Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология
Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии 


Форсирующее звено первого порядка




 

Передаточная функция звена

Согласно ПФ сигнал на выходе звена содержит сумму составляющих, одна из которых пропорциональна самому входному сигналу, а вторая его идеальной производной. Согласно принципу суперпозиции переходная функция имеет вид:

Графики АЧХ и ФЧХ симметричны по отношению к графикам апериодического звена.

Физически реальное звено имеет в знаменателе ПФ полином первого порядка.

Неминимально-фазовые звенья первого порядка.

Типовые звенья содержащие в составе своей ПФ полиномы с положительными коэффициентами относятся к разряду минимально-фазовых звеньев. Характерной особенностью их АЧХ и ФЧХ является такая согласованность в их изменении, когда с ростом частоты с увеличением модуля происходит уменьшение фазового отставания (уменьшается сдвиг по фазе). С уменьшение модуля – сдвиг по фазе растет. Звенья ,не обладающие таким свойством, называют неминимально-фазовыми. Признаком таких звеньев являются отрицательные коэффициенты в составе их ПФ

Примеры.

Неустойчивое апериодическое звено

ПФ звена имеет вид:

Частотная ПФ:

ЛАХ имеет такое же выражение как и у минимально-фазового звена (апериодического)

Отличие наблюдается в выражении ФЧХ:

Переходная функция звена:

С течением времени функция стремится к бесконечности. При ограниченном входном сигнале , выходной сигнал оказывается неограниченно большой. Это признак неустойчивости системы.

Неминимально-фазовое форсирующее звено

Передаточная функция имеет вид:

Реально звенья такого типа встречаются в некоторых электронных схемах( схема в виде моста), используемых для коррекции динамики.

АЧХ звена совпадает с АЧХ форсирующего звена минимально-фазового типа.

ФЧХ отличается знаком.

Звено чистого запаздывания

Моделирует операцию сдвига во времени входного сигнала на постоянное значении равное .

Используя теорему сдвига преобразования Лапласа, получаем выражение для ПФ звена:

АФЧХ имеет вид окружности единичного радиуса.

С ростом частоты сдвиг по фазе неограниченно увеличивается.

 

Лекция 1.7. Типовые динамические звенья второго порядка

Колебательное звено

Данное звено моделирует преобразование переменных в системе , описывающейся дифференциальным уравнением второго порядка, с характеристическим уравнением содержащим комплексные корни. Преобразование по Лапласу такого диф. уравнения приводит к передаточной функции стандартного вида:

;

Передаточная функция содержит комплексные корни в знаменателе

где

Т- постоянная времени звена ;

- коэффициент демпфирования

Выполнение неравенства – признак существования комплексных корней и ,следовательно, признак колебательного звена.

Переходная функция звена имеет вид:

Параметры переходной функции, согласно Рис.. :

Перерегулирование

Время переходного процесса по уровню 2%

Время нарастания

 

Частотная ПФ:

АФЧХ охватывает два квадранта.

АЧХ имеет вид:

Выражение для точной ЛАХ :

Асимптотическая ЛАХ содержит две асимптоты:

-низкочастотная – совпадает с осью частот:

- высокочастотная – имеет наклон -2.

Сопрягающая частота

Существенная особенность ЛАХ- в области сопрягающей частоты асимптотическая характеристика может значительно отличаться от точной.

Параметры резонанса оцениваются значениями:

- на сопрягающей частоте :

На частоте резонанса

Выражение для ФЧХ, в связи с неоднозначностью функции «arctg» определяется двумя зависимостями:

- при изменении частоты в интервале от 0 до

- при изменении частоты в интервале от до бесконечности

Примеры.

Резонансный электрический фильтр (Рис )

Механическая система с упругим элементом

Сравнение параметров ПФ приводит к физическим аналогиям:

- момент инерции и индуктивность характеризуют способность к изменению состояния движения;

- трение и активное сопротивление характеризуют рассеяние энергии;

- емкость и упругость характеризуют способность аккумулировать энергию.



 





Рекомендуемые страницы:


Читайте также:



Последнее изменение этой страницы: 2016-04-10; Просмотров: 1102; Нарушение авторского права страницы


lektsia.com 2007 - 2021 год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! (0.016 с.) Главная | Обратная связь