Сила, действующая на контур с током

Если магнитное поле однородно, то и

Для неоднородного магнитного поля рассмотрим поведение элементарного плоского контура малого размера площадью .

Вводится понятие магнитного момента

Сила, действующая на элементарный контур с током в неоднородном магнитном поле

Это выражение аналогично выражению для силы, действующей на электрический диполь в электрическом поле.

Вектор силы совпадает лишь с направлением элементарного приращения вектора , взятого в направлении вектора в месте расположения контура.

Пример:

В направлении оси Х направлен и , т.е. на контур действует сила, направленная влево – в сторону, где индукция магнитного поля больше.

Момент сил, действующих на контур с током

Замкнутый проводящий контур с током произвольной геометрической формы, помещённый в однородное магнитное поле, испытывает действие вращающего момента сил, равного:

или , где

угол между векторами и .

Вращающий момент стремится привести контур в положение устойчивого равновесия, при котором вектор совпадает по направлению с вектором .

Магнитное поле в веществе

Если в магнитное поле, образованное токами в проводах, ввести вещество, то поле изменится

, где

первичное поле (в вакууме);

магнитное поле, создаваемое намагниченным веществом.

Поле , как и поле не имеет источников (магнитных зарядов), поэтому для результирующего поля при наличии вещества справедлива теорема Гаусса:

Это означает, что линии вектора и при наличии вещества остаются всюду непрерывными.

Механизм намагничивания заключается в том, что в веществе под действием внешнего магнитного поля магнитные моменты молекул приобретают преимущественную ориентацию в одном направлении. При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты молекул ориентированы беспорядочно, поэтому, обусловленное ими результирующее магнитное поле равно нулю.

В веществах, молекулы которых при отсутствии внешнего магнитного поля не имеют магнитного момента, намагничивание связано с индуцированием в молекулах элементарных круговых токов под воздействием внешнего магнитного поля.

Сильными магнитными свойствами обладают только ферромагнитные вещества: железо, кобальт, никель и их сплавы.

Степень намагничивания вещества характеризуют магнитным моментом единицы объёма. Эту величину называют намагниченностью и обозначают . По определению

, где

физически бесконечно малый объём в окрестности данной точки пространства;

магнитный момент отдельной молекулы.

Аналогично тому, как было сделано для поляризованности намагниченность можно представить как , где

концентрация молекул;

средний магнитный момент одной молекулы.

В веществах, где намагничивание связано с молекулярными круговыми токами, появляются макроскопические токи намагничивания .

Оказывается .

Циркуляция вектора намагниченности по замкнутому контуру равна макроскопическому молекулярному току намагничивания.

При определении намагниченности подразумеваются усреднённые величины, благодаря чему магнитные моменты молекул представляются как бы непрерывно размазанными по всему объёму, а молекулярные токи – текущими по объёму магнетика, как в непрерывной среде.

На основании предыдущей формулы можно записать теорему о циркуляции вектора в дифференциальной форме:

или , где

объёмная плотность молекулярных токов (в системе СИ ).

Молекулярные токи, текущие по поверхности раздела между магнетиками или между магнетиком и вакуумом называют поверхностными молекулярными токами. Для таких токов вводят понятие поверхностной плотности молекулярных токов

для границы магнетик – вакуум;

для границы между двумя магнетиками.

В системе СИ имеет размерность А/м.

Вектор вектор напряжённости магнитного поля

В веществе, помещённом во внешнее магнитное поле, циркуляция вектора будет теперь определяться не только токами проводимости, но и токами намагничивания.

Вычисление является сложной задачей, но можно воспользоваться тем, что

Тогда

Величина, стоящая под интегралом в скобках называется напряжённостью магнитного поля и обозначается буквой .

В системе СИ .

Теорема о циркуляции вектора : циркуляция вектора напряжённости магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром

В дифференциальной форме теорема о циркуляции вектора имеет вид

или

Ротор вектора напряжённости магнитного поля равен плотности тока проводимости в той же точке вещества.

Для многих веществ зависимость между векторами и носит линейный характер: , где магнитная восприимчивость вещества.

Для этих веществ , где

магнитная проницаемость вещества.

В соленоиде при наличии магнетика ;

Внутри прямого провода из магнетика с током .

Вещества, у которых называются парамагнетиками. У них .

Вещества, у которых называются диамагнетиками. У них .

Существуют так же ферромагнетики, у которых зависимости и носит нелинейный, сложный характер.

Парамагнетики и диамагнетики являются веществами слабомагнитными, а ферромагнетики – сильномагнитными.

Ферромагнетики обладают спонтанной намагниченностью, т.е. могут быть намагниченными и при отсутствии внешнего магнитного поля. При включении внешнего магнитного поля домены (кристаллические области размером 1 ~ 10 мкм) ориентированные своими магнитными моментами по полю растут за счёт доменов, ориентированных против поля. В сильных полях этот процесс является необратимым, что служит причиной гистерезиса.

(0 – 1) – основная кривая намагничивания;

(1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 1) – петля гистерезиса;

остаточная индукция (при );

коэрцетивная сила (величина напряжённости магнитного поля, необходимая для обращения в нуль магнитной индукции).

Значения и для разных ферромагнетиков меняются в широких пределах. У магнитомягких материалов (трансформаторное железо) петля гистерезиса узкая ( мало), а у магнитотвёрдых – широкая ( А/м; Тл).

Для размагничивания ферромагнетик помещают в катушку, по которой пропускают переменный ток с уменьшающейся до нуля амплитудой. Петли гистерезиса циклически уменьшаются, стягиваясь к точке О.

При повышении температуры до величины, называемой точкой Кюри, ферромагнитные свойства исчезают.

⇐ Предыдущая 1 2 3 4 5 678 9 10 Следующая ⇒