Свойства ферромагнитных материалов

Поместим ферромагнитный материал внутри катушки с током. Сначала, с увеличением напряженности намагничивающего поля, магнитная индукция быстро возрастает. Затем, из-за насыщения материала, при дальнейшем увеличении напряженности магнитного поля магнитная индукция почти не меняется. При уменьшении напряженности намагничивающего поля кривая размагничивания не совпадает с кривой намагничивания из-за явления гистерезиса. Явление гистерезиса заключается в том, что изменение магнитной индукции запаздывает от изменения намагничивающего поля. Кривая зависимости B(H), получающаяся при циклическом перемагничивании ферромагнитного материала, называется петлей гистерезиса. Эта кривая изображена на рис. 8.1. Чем больше площадь петли, тем больше потери на перемагничивание, нагревающие материал.

Рис. 8.1

Значение магнитной индукции при напряженности намагничивающего поля, равном нулю, называется остаточной магнитной индукцией B_r, или остаточной намагниченностью. Напряженность магнитного поля Н_С при В = 0 называется коэрцитивной силой. Ферромагнитные материалы с большим значением коэрцитивной силы ( ) называются магнитотвердыми. Из этих материалов изготавливают постоянные магниты. Ферромагнитные материалы с малым значением коэрцитивной силы ( ) называются магнитомягкими. Эти материалы используют в магнитопроводах электрических машин и трансформаторов. Таким образом, зависимости B= f(H) у ферромагнитных материалов нелинейные. Эти зависимости приводятся в справочниках в табличной форме или в виде кривых, называемых кривыми намагничивания.

Расчет магнитных цепей

Основным законом, используемым при расчетах магнитных цепей, является закон полного тока.

(8.1)

Он формулируется следующим образом: линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля по замкнутому контуру равен алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром. Если контур интегрирования охватывает катушку с числом витков W, через которую протекает ток I, то алгебраическая сумма токов , где F - магнитодвижущая сила.

Обычно контур интегрирования выбирают таким образом, чтобы он совпадал с силовой линией магнитного поля, тогда векторное произведение в формуле (8.1) можно заменить произведением скалярных величин Hdl. В практических расчетах интеграл заменяют суммой и выбирают отдельные участки магнитной цепи таким образом, чтобы H1, H2, ... вдоль этих участков можно было считать приблизительно постоянными. При этом (8.1) переходит в

, (8.2)

где l₁, l₂, …, l_n - длины участков магнитной цепи;
H₁l₁, H₂l₂ - магнитные напряжения участков цепи. Магнитным сопротивлением участка магнитной цепи называется отношение магнитного напряжения рассматриваемого участка к магнитному потоку в этом участке

,

где S - площадь поперечного сечения участка магнитной цепи,
l - длина участка.

Рассмотрим расчет магнитной цепи, изображенной на рис. 8.2.

Ферромагнитный магнитопровод имеет одинаковую площадь поперечного сечения S.

lср - длина средней силовой линии магнитного поля в магнитопроводе;
δ - толщина воздушного зазора.

На магнитопроводе размещена обмотка, по которой протекает ток I.

Рис. 8.2

Прямая задача расчета магнитной цепи заключается в том, что задан магнитный поток Ф и требуется определить магнитодвижущую силу F. Определим магнитную индукцию в магнитопроводе

.

По кривой намагничивания найдем значение напряженности магнитного поля H, соответствующее величине В.
Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре

.

Магнитодвижущая сила обмотки

.

При обратной задаче расчета магнитной цепи по заданному значению магнитодвижущей силы требуется определить магнитный поток. Расчет такой задачи выполняется с помощью магнитной характеристики цепи F = f(Ф).
Для построения такой характеристики необходимо задаться несколькими значениямиФ и найти соответствующие значения F. С помощью магнитной характеристики по заданной магнитодвижущей силе определяется магнитный поток.

 

 

ПЕРЕЧЕНЬ КОНТРОЛЬНЫХ ВОПРОСОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

1. Линейные элементы электрических цепей постоянного тока и их характеристики. Генерирующие, приемные и вспомогательные устройства. Режимы работы генерирующих устройств.

2. Схемы замещения генерирующих и приемных устройств и их характеристики.

3. Топологические компоненты электрических схем. Ветвь, узел, контур, двухполюсник, четырехполюсник.

4. Основные законы электрических цепей ­- законы Кирхгофа. Алгоритм составления уравнений по первому и второму законам Кирхгофа.

5. Метод двух узлов. Метод контурных токов.

6. Частичный анализ электрических цепей. Метод эквивалентного генератора.

7. Способы изображения и характеристики синусоидальных токов, напряжений и ЭДС.

8. Действующие и средние значения синусоидальных величин.

9. Идеализированные R-, L-, C-элементы в цепи синусоидального тока. Их параметры и характеристики. Векторные диаграммы.

10. Последовательное соединение R-, L-, C-элементов. Понятие полного и полного комплексного сопротивления.

11. Резонанс напряжений. Электрическая схема, условия резонанса, резонансные кривые.

12. Резонанс токов. Электрическая схема, условия резонанса, резонансные кривые.

13. Мощность элементов электрических цепей переменного синусоидального тока. Понятие активной, реактивной и полной мощности. Коэффициент мощности.

14. Способы изображения трехфазной системы ЭДС и напряжений. Способы соединения фаз обмоток источника питания.

15. Соотношения между фазными и линейными напряжениями источника питания.

16. Классификация и способы включения в трехфазную цепь пассивных приемников.

17. Трехфазная цепь с симметричными приемниками при соединении звездой. Электрическая схема и векторная диаграмма.

18. Трехфазная цепь с симметричными приемниками при соединении треугольником. Электрическая схема и векторная диаграмма.

19. Трехфазная цепь с несимметричными приемниками при соединении звездой. Электрическая схема и векторная диаграмма.

20. Трехфазная цепь с несимметричными приемниками при соединении треугольником. Электрическая схема и векторная диаграмма.

21. Активная, реактивная и полная мощность в трехфазных цепях переменного синусоидального тока. Способы замера активной мощности в трехфазных цепях.

22. Переходные процессы в простейших электрических цепях. Включение индуктивной катушки на постоянное напряжение.

23. Включение резистора и конденсатора на постоянное напряжение. Генератор пилообразного напряжения.

24. Классификация магнитных цепей и методы их анализа. Вебер-амперная характеристика. Решение «прямой» и «обратной» задачи.

 

ЗАДАНИЯ И ВАРИАНТЫ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Требования к оформлению

 

1. Контрольная работа оформляется в отдельной тетради или в компьютерном варианте с указанием фамилии и инициалов, группы и шифра автора, а также номера работы.

2. На каждой странице оставляются поля шириной не менее 3 см.

3. Текст, формулы и числовые выкладки вписывают четко и аккуратно.

4. Электрические схемы вычерчивают с помощью инструментов с соблюдением ГОСТов (можно пользоваться графическими изображениями элементов схем, которые применены в приведенных далее задачах).

5. При числовых расчетах придерживаются определенного порядка: искомую величину выражают формулой, затем подставляют известные значения величин в численном виде, записывают результаты расчета и единицы измерения. Подстановка численных значений после написания формулы обязательна! Промежуточные расчеты, если они сравнительно невелики, можно опускать. Расчеты рекомендуется выполнять до трех значащих цифр после запятой

6. Графики и диаграммы вычерчиваются аккуратно, с помощью чертежных инструментов, желательно на миллиметровой бумаге. Оси координат вычерчивают сплошными линиями со стрелками на конце, масштабы шкал по осям выбирают равномерны­ми, начиная с нуля, с использованием всей площади графика. Цифры шкал наносят слева от оси ординат и под осью абсцисс. Буквенное обозначение шкалы и единицу измерения пишут над числами шкалы ординат и под осью абсцисс, справа вместо последнего числа шкалы.

7. Векторные диаграммы строят в масштабе, который указывается таким
образом: m_U =... В/мм, m_I =... А/мм. Ответы на письменные вопросы должны сопровождаться соответствующими рисунками, формулами и векторными диаграммами, если этого требует вопрос.

8. В конце контрольной работы ставят дату ее выполнения и подпись.

9. Если контрольная работа не зачтена или зачтена при условии внесения ис­правлений, то все необходимые поправки делают в конце работы в разделе " Работа над ошибками". Нельзя вносить исправления в текст, расчеты или графики, проверенные преподавателем.

 

Правило выбора варианта

 

Вариант контрольной работы и номера вопросов выбираются по двум последним цифрам шифра студента согласно специальности обучающегося по таблице 1.

 

 

Указания по решению задач

Задачи по общей электротехнике и электронике весьма разнообразны и не представляется возможным предложить единую методику их решения. Ниже приводятся лишь общие рекомендации.

1. Уяснить содержание задачи, изобразить ее электрическую схему согласно указанному номеру рисунка, выписать заданные и искомые величины из таблицы заданий.

2. Проанализировать схему электрической цепи: выяснить возможности ее упрощения и наглядного изображения, уяснить, сколько ветвей, узлов и независимых контуров она содержит.

3. Разметить схему, т.е. все ее узлы согласно принятым в литературе обозначениям, показать заданные и принятые направления ЭДС, напряжений и токов. Индексы токов в ветвях рекомендуется выбирать такими же, как индексы у элементов данной ветви.

4. Решение задачи обязательно сопровождать пояснительным текстом, т.е. указывать законы, на основании которых составлены уравнения, а также необходимыми формулами и диаграммами с расшифровкой принятых символьных обозначений. При решении задач будет очень полезно ознакомиться с учебной литературой [2].

5. Во избежание ошибок при числовых расчетах все значения величин подставлять в формулу в основных единицах СИ (В, А, Ом и т.д.), для чего все производные единицы следует перевести в основные, например: 1кВ= 10³В, 1 мкФ = 10^-6 Ф, 1 мГн = 10^-3 Гн и т.д.

6. Проанализировать в процессе решения все результаты и обязательно проверить правильность полученных результатов каким-либо методом, например решить задачу другим способом, составив баланс мощностей.

П.1. Задача ЭЦ-1. Расчет линейноЙ цепи постоянного тока

Вариант контрольной работы и номера вопросов выбираются по двум последним цифрам шифра студента согласно специальности обучающегося по таблице П. 1.

Таблица П.1

 

Последняя цифра шифра	Предпоследняя цифра шифра
Разомкнут К1, К2 и К3 замкнуты	Разомкнут К2, К1 и К3 замкнуты	Разомкнут К3, К1 и К2 замкнуты
Рис.
П1.30	П1.20	П1.29	П1.28	П1.1	П1.3	П1.4	П1.11	П1.12	П1.13
Рис.
П1.28	П1.27	П1.26	П1.25	П1.5	П1.6	П1.7	П1.14	П1.15	П1.16
Рис.
П1.25	П1.24	П1.23	П1.22	П1.8	П1.9	П1.10	П1.17	П1.18	П1.19
Рис.
П1.1	П1.21	П1.20	П1.19	П1.16	П1.27	П1.30	П1.29	П1.28	П1.27
Рис.
П1.29	П1.18	П1.17	П1.16	П1.3	П1.28	П1.27	П1.26	П1.25	П1.24
Рис.
П1.16	П1.15	П1.14	П1.13	П1.26	П1.25	П1.24	П1.23	П1.5	П1.8
Рис.
П1.13	П1.12	П1.11	П1.10	П1.23	П1.22	П1.21	П1.1	П1.2	П1.3
Рис.
П1.2	П1.8	П1.7	П1.3	П1.19	П1.18	П1.17	П1.4	П1.1	П1.30
Рис.
П1.10	П1.8	П1.4	П1.6	П1.19	П1.18	П1.17	П1.9	П1.11	П1.12
Рис.
П1.6	П1.3	П1.2	П1.4	П1.16	П1.15	П1.14	П1.21	П1.23	П1.5

Параметры схемы первой задачи, номер рисунка которой указан в таблице вариантов (табл. П.1.1), приведены в табл. П.1.2.

ЭДС и сопротивления задаются в единицах системы СИ (В, Ом).

 

Задание

1. Определить токи в ветвях схемы с помощью законов Кирхгофа.

2. Определить токи в ветвях схемы методом контурных токов.

3. Определить показания вольтметра.

4. Составить уравнение баланса мощностей и проверить его

подстановкой числовых значений.

 

 

Таблица П1.1

 

Пара-метр	Последняя цифра шифра
E1
E2						-12
E3		-12					-24		-6
E4	-40		-10					-30
E5				-20					-20	-6
E6					-24
	Предпоследняя цифра шифра
R01
R02
R1
R2
R3
R4
R5
R6

 

Рис.П.1.4	Рис. П.1.5
Рис. П.1.6	Рис. П.1.7
Рис. П.1.8	Рис. П.1.9
Рис. П.1.10	Рис. П.1.11
Рис. П.1.12	Рис. П.1.13
Рис. П.1.14	Рис. П.1.15
Рис. П.1.16	Рис. П.1.17
Рис. П.1.18	Рис. П.1.19
Рис. П.1.20	Рис. П.1.21
Рис. П.1.22	Рис. П.1.23
Рис. П.1.24	Рис. П.1.25
Рис. П.1.26	Рис. П.1.27
Рис. П.1.28	Рис. П.1.29
Рис. П.1.30	Рис П.1.31
Рис. П.1.32	Рис П.1.33

Пример выполнения контрольной работыЭ.Ц.-1

Задача Э.Ц.-1 Расчет линейной электрической цепи постоянного тока Задание 1. Определить токи в ветвях схемы с помощью законов Кирхгофа. 2. Определить токи в ветвях схемы методом контурных токов. 3. Определить показания вольтметра. 4. Составить уравнение баланса мощностей и проверить его подстановкой числовых значений.

Расчет по законам Кирхгофа

Запишем уравнения по законам Кирхгофа для схемы по данным варианта. Для этого обозначим направления токов всех ветвей. схема содержит два узла и два контура, следовательно по законам Кирхгофа будет три уравнения.

узел 1

контур abc

контур adb

Решение данной системы уравнений определит токи:

Расчет по методу контурных токов

При расчете по методу контурных токов необходимо определить собственные и взаимные сопротивления двух контуров, а также контурные ЭДС.

Собственное сопротивление первого контура:

Собственное сопротивление второго контура:

Взаимное сопротивление контуров:

Контурные ЭДС

Система, подготовленная для расчета по методу контурных токов:

Решение данной системы определит контурные токи.

Реальные токи цепи найдем по выражениям

Результаты вычислений по методу контурных токов и по законам Кирхгофа совпали.

Определение показаний вольтметра

Для определения показаний вольтметра необходимо составить уравнение по закону Кирхгофа для участка цепи

Определим мощность источников:

Вт

Определим мощность приемников

Вт

Вт

Следовательно, баланс мощностей выполняется.

Баланс мощностей

П.2. Задача ЭЦ-2. Расчет цепи синусоидального тока

 

В цепи рис. П.2.1…П.2.20 активные и реактивные сопротивления ветвей соответственно обозначены R, L, C с соответствующими индексами. При заданной ЭДС определить показания амперметра (электромагнитной системы) и ваттметра. Расчёты параметров выполнить с использованием комплексных чисел удобным для вас методом. Данные для расчёта приведены в табл. П.2.1, а, б, в ( при отсутствии в цепи элемента его данные не учитывать ).

 

Таблица П.2.1а

Номера рисунков схем расчета

 

Предпос-ледняя цифра шифра	Последняя цифра шифра
	П.2.4	П.2.5	П.2.6	П.2.7	П.2.8	П.2.9	П.2.10	П.2.11	П.2.12	П.2.13
	П.2.14	П.2.15	П.2.16	П.2.17	П.2.18	П.2.19	П.2.20	П.2.21	П.2.22	П.2.23
	П.2.23	П.2.4	П.2.5	П.2.6	П.2.7	П.2.8	П.2.9	П.2.10	П.2.11	П.2.12
	П.2.14	П.2.15	П.2.16	П.2.17	П.2.18	П.2.19	П.2.20	П.2.21	П.2.22	П.2.23
	П.2.22	П.2.23	П.2.4	П.2.5	П.2.6	П.2.7	П.2.8	П.2.9	П.2.10	П.2.11
	П.2.12	П.2.13	П.2.14	П.2.15	П.2.16	П.2.17	П.2.18	П.2.19	П.2.20	П.2.21
	П.2.21	П.2.22	П.2.23	П.2.4	П.2.5	П.2.6	П.2.7	П.2.8	П.2.9	П.2.10
	П.2.11	П.2.12	П.2.13	П.2.14	П.2.15	П.2.16	П.2.17	П.2.18	П.2.19	П.2.20
	П.2.21	П.2.22	П.2.23	П.2.4	П.2.4	П.2.5	П.2.6	П.2.7	П.2.8	П.2.9
	П.2.10	П.2.11	П.2.12	П.2.13	П.2.14	П.2.15	П.2.16	П.2.17	П.2.18	П.2.19

Таблица П.2.1б

Параметр	Последняя цифра шифра
Амплитуда Е1m, В
Амплитуда Е2 m, В
Амплитуда Е3m, В
Начальная фаза j1°	p	p	2p	p	p	p	3p	2p	p	2p
Начальная фаза j2°	p	p	p	p	p	3p	4p	5p	6p	7p
Начальная фаза j3°	7p	6p	5p	4p	3p	p	p	p	p	p
Сопротивление R1, Ом
Сопротивление R2, Ом
Сопротивление R1, Ом

Таблица П.2.1в

 

Параметр	Предпоследняя цифра шифра
Емкость C1, мкФ
Емкость C2, мкФ
Емкость C3, мкФ
Частота сети f, Гц
Индуктивность L1, мГн	0, 8	0, 1	0, 065	0, 05	0, 04	0, 035	0, 025	0, 03	0, 03	0, 02
Индуктивность L2, мГн	0, 1	0, 05	0, 07	0, 045	0, 035	0, 03	0, 03	0, 035	0, 025	0, 015
Индуктивность L3, мГн	0, 12	0, 07	0, 05	0, 04	0, 03	0, 025	0, 035	0, 025	0, 02	0, 01

 

 

Рис. П.2.4	Рис. П.2.5
Рис. П.2.6	Рис. П.2.7
Рис. П.2.8	Рис. П.2.9
Рис. П.2.10	Рис. П.2.11
Рис. П.2.12	Рис. П.2.13
Рис. П.2.14	Рис. П.2.15
Рис. П.2.16	Рис. П.2.17
Рис. П.2.18	Рис. П.2.19
Рис. П.2.20	Рис. П.2.21
Рис. П.2.22	Рис. П.2.23

Пример выполнения контрольной работы Э.Ц.-2

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Популярное:

1. I Паспорт комплекта контрольно-измерительных материалов
2. III Криминалистическое исследование материалов, веществ, изделий из них и следов их применения.
3. Quest15Исследование материалов документов
4. АСУТП, АСУП в промышленности строительных материалов
5. В фонде не только собирают и хранят фильмы - там их реставрируют. Фонд богат собранием архивных материалов по кино и библиотекой по вопросам киноискусства.
6. Виды фактической себестоимости материалов
7. Визуальное определение оптимальных режимов тиснения для всех испытываемых покровных материалов.
8. Возврат некачественных материалов, недостатки которых выявлены при их приемке
9. Возможности экспертизы полимерных материалов и изделий из них
10. ВЫБОР МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ШВЕЙНОГО ИЗДЕЛИЯ
11. Глава 11. Методика судебно-бухгалтерской экспертизы материалов дела, связанных с операциями с денежными средствами.
12. Глава 15 Судебно-бухгалтерская экспертиза материалов дела по несостоятельности в части отражения на счетах бухгалтерского учета процедур банкротства