Двухатомного; 3) – трехатомного газа

 

Для трех и более атомного газа (рис.2.9) число поступательных степеней свободы равно:

– координаты центра масс молекулы.

Число вращательных степеней свободы:

– углы, определяющие положение молекулы в пространстве.

Полное число степеней свободы:

, т.е. .

Кроме вращательных и поступательных степеней свободы молекулы в твердых телах еще обладают и колебательными степенями свободы. Т.е. атомы в молекуле могут совершать колебания друг относительно друга.

Полное число степеней свободы молекулы из N атомов равно 3N, а полное число поступательных и вращательных степеней свободы молекулы как целого равно . Поэтому на колебательные степени свободы приходится:

 степеней свободы при .

средние значения энергий равны между собой.

Внутренняя энергия тела – это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутренняя энергия газа состоит из кинетической энергии движения молекул и потенциальной энергии их взаимодействия между собой и внешними полями (гравитационным, электрическим, электромагнитным).

Внутреннюю энергию тела нельзя измерить. Можно определить только изменение внутренней энергии. Внутренняя энергия может быть изменена:

Ø совершением работы;

Ø теплопередачей;

Ø электризацией (поляризацией)

Ø намагничиванием;

Ø при химическом взаимодействии веществ.

Внутренняя энергия газа определяется формулой

,                                                                                                (2.41)

где i – число степеней свободы – количество независимых координат, с помощью которых можно описать положение молекулы в пространстве.

Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход:

.                                                                                         (2.42)

Работа в термодинамике – обобщение понятия «работа в механике», выраженного в дифференциальной форме.

Работа термодинамической системы над внешними телами заключается в изменении состояния этих тел и определяется количеством энергии, передаваемой системой внешним телам при изменении внешних параметров системы. В общем случае величина работы при переходе системы из начального состояния в конечное зависит от способа (пути), каким осуществляется этот переход. Это означает, что бесконечно малая (элементарная) работа системы не является полным дифференциалом какой-либо функции состояния системы. Поэтому элементарную работу обозначают обычно не dA (полный дифференциал), а δ A.

Зависимость работы от пути приводит к тому, что для кругового процесса, когда система вновь возвращается в исходное состояние, работа системы может оказаться не равной нулю, что используется во всех тепловых двигателях. Работа внешних сил над системой δ A = − δ A, если энергия взаимодействия системы с внешними телами не меняется в процессе совершения работы.

По определению механической работы при расширении газа на величину dh (рис.2.10 ) совершается работа:

,

 

где , тогда

.

Следовательно, элементарная работа по расширению и сжатию газа равна:

.

Полная работа численно равна площади криволинейной трапеции под графиком процесса в координатах р(V) (рис. 2.10) и определяется интегралом:

.                                                                                             (2.43)

Теплопередача – физический процесс передачи тепловой энергии от более горячего тела к более холодному либо непосредственно (при контакте), либо через разделяющую (тела или среды) перегородку из какого-либо материала. Когда физические тела одной системы находятся при разной температуре, то происходит передача тепловой энергии, или теплопередача от одного тела к другому до наступления термодинамического равновесия. Самопроизвольная передача тепла всегда происходит от более горячего тела к более холодному.

Всего существует три простых (элементарных) вида передачи тепла:

Ø теплопроводность,

Ø конвекция – явление переноса теплоты в жидкостях или газах путем перемешивания самого вещества,

Ø тепловое излучение.

Существуют также различные виды сложного переноса тепла, которые являются сочетанием элементарных видов:

Ø теплоотдача (конвективный теплообмен между потоками жидкости или газа и поверхностью твёрдого тела);

Ø теплопередача (теплообмен от горячей жидкости к холодной через разделяющую их стенку);

Ø конвективно-лучистый перенос тепла (совместный перенос тепла излучением и конвекцией);

Ø термомагнитная конвекция (происходит в магнитных жидкостях под действием магнитного поля в поле гравитации).

Количество теплоты.

При теплопередаче изменение внутренней энергии характеризуется количеством теплоты. Количество теплоты – энергия, которую получает или теряет тело при теплопередаче. Количество теплоты является одной из основных термодинамических величин.

В СИ: .

Количество теплоты является функцией процесса, а не функцией состояния, то есть количество теплоты, полученное системой, зависит от способа, которым она была приведена в текущее состояние.

По аналогии с работой выражение для количества теплоты, переданное системе записывается в форме:

,                                                                                                   (2.44)

где S – энтропия.     

Энтропия – внутренний параметр вещества, характеризующий изменение его состояния при изменении температуры. Она характеризует возможные комбинации атомов и молекул, т.е. является мерой беспорядка вещества.

Полное количество теплоты определяется интегралом:

                                                                                               (2.45)

2.2.2 Первое начало термодинамики. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам. Теплоемкость. Адиабатический и политропный процессы

 

Первый закон термодинамики (первое начало термодинамики) (первый закон термодинамики) – один из трёх основных законов термодинамики, представляет собой закон сохранения энергии для термодинамических систем.

Первый закон термодинамики: количество теплоты, сообщенное термодинамической системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение этой системой работы:

                                                                     (2.46)

–первый закон термодинамики в дифференциальной форме;

                                                                             (2.47)

 – первый закон термодинамики в интегральной форме.

Первое начало термодинамики было сформулировано в середине XIX века в результате работ немецкого учёного Ю.Р. Майера, английского физика Дж. Джоуля и немецкого физика Г. Гельмгольца.

Согласно первому началу термодинамики, термодинамическая система может совершать работу только за счёт своей внутренней энергии или каких-либо внешних источников энергии. Первое начало термодинамики часто формулируют как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника.

Первый закон термодинамики для различных процессов. Среди равновесных процессов, происходящих с термодинамическими системами, выделяются изопроцессы, при которых один из основных параметров состояния сохраняется постоянным. Для каждого из изученных ранее изопроцессов можно сформулировать первый закон термодинамики.

Ø При изохорном процессе  следовательно . Тогда:

                                                                       (2.48)

–количество теплоты, сообщенное термодинамической системе при изохорном процессе идет на изменение ее внутренней энергии.

Ø При изобарном процессе: , следовательно . Тогда:

                                                                   (2.49)

 –количество теплоты, сообщенное термодинамической системе при изобарном процессе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение этой системой работы.

Ø При изотермическом процессе:  и . Тогда:

.                                           (2.50)

Следовательно:

                                                                      (2.51)

– количество теплоты, сообщенное термодинамической системе при изотермическом процессе, идет на совершение этой системой.

Ø Адиабатный процесс – процесс изменения состояния термодинамической системы без теплообмена с окружающей средой. При адиабатном процессе: . Тогда:

                                                                                     (2.52)

–при адиабатном процесс работа совершается за счет изменения внутренней энергии.

⇐ Предыдущая78910111213141516Следующая ⇒

Поделиться: