Собственные полупроводники

⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 11Следующая ⇒

Собственными полупроводниками называются технологически очищенные полупроводниковые материалы, у которых содержание примесей минимально.

Рассмотрим процесс образования свободных носителей заряда в собственных полупроводниках, за счет которых может реализоваться процесс проводимости полупроводников.

На рис. 2.4, а-в показана упрощенная структура кристаллической решетки кремния, где ковалентные связи, образованные валентными электронами, обозначены двойными линиями.

Рис. 2.4. Реальный процесс образования носителей заряда (а, б, в) в полупроводнике
и зонные диаграммы (г, д, е), описывающие этот процесс

В собственных полупроводниках собственные носители заряда - электроны образуются за счет процесса генерации (термогенерации) - отрыва валентных электронов от узла при Т > 0 K (рис. 2.4, а, переход I). Вероятность ионизации возрастает с ростом температуры. Следует учитывать, что при ионизации собственных атомов в узлах кристаллической решетки накапливаются неподвижные положительные ионы из-за образования разорванной химической связи (²ухода² электронов). Однако эти положительные ионы могут захватить электрон от соседнего атома (переход Y), превратившись в нейтральный атом, но фактически ион ²переместится² в другую область кристалла. Подобный процесс перемещения электронов от одного атома к другому отождествляется со свободным подвижным положительным зарядом – дыркой, способной перемещаться по кристаллу.

Очевидно, что концентрация свободных электронов n_i равна концентрации собственных дырок p_i. В частности, при комнатной температуре (Т = 300 К) концентрация собственных носителей заряда в германии равна примерно n_i = p_i = 10¹⁹ м^-³, кремнии - n_i = p_i= 10¹⁶ м^-³, т.е. концентрация собственных носителей в германии на три порядка выше.

Заметим, что при комнатных температурах электропроводность собственных полупроводников относительно мала за счет малой концентрации собственных носителей заряда.

На основе квантовой теории полупроводников, связывающей их электрические, оптические и другие свойства с энергией, скоростью, концентрацией носителей заряда, создана зонная теория полупроводников - теоретическая модель, энергетически описывающая подобную взаимосвязь.

В терминах зонной теории говорится, что подвижные носители заряда (электроны и дырки) могут находиться на определенных (разрешенных квантовой механикой) энергетических уровнях, совокупность которых образует разрешенные и запрещенные зоны энергий. Другими словами, реально электроны и дырки в процессе своего передвижения по кристаллу могут иметь лишь определенные значения энергии, а значит, и скорости.

Поведение носителей заряда, и, соответственно, электрофизические свойства полупроводников, описываются графиком зависимости энергии Е(X) носителей (как свободных, так и связанных) заряда от координаты Х вдоль кристалла. Подобные графики, обычно называемые ²зонными диаграммами², изображены на рис. 2.4, г-е.

На оси энергий выделяются три диапазона, отделяемых друг от друга значениями: Е_в – ²потолок валентной зоны²; Е_пр - ²дно зона проводимости².

Валентная зона энергий (далее, просто: валентная зона, ВЗ) - диапазон значений энергий (Е < Е_в), которыми характеризуются, с одной стороны, электроны, связанные с узлами собственных атомов. Эти электроны называются связанными носителями заряда, их энергия возрастает ²вверх². С другой стороны, подобным диапазоном энергии характеризуются дырки, как свободные носители заряда, образованные в результате ухода электронов из валентной зоны в результате термогенерации (рис. 2.4, г, переход I). Энергия свободных дырок возрастает ²вниз² (переход Y).

Зона проводимости (ЗП) – диапазон значений энергий (Е > Е_пр), которыми обладают свободные электроны - носители заряда, появившиеся в процессе процесса генерации.

Запрещенная зона энергий (далее, просто: запрещенная зона, ЗЗ) - диапазон энергий (Е_пр > Е > Е_в), которые запрещены (квантовой теорией). Другими словами, в полупроводнике нет свободных носителей заряда с энергиями в диапазоне Е_пр > Е > Е_в.

Согласно зонной теории, в процессе генерации собственных носителей заряда (рис. 2.4, а, г, переход I) для перехода электрона из валентной зоны в зону проводимости требуется сообщить электрону энергию, большую, чем DE_з.

Ширина запрещенной зоны, равная

DE_з = Е_пр - Е_в, (2.2)

у германия (Ge) - 0,72 эВ, у кремния (Si) - 1,12 эВ (таблица 2.1).

Таблица 2.1.

Ширина запрещенной зоны различных материалов

Полупроводники

Диэлектрики

Материал

DE_з, эВ

Материал

DE_з, эВ

Германий Ge

0,72

Алмаз

5.2

Кремний Si

1,12

Окись алюминия

7,0

Арсенид галлия GaAr

1,43

Нитрид бора

4,6

Специальные окислы

0,1…0,3

Полупроводники характеризуются относительно небольшой шириной запрещенной зоны DE_з= 0,3 …1,5 эВ, диэлектрики - DE_з > 3 эВ (таблица 2.1).

С точки зрения зонной теории процесс образования пары электрон-дырка (термогенерация собственных носителей заряда, рис. 2.4, переход I) описывается следующим образом. По мере увеличения температуры возрастает вероятность генерации собственных носителей заряда (пары электрон-дырка), т.к. электроны получают энергию, достаточную, чтобы преодолеть запрещенную зону и перейти из валентной зоны в зону проводимости (переход I). В терминах зонной теории говорится, что при уходе электрона из валентной зоны в ней появляется дырка. В реальности следует учитывать, что в нормальном (не возбужденном) состоянии атом электрически нейтрален, поэтому уход одного электрона приводит к тому, что узел (атом) приобретает положительный заряд. Данное вакантное место (в химической связи узла) может ²передвигаться² – так образуется и передвигается дырка как свободный носитель заряда. Вероятность образования свободных носителей заряда увеличивается по мере уменьшения ширины запрещенной зоны DE_з.

Таким образом, в кристалле возможно независимое друг от друга перемещение, как свободных электронов (отрицательных зарядов), так и дырок (положительных зарядов).

Одновременно с процессом генерации носителей заряда протекает процесс их рекомбинации (рис. 2.4, г, переход IY). Реально это - захват электронов собственными ионизированными атомами германия или кремния (²встреча² электронов с дырками). В терминах зонной диаграммы процесс рекомбинации отождествляется с ²возвратом² электрона из зоны проводимости в валентную зону. В результате подобного процесса электронно-дырочная пара исчезает, но выделяется энергия, величиной не менее значения ширины запрещенной зоны. Рекомбинация может быть фононной, в результате чего полупроводник нагревается, или фотонной, в процессе которой происходим образование квантов света (см. светодиоды).

Среднее время между моментами генерации и рекомбинации называется временем жизни t носителей заряда. За счет рекомбинации концентрация свободных носителей зарядов может уменьшаться. При стационарных условиях и постоянной температуре благодаря непрерывной тепловой генерации и рекомбинации концентрация свободных носителей заряда в полупроводнике остается постоянной.

Итак, по мере увеличения температуры и возрастания вероятности тепловой генерации концентрация свободных носителей, а значит, и электропроводность возрастают экспоненциально.

Количественно зависимость концентрации свободных носителей заряда в собственных полупроводниках от температуры описывается выражением:

n_i(T) = p_i(T) = (N_cN_v)^1/2e^(–^D^E^з^/2kT), (2.3)

где k = постоянная Больцмана (k = 1,38·10^–23 Дж/К =8,6·10^–5 эВ/К), T – абсолютная температура (К); N_c и N_v – постоянные (таблица 2.2).

Постоянные N_c и N_v определяется типом полупроводника и так называемой эффективной массой электрона m_n и дырки m_p в материале (таблица 2.2), не равные массе свободного электрона m _е:

N_c(T) = (2/h³)(2pm_nkT)^3/2; (2.4)

N_v(T) = (2/h³)(2pm_pkT)^3/2; (2.5)

Значения параметров и концентрации собственных носителей при комнатной температуре в германии и кремнии приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2.

Параметры полупроводников при Т = 300 К

Элемент	Параметр
Элемент	m_n	m_p	N_c, м^–3	N_v, м^–3	n_i=p_i, м^–3
Германий	0,55m_e	0,39m_e	1·10²⁵	0,6·10²⁵	2,5·10¹⁹
Кремний	1,05m_e	0,56m_e	2,8·10²⁵	1,0·10²⁵	1,5·10¹⁶

Поскольку ширина запрещенной зоны у германия меньше, чем у кремния, то в соответствии с соотношением (2.3) возрастание концентрации свободных собственных носителей в германии по мере увеличения температуры происходит интенсивнее (рис. 2.5) и уже при комнатной температуре на 3 порядка превышает концентрацию собственных носителей в кремнии.

Рис. 2.5. Зависимости концентрации собственных носителей в германии и кремнии от температуры

При температурах, превышающих температурных диапазон эксплуатации полупроводниковых материалов (более 100…200 ^оС) концентрация собственных носителей приближается к значениям концентрации носителей в металлах.

⇐ Предыдущая 1 2 345 6 7 8 9 10 Следующая ⇒