Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии


РАЗДЕЛ 5. МОДЕЛИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ



 

Тема 12. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ

 

Примеры решения типовых задач

12.1. Интенсивность поступления изделий на склад составляет в начале смены 10 дет. мин., в течение первого часа линейно возрастает, достигая к концу его 20 дет. мин. И затем остается постоянной. Полагая, что поступление деталей на склад происходит непрерывно в течение всех семи часов смены, а вывоз деталей со склада производится только в конце работы, записать выражение для уровня запаса в произвольный момент времени и, используя его, найти количество деталей на складе:

а) через 40 мин. после начала работы;

б) в конце рабочего дня.

Решение. Основное уравнение, описывающее уровень запаса в момент времени t в интегральной форме имеет вид:

 

,

где – начальный запас в момент t = 0,

, - интенсивности пополнения и расхода соответственно.

По условию . Интенсивность пополнения запаса в течение первого часа . Учитываем, что а(0) = 10, а(60) = 20, получаем

Продолжительность смены 420 мин. Общее количество деталей на складе:

если , если .

Количество деталей на складе через 40 минут cоставляет:

В конце смены: .

12.2. Объем продажи некоторого магазина составляет 500 упаковок сока в год. Величина спроса равномерно распределяется в течение года. Цена покупки одной упаковки равна 2 ден. ед. За один заказ владелец магазина должен заплатить 10 ден. ед. Время доставки заказа от поставщика составляет 12 рабочих дней (при 6 дневной рабочей неделе). По оценкам специалистов, издержки хранения составляют 20% среднегодовой стоимости запасов. Сколько упаковок должен заказывать владелец магазина каждый раз, если его цель состоит в минимизации общей стоимости запасов? Определить, с какой частотой следует осуществлять подачу заказов и уровень повторного заказа. Предположить, что магазин работает 300 дней в году.

Решение. Экономичный размер заказа равен где = 10 ден.ед.;

= 20% в год от стоимости запаса размером в одну упаковку, или 0, 2·2 ден.ед. в год за одну упаковку;

упаковок сока в год.

Следовательно .

Количество заказываемых пакетов должно быть целым числом, поэтому в качестве экономичного размера возьмем значение, равное 158 пакетам.

Минимальное значение общей стоимости запаса в год определяется по формуле ден. ед. в год.

Общая стоимость купленных владельцем магазина 500 упаковок сока в год составляет: стоимость запасов + стоимость покупки = 63, 2 ден.ед. + 2 ден.ед.·500 = 1063, 2 ден.ед.

Таким образом, стоимость запасов составляет 6% общей стоимости покупки в год.

Так как в году 300 рабочих дней, интервал повторного заказа будет равен дней.

Объем продажи сока в пакетах за 12 дней поставки заказа составит: = упаковок.

Следовательно, уровень повторного заказа равен 20 упаковкам. Таким образом, подача нового заказа производится в тот момент, когда уровень запасов равен 20 пакетам.

Контрольные вопросы по теме 12

1. Основные характеристики моделей управления запасами (спрос, объем заказа, стоимость поставки и др.).

2. Понятие статической детерминированной модели без дефицита.

3. В чем состоит задача управления запасами в случае статической детерминированной модели без дефицита.

4. Формула наиболее экономичного размера партии.

5. Когда достигается минимум общих затрат задачи управления запасами?

6. Понятие о статической детерминированной модели с дефицитом.

7. В чем заключается задача управления запасами в случае статической детерминированной модели с дефицитом.

8. Формулы наиболее экономичного объема партии и максимального уровня запасов для модели с дефицитом.

9. Понятие о стохастических моделях управления запасами.

Задание по теме 12

12.1 Интенсивность поступления деталей на склад готовой продукции в течение первых минут растет по закону а затем до конца смены остается постоянной. Полагаем, что поступление деталей на склад происходит непрерывно в течение всех семи часов работы смены.

Найти количество деталей на складе:

а) через 15 минут после начало смены;

б) в конце рабочего дня.

Если , то решать № 12.2,

Если , то решать № 12.3.

12.2. Компания занимается розничной продажей электротоваров. Одним из видов продукции является калькулятор. Спрос на них составляет 25 калькуляторов в неделю, причем его величина равномерно распределяется в течение недели. Компания производит закупку калькуляторов по ден.ед. за единицу. Стоимость подачи одного заказа составляет 15 ден.ед., а издержки хранения – 0, 5 ден.ед. за единицу среднего размера запаса в течение года плюс среднегодовой стоимости запасов. Предполагается, что в году 50 недель.

Требуется:

1. Найти оптимальный размер заказа.

2. В настоящее время администрация заказывает калькуляторы партиями в 300 штук. Какой будет величина экономии, если заказы будут подаваться в соответствии с размером, найденным в п.1?

3. Если бы стоимость подачи одного заказа снизилась до 5 денежных единиц, то как администрация компании изменила бы решение, принятое в п.1.

12.3. Некоторой фирме необходимо иметь в своем штате 1000 инженеров, темп увольнения которых с работы является постоянным и составляет человек в год. Перед тем как приступить к работе, вновь принятые инженеры объединяются в группы и проходят обучение на специальных курсах, организуемых компанией. Проведение каждого цикла обучения обходится компании в 25000 ден.ед. Если нет возможности предоставить инженерам работу немедленно, то компания теряет ден.ед. на человека в месяц.

Требуется:

1. Определить сколько инженеров следует принимать на каждой курс обучения.

2. С какой частотой следует организовывать подобные курсы? Каково годовое значение общей стоимости обучения инженеров?

3. Как повлияет ограничение количества инженеров, обучающихся в течение одного цикла, до человек на решение, полученное в п.2, где - решение полученное в п.1.

12.4. Потребность предприятия в деталях некоторого типа составляет 100 000 деталей в год, причем детали расходуются в процессе производства равномерно и непрерывно. Детали заказываются один раз в год и поставляются партиями одинакового объема, указанного в заказе. Хранение деталей на складе стоит

ден.ед. в сутки, а поставка партии - 10 000 ден.ед.

Задержка производства из-за отсутствия деталей недопустима.

Требуется:

1. Определить наиболее экономичный объем партий и интервал между поставками, которые нужно указать в заказе (предполагается, что поставщик не допускает задержки поставок).

2. Найти наиболее экономичный объем партии и интервал между поставками в условиях задачи 12.4 (кроме недопустимости дефицита), если известно, что отсутствие на сборки каждой детали приносит в сутки убытки в размере 2× ден.ед.

Литература: 1, 2, 7, 15, 24.

ПРИЛОЖЕНИЕ

 


Поделиться:



Популярное:

  1. A. между органами государственного управления и коммерческими организациями
  2. A.- СРЕДСТВА УПРАВЛЕНИЯ ВРЕМЕНЕМ
  3. III. Цель, задачи развития территориального общественного самоуправления «Жуковский Актив»
  4. S 47. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫМИ ПОТОКАМИ
  5. V. ТИПОВАЯ ФРАЗЕОЛОГИЯ РАДИООБМЕНА ДИСПЕТЧЕРОВ ОРГАНОВ ОБСЛУЖИВАНИЯ ВОЗДУШНОГО ДВИЖЕНИЯ (УПРАВЛЕНИЯ ПОЛЕТАМИ) С ЭКИПАЖАМИ ВОЗДУШНЫХ СУДОВ
  6. V6: Нелинейные модели регрессии
  7. VI. Отношения нотариуса с органами государственной власти и органами местного самоуправления
  8. VII. По прибытию в кабину управления хвостового вагона
  9. XLI. Охрана труда при выполнении работ со средствами связи, диспетчерского и технологического управления
  10. XVI. Производит проверку нерабочего положения кабины управления.
  11. Автоматизация управления системой электроснабжения
  12. Автоматизированная система телемеханического управления (АСТМУ)


Последнее изменение этой страницы: 2016-04-09; Просмотров: 1583; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2024 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.025 с.)
Главная | Случайная страница | Обратная связь