Часть 1: Случайные события

УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ

Рекомендовано учебно-методическим советом факультета технической кибернетики Ангарской государственной технической академии в качестве учебного пособия для бакалавров факультета технической кибернетики и технологического факультета АГТА.

АНГАРСК

АГТА

2011

СОДЕРЖАНИЕ

Введение	4
§ 1. Предмет теории вероятностей. Классификация случайных событий	5
§ 2. Классическое определение вероятности	6
§ 3. Частота появления случайного события. Статистическое определение вероятности	8
§ 4. Геометрические вероятности	9
§ 5. Основные формулы комбинаторики	14
§ 6. Действия над случайными событиями	16
§ 7. Теоремы сложения вероятностей	17
§ 8. Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей	20
§ 9. Формула полной вероятности. Формула Байеса	22
§ 10. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли	25
§ 11. Предельная теорема Пуассона (закон редких событий)	27
§ 12. Локальная теорема Лапласа. Интегральная теорема Лапласа	28
Вопросы для самоконтроля	31
Тест для самоконтроля	33
Решение типового варианта	40
Варианты контрольных заданий	45
Приложение 1. Таблица значений функции	62
Приложение 2. Таблица значений функции Лапласа	63
Приложение 3. Таблица значений функции Пуассона	64
Рекомендуемая литература	65

 

                                                                                     

Введение

Данное учебное пособие содержит краткий теоретический материал по разделу «Случайные события» курса «Теория вероятностей и математическая статистика».

Приведены необходимые определения, формулы, теоремы. Рассмотрено большое количество примеров, иллюстрирующих основные понятия и теоремы, подробно объяснены решения основных типовых задач по разделу «Случайные события».

Бакалавр, изучив теоретический материал, рассмотрев решение разобранных задач, сможет ответить на вопросы, предложенные в пособии, а также решить тест.

В конце пособия предложено решение типового варианта, с помощью которого бакалавр должен выполнить свою контрольную работу.

 

ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ.

При выполнении контрольных работ необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не засчитываются и возвращаются бакалавру для переработки.

Контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку чернилами любого цвета, кроме красного.

В заголовке работы на обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия бакалавра, учебный номер (шифр), название дисциплины; здесь же следует указать название учебного заведения. В конце работы следует проставить дату её выполнения и расписаться.

В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании строго по положенному варианту. Вариант задания выбирается по двум последним цифрам шифра. Если предпоследняя цифра нечётная (1,3,5,7,9), то первая цифра вашего варианта 1, а если предпоследняя цифра чётная (2,4,6,8,0), то первая цифра будет 0. Если последняя цифра 5, то вторая цифра 5. Например, бакалавр с шифром (номер зачётной книжки) 988665 (последние цифры 6 и 5) выполняет вариант 05, т.е. 5 вариант. Если две последние цифры 96, то бакалавр выполняет вариант 16.

Решения задач располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач. Перед решением каждой задачи надо полностью выписать её условие. Решения задач следует излагать подробно и аккуратно, придерживаясь типового варианта.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: