Кинематическое исследование рычажного механизма

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 6Следующая ⇒

Цель кинематического анализа – изучение движения звеньев механизмов вне зависимости от сил, действующих на эти звенья. При этом решаются следующие три задачи:

Определение положения звеньев и траекторий движения точек этих звеньев.
Определение угловых скоростей звеньев и линейных скоростей их точек.
Определение угловых ускорений звеньев и линейных ускорений их точек.

Для решения перечисленных задач используют графический метод. Графический метод имеет следующие достоинства- простота, наглядность и недостатки – неточность, трудно выявить влияние различных параметров на кинематику.

Первая задача кинематического исследования решается методом засечек. Вторая и третья задачи решаются построением планов скоростей и ускорений.

Планом скоростей (ускорений) звена называется графическое построение, представляющее плоский пучок, лучи которого изображают абсолютные скорости (ускорения) точек звена, а отрезки, соединяющие их концы, — относительные скорости (ускорения) точек звена.

Планом скоростей (ускорений) механизма называется совокупность планов скоростей (ускорений) звеньев с одним общим полюсом.

Так как речь пойдет о графическом построении, то всегда будет вставать вопрос о масштабах. В отличие от машиностроительных, геодезических и иных масштабов в ТММ используются масштабные коэффициенты, рассчитываемые как отношение действительного значения физической величины в свойственных ей единицах измерения (система СИ) к отрезку (в мм), изображающему ее на чертеже.

Для построения плана (схемы) механизма используется масштабный коэффициент длин μ _ℓ [м/мм], для плана скоростей — масштабный коэффициент μ _ν [м/с мм], плана ускорений — масштабный коэффициент μ _a [м/с²мм].

1.4.2. Основные уравнения для определения скоростей и ускорений

Звено может совершать поступательное, вращательное или сложное движение.

1. Звено совершает поступательное движение. Скорости всех точек звена одинаковы по величине и по направлению. Аналогично равны по величине и по направлению и ускорения всех точек.

2. Звено совершает вращательное движение.

Известна угловая скорость звена ω , угловое ускорение ε , длина звена ℓ _АВ. Требуется определить скорость V_B точки В и ускорение этой точки а_в (рис. 4).

Рисунок 4. Звено с вращательным движением

Связь между линейной и угловой скоростью имеет вид [м/с].

Траектория движения точки В — дуга окружности радиуса ; вектор скорости точки В перпендикулярен радиусу и направлен в сторону вращения звена.

Полное абсолютное ускорение точки В складывается из нормальной и тангенциальной составляющих:

или ,

где [м/с²],

[м/с²].

Нормальное ускорение направлено по звену к его центру вращения; тангенциальное — в сторону углового ускорения ε перпендикулярно звену.

3. Сложное движение звена.

Его можно представить как сумму переносного и относительного движений.

Смотри стр.37-!!!!!!!!!!!!!!!!

Применяется для точек одного звена, когда известны скорость и ускорение одной точки звена (т.В) и требуется определить скорость или ускорение другой точки (точки С) этого же звена. В этом случае сложное движение точки С раскладывается на переносное поступательное вместе со скоростью (ускорением) точки В и относитеьлное вращательное движение вокруг этой точки:

Для скорости известны ее модуль и направление (в дальнейшем подчеркивание двумя чертами будет означать, что известны как модуль, так и направление рассматриваемого параметра (в данном случае - скорости); подчеркивание одной чертой означает, что известны или модуль, или направление).

Для относительной скорости известна линия, вдоль которой направлена эта скорость (перпендикулярно BC).

Выражение для определения ускорения точки С будет иметь вид:

так как переносное движение поступательное и .

Относительное движение (вращателное) раскладывается на две составляющие - нормальное и тангенциально:

где - нормальное ускорение, направленное к центру относительного вращения (точка В),

- танегенциальное ускорение, направленное перпендикулярно звену.

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 Следующая ⇒