Электрический расчет заданной цепи при гармоническом входном воздействии.

Стр 1 из 8Следующая ⇒

Оглавление

Предисловие 4

Введение 4

Пример выполнения курсовой работы 5

1.Электрический расчёт заданной цепи при

гармоническом входном воздействии 6

1.1 Определение вида и параметров

характеристического сопротивления нагрузки 6

1.2 Электрический расчёт цепи с учётом

найденной нагрузки 8

1.2.1 Расчёт методом эквивалентного преобразования 9

Оценка погрешности расчёта 14

1.2.2 Расчёт электрической цепи с помощью

законов Кирхгофа 15

Определение погрешности расчёта 18

1.2.3 Расчёт электрической цепи методом

контурных токов 19

Определение погрешности расчёта 23

2. Частотный анализ цепи 23

2.1 Определение комплексного коэффициента

передачи по напряжению 23

2.2 Определение амплитудно-частотной характеристики

и фазочастотной характеристики 27

2.2.1 Определение амплитудно-частотной

характеристики 27

2.2.2 Определение фазочастотной характеристики 30

2.2.3 Определение полосы пропускания 31

3. Анализ переходного процесса при ступенчатом

входном воздействии 31

3.1 Получение аналитического выражения,

описывающее переходный процесс 32

4. Анализ схемы с помощью программы EWB 38

Приложение 1. Рекомендации по выполнению

курсовой работы 39

Приложение 2. Комплексные величины

и действия над ними 40

Приложение 3. Изображения и оригиналы по Лапласу 45

Приложение 4. Оформление курсовой работы 47

Библиографический список 49

Предисловие

Курс «Общая электротехника и электроника» является одним из трудно усваиваемых предметов. Данный курс является базовым для дальнейшего изучения радиотехнических дисциплин. Слабое знание этого курса отразится на том, что все далее изучаемые дисциплины будут так же слабо усвоены.

Усвоению новой информации всегда способствует опыт практического её применения. В данном курсе это решается с помощью практических занятий, выполнения лабораторных работ, выполнения расчётно-графической работы и выполнения курсовой работы.

В пособии по курсовой работе на примере конкретной схемы рассматриваются решения всех вопросов, сформулированных в задании на курсовую работу. Так в пособии рассмотрены вопросы определения вида и параметров характеристического сопротивлении нагрузки, расчёт заданной схемы с найденной нагрузкой тремя методами – методом эквивалентного преобразования, с помощью законов Кирхгофа и методом контурных токов. В каждом методе расчёта проводится анализ точности расчёта. При частотном анализе схемы рассматриваются вопросы определения комплексного коэффициента передачи по напряжению, получения амплитудно–частотной и фазочастотной характеристик с построением графиков и определением полосы пропускания. При анализе переходного процесса рассмотрены вопросы получения аналитического выражения, описывающего переходный процесс, построения графика переходного процесса и определение времени переходного процесса. В пособии в разделе «Приложение» представлены материалы, помогающие решению вопросов сформулированных в задании на курсовую работу.

Введение

Выполнение курсовой работы позволяет получить навык практического применения методов расчёта цепей переменного тока, закрепить и далее развить навыки применения комплексных величин при анализе цепей переменного тока, навыки частотного анализа и анализа переходных процессов в электрических цепях. Темой курсовой работы является электрический анализ цепи второго порядка. Работа выполняется в соответствии с заданием, куда входит электрический расчёт цепи, определение погрешности расчёта, частотный анализ цепи и анализ переходного процесса.

Перед началом расчёта целесообразно ознакомиться с рекомендациями по выполнению курсовой работы, которые изложены в Приложении 1. В случае возникновения затруднений в применении комплексных величин в процессе анализа рекомендуется ознакомиться с Приложением 2, где представлены основные сведения о комплексных величинах и действии над ними. В Приложении 3 представлены изображения и оригиналы функций по Лапласу. Рекомендации по оформлению отчёта по курсовой работе и титульный лист представлены в Приложении 4.

Пример выполнения курсовой работы

Выполнение курсовой работы начинается с задания на курсовую работу, которое состоит в следующем:

1. Выполнить электрический расчёт заданной цепи при гармоническом входном воздействии:

1.1 Определить вид и параметры характеристического сопротивления нагрузки, удовлетворяющей условию , подключаемую к выводам исходной схемы.

1.2 Рассчитать заданную электрическую цепь с учётом п.1.1. при гармоническом входном сигнале:

1.3 Оценить точность расчёта методом баланса мощностей. Погрешность расчёта не должна превышать 1%.

2. Выполнить частотный анализ цепи.

2.1 Найти комплексный коэффициент передачи по напряжению.

2.2 Определить аналитическое выражение и построить АЧХ и ФЧХ.

2.3 Определить по АЧХ полосу пропускания.

3. Выполнить анализ переходного процесса при ступенчатом входном воздействии:

3.1 Получить аналитическое выражение, описывающее переходный процесс.

3.2 Построить график переходного процесса.

3.3 По графику (п. 3.2) определить время переходного процесса.

4. С помощью программы EWB провести анализ АЧХ и переходного процесса для всех заданных значений резисторов (смотреть исходные данные). Дать объяснение влияния величин заданных резисторов на вид АЧХ и длительность переходного процесса.

Примечание: При выполнении п.2.2 и п.3.2 наличие таблиц значений для графиков обязательно.

Исходные данные

f = 1·10³ Гц; R₁ = 10 Ом; R₂ = 100 Ом;

С = 5·10^-6 Ф; L = 5·10^-3 Гн; U_m = 10 В.

При выполнении п.4 резистору задавать следующие значения:

=10 Ом; 20 Ом; 30 Ом; 40 Ом.

Оценка погрешности расчета.

В соответствии с заданием погрешность расчета будет оцениваться методом баланса мощностей. В соответствии с этим методом погрешность расчета определяется по формуле:

где Р_ист – мощность, выделяемая источником,

Р_н – суммарная мощность, потребляемая всеми диссипативными элементами.

Эти мощности определяются по формулам:

где - фаза входного тока .

Подставляем численные значения в эти формулы, находим значения мощностей:

Вт

Подставляем найденные значения мощностей в формулу для определения погрешности:

Полученная погрешность удовлетворяет требованию задания.

Частотный анализ цепи

Рис.20 График фазочастотной характеристики

Рис.27 График переходного процесса

Приложение 1

Рекомендации по выполнению курсовой работы.

Практика выполнения курсовой работы показывает, что требуемую точность расчёта не всегда удаётся достичь с первой попытки. В процессе расчётов полезно придерживаться следующих рекомендаций.

1.При эквивалентных преобразованиях цепи необходимо правильно понимать какие элементы включены последовательно, а какие параллельно. Необходимо помнить, что в последовательно соединённых элементах протекает один и тот же ток, а к параллельно соединённым элементам прикладывается одно и тоже напряжение.

2. При переходе от алгебраической формы комплексного числа к показательной его форме следует оценивать с количественной стороны получаемые результаты. Очевидно, что модуль комплексного числа будет больше его мнимой и вещественной составляющей.

Фаза комплексного числа тем больше, чем больше мнимая составляющая превышает вещественную составляющую. Положительное значение мнимой составляющей комплексного числа даёт положительное значение угла, а отрицательное – даёт отрицательный угол.

3. В процессе расчёта полезно контролировать правильность получаемых результатов. Это можно осуществлять путём проверки выполнения законов Кирхгофа в рассчитываемой части цепи. Так после того, как для схемы рис.9 найдены напряжения и , рекомендуется проверить выполнение второго закона Кирхгофа, в соответствии с которым должно выполняться равенство:

Проверку выполнения этого равенства можно осуществить как аналитически (по формулам), так и с помощью векторной диаграммы. Последний способ часто оказывается менее трудоёмким.

При расчётах необходимо проверять выполнение известных фазовых соотношений между током и напряжением на элементах схемы. Так на резисторе напряжение и ток должны совпадать по фазе, на конденсаторе ток опережает напряжение на 90⁰, а на индуктивности ток отстаёт от напряжения на 90⁰. Эту проверку можно осуществить и для схемы на рис.9. Здесь на резисторе ток и напряжение должны иметь одинаковые фазы, что в действительности имеет место в расчёте.

Возвращаясь в процессе расчёта к схеме рис.8, после определения токов в ветвях целесообразно проверить выполнение первого закона Кирхгофа, в соответствии с которым должно выполниться следующее соотношение:

Проверку выполнения этого равенства удобно осуществить с помощью векторной диаграммы.

Приложение 2

Деление комплексных чисел.

При делении комплексного числа на положительное постоянное число изменяется только его модуль. Рассмотрим пример при показательном представлении комплексного числа.

. (П.10)

При делении комплексного числа на отрицательное число ( ) модуль его изменяется так же, как в предыдущем случае, но так же изменяется и его фаза на .

. (П.11)

При делении комплексных чисел они должны быть представлены в показательной форме (П.2). В процессе деления модуль числителя делится на модуль знаменателя, а фаза результирующего числа равна разности фаз числителя и знаменателя:

. (П.12)

Приложение 3

Изображения и оригиналы по Лапласу

Продолжение приложения 3

Приложение 4

Оформление курсовой работы

При выполнении работы необходимо обратить внимание на следующие требования.

Отчёт по курсовой работе выполняется на листах формата А4 в соответствии с требованиями к оформлению технической документации РГАТА. Со-

держание работы может быть выполнено в компьютерном исполнении, в рукописном исполнении или какая - то часть работы может быть выполнена на компьютере, а остальная рукописно. Так, при затруднении с помощью компьютера показать, что число комплексное (точка над ним) или правильно указать его индекс, это можно сделать рукописно.

Последовательность изложения материалов следующая:

-титульный лист (показан ниже);

- содержание курсовой работы – оглавление;

- задание на курсовую работу;

- исходные данные, содержащие сведения об электрических параметрах элементах схемы и принципиальная схема для расчёта;

- разделы, содержащие анализ и решения в соответствии с требованиями пунктов задания;

- список литературы, используемой при выполнении работы.

Разделы должны быть пронумерованы и должны иметь наименования в соответствии с пунктом задания. В каждом разделе необходимо пояснить суть рассматриваемого в нём вопроса. По поводу выполняемых математических действий необходимо давать пояснения. Принципиальные схемы должны быть выполнены в соответствии с требованиями к начертанию схем. Каждая схема должна быть пронумерована и иметь подпись. Удобной является сквозная нумерация схем, т.е. когда нумерация схемы выполняется последовательно от первой до последней формулы. Формулы, на которые делается ссылка при объяснении, необходимо нумеровать. Нумерацию формул, как и рисунков, удобно делать сквозной.

Федеральное агентство по образованию РЫБИНСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АВИАЦИОННАЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ имени П.А. СОЛОВЬЕВА
Факультет радиоэлектроники и информатики
Кафедра радиоэлектронных и телекоммуникационных систем (РТС) Специальность 210201 Проектирования и технология РЭС
КУРСОВАЯ РАБОТА
по дисциплине «Общая электротехника и электроника»
на тему
«ИССЛЕДОВАНИЕ ЦЕПЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА»

Исполнитель, студент группы		Фамилия И.О.
Работа сдана “___” ________ 201 г.
Руководитель, канд. техн. наук, доцент		Станевко В.Н.
Оценка “___” ________ 201 г.

Рыбинск 201 г.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Станевко В. Н. Основы теории цепей: Учебное пособие. Часть 1. – Рыбинск, РГАТА имени П. А. Соловьёва, 2009 – 172 с.

2.Атабеков Г. И. Основы теории цепей: Учебник для вузов. – М.: Энергия, 1969. – 424с.

3.Араманович И.Г., Лунц Г. Л., Эльсгольц Л. Э. Функции комплексного переменного, операционное исчисление, теория устойчивости: Учебное пособие для вузов. – М.: Наука, 1985. – 392 с.