Кинематический анализ механизма.

Пусть длина кривошипа на плане механизма ОА = 25 мм, тогда масштаб схемы механизма

Вычисляем длины звеньев механизма на плане механизма:

Вычерчиваем схему механизма в масштабе (рис. 30, а), используя метод засечек отмечаем на рисунке 30 положение неподвижных элементов - 0 и С. От точки 0 под углом φ = 60° откладываем отрезок ОА, затем радиусом АВ проводим часть дуги из точки А, а из точки С - радиусом СВ. Точка пересечения двух дуг будет точкой В.

Строим план скоростей (рис. 30, б). Для этого:

- определяем скорость точки А:

- выбираем полюс р, от которого откладываем отрезок ра = 25 мм;

определяем масштаб плана скоростей

Рассматриваем точку B, как принадлежащую звену АВ:

Когда точка принадлежит звену ВС, то

Покажем на рисунке 30, б отрезки, соответствующие векторам скорости и ; для этого через точку а (рис. 30, б) проведем линию АВ, а через точку р(с) - линию ВС; точка пересечения этих линий - точка в.

Вычислим относительную скорости

где ав - отрезок, измеренный на рис. 30 б, ав = 19 мм.

(из рис 30 б).

Определяем угловые скорости звеньев:

Покажем направление вращения (по направлению относительных скоростей и ) на рис.30, а.

Строим план ускорений (рис.30, в).

Для этого определяем ускорение точки А.

Выбираем полюс р, от которого отложим отрезок р'а' в направлении (р'а' = 40 мм).

Определяем масштаб ускорений:

Рассмотрим точку В, когда точка В принадлежит звену АВ; имеем:

Когда точка В принадлежит звену ВС, то

.

Вычисляем нормальные ускорения:

Определяем отрезки

На рис. 30, в, в отложим отрезки и (параллельно АВ и ВС соответственно); через точку проводим линию, перпендикулярную АВ; через точку - линию перпендикулярную ВС. Точка пересечения этих линий - точка в.

Определяем ускорение точки В.

(из рис.30, в).

Определяем угловые ускорения звеньев.

Расстояние и взяты по рис. 30, в.

Силовой анализ механизма

Начинаем расчет с группы звеньев 2 - 3, состоящей из шатуна (звено 2) и коромысла (звено 3). Покажем силы, действующие на группу - , - это известные силы и пары сил по направлению. Определим их величины:

( из рис.30, в)

( из рис. 30, в)

,

Кроме того, освободим группу от связей, заменим их действие реакциями, и , которые раскладываем на две составляющие и , и (рис.31).

Чтобы определить реакции в кинематических парах А и С, составим векторное уравнение равновесия для всей структурной группы.

Рассмотрим равновесие звена 2:

(рис.6)

Рассмотрим равновесие звена 3.

(рис.4)

Неизвестные по величине силы и определим из плана сил (рис.30, д).

Задаемся масштабом сил, исходя из величины сил.

Вычислим длины отрезков, изображающих силы на плане.

Рисунок 30. Кинематическое и силовое исследования кривошипно-шатунного механизма: а) план механизма; б) план скоростей; в) план ускорений; г) структурная группа Ассура с действующими силами; д) силовой многоугольник при определении реакций в кинематических парах

Рисунок 31 Ведущее звено: а) кривошип с действующими силами; б) план сил; с) рычаг Жуковского

Строим план сил (рис.30, д).

следовательно

т.е.

Чтобы определить реакции в кинематической паре В составляем уравнение сил, действующих на звено 2:

где - вектор реакции со стороны звена 3.

Векторы сил (кв), (вс), (cd) уже показаны на плане сил (см.рис.30, д), поэтому будет замыкающим вектором на плане сил.

Рассмотрим ведущее звено (рис.31).

На ведущее звено действующие силы , , сл стороны звена 2 , со стороны стойки .

Кроме этих сил, к точке А приложен вектор, уравновешивающей силы .

Определим силу :

из рис.30, в)

Определяем .

(из рис.31, а).

 

Знак (-) говорит о неверном направлении .

Реакцию определим, построив план сил, согласно векторному уравнению:

Масштаб сил -

Определяем длины отрезков

Строим план сил (рис.31, б)

Определяем уравновешивающую силу с помощью рычага Н.Е.Жуковского. Для этого план скоростей повернем на 90° и в соответствующих точках приложим векторы сил сохраняя их направление (рис.31, с).

Составим сумму моментов этих сил относительно полюса p.

Отсюда

Сравним величины уравновешивающих сил, полученные силовым расчетом механизма и с помощью рычага Н.Е.Жуковского

,

что допустимо.

Крутящий момент на кривошипе:

Мощность, подводимая к кривошипу:

3. Задания для выполнения самостоятельных и контрольных работ

Данные контрольные задания подготовлены по теме «Структурный, кинематический и кинетостатический анализ и синтез плоских рычажных механизмов».

Задача 1.

Выполнить структурный анализ механизма (рис 32-35)

Рис. 32 Структурные схемы рычажных механизмов

Рис. 33 Структурные схемы рычажных механизмов

Рис. 34 Структурные схемы рычажных механизмов

Рис. 35 Структурные схемы рычажных механизмов

Задача 2

Для механизмов, представленных на рис. 32-35, определить количество избыточных (пассивных) связей и устранить их.

Задача 3

По структурной формуле механизма изобразить его кинематическую схему. Данные взять из таблицы 3.

Таблица 3. Формулы строения механизмов

Вариант	Структурная формула механизма
	I
Продолжение Таблицы 3

При образовании механизмов с W = 1 необходимо пользоваться следующими правилами:

1) Первая структурная группа присоединяется внешними свободными парами к подвижному (ведущему) звену и стойке.

2) Последующие группы могут присоединяться к любым различным звеньям механизма, но так, чтобы звенья группы имели относительную (по отношению друг к другу) подвижность.

3) По одной и той же схеме строения можно образовать несколько различных механизмов.

Задача 4

Провести структурный, кинематический и силовой анализ плоского механизма представленного на рисунке 36-45. Данные согласно варианту взять из таблицы 4-15.

 

 

Рисунок 36 схема 1- кривошипно-шатунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - коромысло.

Таблица 4

Параметры	Вариант
a, м	0, 3	0, 2	0, 2	0, 3	0, 5	0, 4	0, 3	0, 2	0, 4	0, 2
b, м	0, 75	0, 8	0, 8	0, 6	0, 5	0, 5	0, 6	0, 4	0, 3	0, 6
с, м		0, 8		0, 8	0, 9	0, 8		0, 8	0, 3	0, 6
ℓ OA, м	0, 2	0, 18	0, 15	0, 2	0, 3	0, 2	0, 3	0, 2	0, 15	0, 2
ℓ AB, м	0, 75	0, 6	0, 6	0, 6	0, 75	0, 55	0, 6	0, 6	0, 5	0, 6
ℓ CB, м	0, 6	0, 4	0, 4	0, 5	0, 6	0, 6	0, 4	0, 5	0, 4	0, 6
n1, об/мин
φ, град
m1, кг
m2, кг
m3, кг
Js2, кг·м2	0, 4	0, 5	0, 6	0, 6	0, 4	0, 5	0, 6	0, 6	0, 5	0, 6
Js3, кг·м2	0, 6	0, 6	0, 4	0, 4	0, 5	0, 4	0, 5	0, 6	0, 6	0, 4
Рnc, кН	1, 5	1, 4	1, 4	1, 3	1, 3	1, 2	1, 1	1, 2	1, 4	1, 5

 

Рисунок 37 схема 2- кривошипно-шатунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - коромысло.

Таблица 5

Параметры	Вариант
a, м	0, 6	0, 5	0, 4	0, 6	0, 4	0, 5	0, 6	0, 4	0, 4	0, 5
b, м	0, 5	1, 2	1, 8	0, 8	0, 7	0, 8	0, 9	1, 2	0, 8	0, 7
ℓ OA, м	0, 18	0, 15	0, 3	0, 20	0, 18	0, 2	0, 15	0, 2	0, 15	0, 2
ℓ AД, м	0, 7	1, 4	0, 7	0, 8	0, 7	0, 6	1, 0	1, 1	0, 7	0, 6
ℓ CД, м	0, 3	0, 4	0, 5	0, 4	0, 5	0, 6	0, 5	0, 4	0, 5	0, 6
n1, об/мин
φ, град
m1, кг
m2, кг
m3, кг
Js2, кг·м2	1, 0	0, 8	1, 0	0, 6	1, 2	1, 4	0, 8	1, 0	1, 2	0, 8
Js3, кг·м2	0, 8	0, 6	0, 6	0, 8	0, 8	0, 6	0, 8	1, 0	1, 0	0, 6
Рnc, кН	1, 2	1, 0	0, 8	0, 6	1, 0	0, 6	0, 8	1, 0	1, 2	1, 0

 

Рисунок 38 схема 3- кривошипно-шатунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - коромысло.

 

Таблица 6

Параметры	Вариант
ℓ OС, м	0, 6	0, 85	0, 8	0, 9	0, 9	0, 75	0, 85	0, 7	0, 65	0, 8
ℓ OA, м	0, 15	0, 2	0, 25	0, 18	0, 2	0, 3	0, 25	0, 2	0, 2	0, 2
ℓ AВ, м	0, 7	0, 8	0, 9	1, 0	0, 75	0, 85	0, 95	0, 9	0, 8	1, 0
ℓ CВ, м	0, 3	0, 4	0, 4	0, 4	0, 5	0, 5	0, 6	0, 6	0, 4	0, 5
n1, об/мин
φ, град
m2, кг
m3, кг
Js2, кг·м2	1, 2	1, 1	1, 0	1, 2	1, 1	1, 4	1, 6	1, 5	1, 7	1, 8
Js3, кг·м2	0, 8	0, 9	0, 8	0, 7	0, 9	0, 6	0, 75	0, 85	0, 7	0, 8
Рnc, кН	0, 6	0, 7	0, 8	0, 9	1, 0	1, 1	1, 2	0, 8	0, 7	0, 9

 

Рисунок 39 схема 4- кривошипно-ползунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - ползун.

Таблица 7

Параметры	Вариант
ℓ OA, м	0, 2	0, 15	0, 02	0, 3	0, 4	0, 3	0, 3	0, 5	0, 3	0, 4
ℓ AВ, м	0, 6	0, 7	0, 8	0, 65	0, 75	0, 85	0, 9	, 95	1, 0	0, 8
n1, об/мин
φ, град
m2, кг
m3, кг
Js2, кг·м2	1, 6	1, 4	1, 8	1, 5	1, 6	1, 2	1, 4	1, 8	1, 0	1, 2
Рnc, кН	4, 0	5, 0	6, 0	3, 0	7, 0	8, 0	9, 0	7, 5	6, 5	5, 0

 

Рисунок 40 схема 5- кривошипно-шатунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - коромысло.

Таблица 8

Параметры	Вариант
a, м	0, 4	0, 5	0, 3	0, 6	0, 4	0, 5	0, 3	0, 6	0, 7	0, 7
b, м	0, 1	0, 15	0, 2	0, 12	0, 14	0, 16	0, 18	0, 17	0, 19	0, 2
ℓ AB, м	0, 5	0, 25	0, 45	0, 2	0, 2	0, 25	0, 2	0, 25	0, 3	0, 3
ℓ BО, м	0, 5	0, 6	0, 4	0, 7	0, 5	0, 6	0, 5	0, 6	0, 7	0, 7
φ, град
h1, об/мин
m2, кг
m3, кг
Js2, кг·м2	1, 0	1, 2	1, 4	2, 0	1, 8	1, 6	1, 5	1, 7	1, 1	1, 3
Js3, кг·м2	0, 7	0, 6	0, 8	0, 9	1, 0	1, 1	1, 0	0, 8	0, 6	0, 7
Рnc, кН	1, 5	1, 6	1, 4	1, 3	1, 2	1, 1	1, 0	1, 7	2, 0	0, 8

 

Рисунок 41 схема 6 - кривошипно-шатунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - коромысло.

Таблица 9

Параметры	Вариант
a, м	0, 2	0, 2	0, 35	0, 22	0, 6	0, 28	0, 26	0, 34	0, 26	0, 2
b, м	0, 1	0, 05	0, 07	0, 11	0, 36	0, 09	0, 08	0, 07	0, 08	0, 1
ℓ OA, м	0, 15	0, 2	0, 25	0, 2	0, 25	0, 2	0, 25	0, 3	0, 2	0, 2
ℓ ОB, м	0, 5	0, 4	0, 6	0, 6	0, 45	0, 3	0, 8	0, 8	0, 4	0, 6
n1, об/мин
φ, град
m2, кг
m3, кг
Js2, кг·м2	2, 0	1, 8	1, 6	1, 8	1, 4	1, 5	2, 0	1, 6	1, 8	1, 4
Js3, кг·м2	1, 2	0, 8	1, 0	1, 2	1, 0	1, 4	1, 5	0, 9	0, 8	0, 6
Рnc, кН	0, 4	0, 5	0, 6	0, 8	0, 7	0, 9	1, 0	0, 5	0, 6	0, 8

 

Рисунок 42 схема 75- кривошипно-ползунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - ползун.

Таблица 10

Параметры	Вариант
ℓ OA, м	0, 4	1, 0	2, 0	1, 5	0, 8	0, 6	1, 2	0, 7	1, 1	0, 3
ℓ ВА, м	1, 6	3, 2	6, 5	5, 5	2, 5	2, 8	4, 0	2, 2	3, 6	1, 1
ℓ АЕ, м	0, 5	0, 8	2, 0	1, 5	0, 6	1, 0	1, 2	0, 6	1, 1	0, 4
ℓ OС= ℓ AС, м	0, 28	0, 65	1, 2	0, 9	0, 5	0, 4	0, 7	0, 55	0, 65	0, 18
φ, град
n1, об/мин
m2, кг
m3, кг
Js2, кг·м2	0, 8	0, 6	0, 7	0, 5	0, 4	0, 9	0, 7	0, 5	1, 0	0, 4
Рnc, кН	0, 6	0, 4	0, 5	0, 3	0, 45	0, 55	0, 7	0, 8	0, 9	0, 75

 

Рисунок 43 схема 8- кривошипно-шатунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - коромысло.

Таблица 11

Параметры	Вариант
ℓ OA, м	0, 55	0, 75	0, 9	1, 15	1, 3	1, 5	1, 7	2, 0	0, 22	0, 24
ℓ AB, м	1, 8	2, 4	2, 8	3, 5			5, 4		0, 6	0, 64
ℓ ВЕ, м	0, 7	0, 8	0, 75	1, 5		2, 1	1, 9	2, 4	0, 25	0, 25
ℓ ЕД= ℓ ДА, м	1, 6	1, 75		2, 7	3, 2	3, 75	3, 9	4, 5	0, 55	0, 52
ℓ ВС, м	1, 5	1, 6			3, 5		3, 5		0, 55	0, 6
ℓ ОС, м	1, 2		2, 4	2, 5			4, 5		0, 45	0, 4
φ, град
h1, об/мин
m1, кг
m2, кг
m3, кг	0, 6	0, 8	0, 4	0, 2	0, 3	0, 5	0, 7	0, 6	0, 1	0, 1
Js2, кг·м2	0, 4	0, 6	0, 2	0, 2	0, 3	0, 4	0, 5	0, 6	0, 1	0, 1
Js3, кг·м2	1, 8	2, 4	2, 8	3, 5			5, 4		0, 6	0, 64
М, Н·м

 

Рисунок 44 схема 9- кривошипно-шатунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - коромысло.

Таблица 12

Параметры	Вариант
ℓ OA, м	0, 55	0, 75	0, 90	1, 15	1, 30	1, 50	1, 70		0, 22	0, 24
ℓ AB, м	2, 50	3, 20	3, 55				7, 30	6, 40	0, 88	0, 90
ℓ ВЕ, м	0, 70	0, 80	0, 75	1, 50		2, 10	1, 90	2, 40	0, 28	0, 25
ℓ ЕД= ℓ ДА, м	1, 50	1, 60			3, 50		3, 50		0, 55	0, 60
ℓ ВС, м	0, 90	0, 95	1, 10	1, 60	1, 90	1, 70	1, 80	2, 80	0, 30	0, 40
ℓ ОС, м	1, 20		2, 40	2, 50			4, 50		0, 45	0, 40
φ, град
h1, об/мин
m1, кг
m2, кг
m3, кг
Js2, кг·м2	0, 60	0, 80		0, 40	0, 60	0, 60	0, 80		0, 20	0, 40
Js3, кг·м2	0, 80		1, 20	0, 60	0, 80		0, 60	1, 20	0, 40	0, 20
М, Н·м

Рисунок 45 схема 10 - кривошипно-ползунный механизм: 1 - кривошип; 2 - шатун; 3 - ползун.

Таблица 13

Параметры	Вариант
ℓ OA, м	0, 6	0, 8		1, 2	1, 4	1, 6	1, 8	2, 4	0, 2	0, 4
ℓ AB, м	1, 8	2, 4		3, 4	3, 6		5, 5		0, 7	0, 8
ℓ АЕ, м	0, 8	1, 2	0, 8	1, 8	0, 9		2, 5	0, 8	0, 2	0, 3
ℓ ЕД= ℓ ДВ, м	1, 6	2, 5	2, 2	3, 2		3, 9			0, 6	0, 7
а, м	0, 3	0, 4	0, 3	0, 25	0, 4	0, 5	0, 6	0, 8	0, 1	0, 2
φ, град
nОА, об/мин
m1, кг
m2, кг
m3, кг
Js2, кг·м2	0, 6	0, 4	0, 8	0, 5		1, 2	01.апр	1, 6	0, 2	0, 3
Рnc, кН	0, 8		1, 2	0, 6	0, 7	0, 5	0, 9	1, 1	0, 2	0, 3

 

 

Список литературы

1. Теория механизмов и машин: методические указания и задания к выполнению контрольных и самостоятельных работ для студентов всех специальностей дневной и заочной форм обучения/ сост.: С.К.Какурина, В.Я.Дьяконова, В.И.Лысых, Е.М.Шипко; ГУЦМиЗ. - Красноярск, 2005.-72 с

2. Дьяконова В.Я., Какурина С.К., Шипко Е.М., Теория механизмов и машин: учебное пособие/ ГУЦМиЗ - Красноярск, 2004-208 с

3. Мамаев А.Н., Теория механизмов и машин: учебник для вузов/ А.Н. Мамаев, Т.А. Балабина. - М.: Издательство " Экзамен", 2008. - 254 с

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

 

Введение 3

 

1. Методические указания к решению задач для

самостоятельных, контрольных и расчетно-графи-

ческих работ

1.1 Методические указания при выполнении струк-

турного анализа механизма (задача 1)

1.2 Методические указания по выявлению и устра-

нению избыточных связей (задача 2)

1.3 Методические указания по выполнению синтеза

механизма по структурной формуле строения

(задача3)

1.4 Методические указания для выполнения струк-

турного, кинематического и силового плоского

рычажного механизма (задача 4)

1.4.1Кинематическое исследование рычажного

механизма

1.4.2

 

Оглавление

Введение. 3

Методические указания к решению задач для самостоятельных, контрольных и расчетно-графических работ. 5

1.1 Методические указания для выполнения структурного анализа механизма 5

(задача 1) 5

1.2 Методические указания по выявлению и устранению избыточных связей (Задача 2) 11

1.3. Методические указания для выполнения синтеза механизма по структурной формуле строения (задача 3) 12

1.4. Методические указания для выполнения структурного, кинематического и силового исследования плоских рычажных механизмов (задача 4) 12

1.4.1. Кинематическое исследование рычажного механизма. 13

1.4.2. Основные уравнения для определения скоростей и ускорений 14

1.5.1. Определение сил инерции звеньев. 25

⇐ Предыдущая123456

Поделиться:

Популярное:

1. Выбор электродвигателя. Кинематический расчёт привода
2. Кинематический расчёт кривошипно-ползунного механизма. Определение скоростей точек звеньев для заданного положения механизма.
3. Кинематический расчет силового привода
4. РАБОТА №1. Структурный и кинематический анализ
5. Энергетический и кинематический расчет привода