Процедура получения структурной схемы

1.Полученные по физической модели уравнения элементов и связей записываются в преобразованном по Лапласу виде.

2.Полученные уравнения переписываются в причинно-следственном, условно-разрешенном виде. Порядок записи, при котором выполняется принцип -от причины к следствию.

3. В полученной записи выделяются ПФ, представляющие " содержимое" динамических звеньев (прямоугольников) и их входные переменные ( в уравнениях являются сомножителями ПФ). Этим переменным соответствуют стрелки на структурной схеме.

4.Изображаются динамические звенья с их переменными, и, согласно алгебре уравнений, осуществляется их соединение между собой.

Рассмотрим, в качестве примера, процедуру построения структурной схемы для механической системы, представляющей упругое соединение двух вращающихся масс, физическая модель которой приведена на Рис2.7. Согласно принятым обозначениям, уравнения движения имеют вид:

1. Уравнение Даламбера для первой подвижной массы с моментом инерции :

;

где

момент реакции упругого звена, воздействующий на первую подвижную массу;

момент передаваемый упругим звеном на вторую подвижную массу.

2. Уравнение упругой деформации:

3. Уравнение Даламбера для второй подвижной массы:

4. Уравнение для момента вязкого трения

Преобразуем уравнения по Лапласу и запишем в причинно-следственном условно-разрешенном виде:

В соответствии с данной записью уравнений на Рис.2.8 построена структурная схема.

Получим передаточную функцию, предварительно, выполнив следующие преобразования:

- структурно «замкнем» контур связи, образованный трением и перенесем точку ответвления момента реакции упругого звена к выходной переменной. Результат переноса показан штриховой линией;

- новую обратную связь представим в виде двух параллельных каналов

( Рис.2.9);

- получим ПФ связывающие углы поворота подвижных масс

- получим ПФ « вход-выход» без внешней связи

-получим ПФ « вход-выход» в окончательном виде:

Лекция 1.4 Характеристики динамики в области частотного аргумента преобразования Фурье

Частотная характеристика представляет оператор (являющийся функцией частоты), преобразующий спектр входного сигнала в спектр выходного.

Благодаря простоте построения и наглядной непосредственной связи с параметрами элементов системы широко используются в инженерной практике не только для анализа, но и для синтеза динамических свойств. Частотные характеристики являются основой общего математического языка для разных этапов, проектирования системы управления (формирования требований к динамическим свойствам системы, выбора исполнительного устройства, расчета устройств управления, учета нелинейностей и погрешностей элементов, учета случайных возмущений).

Принципиально важным достоинством этих характеристик является возможность их экспериментального получения.

Все многообразие способов анализа и синтеза систем управления с использованием частотных характеристик системы можно обобщить понятием – частотный метод.

В основе частотного метода лежит особое свойство преобразования линейной системой воздействия, имеющего вид гармонической функции, которое заключается в том, что линейной системой гармоническое воздействие преобразуется в гармоническую реакцию той же частоты, что и воздействие ( это касается любой переменной системы).

Существенно, что преобразование гармонической функции позволяет судить и о преобразовании сигнала произвольной формы. Такая возможность существует в связи с тем, что:

- воздействия произвольного вида могут быть заменены суммой гармонических функций (ряд Фурье, интеграл Фурье), а это позволяет использовать принцип суперпозиции.

Согласно нему независимые гармонические реакции на отдельные составляющие воздействия можно просуммировать и получить реакцию системы на произвольное воздействие.

⇐ Предыдущая 1 2 345 Следующая ⇒