Проводимость полупроводников

Для анализа зависимости проводимости полупроводников на основе выражения (3.7) следует учесть несколько исходных факторов.

Во- первых, на практике используются достаточно легированные полупроводники с выраженным типом проводимости, например, n-типа или р-типа, в которых можно пренебречь содержанием неосновных носителей.

Во-вторых, влиянием зависимости подвижности m(T) носителей от температуры можно пренебречь по сравнению со значительным влиянием концентрации n(T), описанной на рис.  2.5 и 2.6. 

Например, для полупроводника n-типа, зависимость проводимости g(T) можно учесть по соотношению:

g = g_n + g_p = en _nm_n + ep _nm_p   ≈  en _nm_n, т.к.  n _n  >> p _n .                    (3.8)

Температурная зависимость проводимости g(T) полупроводников, приведенная на рис 3.3, имеет сложный характер вследствие специфических зависимостей m(Т), n(Т), p(T) для полупроводников, описываемых выше.

В результате анализа зависимости g(T) (рис. 3.3, а) можно сделать следующие выводы. В области низких температур (участок I, область примесной проводимости) возрастание температуры, с одной стороны, увеличивает вероятность ионизации примесных носителей заряда, например, электронов, с другой - приводит к увеличению подвижности носителей заряда, незначительно влияющей на проводимость на фоне экспоненциального возрастания концентрации примесных носителей.

Анализ показывает, что в данном температурном диапазоне проводимость полупроводника описывается соотношением

g(T) = g₁(Т)е xp(-DЕ_пр/2k Т) ,                            (3.9)

где DЕ_пр - энергия активации примесей (DЕ_Д или DЕ_А), эВ; k – постоянная Больцмана, k = 8,6×10^-6 эВ/К; g₁(Т) - параметр, слабо зависящий от Т.

C учетом соотношения (3.9) в координатах lng(1/T) зависимость g(T) представляется прямой линией (рис. 3.3, б), имеющей тангенс угла наклона, равный -DE_пр/2k.

При температуре Т _s (менее 100 К) наступает так называемое ²истощение² примесей: каждый атом примеси, например, донора, внедренный в кристаллическую решетку, ионизировался, превратившись в положительный ион. При температурах больших, чем Т _s, рост концентрации носителей за счет ионизации примесей прекращается. Например, если концентрация доноров в кремнии равна Е_Д = 10²⁰ м^-3, то при температурах 200…400 К концентрация основных носителей заряда – электронов n_n = Е_Д = 10²⁰ м^-3, т.к. при температурах выше, чем Т_s, все атомы примесей уже ионизованы. Но поскольку влияние температуры на подвижность носителей незначительно, то и проводимость на участке П (область примесной проводимости при полной ионизации примесей) слабо зависит от температуры или остается постоянной.

а)                                                                                          б)

Рис. 3.3. Зависимости g(T) и lng(1/T) собственных и примесных полупроводников

По мере дальнейшего увеличения температуры на участке Ш возрастает вероятность процесса столкновения свободных электронов с активно колеблющимися узлами кристаллической решетки - так называемое ²рассеяние носителей на фононах решетки². Из-за этого рассеяния подвижность электронов падает, и, если концентрация носителей неизменна, проводимость в узком температурном диапазоне (область III) может уменьшиться по мере возрастания температуры.

Следует задаться вопросом, почему на участках I-III не учитывается концентрация собственных носителей заряда – электронно-дырочных пар, которые образуются за счет отрыва электронов от атомов кремния? Оказывается, в диапазоне температуре Т_s < T < Т_i (Т_i - температура перехода от примесной к собственной проводимости, более 450 К) концентрация собственных носителей недостаточно велика и проводимость полупроводника обеспечивается примесными (основными) носителями, что можно показать сравнением проводимости в точках 1 и 2, представленных на рис. 3.3, а, б.

Наконец, при температурах выше Т_i, концентрация собственных носителей заряда (ранее незначительная) начинает доминировать над концентрацией носителей примесного происхождения. По мере увеличения температуры концентрация собственных носителей возрастает экспоненциально. При этом влияние температуры на подвижность мало. Поэтому в данном интервале температур (участок IY, область собственной проводимости) проводимость определяется соотношением

g(T) = g₂(Т)exp(-DE_з/2k Т),                                  (3.10)

где g₂(Т) - параметр, слабо зависящий от температуры; DE_з – ширина запрещенной зоны, эВ; k = 8,6× 10^-6 эВ/К – постоянная Больцмана; Т, К.

Подчеркнем, что при температурах, превышающих температуру Т_i, концентрация носителей заряда и электрическая проводимость полупроводника будет определяться не концентрацией введенной примеси, а концентрацией собственных носителей заряда, определяемой температурой кристалла.

С учетом соотношений (3.9), (3.10), описывающих зависимость проводимости полупроводников от температуры, можно путем экспериментального определения зависимостей lng(1/T) определять значения ширины запрещенной зоны DЕ_з, DЕ_Д или DЕ_А (см. лабораторный практикум).

Зависимость концентрации носителей заряда от температуры накладывает ограничения на температурный диапазон применения полупроводниковых приборов.

Рабочий диапазон полупроводниковых приборов зависит от типа материала и приведен в справочниках. Верхний температурный предел рабочего диапазона зависит от ширины запрещенной зоны полупроводника и составляет для германия 75 – 85 ^оС, а для кремния 150 – 170 ^оС. В этом проявляется преимущество кремния как материала для полупроводниковых приборов. Нижний температурный предел работы полупроводниковых приборов составляет –55…-60 ^оС. При уменьшении температуры ниже рабочего диапазона основную роль играет понижение концентрации основных носителей заряда (и уменьшение электрической проводимости) вследствие их захвата (рис. 2.4, д, е, переходы YI и YII) примесными центрами – ионами доноров и акцепторов.

Более подробные сведения об образовании носителей заряда, их концентрации, подвижности, проводимости полупроводником в зависимости от температуры изложены в литературе.

 

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться: