Лабораторная работа: Изучение кинетики замораживания пищевого сырья

 

Цель лабораторной работы: изучить процесс замораживания пищевого сырья различными способами, сделать выводы об их сравнительной эффективности, о влияющих на продолжительность и скорость замораживания факторах.

Задания:

1. Провести замораживание пищевого сырья различными охлаждающими средами.

2. Построить экспериментальную температурную кривую замораживания пищевого сырья различными способами.

3. Рассчитать по формуле Планка теоретическую продолжительность замораживания пищевого сырья и экспериментальное значение коэффициента теплоотдачи использованной охлаждающей среды.

4. Сравнить экспериментальные значения продолжительности замораживания и коэффициента теплоотдачи, характеризующего охлаждающую среду, с расчетными (теоретическими) значениями, оценить точность использованных методик расчета.

5. Определить линейную скорость замораживания пищевого сырья.

6. Сделать заключение об эффективности различных способов замораживания, о факторах, оказывающих влияние на продолжительность и скорость замораживания.

Оборудование, материалы, реактивы: холодильник бытовой; термометр спиртовой, диапазон измерений от минус 20 ºС до 20 ºС; ножи для разделки и нарезки пищевого сырья; доски разделочные; прибор для экспресс-определения массовой доли влаги в пищевом сырье Кеtt с комплектом разновесов; противни металлические; весы технические; линейка; бумага миллиметровая; ножницы; бумага фильтровальная; цилиндры мерные емкостью 1000 см³; фарфоровые ступки с пестиками; стеклянные стаканчики для взвешивания; лед; поваренная соль помол № 1.

Краткие теоретические сведения: на современном этапе развития пищевой индустрии роль холода, как способа сохранения пищевого сырья, неуклонно возрастает. Воздействие холода на биологические объекты, к числу которых относится основное пищевое сырье, всегда было предметом изучения и исследования многих ученых. Базовыми работами в этой области являются работы отечественных ученых – Д. А. Христодуло, Д. Г. Рютова, Г. Б. Чижова, Н. А. Головкина, И. Г. Чумака, а также зарубежных – Р. Планка, Т. Лорентцена и других.

Основу холодильной технологии составляют теплофизические процессы. Главная цель, которую преследует данная технология, управление процессами (биохимическими, физическими и др.), вызывающими изменение свойств сырья или продукта, в совокупности определяющих его качество, посредством регулированиятеплофизического параметра – температуры.

Правильных инженерных решений в холодильной технологии можно добиться, рассматривая вопросы установления оптимальных условий в камерах хранения (температура и влажность воздуха), морозильных аппаратах, следовательно, и вопросы выбора технических средств для поддержания технологических параметров, как, преимущественно, теплофизические вопросы. Примером такого подхода служат изменения всех основных теплофизических характеристик сырья (теплоемкость, теплопроводность, температуропроводность) в процессе охлаждения и замораживания, вызванные кристаллообразованием, перемещением влаги и распределением кристаллов льда в тканях в том же процессе, перекристаллизацией в замороженных продуктах при дальнейшем холодильном хранении.

Однако не следует забывать о том, что теплофизические процессы, происходящие при холодильном консервировании неразрывно связаны с биохимическими, микробиологическими и биофизическими. Совокупность этих процессов во взаимодействии в зависимости от индивидуальных особенностей пищевого сырья определяет все многообразие технологических режимов холодильных технологий.

По теплофизическим признакам процессы холодильной технологии делятся на три основные группы.

Первая – это процессы, в которых теплота отводится от продуктов, причем их температура понижается (охлаждение, подмораживание, замораживание).

Вторая – это процессы, в которых теплота подводится к продуктам, причем их температура повышается (отепление и размораживание).

Третья группа процессов, в которых стремятся к постоянству температуры продукта, не исключая, в некоторых случаях, возможности внутреннего теплообмена, или внешнего теплообмена с окружающей средой при поверхностном испарении влаги и при внутренних тепловыделениях продукта, то есть процессы холодильного хранения.

Процессы теплообмена обычно состоят из трех основных видов переноса теплоты: теплопроводности (кондукции), конвективного теплообмена (конвекции) и теплового излучения.

Общий закон распространения энергии без учета работы внешних сил можно сформулировать следующим образом: разность между количеством энергии, входящей в некоторый объем и выходящей из него, равна скорости изменения энергии в этом объеме.

Тепловой баланс для произвольного выделенного конечного объема вещества , ограниченного поверхностью  можно представить в виде уравнения:

 

           - +  = ,                                            (1)

 

где  - проекции векторов кондуктивного, конвективного и лучистого потоков теплоты, проходящих через поверхность , на направление нормали к поверхности, или другими словами кондуктивная, конвективная и лучистая составляющие теплового потока;

- мощность внутренних источников теплоты, Дж/(м³ · с);

- объемная плотность энергии, Дж/м³.

 

Частным случаем этого общего уравнения является перенос теплоты внутри твердого непрозрачного для излучения тела, не имеющего пористой структуры, то есть перенос теплоты в отсутствие лучистой и конвективной составляющей ( ). В таких телах теплота будет распространяться только за счет теплопроводности. Уравнение (1) после соответствующих преобразований при условии постоянства коэффициента теплопроводности примет вид

 

                                           ,                                                                    (2)

 

где  - дифференциальный оператор Лапласа соответствует сумме вторых производных скалярной величины по координатам.

 

Уравнение (2) представляет собой параболическое дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка. Существует много методов решения подобных уравнений для получения окончательного результата, пригодного для применения в конкретной практике инженерных расчетов, однако для успешного решения необходимо иметь дополнительную информацию об искомой функции в виде условий однозначности, которые позволяют найти постоянные интегрирования.

Как известно, необходимое количество условий однозначности определяется высшим порядком производных дифференциального уравнения по каждой из независимых переменных.

Для уравнения (2), в котором температура – это функция трех координат и времени , число условий однозначности составит семь: два по каждой из координат и одно условие по времени. Условия по координатам означают, что должны быть известны значения искомой функции или каких-либо величин, связанных с искомой функцией, при конкретных значениях координат, то есть должны быть известны граничные условия. Аналогично условия однозначности по времени означают, что известно значение искомой функции в какой-либо конкретный момент времени. Чаще всего значение функции известно в начальный момент времени, тогда временное условие называют начальным.

В зависимости от того, что известно при определенной координате (то есть на границе тела) – искомая функция, ее производная, или комбинация этих величин, - различают четыре рода граничных условий.

Условия первого рода – на определенной границе (координате) должно быть известно значение искомой функции

 

                                               .                                                                               (3)

 

Условия второго рода – на определенной границе известно значение производной искомой функции

 

                                                                                                                            (4)

Правая часть уравнения (4) представляет собой величину теплового потока , проходящего через границу . Задание теплового потока возможно при электрообогреве от источника с известной мощностью или при нагреве открытой поверхности тела источником лучистого потока, когда возрастающая температура тела все же остается существенно ниже температуры источника излучения (ИК-нагрев).

Условия третьего рода – наиболее распространены в теплообменных процессах, соответствуют линейной комбинации значений искомой функции и ее производной на границе тела

 

                                                                                                        (5)

 

Физический смысл уравнения (5) заключается в равенстве количества теплоты, проводимого изнутри охлаждаемого тела к его наружной границе (правая часть уравнения), количеству теплоты, отдаваемому поверхностью тела окружающей среде. В этом случае предполагается, что поток теплоты от поверхности теплообмена к среде пропорционален разности температур поверхности и среды.

Условия четвертого рода реализуются в тепловых задачах на границе контакта двух тел, где должны быть одинаковыми температуры тел  и  а также потоки теплоты

 

                                                  ;                                                                               (6)

                                                                                                                (7)

Контакт двух тел для этого случая предполагается идеальным, без какого-либо зазора, а на границе контакта отсутствует источник теплоты.

Граничные условия всегда формулируются на основе физической информации об исследуемом процессе переноса теплоты для конкретных условий, причем эта информация не зависит от дифференциального уравнения, описывающего процесс. Как правило, дифференциальные уравнения общего поведения искомых функций известны. Поэтому главную задачу и, одновременно, наибольшую трудность представляет формулирование условий однозначности, адекватно отражающих физическую суть процесса теплообмена в конкретных условиях.

Наиболее важными теплофизическими характеристиками (ТФХ) пищевого сырья и продуктов являются: удельная теплоемкость , коэффициент теплопроводности  и коэффициент температуропроводности . При льдообразовании, имеющем место в процессе замораживания пищевого сырья и продуктов, к теплофизическим характеристикам относят также количество вымороженной воды  и температуру начала замерзания или так называемую криоскопическую температуру .

В области положительных температур ТФХ меняются незначительно, и их значения принимают постоянными. При низких температурах вода, содержащаяся в пищевом сырье, превращается в лед, жиры затвердевают, а белки денатурируют. Все эти изменения в совокупности непосредственно влияют на ТФХ.

В пищевом сырье образование льда начинается при температуре ниже температуры замерзания его растворов (межтканевых и тканевых жидкостей) - криоскопической температуры , ° С. Как правило, в инженерных расчетах пользуются некоторыми усредненными значениями для отдельных групп продуктов и сырья. Так, для рыбы принято значение  минус 1 ° С, для мяса свинины и говядины - минус 1,2 ° С, для растительного сырья и продуктов растительного происхождения – минус 1,5 ° С.

С целью упрощения вычислений принято считать пищевое сырье и продукты двухкомпонентными системами, состоящими из  частей воды и  частей сухих веществ, с соответствующими удельными теплоемкостями. В этом случае теплоемкость пищевого сырья до начала льдообразования (то есть при температурах выше криоскопической) можно рассчитать по закону аддитивности. Теплоемкость сухих веществ пищевого сырья составляет от 1,38 кДж/(кг · К) до 1,68 кДж/(кг · К).

При температурах ниже криоскопической начинается процесс фазового превращения части  воды, содержащейся в сырье или продукте, в лед, теплоемкость которого  (составляет 2,1 кДж/(кг · К)).

Коэффициент теплопроводности , Дж/(с·м·К) или Вт/(м·К), характеризует теплопроводящие свойства пищевого сырья, а его значение определяет количество теплоты, проходящей через единицу площади ее поверхности в единицу времени при градиенте температуры, равном единице. В отличие от теплоемкости коэффициент теплопроводности зависит не только от химического состава продукта, но и от строения и направления теплового потока.

Для пищевого сырья и продуктов, не подвергшихся глубокой холодильной обработке, то есть имеющих температуру выше криоскопической, теплопроводность мало меняется и в технических инженерных расчетах принимается постоянной.

Поскольку теплопроводность льда приблизительно в 4 раза больше теплопроводности воды, то при замораживании пищевого сырья, при понижении его температуры до значений ниже криоскопической, теплопроводность возрастает в соответствии с закономерностями изменения количества вымороженной воды в зависимости от температуры.

Необходимо помнить, что расчет теплоемкости и теплопроводности по эмпирическим формулам наибольшие отклонения от опытных данных дает вблизи криоскопической температуры.

Коэффициент температуропроводности , м²/с, характеризует теплоинерционные свойства продукта, то есть его способность нагреваться или охлаждаться с определенной скоростью.

Коэффициент температуропроводности рыбного сырья и продуктов до начала льдообразования или до достижения им криоскопической температуры, так же как и величины  и  принимается величиной постоянной. С началом процесса кристаллообразования температуропроводность резко меняется, поскольку одновременно происходит уменьшение теплоемкости и увеличение теплопроводности. Плотность пищевого сырья , кг/м³, в это время меняется очень незначительно, и в инженерных расчетах этими изменениями, как правило, пренебрегают.

Количество вымороженной воды представляет собой долю воды, превратившейся в лед, , от общей массы воды в сырье или продукте до холодильной обработки – замораживания или подмораживания. Так как жидкости в пищевом сырье и продуктах его переработки представляют собой растворы различных веществ, то понижение температуры при определенных условиях сопровождается изменением концентрации раствора. Сначала происходит образование пресного льда, сопровождающееся резким повышением концентрации не замерзшей части раствора, далее достигается эвтектическая температура и соответствующая ей эвтектическая концентрация раствора, при которых происходит изотермическое отвердевание раствора без разделения растворителя и растворенного вещества.

Основной инженерной задачей для технологий консервирования пищевого сырья и продуктов холодом является задача определения продолжительности процесса холодильной обработки – охлаждения, подмораживания или замораживания.

Задача о продолжительности замораживания – одна из наиболее сложных в теплофизике замораживания, что обусловлено наличием большого числа влияющих на этот процесс факторов.

Каждый, из существующих на сегодняшний день методов вычисления продолжительности замораживания, специфически связан с исходной физической схемой процесса, его начальными и граничными условиям, которые задаются в частном виде, с допущениями, упрощающими задачу.

Физическая постановка задачи о продолжительности замораживания пищевых продуктов есть задача о теплопроводности в системах с подвижной границей раздела, под которой понимают перемещающуюся границу раздела между отвердевшей и жидкой фазами от периферии в глубь тела по мере отвода теплоты от его поверхности. Отвердевающую в таком процессе жидкость принято рассматривать как не подверженную свободному или вынужденному конвективному движению, если она распределена в виде мелких включений в пористом твердом теле или как-либо иначе, механически связана с неподвижной скелетной структурой тела, а также, если вязкость отвердевающей жидкости велика.

Классическим решением задачи о замораживании Международным институтом холода признано решение Р. Планка, полученное им в 1913 г. и существенно развитое им и другими исследователями в последующие годы. Формула для определения продолжительности замораживания называется по имени ее создателя – формула Планка, как фундаментальная, она включена в рекомендации Международного института холода.

Для упрощения задачи Планком было сделано несколько допущений, которые приведены ниже:

1. Теплоемкость замороженной части продукта равна нулю.

2. Тело перед началом замораживания охлаждено до криоскопической температуры.

3. Льдообразование в теле происходит без переохлаждения при криоскопической температуре; теплофизические свойства замороженной части (коэффициент теплопроводности и удельная теплоемкость) не зависят от температуры.

Тело однородно, его плотность при замораживании не меняется; коэффициент теплоотдачи и температура охлаждающей среды не зависят от времени.

Порядок выполнения работы: учебная группа студентов разбивается на подгруппы по 2-3 человека. Каждая подгруппа получает задание на замораживание определенного вида пищевого сырья.

Перед замораживанием пищевое сырье тщательно промывается, при необходимости разделывается или измельчается. После разделки сырье еще раз тщательно промывается проточной водой температурой не выше 20 °С от загрязнений. Промытое сырье оставляют на столе на 3-5 минут для стекания влаги и помещают в противень для замораживания, параллельно с этим в навеске сырья массой 5 г экспериментально определяют содержание влаги экспресс-методом - высушиванием навески на приборе Kett.

В геометрическом центре сырья, помещенного в противень для замораживания, определяют его начальную температуру t_н, °С, (перед замораживанием), после чего сырье направляют на замораживание указанным в задании способом.

При замораживании воздухом в холодильной камере противень с сырьем укладывают на специальные пластмассовые подставки и помещают в холодильную камеру, таким образом, чтобы обеспечить свободное обтекание его воздушным потоком. В камере предварительно производится измерение температуры воздуха t_о, °С.

При замораживании льдом или льдосолевой смесью противень с сырьем помещают на поверхность слоя льда или льдосоляной смеси толщиной не менее 2 см в чистой полимерной емкости, после чего оставляют для замораживания в холодильной камере при температуре от плюс 3 до плюс 7 °С.

При замораживании контактным способом противень с сырьем помещают в лабораторную морозильную камеру непосредственно на ее металлическую поверхность, температура которой известна из технической характеристики морозильной камеры и составляет не выше минус 20 °С.

В процессе замораживания через равные промежутки времени (τ, с) производят измерение температуры в геометрическом центре рыбы, данные заносят в таблицу 1. Замораживание считать оконченным, когда температура сырья максимально приблизиться к температуре охлаждающей среды.

 

Таблица 1 – Температура в геометрическом центре пищевого сырья процессе замораживания

, с	0	60	…	…	…
, °С			…	…	…

 

 

По полученным экспериментальным данным строят эмпирическую температурную кривую замораживания в координатах: ось ординат – температура в геометрическом центре пищевого сырья в процессе замораживания,  °С; ось абсцисс – продолжительность замораживания, , с.

На полученной кривой необходимо выделить три основных периода замораживания и оценить их продолжительность.

Рассчитать продолжительность замораживания, используя формулу Планка.

                                                                                                              (8)

 

где - продолжительность замораживания, с;

- плотность или объемная масса замораживаемого сырья, кг/м³;

  - тепло, отводимое от единицы массы замораживаемого сырья, представляет собой тепловой эффект изотермического льдообразования, кДж/кг, рассчитывается по формуле

 

                                                                                            (9)

 

где  - скрытая теплота льдообразования, составляет 334 кДж/кг;

 - долевое содержание воды в замораживаемом сырье, определяется экспериментально;

- количество вымороженной воды, рассчитывается по эмпирической формуле

 

                                                          ,                                                                           (10)

 

где - средняя конечная температура замораживаемого сырья, , °С, рассчитывается как среднелогарифмическая по формуле

                             ,                                                                        (11)

 

где - криоскопическая температура пищевого сырья, ºС;

- конечная температура пищевого сырья, ºС, находится как средняя объемная температура сырья по формуле

 

                                            ,                                                    (12)

 

где - конечная температура в геометрическом центре замороженного сырья (экспериментальное значение, соответствует последнему измеренному в опыте значению температуры сырья в процессе замораживания), ºС;

- конечная температура на поверхности замороженного сырья, величина ее рассчитывается как 80 % от величины температуры охлаждающей среды , ºС (экспериментальное значение);

  - криоскопическая температура пищевого сырья, °С;

- половина толщины пластины, при условии, что сырье, уложенное в металлический противень, по своей геометрической форме приближается к пластине (или радиус, при условии, что сырье по своей геометрической форме приближается к цилиндру или шару, м), определяется экспериментально измерением данного параметра;

- коэффициент теплоотдачи от сырья к охлаждающей среде, принимают по таблице 2 в зависимости от вида охлаждающей среды, Вт/(м² · К);

   - температура охлаждающей среды, °С, определяется экспериментально;

- коэффициент теплопроводности замороженного сыртья, рассчитывают по эмпирической формуле, Вт/(м · К);

     

                                       ,                                                                  (13)

 

где  - коэффициент теплопроводности не замороженного сырья, рассчитывают по формуле

 

                                                 ,                                                        (14)

 

где  - коэффициенты теплопроводности воды и сухих веществ сырья соответственно, принимают равными 0,55 и 0,255 Вт/(м · К) соответственно;

   - теплоемкость замороженного сырья, кДж/ (кг · К), рассчитывается по эмпирической формуле

 

                                            ,                                                             (15)

где - теплоемкость не замороженного сырья, кДж/(кг · К), рассчитывается по формуле

                                                                                                              (16)

 

где - теплоемкости воды и сухих веществ пищевого сырья соответственно, принимают равными 4,19 и 1,46 кДж/(кг · К) соответственно.

Полученное расчетом значение продолжительности замораживания сравнить с экспериментальным значением, оценить точность использованных методов расчета.

Используя формулу Планка рассчитать экспериментальное значение коэффициента теплоотдачи и сравнить его с теоретическим для использованной охлаждающей среды.

Рассчитать линейную скорость замораживания рыбы , м/ с, по формуле

                                                 ,                                                                                  (17)

где  - продолжительность замораживания, с;

- половина толщины пластины, при условии, что сырье, уложенное в противень, по своей геометрической форме приближается к пластине (или радиус, при условии, что сырье по своей геометрической форме приближается к цилиндру или шару, м), определяется экспериментально измерением данного параметра.

 

На основе анализа экспериментальных данных сделать вывод об эффективности различных способов замораживания, о факторах, влияющих на продолжительность и скорость замораживания. Оценить точность примененных в работе методик расчета продолжительности замораживания.

 

Вопросы для собеседования-защиты лабораторной работы

 

№ п/п	Вопрос
1.	На каком принципе консервирования по Я. Я. Никитинскому основывается технология охлаждния пищевого сырья
2.	Какие консервирующие факторы действуют на пищевое сырье при охлаждении
3.	Физические и гистологические изменения в пищевом сырье растительного и животного происхождения при охлаждении
4.	Основные виды холодильной технологии: охлаждение, подмораживание и замораживание. Общие черты и различия
5.	Как вычислить удельную теплоемкость , коэффициент теплопроводности , коэффициент температуропроводности  для охлажденного пищевого сырья
6.	Как вычисляется полное количество теплоты, отведенной от пищевого сырья в процессе охлаждения
7.	В чем суть номографического метода расчета продолжительности охлаждения
8.	Охарактеризуйте критерий геометрического подобия, приведите формулу для расчета
9.	Как рассчитать теоретическое количество льда, необходимое для охлаждения пищевого сырья
10.	Охарактеризуйте основные способы охлаждения пищевого сырья, используемые на сегодня в пищевой промышленности
11.	Каким требованиям должна удовлетворять охлаждающая среда, используемая в пищевой промышленности
12.	Охарактеризуйте метод регулярного теплового режима для расчета продолжительности охлаждения
13.	Приведите формулу Рютова и формулу Чижова для расчета продолжительности охлаждения. Общее и различия
14.	Темп охлаждения: физический и геометрический смысл
15.	Усушка охлажденных продуктов при холодильном хранении. Формула для расчета
16.	Влажностный баланс холодильной камеры. Условия, предотвращающие усушку охлажденных и замороженных продуктов

Список рекомендуемой литературы

 

1. Ковальская, Л.П. Технология пищевых производств / Л.П. Ковальская, И.С. Шуб, Г.М. Мелькина [и др.]: под ред. Л.П. Ковальской. – М.: Колос, 1999. – 751 с.

2.  Скуратовская, О. Д. Контроль качества продукции физико-химическими методами. 1. Хлебобулочные изделия / О. Д. Скуратовская. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.:ДеЛи принт, 2002. – 102 с.

3. Сборник рецептур на хлеб и хлебобулочные изделия / сост. П.С. Ершов. – СПб.: ПРОФИ-ИНФОРМ, 2004. – 192 с.

4. Ауэрман, Л.Я. Технология хлебопекарного производства: учебник для вузов / Л.Я. Ауэрман. – 8 изд. – М.: Легк. и пищ. пром-сть, 1984.-415 с.

5. Шокина, Ю.В. Научные основы производства рыбопродуктов. Лабораторный практикум / Ю.В. Шокина. – СПб.: ГИОРД, 2003. – 88 с.

6. Технология продуктов из гидробионтов / С. А. Артюхова [и др.]: под ред. Т. М. Сафроновой и В. И. Шендерюка. – М.: Колос, 2001. – 496 с.

7. Ершов А.М. Практикум по основам проектирования предприятий рыбной промышленности / А.М. Ершов – Мурманск: МГАРФ, 1994. – 143 с.

Приложения

Варианты заданий для лабораторной работы

Номер варианта	Охлаждаемый объект	Охлаждающая среда	Начальная температура охлаждающей среды, ° С
1	сельдь атлантическая крупная жирная неразделанная	льдосоляная смесь, размер кусочков льда: 1×1×1 см, поваренная соль в смеси в количестве 20 % к массе льда	минус 10
2	говядина лопаточная часть	льдосоляная смесь, размер кусочков льда: 1×1×1 см, поваренная соль в смеси в количестве 25 % к массе льда	минус 12
3	свинина полужирная	льдосоляная смесь, размер кусочков льда: 1×1×1 см, поваренная соль в смеси в количестве 30 % к массе льда	минус 15
4	свинина жирная	льдосоляная смесь, размер кусочков льда: 1×1×1 см, поваренная соль в смеси в количестве 35 % к массе льда	минус 17
5	картофель очищенный брусочками	льдосоляная смесь, размер кусочков льда: 1×1×1 см, поваренная соль в смеси в количестве 40 % к массе льда	минус 21
6	скумбрия атлантическая н/ р	воздух, без циркуляции	минус 18
7	треска филе-кусочки	воздух, без циркуляции	минус 18
8	бедро куриное	металлическая пластина (контактный способ)	минус 18
9	филе куриное	металлическая пластина (контактный способ)	минус 18
10	путассу неразделанная	металлическая пластина (контактный способ)	минус 18

 

 

Приложение 2

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Технологии пищевых производств»

 

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться: