Выбор параметров настройки регуляторов

 

Один из этапов проектирования систем управления состоит в выборе структуры системы регулирования и расчете оптимальных параметров регуляторов, что определяется свойствами объекта регулирования.

Любой объект регулирования характеризуется следующими основными группами переменных:

1) переменные, характеризующие состояние процессов в объекте (их совокупность называют вектором регулируемых величин y);

2) переменные, изменением которых система регулирования может воздействовать на объект с целью управления (их совокупность называют вектором управляющих воздействий u);

3) переменные, изменение которых не связано с воздействием системы регулирования, они отражают влияние на объект регулирования внешних условий, изменение характеристик самого объекта и т.п. (их совокупность называют вектором возмущающих воздействий ).

Анализ объекта регулирования предполагает оценку его статических и динамических свойств по каждому из каналов от любого управляющего воздействия к любому регулируемому параметру, а также оценку аналогичных характеристик по каналам связи регулируемых переменных с составляющими вектора возмущений. В ходе такого анализа, как правило, удается выделить контуры регулирования для каждой из регулируемых величин, то есть получить совокупность одноконтурных систем регулирования.

Следующим этапом синтеза САУ является расчет одноконтурной системы регулирования. При этом необходимо выбрать структуру регулятора, то есть решить, с использованием какого регулирующего воздействия следует управлять параметром состояния, а также найти числовые значения его параметров. 

При расчете систем проверяют возможность использования наиболее простого закона регулирования, каждый раз оценивая качество регулирования, и если оно не удовлетворяет заданным требованиям, переходят к более сложным законам. Возможна, например, следующая последовательность выбора закона регулирования:

.

Качество регулирования обычно оценивают с использованием показателей качества переходных процессов (п. 2.4.5).

Системы автоматического управления принято настраивать на один из трех типовых процессов:

1) апериодический процесс;

2) процесс с перерегулированием в 15 %;

3) процесс с минимальным интегральным критерием.

Первые два типа процессов предполагают только приближенные методы настройки, поскольку установить точную аналитическую связь между параметрами настройки либо невозможно, либо даже для простейших систем она может иметь вид сложной трансцендентной зависимости. В этих случаях можно использовать графический критерий настройки, при котором параметры регулятора подбирают таким образом, чтобы график переходного процесса не выходил за пределы заданной графической области (рисунок 4.7).

Рисунок 4.7 – Графический критерий настройки САР при

Для третьего типа процессов косвенной оценкой качества регулирования могут служить следующие интегралы:

,

.

Само по себе абсолютное значение данных интегралов роли не играет, но чем меньше их значение, тем предпочтительнее переходный процесс в САР.

Интегральный критерий  применим только к системам, для которых заведомо известна монотонность переходных процессов, то есть когда ошибка  не меняет знака. Если переходный процесс является колебательным, то величина  не может служить мерой его качества, поскольку значения ошибки разного знака будут вычитаться друг из друга. Например, ухудшение качества регулирования при переходе к незатухающим колебаниям в системе будет сопровождаться уменьшением  до нуля. В таких случаях следует перейти к интегральному квадратичному критерию , который является наиболее применяемым на практике.

Следует отметить, что в настоящее время интегральные критерии качества САР используются все чаще в связи с тем, что современные ЭВМ позволяют решать оптимизационные задачи за приемлемое время.

Среди инженерных методов расчета настроек регуляторов одни являются более точными, но трудоемкими для ручного счета, другие – простыми, но приближенными. К последним относится метод незатухающих колебаний, или метод Циглера–Никольса.

В соответствии с данным методом расчет настроек ПИД-регу-лятора проводят в два этапа.

1. Определяют критическую настройку пропорциональной составляющей  (при нулевых значениях , ), при которой система регулирования будет находиться на границе устойчивости (режим незатухающих колебаний), а также соответствующую ей критическую частоту . Уравнения для расчета  и  имеют следующий вид:

; ,

где ,  – АЧХ и ФЧХ объекта управления соответственно.

2. По найденным значениям ,  находят оптимальные настройки регулятора , , , обеспечивающие степень затухания , по следующим соотношениям:

– для П-регулятора: ;

– для ПИ-регулятора: , ;

– для ПИД-регулятора: , ,

                           .

4.3  Контрольные вопросы

1. Укажите цели при использовании корректирующих звеньев.

2. Перечислите простейшие законы регулирования.

3. Поясните основное назначение интегральной составляющей в типовых законах регулирования.

4. Зависит ли величина статической ошибки от значения дифференциальной настройки ПИД-регулятора?

5. Укажите отличия рекуррентного алгоритма ПИД-регулятора от позиционного.

Литература

 

1. Шишмарев, В.Ю. Основы автоматического управления: учебное пособие / В.Ю. Шишмарев. – М.: Академия, 2008. – 348 с.

2. Софиева, Ю.Н. Основы линейной теории автоматического регулирования / Ю.Н. Софиева, В.Я. Бадеников, А.Э. Софиев. – Иркутск: Изд-во Иркут. ун-та, 1994. – 124 с.

3. Юревич, Е.И. Теория автоматического управления / Е.И. Юревич. – Л.: Энергия, 1975. – 416 с.

4. Наладка средств автоматизации и автоматических средств регулирования: справочное пособие / под редакцией Клюева А.С. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 447 с.

5. Штейнберг, Ш.Е. Промышленные автоматические регуляторы / Ш.Е. Штейнберг, Л.О. Хвилевицкий, М.Я. Ястребенецкий. – М.: Энергия, 1973. – 321 с.

 

 

⇐ Предыдущая13141516171819202122Следующая ⇒

Поделиться: