Магнитное поле на границе раздела магнетиков

Для определения условий на границе двух однородных магнетиков используют теорему Гаусса для вектора : и теорему о циркуляции вектора : .

1). Условие для вектора :

.

Т.о. нормальная составляющая вектора на границе раздела не испытывает скачка.

2). Условие для вектора :

Пусть вдоль границы раздела магнетиков течёт поверхностный ток проводимости с линейной плотностью .

Выбираем прямоугольный контур, высота которого пренебрежимо мала по сравнению с его длиной l. Пренебрегая вкладом в циркуляцию на левой и правой сторонах контура, получаем

, где

проекция вектора на нормаль к контуру.

Если на границе раздела тока проводимости нет , то тангенциальная составляющая вектора не испытывает скачка: .

 

Составляющие векторов и претерпевают скачок при переходе границы раздела.

.

Но (т.к. ) и .

Тогда .

На преломлении магнитных линий основана магнитная защита: внутри замкнутой железной оболочки (слоя) магнитное поле оказывается сильно ослабленным по сравнению с внешним полем (экранирование чувствительных приборов).

 

Лекция 8

Движение заряженных частиц в электрическом и

Магнитном полях

Движение заряженных частиц в постоянном магнитном поле

В однородном магнитном поле при отсутствии электрического поля на частицу действует сила

.

А) Если частица влетает в однородное магнитное поле так, что её скорость направлена вдоль линии магнитной индукции (угол α между и равен 0 или π ), то , и частица будет двигаться равномерно и прямолинейно.

 

Б) Если угол т.е. , то частица движется равномерно по дуге окружности, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции.

.

Если скорость частицы сравнима со скоростью света, то согласно соотношению релятивистской механики вместо записываем , где .

Т.о. для релятивистской частицы .

Направление силы определяется правилом правого винта и зависит от знака заряда частицы.

Период обращения частицы

 

, где

полная энергия частицы.

 

Для частицы, движущейся с нерелятивистской скоростью , период обращения не зависит от скорости

.

В) Частица движется со скоростью , направленной под произвольным острым углом к вектору магнитной индукции .

Разложим вектор на две составляющие:

параллельна вектору ;

перпендикулярна вектору .

Скорость в магнитном поле не изменяется.

Частица одновременно участвует в двух движениях: она равномерно вращается со скоростью по окружности радиуса r и движется поступательно с постоянной скоростью в направлении, перпендикулярном плоскости вращения. Траектория заряженной частицы представляет собой винтовую линию, ось которой совпадает с линией вектора . Шаг винтовой линии (расстояние между витками): .

Для нерелятивистской частицы и ;

Для релятивистской частицы и .

Г) Если заряженная частица движется в неоднородном магнитном поле, индукция которого возрастает в направлении движения частицы, то по мере перемещения частицы значения r и h уменьшаются. В этом случае заряженная частица движется по скручивающейся винтовой линии, которая навивается на линию магнитной индукции.

На этом принципе основана магнитная фокусировка пучков заряженных частиц (например, в электронной оптике).

 

Отклонение движущихся заряженных частиц электрическим

И магнитным полями

1). Рассмотрим узкий пучок одинаковых заряженных частиц, попадающий в отсутствии полей на перпендикулярный ему экран в точке О. Определим смещение следа пучка, вызываемое перпендикулярным пучку электрическим полем, действующим на пути длиной l ₁ при расстоянии от границы области, в которой имеется поле, до экрана l₂ .

Пусть первоначальная скорость частиц равна . Войдя в область поля каждая частица будет двигаться с постоянным по модулю и направлению ускорением

.

Движение под действием поля продолжается в течение времени . За это время частицы сместятся на расстояние и приобретут, перпендикулярную к составляющую скорости .

В дальнейшем частицы летят прямолинейно в направлении, которое образует с вектором угол , определяемый соотношением.

Смещение .

Общее смещение пучка или .

 

2). Рассмотрим узкий пучок одинаковых заряженных частиц, имеющих скорость , проходящих на пути l₁ участок с однородным магнитным полем, вектор индукции которого перпендикулярен скорости частиц. Определим смещение х пучка на экране, отстоящем на расстоянии l₂ от границы участка с магнитным полем .

Под действием поля каждая частица получит постоянное по модулю ускорение

.

Ограничиваясь случаем, когда отклонение пучка полем невелико, можно считать, что ускорение почти постоянно по направлению и . Тогда для расчёта смещения можно воспользоваться формулой, полученной для предыдущего случая, заменив в ней ускорение значением :

.

Угол, на который отклонится пучок магнитным полем определяют соотношением

.

Получаем окончательно .

 

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. X Полёт к Башне Слоновой Кости
2. А. Переносом стальных опилок. Б. Переносом магнита. В. Переносом проводника с током. Г. Вытягиванием его с помощью сильного электромагнита. Д. Магнитное поле переместить невозможно.
3. Адсорбция на границе твердое тело – раствор
4. Алгебры с делением над полем действительных чисел
5. Американцы за границей, 1890–1914 годы
6. Арматура, устанавливаемая на куполе танка
7. Вопрос № 2 Схоластика. Полемика реализма и номинализма. Метафизика Фомы Аквинского. Человек и общество в философии Фомы Аквинского.
8. Выбор рабочей точки полевого транзистора
9. Глава 26. Налог на добычу полезных ископаемых
10. Дальность и продолжительность полета
11. Движение заряда в магнитном поле. Сила Ампера.
12. Движение заряженных тел в электростатическом поле