Закон Кулона. Расчёт силы электростатического

Взаимодействия

1. Тонкое полукольцо радиусом R= 2, 00 м равномерно заряжено. Его заряд q = 10 ^{– 9} Кл. Определить силу, с которой действует поле полукольца на помещенный в центр его кривизны точечный заряд q₀ = –2, 00× 10^{– 6} Кл.

2. По тонкому кольцу радиусом R = 10 см равномерно распределён заряд, линейная плотность которого t = 1, 00 × 10 ^{– 9} Кл/м. В центре кольца находится точечный заряд q = 0, 40 × 10^{– 6} Кл. Определить силу, растягивающую кольцо. Взаимодействием зарядов кольца пренебречь.

3. Два одинаковых шарика массой m = 0, 10 г каждый подвешены в одной точке на невесомых непроводящих нитях длиной = 25 см каждая. После того как шарикам сообщили одинаковые заряды, они разошлись на расстояние a = 5 см. Определить заряды шариков.

4. Тонкий стержень длиной = 20 см несёт равномерно распределённый заряд. На продолжении оси стержня на расстоянии a = 10 см от ближайшего конца находится точечный заряд q = 0, 40 × 10^{– 7} Кл, который взаимодействует со стержнем с силой F = 6, 00 мкН. Определить линейную плотность заряда стержня.

5. Три одинаковых шарика массой m = 0, 02 г каждый подвешены в одной точке на невесомых непроводящих нитях длиной = 30 см каждая. Определить какие заряды сообщили шарикам, если они разошлись так, что каждая нить составила с вертикалью угол 30°.

6. Два шара массой m = 0, 10 г каждый и радиусами r₁ = 0, 30 см и
r₂ = 0, 20 см подвешены в одной точке на невесомых непроводящих нитях длиной = 80 см каждая. После того как шарикам сообщили одинаковые заряды, они разошлись так, что угол между нитями составил 90°. Определить заряды шариков и силу натяжения нитей.

7. Два одинаковых шарика массой m = 5, 00 г каждый подвешены в одной точке на невесомых непроводящих нитях длиной = 20 см каждая. После того как шарикам сообщили одинаковые заряды, они разошлись так, что натяжение нитей составило 56, 40 мН. Определить заряды шариков.

8. Два одинаковых заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол a. Шарики погружаются в масло плотностью r₀= 8, 00× 10² кг/м³. Определить диэлектрическую проницаемость e масла, если угол расхождения нитей при погружении шариков в масло остается неизменным. Плотность материала шариков r = 1, 60× 10³ кг/м³.

9. Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r = 30 см. Сила притяжения F₁ шаров равна 0, 09 мН. После того как шары были приведены в соприкосновение и удалены друг от друга на прежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой F₂= 0, 16 мН. Определить заряды q₁ и q₂, которые были на шарах до их соприкосновения. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

10. Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью t заряда, равной 0, 01 мКл/м. На перпендикуляре к оси стержня, восставленном из его конца, находится точечный заряд q = 10, 00 нКл. Расстояние от заряда до конца стержня равно 20 см. Найти силу F взаимодействия заряженного стержня и точечного заряда.

11. Тонкая бесконечная нить согнута под углом 90°. Нить несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью t = 1, 00 мкКл/м. Определить силу F, действующую на точечный заряд q = 0, 10 мкКл, расположенный на продолжении одной из сторон нити и удаленный от вершины угла на расстояние a = 50 см.

12. Тонкое кольцо радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный заряд q= 0, 10 мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его середины, находится точечный заряд q₁= 10, 00 нКл. Определить силу F, действующую на точечный заряд q со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на расстояние = 20 см.

13. Два положительных точечных заряда q и 4q закреплены на расстоянии = 60 см друг от друга. На каком расстоянии от второго заряда следует поместить третий заряд q₁, чтобы он находился в равновесии? Указать, какой знак должен иметь этот заряд, чтобы равновесие было устойчивым.

14. Три одинаковых заряда q = 1, 00 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. Какой отрицательный заряд q₁ нужно поместить в центре треугольника, чтобы система находилась в равновесии? Будет ли это равновесие устойчивым?

15. Два одинаковых проводящих заряженных шара находятся на расстоянии r = 60 см. Сила отталкивания F₁ шаров равна 0, 07 мН. После того как шары привели в соприкосновение и удалили друг от друга на прежнее расстояние, сила отталкивания возросла и стала равной F₂= 0, 16 мН. Вычислить заряды, которые были на шарах до их соприкосновений. Диаметр шаров считать много меньшим расстояния между ними.

16. В элементарной теории атома водорода принимают, что электрон движется вокруг ядра по круговой орбите. Определить скорость и частоту вращения электрона, если радиус его орбиты r = 0, 53 нм, а также частоту вращения электрона.

17. Три одинаковых маленьких шарика массой 0, 1 г каждый подвешены в одной точке на шёлковых нитях длиной = 20 см. Какие одинаковые заряды следует сообщить шарикам, чтобы каждая нить составляла с вертикалью угол a = 30º?

18. Диэлектрическая проницаемость воды равна 81. Как надо изменить каждый из двух одинаковых точечных положительных зарядов, чтобы при погружении их в воду на то же расстояние, что и в вакууме, сила электростатического взаимодействия зарядов не изменилась?

19. Два точечных заряда находятся в жидкости с диэлектрической проницаемостью e = 2. При помещении зарядов в вакуум расстояние между ними увеличили в два раза. Как изменилась сила электростатического взаимодействия между зарядами?

20. Два положительных точечных заряда – q и 4q расположены на некотором расстоянии друг от друга. Шары были приведены в соприкосновение и удалены друг от друга на прежнее расстояние. Как изменилась сила электростатического взаимодействия между ними?

21. В вершинах правильного шестиугольника со стороной а = 10 см расположены точечные заряды q, 2q, 3q, 4q, 5q, 6q (q = 0, 10 мкКл). Найти силу F, действующую на точечный заряд q, лежащий в плоскости шестиугольника и равноудаленный от его вершин.

22. На расстоянии = 60 см друг от друга расположены два точечных заряда q₁= 180 нКл и q₂= 720 нКл. После того как в некоторой точке поместили третий заряд Q, все три заряда оказались в равновесии. Найдите заряд Q и расстояние между зарядами q₁ и Q.

23. По тонкому кольцу радиусом R = 0, 10 м равномерно распределён заряд q = 0, 05× 10^–9 Кл. В центре кольца помещается точечный заряд q₀ = 7, 00 × 10^{– 6} Кл. Определить приращение силы, растягивающей кольцо.

24. На шёлковой нити подвешен маленький шарик массой 0, 1 г. Шарику сообщён заряд 16 нКл. Как близко надо поднести к нему снизу одноимённый равный ему заряд, чтобы сила натяжения нити уменьшилась вдвое? Заряды находятся в вакууме.

25. В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды q = 0, 3 нКл каждый. Какой отрицательный заряд q₁ нужно поместить в центре квадрата, чтобы система находилась в равновесии?

12 3 4 5 6 7 8 Следующая ⇒