Архитектура Аудит Военная наука Иностранные языки Медицина Металлургия Метрология Образование Политология Производство Психология Стандартизация Технологии |
Мощность в цепи синусоидального тока
Мгновенной мощностью называют произведение мгновенного напряжения на входе цепи на мгновенный ток.
Тогда (5.23) Среднее значение мгновенной мощности за период Из треугольника сопротивлений , а . Получим еще одну формулу: . Среднее значение мощности за период называют активной мощностью и обозначают буквой P. Эта мощность измеряется в ваттах и характеризует необратимое преобразование электрической энергии в другой вид энергии, например, в тепловую, световую и механическую энергии. Возьмем реактивный элемент (индуктивность или емкость). Активная мощность в этом элементе , так как напряжение и ток в индуктивности или емкости различаются по фазе на 90o. В реактивных элементах отсутствуют необратимые потери электрической энергии, не происходит нагрева элементов. Происходит обратимый процесс в виде обмена электрической энергией между источником и приемником. Для качественной оценки интенсивности обмена энергией вводится понятие реактивной мощности Q. Преобразуем выражение (5.23): где - мгновенная мощность в активном сопротивлении; - мгновенная мощность в реактивном элементе (в индуктивности или в емкости). Максимальное или амплитудное значение мощности p2 называется реактивной мощностью , где x - реактивное сопротивление (индуктивное или емкостное). Реактивная мощность, измеряемая в вольтамперах (ВАр), расходуется на создание магнитного поля в индуктивности или электрического поля в емкости. Энергия, накопленная в емкости или в индуктивности, периодически возвращается источнику питания. Амплитудное значение суммарной мощности p = p1 + p2 называется полной мощностью. Полная мощность, измеряемая в вольтамперах, равна произведению действующих значений напряжения и тока: , где z - полное сопротивление цепи. Полная мощность характеризует предельные возможности источника энергии. В электрической цепи можно использовать часть полной мощности , где - коэффициент мощности или " косинус " фи". Коэффициент мощности является одной из важнейших характеристик электротехнических устройств. Принимают специальные меры к увеличению коэффициента мощности. Возьмем треугольник сопротивлений и умножим его стороны на квадрат тока в цепи. Получим подобный треугольник мощностей (рис. 5.18).
Рис.5.18
Из треугольника мощностей получим ряд формул:
, ,
, . При анализе электрических цепей символическим методом используют выражение комплексной мощности, равное произведению комплексного напряжения на сопряженный комплекс тока. Для цепи, имеющей индуктивный характер (R-L цепи) , где - комплекс напряжения; Вещественной частью полной комплексной мощности является активная мощность. Активная мощность всегда положительна. Реактивная мощность в цепи, имеющей индуктивный характер, - положительна, а в цепи с емкостным характером - отрицательна.
Для схемы на рис. 5.19 запишем уравнение по второму закону Кирхгофа. Умножим левую и правую части уравнения на сопряженный комплекс тока: где - результирующее реактивное сопротивление; I2 - квадрат модуля тока. где - полная комплексная, активная и реактивная мощности источника питания. где - активная и реактивная мощности, потребляемые элементами схемы. Получим уравнение . (5.24)
Рис. 5.19
Два комплексных числа равны, если равны по отдельности их вещественные и мнимые части, следовательно уравнение (5.24) распадается на два: . (5.25) Полученные равенства выражают законы сохранения активных и реактивных мощностей.
Популярное:
|
Последнее изменение этой страницы: 2016-04-10; Просмотров: 795; Нарушение авторского права страницы