Становление математических представлений

Формирование элементарных математических представлений является неотъемлемой частью обучения и воспитания ребенка в дошкольном возрасте [3].

Уже в раннем возрасте у детей накапливаются представления о совокупностях, состоящих из однородных и разнородных предметов. Дети первого и второго года жизни осваивают способы действий с группами однородных предметов (шарики, пуговицы, кольца и др.). Они их перебирают, перекладывают. Пересыпают, вновь собирают, раскладывают на столе по горизонтали, в виде кривой линии; выполняют более сложные действия: группировка предметов разной численности по форме, цвету [6].

Восприятию множественности предметов, явлений способствует все окружение ребенка. Множественность предметов и явлений ребенок воспринимает разными анализаторами: слуховым, зрительным, кинестетическим и др.

Как отмечает З.А. Михайлова первоначальное формирование представлений о множественности предметов (много) и единичности (один) происходит очень рано (на втором году жизни). Показателем этого является различение детьми единственного и множественного числа уже в 15-16 месячном возрасте. На втором году жизни дети начинают понимать смысл слов много, мало при разнице между совокупностями в два предмета. Однако слова много и мало не имеют для них четкой количественной характеристики. Слово много ассоциируется у них со словом большой, а слово мало – со словом маленький. Слово много относят как к совокупности предметов, так и к их размеру. При относительно раннем практическом уровне умения различать совокупности с контрастной численностью элементов множества слово мало в активном словаре детей появляется позже, чем слово много [6].

К трехлетнему возрасту основной формой мышления становится наглядно-действенное. Ребенок может образовывать группу из однородных предметов. Различает один и много предметов. Различает большие и маленькие предметы, называет их размер. Узнает шар и куб.

В возрасте 3-4 лет продолжает развиваться наглядно-действенное мышление. При этом преобразование ситуаций в ряде случаев осуществляется на основе целенаправленных проб с учетом желаемого результата. Ребенок на данном этапе умеет группировать предметы по цвету, размеру, форме (отбирать все красные, все большие, все круглые предметы и т.д.). Может составлять при помощи взрослого группы из однородных предметов и выделять один предмет из группы. Умеет находить в окружающей обстановке один и много одинаковых предметов. Правильно определяет количественное соотношение двух групп предметов; понимает конкретный смысл слов «больше», «меньше», «столько же ». Различает круг, квадрат, треугольник, предметы, имеющие углы и круглую форму. Понимает смысл обозначений: вверху-внизу, впереди-сзади, слева-справа, на, над-под, верхняя-нижняя (полоска). Понимает смысл слов «утро», «день», «вечер», «ночь».

К концу среднего дошкольного возраста восприятие детей становиться более развитым. Они способны называть форму, на которую похож тот или иной предмет. Могут вычленять в сложных объектах простые формы и из простых форм создавать более сложные объекты. Дети способны упорядочить группы предметов по сенсорному признаку – величине, цвету; выделить такие параметры, как высота, длина и ширина. Совершенствуется ориентация в пространстве. Ребенок умеет считать до 5 (количественный счет), отвечать на вопрос «Сколько?». Сравнивает количество предметов в группах на основе счета (в пределах 5), а так же путем поштучного соотнесения предметов двух групп (составления пар); определять, каких предметов больше, меньше, равное количество. Умеет сравнивать два предмета по величине (больше-меньше, выше-ниже, длиннее-короче, одинаковые, равные) на основе приложения их друг к другу или наложения. Различает и называет круг, квадрат, треугольник, шар, куб, знает их характерные отличия. Определяет положение предметов в пространстве по отношению к себе (вверху-внизу, впереди-сзади); умеет двигаться в нужном двигаться в нужном направлении по сигналу. Определяет части суток.

У детей шестого года жизни продолжает совершенствоваться восприятие цвета, формы,
и величины. Ребенок умеет считать (отсчитывать) в пределах 10. Правильно пользуется количественными и порядковыми числительными (в пределах 10), отвечает на вопросы: «Сколько?», «Который по счету». Уравнивает неравные группы двумя способами (удаление и добавление единицы). Сравнивает предметы на глаз, проверяет тонность определения путем наложения или приложения.

2.3.2. Формирование математических представлений
у детей с расстройствами аутистического спектра

Следующим направлением коррекционно-педагогической работы с детьми дошкольного возраста с ранним детским аутизмом в группе кратковременного пребывания является формирование дочисловых представлений.

Рассматривая развитие познания дошкольника в онтогенезе, можно отметить, что его источником является чувственный опыт. Диапазон его зависит от того, насколько тонко ребенок владеет суммой специальных действий (рассматривание, ощупывание, сравнение, сопоставление, выделение главного и второстепенного и т.д.), влияющих на восприятие и мышление.

Спонтанно накопленный чувственный и интеллектуальный опыт может быть объемным, но неупорядоченным, неорганизованным. Задача педагога – осуществить успешное развитие способностей и мышления дошкольника.

Основное усилие педагогов должно быть направлено на то, чтобы воспитать у дошкольника потребность испытывать интерес к самому процессу познания, к преодолению трудностей, стоящих на этом пути, к самостоятельному поиску решения и достижению поставленной цели. При формировании элементарных математических представлений центральное место отводится обогащению сенсорного опыта детей путем ознакомления с величиной, формой, пространством.

Умение правильно определять и соотносить величину, форму и другие параметры предметов – это необходимое условие и фундамент математического развития дошкольников.
От практического сравнения величин предметов ребенок пойдет дальше, к познанию количественных отношений «больше-меньше», «равенство-неравенство». Формирование представлений о величине предметов и понимание отношений «длиннее-короче», «выше-ниже», «шире-уже», «больше-меньше» позволяет наглядно показать дошкольникам скрытые математические зависимости, углубить понятия о числе, представив его в новой для ребенка функции отношений.

Сенсорное восприятие формы предмета должно быть направлено не только на то, чтобы дети определяли форму наряду с прочими признаками, но и умели, абстрагируясь, узнавать, видеть ее и в других предметах.

Не менее существенным направлением является пространственная ориентировка детей, так как в это понятие входит оценка величины предметов, их формы, взаимоположения и положения относительно субъекта. Ребенок ориентируется, применяя так называемую чувственную систему отсчета, т.е. по сторонам собственного тела. Он практически соотносит объекты с частями тела: вверху – где голова, внизу – где ноги, позднее добавляется словесная система отсчета, ориентированная на основе пространственных направлений: вперед-назад, вверху-внизу, слева-справа.

Наиболее сложно для детей понятие времени. Время воспринимается опосредованно, через конкретные признаки, но и они часто нестабильны, зависят от времени года, состояния погоды. Усвоение временных понятий происходит через собственную деятельность дошкольников, деятельность взрослых в различные части суток, через оценку объективных показателей.

Представления о количестве и счете начинаются с формирования дочисловых количественных отношений: равенство-неравенство предметов по величине (длине, ширине, высоте); равенство-неравенство групп по количеству входящих в них предметов. Дошкольник начинает понимать математические отношения больше, меньше, поровну. Только после этого можно обучать его счету, давать представления о числах в пределах десяти, об отношениях между отдельных единиц и двух меньших чисел.

В дошкольном возрасте дети с тяжелыми расстройствами аутистического спектра не понимают функционального назначения предметов, не совершают специфических манипуляций. Их действия с предметами стереотипны, нецеленаправленны (стучат игрушками, крутят
в руках предметы и др.), они не удерживают взгляд на объектах, не рассматривают их и не ориентируются на их свойства. Предметная деятельность не возникает, сенсорный и практический опыт не накапливается, что значительно затрудняет или делает невозможным усвоение математических представлений. Следовательно, работа по формированию элементарных математических представлений требует от педагога кропотливой, целенаправленной и систематической работы.

В коррекционно-педагогической работе по формированию дочисловых представлений
у детей с тяжелыми расстройствами аутистического спектра можно выделить ряд этапов:

1. Установление эмоционального контакта.

Основная цель данного этапа – адаптация ребенка к условиям группы, установление эмоционального контакта педагога с ребенком, диагностика сформированности дочисловых представлений.

2. Выработка учебного стереотипа.

Начало целенаправленных занятий по формированию элементарных математически представлений требует наличия учебного стереотипа. Это связано с тем, что изначально поведение аутичных детей характеризуется как полевое, они не способны к выполнению даже элементарных учебных заданий в условиях организованного рабочего пространства (положение сидя на стуле за столом), попытки привлечь ребенка к столу вызывают плач, крик, истерики. В таком случае на первых порах, для привлечения детей к занятию за столом, внимание ребенка привлекается каким-либо значимым для ребенка стимулом (игрушка, сладость и др.). Выбор стимула определяется или опытным путем, или через наблюдение за ребенком, или с помощью беседы с родителями. 

 

Например, в результате наблюдений за А. (4,2 г.) было отмечено, что ребенку очень интересна музыкальная шкатулка, он мог долгое время взаимодействовать с ней (открывать и закрывать крышку, слушать музыку и т.д.). Интерес ребенка к данной игрушке был использован для его привлечения к учебной ситуации. Сначала ребенок некоторое время взаимодействовал с игрушкой, затем игрушку ставили на учебный стол. Далее педагог выполнял действия, которые служили образцом для ребенка: брал геометрическую фигуру и вкладывал ее в соответствующий контур («доска Сегена»). Затем педагог просил ребенка самостоятельно вложить вкладыши в контур с помощью инструкции «Положи!» (сначала выкладывали для ребенка 1-2 вкладыша, остальные оставались на местах, для создания эффекта законченной работы). Если ребенок не приступал к выполнению задания, игрушку ему не давали, а с использованием приема «рука в руке» выполняли инструкцию. После выполнения инструкции, пусть даже с максимальной помощью педагога, ребенку давали игрушку. Постепенно сложность и количество предъявляемых заданий увеличивается. В результате ребенок способен самостоятельно садиться за рабочий стол и приступать к выполнению заданий по инструкциям педагога.

 

Важно отметить, что в случае невыполнения инструкции ребенком желаемый предмет ему не дается. Если ребенок отказывается от выполнения задания (выраженные проявления негативизма), педагог прекращает работу. Варианты выхода из сложившейся ситуации различны и зависят от индивидуальных психофизиологических и личностных особенностей ребенка.

Когда у ребенка выработан учебный стереотип, и он садится за стол самостоятельно, использование стимула возможно в качестве поощрения в конце занятия.

3. Обучение различению геометрических форм (шар, куб) одинаковых по цвету и величине.

Работа начинается с обучения различению одинаковых по цвету и величине геометрических форм, но акцентируется внимание только на названии геометрической формы и соотнесении ее с реальным изображением. Считаем необходимым выработать у ребенка ассоциацию предмета и слова: важно соотнести предмет именно с его названием, например, соотнести название геометрических форм «шар», «куб» и реальной формы «шар», «куб». Качественные характеристики геометрических форм (его цвет, размер и т.д.) не даются. Цвет геометрических форм, используемых на занятии, выбирается в зависимости от предпочтений ребенка (например, только синие шары и только синие кубы).

Работа проводится следующим образом: на столе перед ребенком стоят две емкости (коробки одинаковые по размеру и цвету). Педагог с ребенком («рука в руке») обследует изучаемую геометрическую форму, сопровождая обследование комментариями: «Это шар!», после чего на глазах у ребенка кладет шар в емкость, сопровождая действие комментарием: «Это шар, клади шар!». Точно такая же работа проводится по соотнесению геометрической формы куба с его названием.

Затем педагог совместно с ребенком проводит обследование куба и выполняет аналогичные действия, помещая предмет в другую коробку. Показав ребенку образец действия, педагог переходит к отработке самостоятельных действий ребенка. Сначала вкладывает определенную форму в руки ребенка с инструкцией: «Это шар. Клади шар!», постепенно педагог переходит к более сложному уровню – дает инструкцию: «Возьми куб (шар)! Клади шар!» и ребенок по аналогии должен положить куб (шар) в нужную емкость. В качестве итога проведенной работы педагог указательным жестом обводит все предметы в одной емкости и проговаривает «Одинаково».

Постепенно переходим к работе с теми же формами (шар и куб), но другого цвета (например, только красного). Работа ведется аналогично.

4. Обучение различению цвета геометрических форм (шар, куб) одинаковой величины.

А) Работа с разноцветными шарами.

На столе перед ребенком стоят две коробки, педагог с ребенком («рука в руке») берет шар: «Это синий шар!», после чего на глазах у ребенка кладет шар в коробку, сопровождая действие комментарием: «Синий шар, клади шар!». Затем педагог совместно с ребенком берет красный и выполняет аналогичные действия, помещая шар в другую коробку. Показав ребенку образец действия, педагог переходит к отработке действий ребенка с шаром. Сначала вкладывает шар в руки ребенка с инструкцией: «Это синий шар. Клади шар!», постепенно педагог переходит к более сложному уровню – дает инструкцию: «Возьми шар!», после того как ребенок взял шар, педагог комментирует: «Это синий шар. Клади шар!». Если ребенок неправильно выполняет действие, педагог говорит: «Попробуй еще раз.». Затем по аналогии такая же работа проводится с шаром другого цвета.

Постепенно вводятся шары других цветов, работа осуществляется аналогично.

Работа по обучению различению цвета куба проводится также, как и с шарами.

Б) Работа с разноцветными шарами и кубами.

Педагог, сидя напротив ребенка, дает инструкцию: «Возьми шар!», после того как ребенок взял шар, педагог комментирует: «Это синий шар. Клади шар!». Если ребенок неправильно выполняет действие, педагог говорит: «Нет!». Затем по аналогии такая же работа проводится
с шарами и кубами других цвета. Таким образом, разноцветные шары помещаются в одну емкость, а кубы в другую.

В) Классификация форм по цвету.

Далее обучаем различению предметов по двум признакам (форма, цвет). Ребенку предлагаются шары и кубы красного и синего цветов. В емкостях, стоящих на столе перед ребенком, уже находится по две формы (в одной куб и шар синего цвета, в другой куб и шар красного цвета), педагог дает ребенку инструкцию: «Возьми!». После того как ребенок выполнил действие, педагог комментирует: «Это красный шар. Клади!»

Усложнением данной работы является задание: собрать все разноцветные шары в одну коробку, а разноцветные кубы в другую.

5. Обучение различению геометрических форм (шар, куб) разного размера, но одинакового цвета.

Цель работы на этом этапе научить ребенка различать формы по величине (большие-маленькие). Эта цель достигается в следующей последовательности:

1) научить раскладывать по емкостям большие и маленькие шары одного цвета;

2) научить раскладывать по емкостям большие и маленькие кубы одного цвета. Последовательность выполнения инструкции остается такой же, как на предыдущих этапах.

6. Обучение различению геометрических форм (шар, куб) разного размера и разного цвета.

Перед педагогом встает задача – научить ребенка группировать формы по категориям: форма, цвет, размер.

Последовательность работы следующая:

1) классифицировать разноцветные шары разного размера;

2) классифицировать разноцветные кубы разного размера;

3) классифицировать разноцветные кубы и шары разного размера.

Усложнением данного задания является классификация по цвету предметов, окружающих ребенка.

7. Обучение различению геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник) одинаковых по цвету и величине.

После того как ребенок научился различать геометрические формы, переходим к различению геометрических фигур, которые вырезаны из цветного картона. Обучение начинается с различения 2-х фигур (круг-квадрат), постепенно включаются и другие предметы. Работа на этом этапе соотносится с последовательностью обучения различению геометрических форм
(3-6 этапы).

8. Соотнесение геометрической формы и геометрической фигуры с реальным предметом.

Педагог рукой ребенка (ребенок в руке держит карандаш) обводит куб так, чтобы на листе бумаги было видно изображение квадрата. Аналогичная работа проводится с шаром (изображение круга). На последующих занятиях ребенку предлагаются нарисованные круг и квадрат,
к которым он должен приложить куб и шар. В качестве усложнения добавляются другие нарисованные геометрические фигуры и формы, соответствующие им.

Далее ребенку предлагаются окружающие его предметы, имеющие определенную геометрическую форму.

 

Например, ребенку предлагается круг и квадрат, а также предметы (мяч, кольцо, бублик, блюдце, яблоко и пр.; блокнот, коробочка квадратной формы, кубик и пр.). Сначала педагог вкладывает в руки ребенка мяч, обследовав, который, делает вывод: «Как круг!» и вместе с ребенком прикладывает мяч к кругу. Аналогичная работа проводится с квадратными предметами и предметами, имеющими другие геометрические формы.

 

Таким образом, мы выделяем определенные этапы формирования дочисловых представлений аутичных детей о форме, цвете и величине. Применяя данные этапы в коррекционно-педагогической деятельности, необходимо учитывать индивидуальные особенности каждого ребенка с расстройствами аутистического спектра. Как показывает опыт работы, выделенная последовательность не является обязательной и может быть изменена с учетом исходного уровня сформированности математических представлений дошкольников с тяжелыми формами аутизма.

 

 

Вопросы и задания для самостоятельной работы

1. Перечислите особенности математических представлений детей с аутизмом.

2. Назовите и раскройте содержание этапов формирования дочисловых представлений у детей с тяжелыми расстройствами аутистического спектра.

¨ Основная литература

1. Баряева, Л.Б., Гаврилушкина, О.П., Зарин, А.П., Соколова, Н.Д. Программа воспитания и обучения дошкольников с интеллектуальной недостаточностью. – СПб. : Изд-во «СОЮЗ», 2001. – 320 с.

2. Баряева, Л.Б., Зарин, А.П. Методика формирования количественных представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью : учебно-методическое пособие. – Спб. : Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, 2000. – 96 с.

3. Васильева, М.А. Основная общеобразовательная программа дошкольного образования от рождения до школы / М.А. Васильева, Т.С. Комарова. – М. : Мозаика – Синтез, 2010. – 304 с.

4. Метлина, Л.С. Математика в детском саду : пособие для воспитателей д/сада / Л.С. Метлина. – М. : Просвещение, 1984. – 256 с.

& Дополнительная литература

5. Ерофеева, Т.И. и др. Математика для дошкольников : кн. для воспитателя дет. сада / Т.И. Ерофеева, Л.Н. Павлова, В.П. Новикова. – М. : Просвещение, 1992. – 191 с.

6. Формирование элементарных математических представлений у дошкольников : учеб пособие для студентов пед. ин-тов по спец. № 2110 «Педагогика и психология (дошк.)» / Л.Р.Березина, З.А.Михайлова, Р.Л. Непомнящая и др.; под ред. А.А. Столяра. – М. : Просвещение, 1988. – 303 с.

7. Чумакова, И.В. Формирование дочисловых количественных представлений у дошкольников с нарушением интеллекта : кн. для педагога-дефектолога. – М. : Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001. – 88 с.

 

⇐ Предыдущая891011121314151617Следующая ⇒

Поделиться: