Решение задачи (4) при постоянных теплофизических характеристиках выглядит следующим образом

 

                                                                          ,                                   (8)

 

где  - коэффициент теплопроводности рыбы, м²/с;

 - шаг на оси ординат;

 - шаг на оси абсцисс;

- температуры в узлах сетки, ºС.

Выбирая различные соответствия между шагами и  из формулы (5), можно получить множество частных уравнений:

 

                                                     при ,      ,                                                       (9)

 

                                                     при ,   ,                                               (10)

 

                                                            при ,   ,                                     (11)    

 

                                              при ,   .                                      (12)

 

 

Для определения продолжительности охлаждения рыбы в форме пластины необходимо определить температуры в узлах прямоугольной сетки. Затем по известной температуре в центре пластины, используя формулы (9-12), рассчитаем продолжительность охлаждения. Первоначально разобьем температуру на половине толщины пластины на 4 части:  м. Затем определяют шаг  по оси :  с.

Температура на поверхности рыбы нам неизвестна, в [1] не приведена методика ее точного или приблизительного расчета, поэтому примем, что она приблизительно равна температуре охлаждающей среды – льда (0 ºС). Такое допущение существенно отличается от действительного процесса (температура на поверхности рыбы существенно выше температуры охлаждающей среды, в особенности в начальный период охлаждения), однако позволяет нам ускорить процесс расчета методом сеток, поскольку такое низкое значение температуры поверхности рыбы уменьшает значение среднеобъемной температуры рыбы. Построим сетку с шагом  по оси ординат и шагом  по оси абсцисс (рис. 1).

На узлы сетки при  выписываем данные начальной температуры путассу (17 ºС). В узлы сетки при  м наносим данные температуры на поверхности рыбы 0 ºС.

Определим соленость в узле сетки при  с,  м, по формуле (10)

 

 ºС.

В остальных узлах сетки при  с, ºС. Аналогично рассчитываем температура во всех узлах. Результаты расчета приведены на рисунке 1.

 

, c
					0
252					0
210	16,11	15,18	…	…	0
168	16,58	15,95	13,01	7,55	0
126	17	16,37	17,48	8,18	0
84	17	17	15,11	9,44	0
42	17	17	17	11,33	0
0,0	17	17	17	17	0
0,0	0,003125	0,00625	0,0009375	0,0125	R, м

 

Рисунок 1 - Расчет продолжительности охлаждения путассу методом сеток

 

Предварительный расчет показал неэффективность применения метода сеток к данной задаче. Из рисунка 1 видно, что температура в центре рыбы не достигнет значения 1 ºС при условии, когда температура охлаждающей среды всего 0 ºС, или достигнет теоретически (расчет не закончен) через бесконечно большой промежуток времени, что не соответствует действительности, так как лед в процессе охлаждения продукта тает, то есть перестает существовать как охлаждающая среда.

В [1] на с. 137 приводятся оптимальные условия применения метода сеток к расчетам продолжительности процесса охлаждения: «метод сеток в расчетах процессов охлаждения следует применять при достаточно больших коэффициентах теплоотдачи, когда температура поверхности рыбы приближается к температуре среды. Только в этом случае расчет осуществляется достаточно просто».

Наиболее приемлемым для данной задачи является номографический метод расчета продолжительности охлаждения.

 

Литература:

1. Ершов А.М. Практикум по основам проектирования предприятий рыбной промышленности, Мурманск.: МГТУ. – 1994. – 143 с.

2. Гинзбург, А.С. Теплофизические характеристики пищевых продуктов / А.С. Гинзбург, М.А. Громов, Г.И. Красовская - М.: Агропромиздат, 1990. – 286 с. С

3. Семенов, Б.Н. Охлаждение и замораживание растительного сырья: в 2-х ч. Ч. 1. Охлаждение / Б.Н. Семенов, А.М. Ершов, А.Б. Одинцов, Н.Н. Рулев. – Мурманск: МГТУ, 2000. – 75 с.

4. Семенов, Б.Н. Научные основы производства продуктов питания / Б.Н. Семенов, А.М. Ершов. - Мурманск: МГТУ, 1996. – 150 с.

5. Семенов, Б.Н. Технология производства продукции из животного сырья: в 2-х ч. Ч. 2. Подмораживание и замораживание / Б.Н. Семенов, А.М. Ершов, Н.Н. Рулев. - Мурманск: МГТУ, 1999. – 159 с.

 

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«МУРМАНСКИЙ ГОСУДАРСВТЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

 

Кафедра технологий пищевых производств

 

Расчетно-графическое задание

⇐ Предыдущая234567891011Следующая ⇒

Поделиться: