Применение критерия Н Крускала-Уоллиса для решения задачи 3

Вначале сформулируем гипотезы.

H₀: Четыре возрастные группы испытуемых-руководителей промышленного предприятия не различаются по уровню фактора N из 16PF¹.

H₁: Четыре возрастные группы испытуемых-руководителей промышленного предприятия различаются по уровню фактора N из 16PF.

В Табл. 9.4 реализованы первые шаги алгоритма в подсчете критерия Н.

^{_________________}

¹ 16PF - принятое в иностранной н отечественной литературе сокращение для обозначения 16-факторного личностного опросника Р.Б. Кеттелла.

Таблица 9.4

Подсчет ранговых сумм по четырем возрастным группам испытуемых по фактору N из 16PF (N=28)

Проверим, совпадает ли общая сумма рангов с расчетной величиной:

Суммы равны, мы можем переходить к расчету эмпирического значения Н. Все расчеты будем выполнять с точностью до сотых долей единицы.

Поскольку сопоставляется 4 группы испытуемых, а не 3, мы не можем воспользоваться специальной таблицей для критерия Н и должны обратиться к Табл. IX Приложения 1 для определения критических значений критерия χ ²_r_. Для этого определим количество степеней свободы для данного количества групп (с=4):

v=c –1=4 –1=3

H_эмп< χ ²_кр.

Ответ: H₀принимается. Четыре возрастные группы руководителей промышленного предприятия не различаются по уровню фактора N 16-факторного личностного опросника Р.Б. Кеттелла.

Итак, мы смогли убедиться в том, что критерий Н оказывается менее мощным, чем критерий S Джонкира. Это еще один аргумент впользу того, чтобы во всех тех случаях, когда это возможно, при сопоставлении 3 и более выборок отдавать предпочтение критерию тенденций S.

Решения задач Главы 3

Решение задачи 4

Оценки отношения к наказаниям определены для 3-х условий, и вопрос задачи требует проверки достоверности тенденции в оценках. Целесообразнее всего было бы использовать критерий тенденций L Пейджа, но количество испытуемых п=16, а критические значения критерия L определены только для n≤ 12. Используем вначале критерий Фридмана, а затем все же попробуем использовать критерий L, разделив выборку на 2 части.

Решение задачи с использованием критерия χ ²_r Фридмана

Сформулируем гипотезы:

H₀: Испытуемые примерно в одинаковой степени оправдывают (признают возможными) телесные наказания, которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (или учительницы).

H₁: Испытуемые в разной степени оправдывают телесные наказания; которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (или учительницы).

Проранжируем оценки каждого испытуемого по трем условиям. Ранжирование производится по строкам, при этом меньшая оценка получает меньший ранг, большая оценка - наибольший ранг (Табл. 9.5).

Таблица 9.5

Оценки допустимости телесных наказаний со стороны разных людей и их ранги (n=16)

Испытуемые	Условие 1: " Я сам"	Условие 2: " Бабушка"	Условие 3: " Учительница"
Оценка	Ранг	Оценка	Ранг	Оценка	Ранг


				1.5		1.5

		2.5		2.5

		2.5		2.5
		2, 5		2.5





		2, 5		2, 5
		2, 5		2, 5
		2.5		2.5
Суммы				34, 5		19, 5
Средние	4.44	3, 75	2, 50

Как видно из Табл. 9.5, суммы рангов по каждому условию составляют: 42; 34, 5; 19, 5, что в сумме равняется 96.

Расчетная сумма рангов:

Реально полученная и расчетная суммы совпадают, мы можем переходить к дальнейшим расчетам.

Определим эмпирическое значение χ ²_r:

В нашем случае количество условий с=3, однако п> 9, поэтому мы не можем воспользоваться таблицами, специально рассчитанными для критерия χ ²_r_. Нам придется сопоставлять полученное эмпирическое значение с критическими значениями критерия χ ²_r_. Число степеней свободы определяем по формуле:

v=c–1=3–1=2.

По Табл. IX Приложения 1 определяем критические значения для v=2:

Ответ: H₀отклоняется. Принимается H_1.Испытуемые в разной степени оправдывают телесные наказания, которые их ребенок может получить от них самих, от бабушки и от воспитательницы (учительницы).

⇐ Предыдущая 5 6 7 8 9 101112 13 14 Следующая ⇒