Граница раздела диэлектрик – полупроводящая среда

Этот случай имеет большое практическое значение для связистов ВМФ. Почва, морская вода и ионосфера относятся к средам полупроводящим. Земля играет исключительную роль в формировании направленных свойств антенн и распространении радиоволн в атмосфере. Выражения для коэффициентов отражения и преломления электромагнитных волн, когда вторая среда является полупроводящей, получаются из формул (1.13) – (1.16) путем замены диэлектрической проницаемости ε на комплексную проницаемость

.                       (1.24)

Коэффициенты Френеля для отраженной волны примут вид

(1.25)

Комплексность коэффициентов отражения означает отличие отраженной волны от падающей не только по амплитуде, но и по фазе. К числу факторов, которые определяют теперь модуль и аргумент коэффициента отражения, относятся: вид поляризации, диэлектрическая проницаемость обеих сред, угол падения волны, длина волны или частота. Особенностью коэффициентов отражения является то, что и модуль, и аргумент изменяются относительно плавно.

Угол Брюстера выражен не явно, так как модуль коэффициента отражения до нуля не доходит, а имеет только минимум, положение и уровень которого зависят от отношения σ₂ / ωε₂.

Так, если отношение (σ₂ / ωε₂) << 1, то значение угла Брюстера по-прежнему определяется формулой (1.22), то есть

,

но если (σ₂ / ωε₂)>>1, то

.               (1.26)

Угол, при котором наблюдается наименьшее отражение волны от границы раздела с полупроводящей средой, называется псевдобрюстеровским.

На рисунке 1.9 показан пример угла наименьшего отражения для следующих случаев:

- сухой почвы с параметрами - σ =10²См/м, ε¹ = 4;

- морской воды с параметрами - σ = 4См/м, ε¹ = 80.

 

Рис. 1.9

Исследования показали, что при любых углах падения распространение электромагнитной волны во второй среде происходит по нормали к поверхности раздела. Волну можно считать однородной, так как плоскости равных фаз совпадают с плоскостями равных амплитуд. Поэтому можно утверждать, что волна, прошедшая во вторую, проводящую среду, как любая однородная плоская волна, будет иметь только поперечные составляющие Е_х2, Е_у2, Н_х2 и Н_у2. Эти составляющие связаны между собой равенствами

.        (1.27)

Поскольку на границе раздела сред касательные составляющие векторов поля непрерывны, то можно обосновать важное соотношение

.                           (1.28)

Полученное выражение (1.28) является приближенным граничным условием Леонтовича-Щукина или импедансным условием. Приближенным это условие называют потому, что оно оказывается справедливым только для тех случаев, когда модуль комплексной диэлектрической проницаемости много больше диэлектрической проницаемости первой среды, то есть, когда выполняется неравенство

.                    (1.29)

В выражении (1.29) подкоренное выражение есть абсолютная комплексная диэлектрическая проницаемость ε_к2 проводящей среды. Волновое сопротивление второй среды  

                            (1.30)

и, следовательно, математическое выражение приближенного граничного условия Леонтовича - Щукина примет вид

.                    (1.31)

Сущность приближенного граничного условия заключается в том, что соотношения между горизонтальными составляющими электрического и магнитного полей у границы раздела в первой среде определяются параметрами второй среды. Причем, возникающие в полупроводящей среде электромагнитные волны представляют собой плоские волны, распространяющиеся вглубь среды в направлении нормали к границе раздела и испытывающие поглощение, определяемое параметрами второй среды.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: