Наращение и дисконтирование
Определение: Процесс, в котором по заданной исходной сумме и процентной ставке необходимо найти ожидаемую в будущем к получению сумму, в финансовых вычислениях называется процессом наращения. Процесс, в котором по заданной ожидаемой в будущем к получению сумме и процентной ставке необходимо найти исходную сумму долга называется процессом дисконтирования.
Логика финансовых операций схематически изображена на рис. 1.1
| Исходная
сумма (PV)
Процентная
ставка
|
| Ожидаемая к
поступлению
сумма (FV)
Коэффициент
дисконтирования
|
| Современная ( приведенная) сумма (PV)
|
| Будущее
Введение
1 Логика финансовых вычислений
1.1 Предмет и метод курса «Финансовая математика»
1.2 Применение методов финансовой математики в практической работе
1.3 Факторы, учитываемые в финансово-экономических расчетах
1.4 Фактор времени в рыночной экономике
1.5 Виды процентов
1.6 Наращение и дисконтирование
2 Вычисления по простым процентам
2.1 Расчеты при начислении простых процентов
2.2 Переменные процентные ставки
2.3 Реинвестирование
2.4 Математическое дисконтирование по простым процентам
2.5 Банковское дисконтирование (учет) по простым процентам
3 Вычисления по сложным процентам
3.1 Наращение по сложным процентам
3.2 Переменные процентные ставки
3.3 Наращение при дробном числе лет
3.4 Сравнение множителей наращения по простым и сложным процентам
3.5 Наращение процентов m раз в году
3.6 Номинальная и эффективная процентные ставки
3.7 Математическое дисконтирование по сложной ставке процентов
3.8 Непрерывное наращение и дисконтирование
3.9. Банковское дисконтирование (учет) по сложной учетной ставке
3.10 Наращение по сложной учетной ставке
3.11 Номинальная и эффективная учетные ставки
4 Финансовая эквивалентность обязательств
4.1 Принцип финансовой эквивалентности обязательств
4.2 Эквивалентность процентных ставок
4.3 Замена и консолидация платежей
5 Оценка эффективности финансовых операций
5.1 Доходность финансовых операций
5.2 Расчет средней процентной ставки
5.3 Учет инфляции при оценке результатов финансовых операций
5.4 Расчет реально наращенной суммы денег с учетом покупательной способности
5.5 Учет инфляции при определении процентной ставки
6 Финансовые ренты
6.1 Потоки платежей
6.2 Виды финансовых рент
6.3 Определение наращенной стоимости годовой финансовой ренты
6.4 Наращенная сумма годовой ренты с начислением процентов чаще одного раза в год
6.5 Наращенная величина р-срочной ренты
6.6 Определение современной стоимости годовой ренты
6.7 Определение современной стоимости годовой ренты с начислением процентов m раз в год
6.8 Определение современной стоимости р-срочной ренты с начислением процентов m в раз в год
6.9 Вечные ренты
6.10 Конверсия рент
6.11 Объединение рент
6.12 Определение параметров ренты
6.13 Переменные финансовые ренты
6.147 Кредитные расчёты
7.1 Планирование погашения задолженности
7.2 Потребительский кредит. Погашение основного долга равными выплатами
7.3 Погашение потребительского кредита изменяющимися суммами - правило «78»
7.4 Погашение займа одним платежом в конце срока
7.5 Погашение основного долга одним платежом в конце срока
7.6 Погашение основного долга равными выплатами
7.7 Погашение займа равными годовыми выплатами
7.8 Погашение займа равными выплатами несколько раз в год
7.9 Формирование погасительного фонда
8 Финансовые расчёты в инвестиционном анализе
8.1 Основные понятия инвестиционного анализа
8.2 Методы оценки эффективности реальных инвестиций на основе расчета чистого приведенного дохода
8.3 Методы оценки эффективности инвестиций на основе индекса рентабельности
8.4 Методика определения срока окупаемости инвестиций
8.5 Определение внутренней нормы доходности инвестиций
9 Инвестиционный анализ на рынке ценных бумаг
9.1 Модель оценка финансовых активов
9.2 Оценка облигаций
9.3 Оценка облигаций с нулевым купоном
9.4 Оценка бессрочных облигаций
9.5 Оценка облигаций с фиксированной купонной ставкой
9.6 Операции с акциями. Оценка привилегированных акций
9.7 Модели оценки обыкновенных акций
9.8 Оценка доходности операций с акциями
9.9 Расчет доходности по вексельным операциям
10 Экономические расчёты при проведении валютных операций
10.1 Основные понятия валютных расчетов
10.2 Оценка доходности операции покупки валюты
10.3 Конверсия валюты и наращение по простым и сложным процентам
11 Финансовые расчёты в страховании
11.1 Основные понятия и базовые принципы страхования
11.2 Финансовые потоки в страховании
11.3 Структура тарифной ставки
11.4 Страхование жизни
11.5 Методы построения страховых тарифов
11.6 Определение единовременной нетто-ставки по дожитию
11.7 Единовременная нетто-ставка на случай смерти
11.8 Расчет годичной нетто-ставки
Литература
Приложение 1
Приложение 2
|
Рис. 1.1 – Логическая схема операций наращения и дисконтирования.
Экономический смысл метода наращения состоит в определении величины, которая будет или может быть получена из некоторой первоначальной (текущей) суммы в результате проведения операции. То есть, метод наращения позволяет определить будущую величину текущей суммы через некоторый промежуток времени, исходя из заданной процентной ставки. Дисконтирование представляет собой процесс нахождения современной на заданный момент времени суммы по ее известному или предполагаемому значению в будущем, исходя из заданной процентной ставки.
В экономическом смысле величина PV, найденная в процессе дисконтирования, показывает современное (с позиции текущего момента времени) значение будущей величины FV. Таким образом – дисконтирование – это зеркальное отражение наращения. Используемую при этом процентную ставку называют нормой дисконта.
