Магниторезистивный эффект Гаусса. Магниторезисторы

Приложим к образцу полупроводника электрическое поле, заставляя электрон двигаться за счет дрейфа. Без магнитного поля носитель заряда, например, электрон, движется прямолинейно (вдоль силовых линий) и между двумя столкновениями проходит путь, равный длине свободного пробега l₀.

Включим магнитное поле. Поскольку в магнитном поле двигающиеся носители заряда подвержены действию силы Лоренца, то магнитное поле, отклоняя электроны (или дырки) от прямолинейного направления (рис. 4.6), в конечном счете, влияет на величину электропроводности образца. Под действием индукции В магнитного поля траектория движения электрона (или дырки) искривляется. Другими словами, носитель отклоняется от прямолинейного движения, и за время свободного движения он пройдет в направлении силовых линий вектора напряженности Е путь l меньший, чем l₀. Искривление траектории тем больше, чем сильнее индукция магнитного поля. Расчет показывает, что

l(В) = l₀(1 - Cm²B²),                               (4.40)

где С – постоянная; m - подвижность носителя заряда.

Это искривление траектории равносильно уменьшению дрейфовой скорости или подвижности носителей и, следовательно, проводимости материала. Таким образом, проявляется магниторезистивный эффект Гаусса: проводимость полупроводника в магнитном поле падает, а его сопротивление растет.

Поскольку известно, что удельное электрическое сопротивление обратно пропорционально длине свободного пробега (r ~ 1/l) носителей заряда, то, очевидно, что (при малой величине Cm²B² << 1) значение r(В) изменяется

r(В) =1/[l₀(1 - Cm²B²)] = r₀(1 + Cm²B²),                 (4.41)

или с учетом (3.5) сопротивление образца R(B)

R(В) = R₀(1 + Cm²B²),                                      (4.42)

где r₀, R₀- параметры образца в отсутствие магнитного поля.

Полупроводниковые приборы, действие которых основано на эффекте Гаусса, называются магниторезисторами. Характеристикой магниторезисторов является величина магнитосопротивления, определяемая как

DR/R₀ = Dr/r₀ = (R -R₀)/R₀ = Cm²B².                     (4.43)

Магниторезисторы являются нелинейными резисторами, используемыми для оценки величины индукции магнитного поля в магнетометрах, в системах сигнализации. В частности, небольшой магниторезистор ранее использовался в жестких дисках (винчестерах) для регистрации магнитного поля при считывании информации с того или иного участка магнитного диска ЭВМ.

Основными материалами для изготовления магниторезисторов служат антимонид индия и арсенид галлия.

Гальванотермомагнитные эффекты

Гальванотермомагнитные эффекты – эффекты, заключающиеся в различном нагреве отдельных частей (граней) полупроводника при одновременном действии электрического и магнитного поля.

Эти эффекты связаны с фактом существования различной тепловой скорости носителей заряда, как электронов, так и дырок.

Эффект Эттингсгаузена

Допустим, что кристалл полупроводника имеет температуру Т. Эта температура характеризует ²усредненную² энергию свободных носителей заряда – электронов и дырок, называемую энергией Ферми E_ф(Т).

Рассмотрим полупроводник n-типа, в котором можно пренебречь концентрацией дырок. Вся совокупность свободных электронов обладает разной энергией и скоростями; распределение электронов по скоростям подчиняется статистике Ферми-Дирака. Можно сказать, что часть ²горячих² электронов имеет энергию E > E_ф, а часть ²холодных² электронов - энергию E < E_ф. Учитывая взаимосвязь энергии электронов и их тепловой скорости
(Е = m v_т²/₂), очевидно, что ²горячие² и ²холодные² электроны двигаются с различными скоростями в кристалле.

В случае различных тепловых скоростей носителей равенство (4.28) будет справедливо не для всех электронов, а только для тех из них, которые движутся с некоторой средней скоростью v_ср. Для ²горячих² носителей, движущихся со скоростью v_т > v_ср, значение силы Лоренца, равное q_срv B, больше силы, действующей за счет поля Холла: q v_тB > q v_cрB = qE_Х. Вследствие этого быстрые носители, например, активно отклоняются силой Лоренца, как отмечено ранее, к грани 4 - вверх (рис. 4.5). ²Холодные² носители, имеющие меньшую скорость v_т < v_ср, ²не в силах² преодолеть поле Холла E_Х, и отбрасываются им к другой грани 3 пластины (вниз). Таким образом, поле Холла производит сепарацию (разделение) ²горячих (более быстрых) и ²холодных² (медленных) носителей заряда.

Быстрые носители, имеющие избыточную энергию, попадая на верхнюю грань пластины, сталкиваются с узлами решетки и отдают ей свой избыток энергии, нагревая грань 4. Медленные носители, напротив, увеличивают свою энергию, отбирая часть энергии от узлов, тем самым, охлаждая кристаллическую решетку у грани 3. Возникает эффект Эттингсгаузена, проявляющийся в образовании "поперечной" разности температур, причем
Т₄ > Т > T₃.

Эффект Нернста

Двигающиеся носители заряда массой m, попадающие в однородное поперечное магнитное поле с индукцией В, начинают закручиваться (вращаться) по круговой траектории с определенным радиусом r кривизны: чем больше скорость движения, тем больше сила Лоренца, и, соответственно, больше радиус кривизны r.

В самом деле:

F = m v²/r = e v B;                                (4.44)

r = m v/eB.                                      (4.45)

Другими словами, быстрые носители закручиваются в магнитном поле по траектории с большим радиусом, чем медленные. Можно сказать, что траектория ²горячих² (быстрых) носителей - более прямолинейная.

Допустим, что в образце, изображенном на рис. 4.5, основные носители - электроны. Тогда движение электронов преимущественно будет осуществляться через объем образца от задней грани 2 к передней грани 1 (направление тока I_п указано на рисунке). Вследствие различного ²закручивания² электронов в магнитном поле задняя грань 2 будет обогащаться "возвращающимися" к ней медленными электронами и охлаждаться, т.к. ²холодные² медленные электроны забирают энергию от решетки со средней температурой Т. Передняя грань 1, напротив, будет нагреваться за счет подхода к ней быстрых (горячих) электронов. Возникает эффект Нернста, проявляющийся в образовании "продольной " разности температур, причем Т₂ > Т > T₁.

Рассмотренные гальванотермомагнитные эффекты используются при создании охлаждающих микроэлектронных устройств, с помощью которых достигается разность температур вплоть до 100 С.

 

 

⇐ Предыдущая234567891011

Поделиться: