рv, в которой осью абсцисс является удельный объем, а осью ординат — давление.

В системе координат рv вертикаль изображает процесс при постоянном объеме — изохорный, горизонталь — процесс при постоянном давлении — изобарный, некоторая кривая (для газообразного состояния) вида гиперболы — процесс при постоянной температуре — изотермический.

При изучении термодинамических процессов особое значение представляют так называемые замкнутые или круговые процессы, при которых система, проходя через ряд последовательных состояний, возвращается к начальному состоянию. Круговой процесс называют также циклом.

Изменение параметра состояния в любом термодинамическом процессе не зависит от вида процесса, а целиком определяется начальным и конечным состояниями. Поэтому можно сказать, что любой параметр состояния является также функцией состояния. В дальнейшем будет рассмотрен еще ряд функций состояния, таких, как внутренняя энергия, энтальпия, энтропия и др.

Отметим, что параметры (функции состояния) могут зависеть или не зависеть от массы системы. Параметры состояния, не зависящие от массы системы, называют интенсивными параметрами (давление, температура и др.). Параметры, значения которых пропорциональны массе системы, называют аддитивными или экстенсивными параметрами (объем, энергия, энтропия и др.).

Теплота и работа.

Как показывают опыты, при протекании термодинамического процесса тела, участвующие в этом процессе, обмениваются между собой энергией. В результате энергия одних тел увеличивается, а других — уменьшается.

Передача энергии в процессе от одного тела к другому может происходить двумя способами.

Первый способ передачи энергии реализуется при непосредственном контакте тел, имеющих различную температуру, путем обмена кинетической энергией между молекулами соприкасающихся тел либо лучистым переносом внутренней энергии излучающих тел путем электромагнитных волн. При этом энергия передается от более нагретого тела к менее нагретому, т. е. от тела, имеющего большую среднюю кинетическую энергию молекул, к телу с меньшей средней кинетической энергией молекул, Количество энергии, переданной первым способом от одного тела к другому, называют количеством теплоты, а сам способ — передачей энергии в форме теплоты. Количество энергии, полученное телом в форме теплоты, будем в дальнейшем называть подведенной (сообщенной) теплотой, а количество энергии, отданное телом в форме теплоты, — отведенной (отнятой) теплотой.

Теплота, так же как и любая энергия, измеряется в джоулях или килоджоулях. Произвольное количество теплоты Q, а удельное (отнесенное к 1 кг)—q. Подведенная теплота считается положительной, отведенная — отрицательной.

Второй способ передачи энергии связан с наличием силовых полей или внешнего давления. Для передачи энергии этим способом тело должно либо передвигаться в силовом поле, либо изменять свой объем под действием внешнего давления. Иначе говоря, передача энергии в этом случае происходит при условии перемещения всего тела или его части в пространстве.

Этот способ называется передачей энергии в форме работы, а количество переданной энергии в процессе — работой.

Количество энергии, полученное телом в форме работы, будем называть далее совершенной над телом работой, а отданную энергию в форме работы — затраченной телом работой. Работа также выражается в джоулях или килоджоулях. Затраченная телом работа считается положительной, а совершенная над телом работа — отрицательной.

Произвольное количество энергии, переданное в форме работы, обозначают L, а удельное - l.

В общем случае передача энергии в форме теплоты и в форме работы может происходить одновременно.

Tеплота и работа характеризуют качественно и количественно две различные формы передачи движения от одних тел к другим.

Работа представляет собой макрофизическую форму передачи энергии, а теплота есть совокупность микрофизических процессов, поскольку передача энергии этим способом происходит на молекулярном уровне без видимого движения тел.

Количество теплоты, полученное телом, и работа, произведенная телом, зависят от условий перехода тела из начального в конечное состояние, т. е. зависят от характера процесса. Понятие «теплота и работа» возникает только в связи с протекающим термодинамическим процессом. Если нет процесса, то нет теплоты и работы. Поэтому нельзя говорить о запасе теплоты и работы в каком-либо теле.

Отсюда можно сделать вывод, что ни элементарная работа dL, ни элементарная теплота dQ не являются полными дифференциалами параметров состояния и их нельзя называть приращением количества теплоты и работы. Величины dQ и dL есть только бесконечно малые количества теплоты и работы, участвующие в элементарном процессе. Поэтому для конечного процесса нельзя писать

dQ = Q₂ − Q₁ и dL =L₂− L₁

Последние два интеграла могут быть взяты только тогда, когда будут заданы частные признаки между состояниями 1-2, т. е. условия протекания процесса. Поэтому операцию интегрирования можно обозначать только следующим образом:

dQ = Q_1-2; dL =L_1-2

Таким образом, в термодинамическом процессе изменения состояния теплота и работа представляют собой два единственно возможных способа передачи энергии от одного тела к другому.

Теплоемкость.

При расчете тепловой аппаратуры наиболее важным моментом является определение количества теплоты, участвующее в процесс. Точное определение обеспечивает правильную оценку работы аппарата с экономической точки зрения, что является особенно ценным при сравнительных испытаниях.

Сообщение телу теплоты в каком-либо процессе вызывает изменение его состояния и в общем случае сопровождается изменением температуры. Отношение теплоты dq, полученное единицей количества вещества при бесконечно малом изменении его состояния, к изменению температуры dt называется удельной теплоемкостью тела в данном процессе:

(30)

Величина в уравнении (30) зависит не только от интервала температур, но и от вида процесса подвода теплоты, характеризуемого некоторым постоянным параметром Х, которым может быть объем тела v давление р и др. Общее количество теплоты, полученное в данном процессе, определяется выражением

(31)

где интеграл берется от начального состояния 1 до заданного конечного состояния 2

Поскольку количество теплоты зависит от характера процесса, то и теплоемкость системы также зависит от условий протекания процесса. Одна и та же система в зависимости от характера процесса обладает различными теплоемкостями, численная величина которых может изменяться в пределах от − ∞ до + ∞.

Энтальпия

В прошлом столетии известный физик Гиббс ввел в практику тепловых расчетов новую функцию – энтальпию, т.е. энтальпия отнесенная к 1кг, обозначается буквой i и измеряется в джоулях на килограмм (Дж/кг); она представляет собой функцию вида

i=u+pv.

Поскольку входящие в удельную энтальпию величины u, р и v являются параметрами (функциями) состояния, следовательно, и сама энтальпия будет также параметром (функцией) состояния.

Энтальпия относится к аддитивным или экстенсивным параметрам, так как ее величина пропорциональна массе.

Если в качестве независимых параметров выбрать давление р и температуру Т, то можно получить для обратимых процессов другой вид аналитического выражения первого закона термодинамики:

(22)

отсюда (22 а)

или (23)

Абсолютное значение энтальпии термодинамической системы можно получить, проинтегрировав уравнение . В результате интегрирования в выражение для i войдет постоянная интегрирования :

(24)

т. е. энтальпия системы определяется с точностью до некоторой аддитивной постоянной . Эту постоянную выбирают произвольно, и в большинстве случаев энтальпию идеального газа (при р→ 0) считают равной нулю при 0°С, а константу интегрирования не учитывают.

Если в термодинамической системе протекают обратимые процессы и наряду с работой изменения объема рdv производится работа, не связанная с изменением объема системы и отдаваемая внешнему объекту, то в правые части уравнений и войдет дополнительный член

(25)

(26)

Уравнения (25) и (26) являются наиболее общим аналитическим выражением первого закона термодинамики для обратимых процессов изменения состояния термодинамической системы.

При р = соnst уравнение превращается в

(27)

Дифференциал энтальпии di есть элементарное количество теплоты, участвующее в процессе при постоянном давлении. Вся теплота в процессе при постоянном давлении расходуется на изменение энтальпии:

(28)

Из уравнения (22’) следует, что

или (29)

Изменение энтальпии полностью определяется начальным и конечным состояниями рабочего тела и не зависит от промежуточных состояний. Изменение энтальпии газа в циклах равно нулю, т. е.

Изменение удельной энтальпии во всех процессах, протекающих между двумя точками А и В, одинаково.

Физический смысл энтальпии будет понятен из рассмотрения следующего примера. На перемещающийся поршень в цилиндре с газом помещена гиря массой 1 кг. Площадь поршня f, внутренняя энергия рабочего тела . Потенциальная энергия гири равна произведению массы гири на высоту . Так как давление газа р уравновешивается массой гири, то потенциальную энергию ее можно выразить так:

ms=pfs

Произведение fs есть удельный объем газа. Отсюда

ms = рv.

Произведение давления на объем есть работа, которую надо затратить, чтобы ввести газ объемом v во внешнюю среду с давлением р. Таким образом, работа рv есть потенциальная энергия газа, зависящая от сил, действующих на поршень. Чем больше эти внешние силы, тем больше давление р и тем больше потенциальная энергия давления рv.

Теплоемкость.

(30)

(31)

где интеграл берется от начального состояния 1 до заданного конечного состояния 2

Массовая, объемная и мольная теплоемкости газов

В термодинамике различают теплоемкости: массовую, объемную и мольную.

Теплоемкость, отнесенную к 1кг газа, называют массовой и обозначают .Измеряют в кДж/(кг∙ град).

Теплоемкость, отнесенную к 1м³ газа, при нормальных физических условиях, т.е.при давлении 101325 н/м² и температуре 0º С, называют объемной и обозначают буквой С´ _х,измеряют кДж/м³ ∙ град.

Теплоемкость, отнесенную к 1кмоль газа, называют мольной и обозначают ; измеряют ее в кДж/(кмоль∙ град).

Между указанными теплоемкостями существует следующая связь:

где — удельный объем при нормальных термодинамических условиях; — молекулярная масса.

Для приближенных расчетов при не очень высоких температурах можно рекомендовать использование постоянных мольных теплоемкостей и , полученных с некоторой корректировкой для трех- и многоатомных газов на основании молекулярно-кинетической теории теплоемкости. Эти данные приведены в таблице 7.

Таблица 7

Постоянные мольные теплоемкости

Атомность газа
Одноатомный Двухатомный Трех- и многоатомный	12, 5 20, 8 29, 1	20, 8 29, 1 37, 4

Истинная и средняя теплоемкости

Так как теплоемкость идеального газа зависит от температуры, а реального и от давления, то в технической термодинамике различают истинную и среднюю теплоемкости.

Теплоемкость, определяемая уравнениями (C_x=dq_x/dT ), (C_v=dq_v/dT), (C_p=dq_p/dT) при данных значениях параметров состояния v и Т или р и Т (т. е. в данном состоянии тела), называют истинной теплоемкостью. Следовательно, истинной теплоемкостью называется отношение элементарного количества теплоты, сообщаемой термодинамической системе в каком-либо процессе, к бесконечно малой разности температур.

Истинные теплоемкости реальных газов можно выразить в виде суммы двух слагаемых:

Первое слагаемое представляет собой теплоемкость данного газа в разреженном (идеально газовом) состоянии (при р → 0 или v → ∞ ) и зависит только от температуры.

Температурная зависимость теплоемкостей C_p и C_v приближенно может быть представлена в виде полинома третьей степени от t°С.

Однако в настоящее время в расчетах используют более точные табличные значения.

Второе слагаемое , определяет зависимость теплоемкости от давления или удельного объема и связано с изменением потенциальной составляющей внутренней энергии реального газа

12 3 4 5 6 7 Следующая ⇒

Последнее изменение этой страницы: 2017-04-12; Просмотров: 716; Нарушение авторского права страницы