Пропорционально-интегрирующий регулятор

Выходной сигнал ПИ-регулятора содержит две составляющие:

,

или в иной форме записи

,

где  – постоянная (время) интегрирования.

При подаче на вход регулятора постоянного рассогласования  сигнал на его выходе будет изменяться по следующему закону:

.

Таким образом, постоянная интегрирования  определяет промежуток времени, в течение которого выходной сигнал регулятора изменяется от своего начального значения, равного , на величину, равную входному сигналу  (рисунок 4.5):

 при t=T_i.

Рисунок 4.5 – Определение постоянной интегрирования

 

Передаточная функция ПИ-регулятора равна:

,                                                   (4.8)

откуда видно, что регулятор имеет два параметра настройки – , не связанных между собой. 

На практике широко используется ПИ-регулятор в изодромном исполнении, для которого выходной сигнал определяется соотношением

,

где  – постоянная (время) изодрома.

При такой структуре изменение параметра настройки пропорциональной части управления  повлияет и на интегральную часть, изменив постоянную интегрирования:

.

При подаче на вход регулятора постоянного рассогласования  сигнал на его выходе будет изменяться по закону:

.

Таким образом, постоянная изодрома  определяет промежуток времени, в течение которого выходной сигнал регулятора удваивается (рисунок 4.6):

 при .

Рисунок 4.6 – Определение постоянной изодрома

 

Передаточная функция изодромного ПИ-регулятора имеет вид:

.                                                               (4.9)

Учитывая структуру пропорционально-интегрирующего регулятора, можно утверждать, что онсочетает в себе высокую точность интегрального управления с высоким быстродействием пропорционального управления, однако вносит астатизм в систему, что отрицательно влияет на ее устойчивость.

 

Пропорционально-интегро-дифференцирующий

Регулятор

 

Выходной сигнал ПИД-регулятора формируется в виде

,

где  – невзаимосвязанные параметры настройки.

Выведем выражение для передаточной функции ПИД-регулятора, для чего осуществим преобразование Лапласа над его уравнением:

,

откуда

.                                               (4.10)

Передаточная функция ПИД-регулятора состоит из 3-х слагаемых, что соответствует параллельному включению трех звенев – усилительного, интегрирующего и идеального дифференцирующего.

ПИД-регулятор с взаимосвязанными параметрами настройки описывается выражением

,

где  – время изодрома;

 – время предварения.

ПИД-регулятор обеспечивает более сильную коррекцию динамических свойств САУ,сочетая в себе характеристики ранее рассмотренных регуляторов.

⇐ Предыдущая13141516171819202122Следующая ⇒

Поделиться: