Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Понятие о комплексных частотных характеристиках
В линейных электрических цепях воздействие задается с помощью независимых источников тока и напряжения. Откликами цепи на оказанное воздействие являются все токи и напряжения в цепи. Однако, часто интересуют только токи или напряжения на отдельных элементах, называемых нагрузками. Выделим из цепи все независимые источники и нагрузки: Входом цепи называется пара зажимов (полюсов), к которым подключен независимый источник. Пара зажимов, служащих для подключения нагрузки, т.е. ветви, напряжение или ток которой необходимо определить, называется выходом. Одна и та же пара зажимов может быть как входной, так и выходной, например, если необходимо определить ток независимого источника напряжения. Входные и выходные пары зажимов иногда называют сторонами или портами многополюсника.
Особенности портов многополюсника: 1) ток, втекающий через один зажим порта, равен току, вытекающему через другой зажим этого же порта; 2) между парами полюсов, принадлежащих к разным портам, не должно быть никаких внешних по отношению к многополюснику соединений. Зажимы, образующие одну сторону многополюсника, обозначают одинаковыми цифрами: 1 — 1', 2 — 2',… n — n'. Различают односторонние, двусторонние и n – сторонние многополюсники. Рассмотрим двусторонний многополюсник или двусторонний четырехполюсник:
Внешнее воздействие задано на паре полюсов ν — : x(t) = xv(t); реакция на паре полюсов k — : s(t) = sk(t). Если ν = k, то получим односторонний многополюсник или двухполюсник. Будем рассматривать далее только случай гармонического внешнего воздействия. Комплексной частотной характеристикой (частотным коэффициентом передачи) цепи называется отношение комплексных изображений отклика и воздействия:
где mk ≓ sk(t); k = mk . Размерность КЧХ разная: 1. 2. 3. 4.
Если
Таким образом, КЧХ цепи численно равна комплексной амплитуде реакции цепи на воздействие в виде единичной гармонической функции: xv(t) = cos ωt, т.е. с единичной амплитудой Xmv = 1 и нулевой начальной фазой ψх = 0. Зависимость модуля Нkv(ω) КЧХ от частоты называется амплитудно – частотной характеристикой (АЧХ) цепи; зависимость аргумента ψkv(ω) КЧХ от частоты называется фазо – частотной характеристикой (ФЧХ) цепи. При гармоническом представлении КЧХ цепи обычно строят отдельно АЧХ Нkv(ω), ФЧХ ψkv(ω) или вещественную Н'kv(ω) и мнимую H''kv(ω) составляющие. КЧХ можно представить в виде одной зависимости – годографа КЧХ. Годограф КЧХ – это геометрическое место концов вектора Нkv(jω) при изменении частоты от ω = 0 до ω = ∞. Пример годографа:
КЧХ цепи делятся на входные и передаточные. Если воздействие и отклик рассматриваются на одних зажимах, то КЧХ – входная; если на разных, то передаточная.
Различают два вида входных КЧХ:
относительно зажимов ν — ;
Передаточные характеристики цепи: комплексный коэффициент передачи по напряжению
комплексный коэффициент передачи по току
комплексное передаточное сопротивление
и комплексная передаточная проводимость
КЧХ линейной электрической цепи не зависят от амплитуды и начальной фазы внешнего воздействия, а определяются структурой и параметрами элементов цепи. Знание КЧХ позволяет определить реакцию цепи на оказанное воздействие в 3 этапа: 1. xν(t) 2. k= 3. k |
Последнее изменение этой страницы: 2019-04-19; Просмотров: 326; Нарушение авторского права страницы