Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


Выбор материалов и допускаемых напряжений, расчет передач



 

Цилиндрическая зубчатая передача, в заданной схеме привода, является тихоходной ступенью двухступенчатого коническо-цилиндрического редуктора.

2.1. Выбор материалов зубчатых колёс и термической обработки тихоходной ступени

 

2.1.1 Назначаем для колеса и для шестерни сталь 40х улучшенную с твердостью:

 

-для шестерни

HB3 =0,5∙(HBmax+HBmin) = 0,5∙(260+280) = 270 МПа

-для колеса

HB4 = 0,5∙(HBmax+HBmin) = 0,5∙(230+260) = 245 МПа

 

где: HBmin – минимарльная твёрдость колеса в единицах Бринелля

HBmax – максимальная твёрдость колеса в единицах Бринелля

 

2.1.2 Оцениваем возможность приработки колес:

HB3 > HB4 + (10…15);

270 МПа > 255…260 МПа

Условия приработки выполнены

 

2.1.3Предел контактной выносливости при пульсирующем (отнулевом) цикле напряжений

-для шестерни

-для колеса

 

2.1.4 Расчетное число циклов при постоянной нагрузке [2]

 

- для шестерни

-для колеса

где: Lh= 10000 – ресурс работы передачи, ч

n – число оборотов ступени

С = 1- число зацепления зуба за один оборот колеса

 

2.1.5 Базовое число циклов напряжений

 

- для шестерни

-для колеса

 

2.1.6 Коэффициент долговечности

- для шестерни

 

 

-для колеса

2.1.7 Допустимые контактные напряжения [2]

 

- для шестерни

-для колеса

где: SH = 1,1 – коэффициент запаса прочности

 

2.1.8 Расчетное допустимое контактное напряжение

 

В нашем случае > поэтому принимаем в качестве расчетного допустимого контактного напряжения =488,2 МПа

 

Для определения допустимых напряжений изгиба принимаем коэффициент запаса прочности SF = 1,7; предел выносливости зубьев на изгиб для данного материала определяется как

 

2.1.9 Коэффициент долговечности при расчете на изгибную выносливость

 

- для шестерни

- для колеса

 

Согласно условию 1≤Y­N­≤4 принимаем Y­N3 ­= Y­N=1.

 

2.1.10 Коэффициент учитывающий двухстороннее нагружение

 

YА3 = YА4 = 1 (для одностороннего нагружения)

 

2.1.11 Допустимые напряжения изгиба [2]

 

- для шестерни

- для колеса

Для нахождения межосевого расстояния принимаем коэффициент относительной ширины колес ψ­ba­ = 0,4 из ряда стандартных; вспомогательный коэффициент для прямозубых Ka=490; коэффициент учитывающий неравномерность нагрузки по длине контактной линии K­­ = 1,15

 

2.1.12 Межосевое расстояние [2]

 

мм.

 

Полученное значение a­w­ межосевого расстояния округляем дл ближайшего значения по ГОСТ 2185-66; принимаем a­w = 200 мм.

 

2.1.13 Необходимая ширина зубчатого венца

 

bw4 = aw ∙ ψba= 200 ∙ 0,4 = 80мм.

 

Ширину венца шестерни принято принимать на 3…5 мм больше, чем у колеса, поэтому для шестерни bw3 = 85мм.

 

2.1.14 Нормальный модуль зубчатого колеса

 

mn = (0,01…0,02)aw = (0,01…0,02) 200 = 2…4 мм.

В соответствии с ГОСТ 9563-60 назначаем mn = 3мм.

Предварительно принимаем угол наклона зубьев β = 10° и проверяем условие обеспечивающее двухпарное зацепление

в нашем случае и условие выполняется.

 

2.1.15 Определение суммарного числа зубьев

 

 

Принимаем суммарное число зубьев z=131

С целью сохранения стандартных значений межосевого расстояния и модуля корректируем угол наклона зубьев:

 

 

Принимаем угол наклона зубьев β=10,78°

 

2.1.16 Число зубьев колеса и шестерни

-для шестерни

 

-для колеса

 

 

2.1.17 Диаметры делительных окружностей зубчатых колес [2]

 

- для шестерни

 

-для колеса

 

2.1.18 Диаметры вершин

 

-для шестерни

da3 = d3 + 2mn = 51,91 + 6 = 57,91мм

-для колеса

da4 = d4 + 2mn = 342,14+ 6 = 348,14 мм

 

2.1.19 Диаметр впадин

 

-для шестерни

dβ3 = d3 + 2,5mn = 57,91 - 7,5 = 44,41мм

-для колеса

dβ4 = d4 + 2,5m­n­ = 342,14 - 7,5 = 334,64 мм

 

2.1.20 Окружная скорость

 

м/с

 

Степень точности изготовления передачи 9.

 

2.1.21 Коэффициенты расчётной нагрузки при расчёте по контактным напряжениям и напряжениям изгиба:

,

.

Определяем коэффициенты динамичности нагрузки по таблице , , коэффициенты концентрации нагрузки для прирабатывающихся колёс принимаем , .

для прямозубых передач и .

Так как фактический коэффициент расчётной нагрузки при расчете по контактным напряжениям , принятого в проектном расчёте, то проверка по контактным напряжениям не требуется.

 

2.1.22 Силы, действующие в зацеплении [2]

 

- окружная сила

;

- радиальная сила

;

где: a = 20о - угол зацепления

- осевая сила

.

2.1.23 Проверка зубьев на прочность по напряжениям изгиба

Проверку проводим для того из колёс, для которого будет меньше отношение , где YF – коэффициент формы зуба. Коэффициент формы зуба определяем по таблице 2.1

 

Таблица 2.1. Коэффициент формы зуба [2] .

 

Для шестерни YF1 = 4,025, .

Для колеса YF2= 3,604, .



Проверку зубьев на прочность по напряжениям изгиба проводим для зубьев колеса.

σF2 = .

Прочность зубьев по напряжениям изгиба обеспечена.

 

2.2 Выбор материалов зубчатых колёс и термической обработки быстроходной ступени

2.2.1 Диаметр внешней делительной окружности

 

de2 = (1,4…1,6)aw = (1,4…1,6)·200 = 280…320 мм.

Назначаем диаметр внешней делительной окружности de = 315 мм.

 

2.2.2 Ширина венца шестерни и колеса

 

В соответствии со стандартным диаметром внешней делительной окружности ширину колеса и шестерни принимаем: bw = 48 мм.

 

2.2.3 Диаметр внешней делительной шестерни

 

.

 

2.2.4 Число зубьев шестерни и колеса

 

Согласно рисунку 2.1 определяем число зубьев [2]

 

-для шестерни

z1 = 21

 

 

Рисунок 2.1. Графики для определения чисел зубьев конической шестерни: а – прямозубой; б – с круговыми зубьями

-для колеса

z2 = z1·u1,2 = 21·2,4 = 50

 

2.2.5 Внешний окружной модуль

 

 

2.2.6 Внешнее конусное расстояние [2]

 

.

 

2.2.7 Угол делительного конуса шестерни

 

 

δ1 = 23,87°

 

2.2.8 Угол делительного конуса колеса

 

δ2 = 90-23,87 = 66,13°

 

2.2.9 Среднее конусное расстояние

 

Rm = Re-0,5bw = 170,82-0,5·48 = 146,28 мм.

 

 

2.2.10 Коэффициент относительной ширины

 

 

2.2.11 Средний делительный диаметр колеса и шестерни

 

- для колеса

dm2 = (1-0,5Kbe)·de2 = (1-0,5·0,2818)·315 = 270,61мм.

- для шестерни

dm1 = (1-0,5Kbe)·de = (1-0,5·0,2818)·131,25= 112,75мм.

 

2.2.12 Средний окружной модуль

 

 

2.2.13 Коэффициент учитывающий механические свойства материалов сопряженных зубчатых колес [2]

 

для стали ZE = 190 МПа

 

2.2.14 Коэффициент учитывающий форму колес

 

для прямозубой передачи ZH = 2,5

 

2.2.15 Коэффициент торцевого перекрытия

 

 

2.2.16 Коэффициент учитывающий суммарную длину контактной линии

 

2.2.17 Окружная скорость колес на среднем диаметре

 

По таблице 2.1 назначаем 7-ю степень точности передачи

 

 

Таблица 2.1 Рекомендуемые степени точности зубчатых передач [2]

 

 

 

2.2.18 Коэффициент учитывающий распределение нагрузки между зубьями

 

для прямозубых передач K = 1

 

2.2.19 Коэффициент учитывающий неравномерность нагрузки по длине контактной линии

 

при НВ≤350 K = 1,06

 

2.2.20 Коэффициент учитывающий динамическую нагрузку

 

для 7-й степени точности и твердости НВ1 или НВ2≤350 принимаем Kv = 1,15

 

2.2.21 Окружная сила на среднем диаметре колеса

 

 

2.2.22 Действующие контактные напряжения [2]

 

где: υ = 0,85 – нагрузочный коэффициент для конических прямозубых колес;

 

Изготовление конических колес их материала такого же, что и для цилиндрических, экономически не обосновано, так как коническая пара будет существенно не догружена. Поэтому целесообразно принять материал для конических колес, имеющий меньшую твердость.

 

2.2.23 Расчетное число циклов нагружений

 

- для шестерни

-для колеса

 

2.2.24 Базовое число циклов напряжений

 

- для шестерни

-для колеса

 

2.2.25 Коэффициент долговечности

 

- для шестерни

-для колеса

 

 

2.2.26 Требуемый предел контактной выносливости зубьев колес

 

 

2.2.27 Требуемая твердость колеса

 

 

Назначаем для колеса Сталь 45Х улучшенную твердостью НВ 163…269

 

2.2.28 Расчетная контактная твердость колеса

 

 

С учетом приработки колес для шестерни назначаем Сталь 40Х улучшенную твердостью НВ 260…280

 

2.2.29 Расчетная контактная твердость шестерни

 

 

2.2.30 Оцениваем возможность приработки колес:

 

HB1 > HB2 + (10…15);

245 МПа > 226…231 МПа

Условия приработки выполнены

 

2.2.31 Допустимые контактные напряжения

 

- для шестерни

-для колеса

Для определения допустимых напряжений изгиба принимаем коэффициент запаса прочности SF = 1,7;

 

2.2.32 Предел выносливости зубьев на изгиб для данного материала [2]

 

-для шестерни

-для колеса

 

 

2.2.33 Коэффициент долговечности

 

-для шестерни

-для колеса

Согласно условию 1≤YN≤4 принимаем YN1 = YN2 =1.

 

2.2.34 Коэффициент учитывающий двухстороннее нагружение

 

YА1= YА2 = 1 (для одностороннего нагружения)

 

2.2.35 Допустимые напряжения изгиба

 

- для шестерни

- для колеса

 

2.2.36 Коэффициент формы зуба

 

Коэффициент формы зуба определяем по таблице 2.1

- для шестерни

YF1 =4,01

- для колеса

YF2 =3,65

 

Коэффициенты Yε=Yβ=K=1; K=1,08

 

2.2.37 Окружная скорость

7-я степень точности

 

2.2.38 Коэффициент динамической нагрузки

 

При 7-й степени точности и окружной скорости принимаем:

KFv = 1,2744

 

2.2.39 Проверка зубьев по напряжениям изгиба колеса

 

 

16,67МПа<

Условие выполнено

 

2.2.40 Определяем силы действующие в зацеплении:

окружная сила

радиальная сила ;

осевая сила ;

где: a = 20о - угол зацепления.

 

 

 

 

Рисунок 2.2. Цилиндрическая шестерня и тихоходный вал. Выполненно с помощью программы Компас-3D.

 

3. Проектный расчет валов. Выбор подшипников;

 

Для выбора подшипников необходимо оценить нагрузки на опоры валов. Для этого определяем положение подшипников по отношению к приложенным силам

 

3.1 Быстроходный вал

 

Так как на быстроходном валу присутствуют радиальная и осевая нагрузки, на валах конической ступени применяют радиально-упорные подшипники. Чтобы уменьшить габариты быстроходного вала по длине, подшипники устанавливаем «врастяжку». Предварительно назначаем роликовый радиально-упорный подшипник 10227309А ГОСТ 27365-87, у которого габаритные размеры d1=45мм; D1=100мм; b1=25мм. Для удобства сборки ступени второй подшипник выбираем меньшего диаметра чем первый. Предварительно назначаем роликовый радиально-упорный подшипник 10227308А ГОСТ 27365-87, у которого габаритные размеры d2=40мм; D2=90мм; b2=23мм

 

3.1.1 Диаметр выходного конца вала [2]

 

Окончательно назначаем диаметр выходного конца d1=35мм=dДв

где: dДв=35мм – диаметр вала электродвигателя

 

Назначаем:

-диаметр под уплотнение

dу=40мм

-диаметр под подшипник

dП1=40мм

-диаметр под второй подшипник

dП2=45мм

-диаметр упорного буртика

dБ=55мм

 

3.1.2 Длины ступеней вала

 

Длины ступеней вала назначаем исходя из конструктивных размеров корпуса редуктора, формы стакана и крышки

 

-длина выходного конца

lвых=64мм

-длина под первый подшипник

lП=63мм

-длина под второй подшипник

lП1=90мм

-длина буртика

lБ=4мм

 

3.1.3 Определение радиальных реакций в подшипниках

 

 

Рисунок 3.1. Расчетная схема быстроходного вала

 

3.1.4 Консольная нагрузка из силового расчета привода

 

 

3.1.5 Сумма моментов всех сил относительно точки Б в горизонтальной плоскости [2]

:

 

3.1.6 Сумма моментов всех сил относительно точки Б в вертикальной

плоскости

 

:

 

3.1.7 Полная радиальная реакция в подшипнике Б

 

.

 

3.1.8 Сумма моментов всех сил относительно точки А в горизинтальной плоскости

 

:

 

 

3.1.9 Сумма моментов всех сил относительно точки А в вертикальной плоскости

:

3.1.10 Полная радиальная реакция в подшипнике А

 

.

 

3.1.11 Уравнения изгибающих моментов по участкам в горизонтальной плоскости

 

Участок а (0£ x £ a): ,

при x=0: ;

при x=а:

Участок b (0£ x £ b): ,

при x=0: ;

приx=b: .

3.1.12 Уравнения изгибающих моментов по участкам в вертикальной плоскости

Участок а (0£ x £ a): .

при x=0: ;

при x=а: .

Участок b (0£ x £б): ,

при x=0: ;

при x=b:

Участок c (0£ x £ в): ,

при x=0: при x=c : .

 

3.1.13 Суммарный изгибающий момент

 

Участок а

.

Участок б

.

Участок с

.

 

 

 

Рисунок 3.2. Построение эпюр для быстроходного вала

 

3.2 Промежуточный вал

 

Предварительно назначаем роликовый радиально-упорный подшипник 1027307А ГОСТ 27365-87, у которого габаритные размеры d1=35мм; D1=80мм; b1=21мм.

 

3.2.1 Диаметр выходного конца вала

 

Окончательно назначаем диаметр выходного конца d2=35мм

 

Назначаем:

-диаметр под подшипник

dП1=35мм

-диаметр под зубчатое колесо

dК2=40мм

-диаметр упорного буртика

dБ=46мм

 

3.2.2 Длины ступеней вала

 

Длины ступеней вала назначаем исходя из конструктивных размеров корпуса редуктора, формы стакана и крышки

-длины под подшипник

lП1=35мм

-длина под колесо

lК1=80мм

 

-длина буртика

lБ=5мм

 

3.2.3 Определение радиальных реакций в подшипниках

 

 

 
 

 

 


Рисунок 3.3. Расчетная схема промежуточного вала


3.2.4 Сумма моментов всех сил относительно точки Б в вертикальной плоскости

 

: ,

 

 

3.2.5 Сумма моментов всех сил относительно точки Б в горизонтальной плоскости

 

: ,

 

 

3.2.6 Полная радиальная реакция в подшипнике Б

 

 

 

3.2.7 Сумма моментов всех сил относительно точки А в горизонтальной

плоскости

 

:

 

3.2.8 Сумма моментов всех сил относительно точки А в вертикальной плоскости

: ,

 

3.2.9 Уравнения изгибающих моментов по участкам в горизонтальной плоскости

 

Участок а (0£ x £ а): ,

при x=0: ;

при x=а: .

Участок б (0£ x £ б): ,

при x=0: ;

при x=б: .

Участок в (0£ x £ в): ,

при x=0: ;

при x=в:

 

3.2.10 Уравнения изгибающих моментов по участкам в вертикальной плоскости

Участок а (0£ x £ а): .

при x=0: ;

при x=а:

Участок б (0£ x £ б): ,

при x=0: ;

при x=б: Участок в (0£ x £ в): ,

при x=0:

при x=в

3.2.11 Суммарный изгибающий момент

 

Участок а

Участок б

Участок с

 
 

 


Рисунок 3.4 Построение эпюр для промежуточного вала

 

 

3.3 Тихоходный вал

 

Предварительно назначаем роликовый радиально-упорный подшипник 1027311А ГОСТ 27365-87, у которого габаритные размеры d­1=55мм; D­1=120мм; b­1=29мм.

 

3.3.1 Диаметр выходного конца вала

Окончательно назначаем диаметр выходного конца d2=52мм

 

Назначаем:

диаметр под уплотнение

dУ1=55мм

-диаметр под подшипник

dП1=55мм

-диаметр под зубчатое колесо

dК2=60мм

-диаметр упорного буртика

dБ=65мм

 

3.3.2 Длины ступеней вала

 

Длины ступеней вала назначаем исходя из конструктивных размеров корпуса редуктора, формы стакана и крышки

-длина под подшипник

lП1=18мм

-длина под уплотнение

lУ1=32мм

-длина под колесо

lК1=52мм

-длина буртика

lБ=45мм

3.3.3 Определение радиальных реакций в подшипниках

 

Рисунок 3.5. Расчетная схема тихоходного вала

 

3.3.3 Сумма моментов всех сил относительно точки Б в горизонтальной плоскости

: ,

3.3.4 Сумма моментов всех сил относительно точки Б в вертикальной плоскости:

: ,

3.3.5 Полная реакция в подшипнике А

 

 

3.3.6 Сумма моментов всех сил относительно точки А в горизонтальной плоскости

: ,

.

3.3.7 Сумма моментов всех сил относительно точки А в вертикальной плоскости:

: ,

;

3.3.8 Полная реакция в подшипнике В

3.3.9 Уравнения изгибающих моментов по участкам в горизонтальной плоскости.

Участок а (0£ x £ a): .

Участок б (0£ x £ б): ,

при x=0: ;

при x=b: .

Участок в (0£ x £ в): ,

при x=0: ;

при x=в: .

3.3.10 Уравнения изгибающих моментов по участкам в вертикальной плоскости.

Участок а (0£ x £ a): .

при x=0: ;

при x=а: .

Участок б (0£ x £ б): ,

при x=0: ;

при x=б:

Участок в (0£ x £ в): ,

при x=0: ;

при x=в:

3.3.11 Суммарный изгибающий момент

 

Участок а

Участок б

Участок с

 

Рисунок 3.6 Построение эпюр для тихоходного вала





Читайте также:



Последнее изменение этой страницы: 2016-03-22; Просмотров: 1075; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2022 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.209 с.) Главная | Обратная связь