Использование критерия Т Вилкоксона для решения задачи 5

Сформулируем гипотезы.

H₀: Интенсивность положительных сдвигов не превосходит интенсивно­сти отрицательных сдвигов.

H₁: Интенсивность положительных сдвигов превосходит интенсивность отрицательных сдвигов.

В Табл. 9.8 нами уже просуммированы ранги " редких", в данном случае, отрицательных, сдвигов. Сопоставляем эти значения с максимальными значениями Т, при которых различия еще могут считаться достоверными (Табл. VI Приложения 1).

Для шкалы " Активное слушание", n=12:

Ответ: H₀ отклоняется. Преобладание положительных сдвигов по навыкам активного слушания неслучайно (р< 0, 05). Для шкалы " Снижение напряжения", n=12:

Ответ: H₀ отклоняется. Принимается H₁. Преобладание поло­жительных сдвигов по навыку снижения напряжения не является слу­чайным (р< 0, 01).

Для шкалы " Аргументация", n=9:

т_эмп=0

т_эмп < т_кр

Ответ: H₀ отвергается. Принимается H₁. Преобладание поло­жительных сдвигов по навыкам аргументации неслучайно (р< 0, 01).

Итак, участники ощущают значимые положительные сдвиги по всем трем группам коммуникативных навыков.

В данном случае критерий Т доказал свою большую мощность по сравнению с критерием знаков. Он подтвердил ранее установленные различия на высоком уровне значимости (р< 0, 01) и позволил выявить их для шкалы " Активное слушание" (р< 0, 05).

Однако мы не можем интерпретировать полученные результаты в терминах эффективности тренинга по меньшей мере по двум причинам:

1) у нас не было контрольной группы, у которой измерялись бы те же показатели с тем же интервалом времени;

2) показатели самооценки после тренинга могли отражать желание испытуемых косвенно поблагодарить тренера за его работу.

Несмотря на это, все-таки есть смысл ответить на второй вопрос задачи, проверив, различаются ли между собой величины сдвигов по трем разным шкалам. Со всеми возможными поправками на индивидуальные тенденции к завышению или занижению самооценок, различия в сдвигах все же отражают относительную эффективность тренинговых воздействий по трем направлениям.

Вопрос 2: Произошли ли по трем видам навыков разные сдвиги или эти сдвиги для разных навыков примерно одинаковы?

Величины сдвигов получены по трем разным шкалам для одной и той же выборки испытуемых. Для того, чтобы определить, различаются ли величины сдвигов, полученных по трем шкалам, применимы критрии χ ²_r Фридмана и L Пейджа.

 

Таблица 9.9

Сдвиги в оценках уровня развития коммуникативных навыков и их ранги (n=12)

	Код имени	Оценка	Признак 1: Активное слушание	Признак 2: Снижение эмоционального напряжения	Признак 3: Аргументация
		Оценка	Ранг	Оценка	Ранг	Оценка	Ранг
	Ис.		1, 5		1, 5
	Я.
	Ин.
	Р.
	К.	–24			2.5	1, 5	2, 5
	Н.		1, 5		1, 5
	Ен.				1, 5		1, 5
	Ле.	–1			2, 5		2, 5
	Ли.		2, 5		2, 5
	Т.				1, 5		1, 5
	Ет.	–1		–2
	Б		1, 5				1, 5
	Суммы		25 (21)		24, 5 (18, 5)		22, 5 (14, 5)
	Средние	1, 25	1, 58	1, 25

 

_____________

⁴ Отрицательную величину считаем меньшей величиной и приписываем ей, соот­ветственно, меньший ранг. Может получиться так, что большую величину ранга -третий ранг - получит значение 0, как это имеет место у испытуемого Ет. (№11). В каком-то смысле при двух отрицательных сдвигах третий нулевой сдвиг является положительным, но это можно и оспаривать. Поэтому целесообразно рассчитать значение L отдельно для всех испытуемых и для тех испытуемых, у кого нет отри­цательных сдвигов (п=9). Соответствующие суммы приведены в скобках.

 

Проранжируем сдвиги по трем шкалам для каждого испытуемого (Табл. 9.9). Ранжирование, как мы помним, производится по строкам.

Поскольку количество замеров с=3, т. е. меньше 6, а количество испытуемых гг=12, мы можем остановить выбор на критерии тенденций L Пейджа. Такая возможность благоприятна, так как критерий L по мощ­ности превосходит критерий χ ²_r (см., например, задачу 3 и ее решение).

Проверим соответствие сумм рангов расчетным суммам. Сумма рангов по всей выборке составляет 25+24, 5+22, 5=72. Расчетная сумма:

Сумма рангов по усеченной выборке (n=9) составляет 21+18, 5+14, 5=54. Расчетная сумма:

В обоих случаях суммы рангов совпадают с расчетными, мы мо­жем перейти к дальнейшим действиям.

Сформулируем гипотезы, ориентируясь на значения ранговых сумм;

H₀: Тенденция к меньшему сдвигу по шкале " Аргументация", проме­жуточному сдвигу по шкале " Снижение напряжения" и большему сдвигу по шкале " Активное слушание" является случайной.

H₁: Тенденция к меньшему сдвигу по шкале " Аргументация", промежу­точному сдвигу по шкале " Снижение напряжения" и большему сдвигу по шкале " Активное слушание" не является случайной.

Определим эмпирические значения критерия L по всей выборке в целом:

L_эмп =∑ (T_j·j)=(22, 5·1)+(24_, 5·2)+(25·3)=22, 5+49+75=146_, 5

По Табл. VIII Приложения 1 определяем критические значения L для п=12, с=3:

L_эмп =146, 5

L_эмп < L_кр

H₀ принимается.

Определим эмпирическое значение критерия L для усеченной выборки:

L_эмп =(14, 5 · 1)+(18, 5 · 2)+(21 · З)=14, 5+37+63=114, 5

Определяем по Табл.VIII Приложения 1 критические значения L при n =9:

L_эмп =114, 5

L_эмп < L_кр

H₀ принимается.

Ответ: H₀ принимается и для полной, и для усеченной выборки. Тенденция к меньшему сдвигу по шкале " Аргументация", промежуточ­ному сдвигу по шкале " Снижение напряжения" и наибольшему сдвигу по шкале " Активное слушание" является случайной.

Итак, общий вывод таков: сдвиги в показателях по трем видам коммуникативных навыков достоверны, но указать, в каком из видов навыков участники ощущают больший сдвиг, а в каком - меньший, на основании этих данных невозможно.

Вопрос 3: Уменьшается ли расхождение между " идеальным" и реальным уровнями владения навыками после тренинга?

Сокращение расхождения между индивидуальным идеалом и са­мооценкой - один из главных показателей эффективности психотерапев­тического воздействия (Rogers С., 1961, р.236; Роджерс К., 1995, с.292). Сближение самооценки реального Я и идеального Я происходит в большинстве случаев аа счет повышения реальной самооценки, но мо­жет снизиться и уровень идеальных требований к себе благодаря пере­ключению на более реалистичные и менее " наказующие" цели.

Итак, мы проверяем, оказал ли тренинг психотерапевтическое воздействие на участников. Как правило, испытуемые не предполагают, что у них измеряется не абсолютный уровень самооценки или " идеала" и, даже, не расхождение между ними, а расхождение между расхожде­ниями, сдвиг в величине этого расхождения после тренинга. Можно предположить, что этот показатель более объективно отражает проис­ходящие изменения. По крайней мере, он в меньшей степени подверг­нут влиянию фактора социальной желательности.

Поскольку мы сопоставляем 2 разных представляемых или умо­зрительных условия измерения на одной и той же выборке испытуемых и по одному и тому же набору показателей, применимы критерии зна­ков и Т Вилкоксона.

Поскольку расхождения варьируют в достаточно широком диапа­зоне - от 3 до 5, целесообразнее использовать критерий Т Вилкоксона.

В Табл. 9.10 по каждой шкале представлены 4 показателя: рас­хождение между идеальным и реальным уровнями до тренинга, после тренинга, разность между расхождениями " после" и " до" и ранги этих разностей (сдвигов).

Таблица 9.10

Сдвиг в величинах расхождения между " идеалом" и реальным уровнем развития коммуникативных навыков

Код имени частника	Активное слушание	Снижение напряжения	Аргументация
До	после	Сдвиг (после -до)	Ранг сдвига	до	после	Сдвиг Ранг (после сдвига — до)	до	после	Сдвиг (после -до)	Ранг сдвига
	Ис.				—			–	3.5			-1	3, 5
	Я.				—				-				3, 5
	Ин.				—			-1	3, 5			-1	3, 5
	Р.			-1					3, 5				–
	К.				4, 5				-				3, 5
	Н.			-1				-1	3, 5			-1	3, 5
	Ен.			-4				-3				-2
	Ле.				-				-				–
	Ли.			-1				-1	3.5				—
	Т.				-				-				3, 5
	Ет.				4, 5				3, 5				—
	Б.				_			-5					–
Всего сдвигов
Типичный сдвиг	Отрицательный	Отрицательный	Отрицательный
Сумма ран­гов нетипич­ных сдвигов								10, 5				10.5

В Табл. 9.10 выделены величины нетипичных, более редко встречающихся, сдвигов, и ранги их абсолютных значений. Мы видим, что большинство сдвигов - это нулевые или отрицательные сдвиги. Это означает, что расхождение между идеалом и самооценкой чаще умень­шается или остается на прежнем уровне, чем увеличивается. Однако нас сейчас интересует именно уменьшение расхождения между идеаль­ным и реальным Я, а поэтому все нулевые сдвиги придется исключить из рассмотрения.

Сформулируем гипотезы.

H₀: Сближение идеального и реального уровней навыков после тре­нинга не является преобладающей тенденцией.

H₁: Сближение идеального и реального уровней навыков после тренинга является преобладающей тенденцией.

Сближение выражается в отрицательном, типичном, сдвиге рас­хождения между идеальным и реальным уровнями.

По Табл. V Приложения 1 определяем критические значения критерия Т и сопоставляем их с эмпирическими значениями. По шкале " Активное слушание" ", n=6:

T_эмп = 9

T_эмп > T_кр

Нд принимается.

По шкале " Снижение напряжения", n=8:

T_эмп = 10, 5

T_эмп > T_кр

Но принимается.

По шкале " Аргументация", п=7:

T_эмп = 10, 5

T_эмп > T_кр

Но принимается.

Ответ: Т - критерий Вилкоксона не позволяет отвергнуть нуле­вую гипотезу. Уменьшение расхождения между идеальным и реальным уровнями навыков не является доминирующей тенденцией.

Исследователь может утешать себя тем, что в процессе тренинга участники ощутили новые горизонты развития... Действительно, про­изошли достоверные положительные сдвиги не только в оценке реаль­ного уровня владения коммуникативными навыками (см. выше), но и достоверные положительные сдвиги в оценке идеального уровня. Кроме того, в исследованиях К. Роджерса речь идет не о самооценке уровня владения коммуникативными навыками, ао более глубоких аспектах личностной самооценки в методе Q - сортировки. Учитывая малый объ­ем выборки, полученный результат можно считать лишь предваритель­ным.

Решения задач Главы 4

Решение задачи 6

Вопрос 1: Можно ли утверждать, что разные картины методики Хекхаузена обладают разной побудительной силой в отношении моти­вов: а) " надежда на успех"; б) " боязнь неудачи"?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сопоставить распределение реакций " надежда на успех" и реакций " боязнь неудачи" с равномерным распределением. Тем самым мы проверим, равномерно ли распределяются реакции " надежды на успех" по шести картинам и равно­мерно ли распределяются реакции " боязни неудачи" по шести картинам.

Количество наблюдений достаточно велико, чтобы мы могли ис­пользовать любой из классических критериев - χ ² или λ . Однако, как мы помним, картины в данном исследовании предъявлялись разным испытуемым в разных последовательностях, следовательно, мы не мо­жем говорить об однонаправленном изменении признака в какую-либо одну сторону: все разряды (картины) следуют друг за другом в слу­чайном порядке. Это является веским основанием для применения кри­терия χ ² и отказа от критерия λ.

Рассмотрим оба аспекта поставленного вопроса последовательно.

А) Равномерно ли распределяются реакции " надежды на успех" по шести картинам методики Хекхаузена?

H₀: Распределение реакций " надежды на успех" не отличается от рав­номерного распределения.

H₁: Распределение реакций " надежды на успех" отличается от равно­мерного распределения.

Рассчитаем теоретические частоты для равномерного распределе­ния по формуле:

где n - количество наблюдений,

k - количество разрядов.

В данном случае количество наблюдений - это количество реак­ций " надежды на успех" у 113 испытуемых. Таких реакций зарегистри­ровано 580, следовательно, n =580. Количество разрядов - это количе­ство стимульных картин, следовательно, k=6. Определяем f_теор:

Количество степеней свободы V определяем по формуле:

v= k -l=6-l=5

Итак, поправка на непрерывность не нужна, мы можем произво­дить все расчеты по общему алгоритму. Они представлены в Табл.9.11.

Таблица 9.11

Расчет критерия χ ² при сопоставлении распределения реакций " надежды на успех" по 6 картинам с равномерным распределением

Разряды-картины методики	Эмпирические частоты реакций " надежды на успех" fэ	Теоретические частоты реакции " надежды на успех" fт	fэ- fт	(fэ- fт)2	(fэ- fт)2/ fт
	" Мастер изме­ряет деталь" " Преподаватель и ученик" " В цехе у машины" " У двери ди­ректора" " Человек в бюро" " Улыбающийся юноша"		96, 67   96, 67   96, 67   96, 67   96, 67   96, 67	9, 33   5, 33 11, 33   -46, 67   2, 33   18, 33	87, 05   28, 41   128, 37   2178, 09   5, 43   335, 99	0, 90   0, 29   1, 33   22, 53   0, 06   3, 48
Суммы					28, 59

По Табл. IX Приложения 1 определяем критические значения χ ² дляv=5:

Построим " ось значимости".

χ ²_эмп = 28, 59

χ ²_эмп > χ ²_кр

Ответ: H₀ отклоняется. Принимается H₁. Распределение реак­ций " надежды на успех" по шести картинам методики Хекхаузена от­личается от равномерного распределения (р< 0, 01).

Б) Равномерно ли распределяются реакции " боязни неудачи" по шести картинам методики Хекхаузена?

H₀: Распределение реакций " боязни неудачи" не отличается от равно­мерного распределения.

H₁: Распределение реакций " боязни неудачи" отличается от равномер­ного распределения.

В данном случае количество наблюдений - это число реакций " боязни неудачи", следовательно, n=516; количество разрядов - это число стимульных картин, как и в предыдущем случае, следовательно, k=6. Определяем f_теор

f_теор =⁵¹⁶/₆=86

Количество степеней свободы v=k—1=6—1=5. Поправка на не­прерывность здесь тоже, естественно, не нужна.

Все дальнейшие расчеты проделаем по алгоритму в таблице.

Таблица 9.12

Расчет критерия при сопоставлении распределения реакций " боязни неудачи" по 6 картинам с равномерным распределением

Разряды-картины методики	Эмпирические частоты реакций " боязни неудачи" fэ	Теоретические частоты реакции " боязни неудачи" fт	fэ- fт	(fэ- fт)2	(fэ- fт)2/ fт
	" Мастер изме­ряет деталь" " Преподаватель и ученик" " В цехе у машины" " У двери ди­ректора" " Человек в бюро" " Улыбающийся юноша"			-52     -29   -66		31, 44   102.74   31, 44   0.01   9.78   50, 65
Суммы					226, 06

 

Критические значения χ ²при v=5 по Таблице IX Приложения 1 нам уже известны:

χ ²_эмп > χ ²_кр

Ответ: H₀ отклоняется. Принимается H₁. Распределение прояв­лений " боязни неудачи" по шести стимульным картинам отличается от равномерного распределения (р< 0, 01).

Итак, реакции " надежды на успех" и реакции " боязни неудачи" неравномерно проявляются в ответ на 6 стимульных картин. Однако это еще не означает, что эти картины являются неуравновешенными по направленности воздействия. Может оказаться так, по крайней мере теоретически, что одни и те же картины вызывают большинство реакций обоих типов, а другие картины почти не вызывают реакций или вызывают их достоверно меньше. В этом случае оба эмпирических распределения отличались бы от равномерного, но не различались бы между собой.

Проверим, различаются ли картины теперь уже не по количеству вы­зываемых реакций, а по их качеству, то есть вызывают ли одни картины скорее реакции " надежды на успех", а другие - реакции " боязни неудачи"

Вопрос 2: Можно ли считать стимульный набор методики Хекхаузена неуравновешенным по направленности воздействия?

Решим эту задачу двумя способами: а) путем сравнения распре­деления реакций " надежда на успех" с распределением реакций " боязнь неудачи" по 6-и картинам; б) путем сопоставления распределения реак­ций на каждую картину с равномерным распределением.

Выясним, совпадают ли распределения реакций по двум карти­нам. Для этого сформулируем гипотезы.

H₀: Распределения реакций " надежда на успех" и реакций " боязнь не­удачи" не различаются между собой.

H₁: Распределения реакций " надежда на успех" и " боязнь неудачи" различаются между собой.

Для того, чтобы облегчить себе задачу подсчета теоретических частот, воспроизведем таблицу эмпирических частот и дополним ее.

Таблица 9.13

Эмпирические и теоретические частоты распределения реакций " надежда на успех" и " боязни неудачи"

Разряды - картины	Эмпирические частоты	Суммы	Теоретические частоты	Суммы
Реакций " надежда на успех"	Реакций " боязнь неуда­чи"		Реакций " надежда на успех"	Реакций " боязнь неуда­чи"
	" Мастер измеря­ет деталь" " Преподаватель и ученик" " В цехе у маши-   " У двери дирек­тора"   " Человек в бюро"   " Улыбающийся юноша"		А   В   д   ж   и   л		Б   Г   Е     К   M		129, 1   149, 2   75, 1   72, 5   82, 6   71, 4	А   В   Д   Ж   И   Л	114, 9   132, 8   66, 9   64, 5   73, 4   63, 6	Б   Г   Е     К   М
Суммы

Расчет теоретических частот осуществляется по известной нам формуле:

Произведем расчеты.

f_{А теор}=244·580/1096=129, 1

f_{Б теор}=244·516/1096=114, 9

f_{В теор}=282·580/1096=149, 2

f_{Г теор}=282·516/1096=132, 8

f_{Д теор}=142·580/1096=75, 1

f_{Е теор}=142·516/1096=66, 9

f_{Ж теор}=137·580/1096=72, 5

f_{З теор}=137·516/1096=64, 5

f_{И теор}=156·580/1096=82, 6

f_{К теор}=156·516/1096=73, 4

f_{Л теор}=135·580/1096=71, 4

f_{М теор}=135·516/1096=63, 6

 

По Табл. 9.13 мы видим, что сумма всех теоретических частот равна общему количеству наблюдений, а попарные суммы теоретических частот по строкам равны суммам наблюдений по строкам.

Расчеты критерия χ ²будем производить по известному алгоритму. Поправка на непрерывность не вносится, так как v> 1:

v=(r-l)(c-l)=(6-l)(2-l)=5

Результаты всех операций по Алгоритму 13 представлены в Табл. 9.14.

Таблица 9.14

Расчет критерия χ ²при сопоставлении эмпирических распределений реакций " надежды на успех" (НУ) и " боязни неудачи" (БН)

Ячейки таблицы частот	Эмпирическая частота fэ	Теоретическая частота fт	fэ- fт	(fэ- fт)2	(fэ- fт)2/ fт
	А		129, 1	-23, 1	533, 61	4, 13
	Б		114, 9	23, 1	533, 61	4, 64
	В		149, 2	-47, 2	2227, 84	14, 93
	Г		132, 8	47, 2	2227, 84	16, 78
	Д		75, 1	32, 9	1082, 41	14, 41
	Е		66, 9	-32, 9	1082, 41	16, 18
	Ж		72, 5	-22, 5	506, 25	6, 98
			64, 5	22, 5	506, 25	7, 85
	И		82, 6	16, 4	268, 96	3, 26
	К		73, 4	-16, 4	268, 96	3, 66
	Л		71, 4	43, 6	1900, 96	26, 62
	М		63, 6	-43, 6	1900, 96	29, 89
Суммы,					149, 33

 

Критические значения χ ²при v=5 нам уже известны:

Построим " ось значимости".

χ ²_эмп > χ ²_кр

Ответ: H₀ отвергается. Принимается H₁. Распределения реакций " надежды на успех" и " боязни неудачи" различаются между собой.

Теперь выясним, совпадают ли распределения реакций по каждой картине. Сформулируем гипотезы.

H₀: Реакции двух видов в ответ на картину №1 (№2, №3... №6) распределяются равномерно.

H₁: Реакции двух видов в ответ на картину №1 (№2, №3... №6) распределяются неравномерно.

Реакции " надежды на успех" будем обозначать как НУ, реакции " боязни неудачи" - как БН.

Подсчитаем теоретические частоты для каждой из шести картин, по формуле:

где n общее количество реакций обоих направлений на данную картину; k - количество разрядов, в данном случае количество видов реакции (k =2).

f_{1 теор} =244/2=121;

f_{2 теор} =282/2=141;

f_{3 теор} =142/2=71;

f_{4 теор} =137/2=68, 5

f_{5 теор} =156/2=78

f_{6 теор} =135/2=67, 5

В данном случае число степеней свободы v=l:

v=k—1=2—1=1.

Следовательно, мы должны сделать во всех шести случаях по­правку на непрерывность. Проведем расчеты отдельно для каждой кар­тины (см. Табл. 9.15).

Таблица 9.15

Расчет критерия χ ²при сопоставлении распределений реакций на каж­дую из шести картин с равномерным распределением

 

Определим по Табл. IX Приложения 1 критические значения для v=l:

 

Ответ: H₀ отклоняется для всех картин. H₁принимается для картин 2, 3, 4, 5 и 6: реакции двух видов в ответ на эти картины рас­пределяются неравномерно.

Если представить данные графически (Рис. 9.2), то легко можно видеть, что картины №6, №3 и №5 вызывают достоверно больше реакций " надежды на успех", а картины №2, №1 и №4 - достоверно больше реакций " боязни неудачи".

Стимульный набор методики Х. Хекхаузена оказался неуравнове­шенным по направленности стимулирующего воздействия.

Рис. 9.2. Соотношения частот реакций " надежда на успех" (незаштрнхованные столбн-ки) н реакций " боязнь неудачи" (заштрихованные столбики) по разным картинам мето­дики Х.Хекхаузена

 

Вместе с тем, из Рис. 9.2 мы можем заметить, что если частоты реакций " боязни неудачи" достаточно монотонно возрастают при пере­ходе от картины №6 к картине №3, а затем к №5, №4, №1 и №2, то частоты реакций " надежда на успех" по всем картинам, за исключе­нием картины №4, оказываются примерно на одном уровне, в диапазо­не от 99 до 115. Каждый исследователь сам для себя решает вопрос о том, что для него важнее - абсолютные показатели стимулирующего воздействия или их соотношения. Метод у} поможет ему решить зада­чи и первого, и второго типа.

Решение задачи 7

Вопрос 1: Можно ли утверждать, что распределение запретов не является равномерным?

Поскольку количество разрядов (запретов) k> 3, иперечень из пяти запретов представляет собой номинативную шкалу, мы можем ис­пользовать только критерий χ ².

Если бы участники тренинга называли разные запреты с одина­ковой частотой, то каждый из пяти запретов встречался бы равноверо­ятно с остальными.

Сформулируем гипотезы.

H₀: Распределение частот встречаемости пяти запретов не отличаетсяот равномерного распределения.

H₁: Распределение частот встречаемости пяти запретов отличается от равномерного распределения.

Определим f_теор по формуле:

где n - общее количество наблюдений, в данном случае назван­ных запретов (n =281); k - количество категорий запретов (k =5).

f_теор =281/5=56, 2

Определим число степеней свободы v:

v = k -l=5-l=4.

Поправки на непрерывность делать не требуется. Все расчеты представим в таблице, строго следуя Алгоритму 13.

Таблица 9.16

Расчет критерия χ ²при сопоставлении эмпирического распределения частот встречаемости 5-и психологических запретов с равномерным распределением

Разряды - вид запрета	Эмпирическая частота fэ	Теоретическая частота fт	fэ- fт	(fэ- fт)2	(fэ- fт)2/ fт
1, Не давай психологических поглаживаний 2. Не принимай... 3. Не проси... 4. Не отказывайся... 5. Не давай себе...		56, 2     56, 2 56, 2 56, 2 56, 2	-12, 2     -11, 2 +41, 8 +1, 8 -20, 2	148, 8     125, 4 1747, 2 3, 2 408, 0	2, 65     2, 23 31, 09 0, 06 7, 26
Суммы					43, 29

 

Определим критические значения χ ²по Таблице IX Приложения 1 для v=4:

Построим " ось значимости"

Ответ: χ ²_эмп > χ ²_кр (р≤ 0, 01)

H₀ отклоняется. Принимается H₁. Распределение частот встре­чаемости пяти психологических запретов отличается от равномерного распределения (р< 0, 01).

 

Вопрос 2: Можно ли утверждать, что запрет " Не проси" встре­чается достоверно чаще остальных?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, мы можем попробовать сопоставить запрет " Не проси" последовательно со всеми остальными запретами, объединяя их попарно.

H₀: Распределение выборов между запретами " Не проси" и " Не да­вай" не отличается от равномерного распределения.

H₁: Распределение выборов между запретами " Не проси" и " Не давай" отличается от равномерного распределения.

Аналогичные гипотезы могут быть сформулированы для всех остальных пар запретов.

При сопоставлении двух запретов число разрядов k=2, следовательно, количество степеней свободы v=k—1=1. Это означает, что нам необходимо делать поправку на непрерывность.

Рассчитаем теоретические частоты для каждой из сопоставляемых пар запретов.

где п - сумма частот, приходящихся на данную пару запретов; k - количество сопоставляемых категорий запретов (k=2).

Определим теоретические частоты для всех возможных пар запретов.

f_{теор 1-2}=(44+45)/2=44, 5

f_{теор 1-3}=(44+98)/2=71

f_{теор 1-4}=(44+58)/2=51

f_{теор 1-5}=(44+36)/2=40

f_{теор 2-3}=(45+98)/2=71, 5

f_{теор 2-4}=(45+58)/2=51, 5

f_{теор 2-5}=(45+36)/2=40, 5

f_{теор 3-4}=(98+58)/2=78

f_{теор 3-5}=(98+36)/2=67

f_{теор 4-5}=(58+36)/2=47

Теперь подсчитаем значения критерия χ ² (Табл. 9.17).

 

Таблица 9.17. Расчет значений критерия при попарном сопоставлении частот запретов

Сопоставляемые виды запретов	Эмпирические частоты fэ	Теоретические частоты fт	(fэ – fт)	(|fэ – fт| -O, 5)	(|fэ – fт| -O, 5)2	(|fэ – fт| -O, 5)2 __________ fт
	«Не давай» «Не принимай Суммы		44, 5 44, 5   99, 0	-0, 5 + 0, 5
	«Не давай» «Не проси» Суммы		71, 0 71, 0 142, 0	-27, 0 + 27, 0	26, 5 26, 5	702, 25 702, 25	9, 89 9, 89 19, 78
	«Не давай» «Не отказывайся» Суммы		51, 0 51, 0   102, 0	-7, 0 + 7, 0	6, 5 6, 5	42, 25 42, 25	0, 83 0, 83   1.66
	«Не давай» «Не давай себе» Суммы		40, 0 40, 0   80, 0	+ 4, 0 -4, 0	3, 5 3, 5	12, 25 12, 25	0, 31 0, 31   0, 62
	«Не принимай» «Не проси» Суммы		71, 5   71, 5 143, 0	-26, 5   +26, 5	26, 0   26, 0	676, 00   676, 00	9, 45   9, 45 18, 90
	«Не принимай» «Не отказывайся» Суммы		51, 5   51, 5   103, 0	-6, 5   + 6, 5	6, 0   6, 0	36, 00   36, 00	0, 70   0, 70   1, 40
2 5	«Не принимай» «Не давай себе» Суммы		40, 5   40, 5   81, 0	+ 4, 5   -4, 5	4, 0   4, 0	16, 00   16, 00	0, 40   0, 40   0, 80
3 4	«Не проси» «Не отказывайся» Суммы		78, 0 78, 0   156, 0	+ 20, 0 -20, 0	19, 5 19, 5	380, 25 380, 25	4, 88 4, 88   9, 76
3 5	«Не проси» «Не давай себе* Суммы		67, 0 67, 0   134, 0	+ 31, 0 -31, 0	30, 5 30, 5	930, 25 930, 25	13, 88 13, 88   27, 76
4 5	«Не отказывайся» «Не давай себе» Суммы		47, 0   47, 0   94, 0	+ 11, 0   -11, 0	10, 5   10, 5	110, 25   110, 25	2, 35   2, 35   4, 70

Определим критические значения χ ²для v =l:

Построим " ось значимости".

Мы видим, что в некоторых случаях χ ²_эмп > χ ²

⇐ Предыдущая567891011121314

Поделиться:

Популярное:

1. B. Основной кодекс практики для всех обучающих тренеров
2. Cyanocobalamin, крайне важного вещества для здоровья тела. Для многих
3. D. НОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ХРАНЕНИЯ И ДОСТУПА К ИНФОРМЦИИ О ПРОМЫШЛЕННОЙ СОБСТВЕННОСТИ
4. E. Лица, участвующие в договоре, для регулирования своих взаимоотношений могут установить правила, отличающиеся от правил предусмотренных диспозитивными нормами права.
5. F. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЗАПАТЕНТОВАННОГО ИЗОБРЕТЕНИЯ
6. I Использование заемных средств в работе предприятия
7. I. АНАЛИЗ И ПОДГОТОВКА ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ПУТИ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ТЯГОВЫХ РАСЧЕТОВ
8. I. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ВЫПУСКНОЙ КВАЛИФИКАЦИОННОЙ РАБОТЫ
9. I.6. Педагогика как учебный предмет и задачи профессионального
10. III. Приёмы приготовления начинок и фаршей для тестяных блюд: пирогов, пельменей, вареников, пирожков
11. III. Принцип дифференциации – интеграции, выступающий в качестве критерия развития структуры.
12. III. Узлы для связывания двух тросов